小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)的價值與內(nèi)涵

浙江紹興市上虞區(qū)教體局教研室 葉 柱

小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)的價值與內(nèi)涵

浙江紹興市上虞區(qū)教體局教研室 葉 柱

葉柱 中學(xué)高級教師，浙江省紹興市上虞區(qū)教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，全國人教版課改實(shí)驗(yàn)優(yōu)秀教師，浙江省特級教師，浙江省教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)分會學(xué)術(shù)委員，浙江省中小學(xué)教材學(xué)科審查委員會委員，浙江省紹興市名師培養(yǎng)工程導(dǎo)師，紹興市學(xué)科帶頭人，紹興市十佳青年教師標(biāo)兵，紹興市教科研先進(jìn)個人。

自1994年參加工作以來，潛心課堂，鐘情教研。曾獲“浙江省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比”一等獎（第一名）、“華東六省一市第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課評比”一等獎、“中國教育學(xué)會小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會第十二屆優(yōu)秀論文評選”一等獎。曾40余次執(zhí)教省級以上觀摩課，150余篇學(xué)術(shù)論文公開發(fā)表，個人專著《數(shù)學(xué)教學(xué)新視界探真》由浙江大學(xué)出版社出版，主編或參編教學(xué)用書近百萬字。2009年3月，浙江省紹興市教育局曾主辦“浙江省紹興市名優(yōu)教師教學(xué)才藝展葉柱老師個人專場”。

教師的學(xué)科素養(yǎng)問題，近年來被反復(fù)提及、廣泛關(guān)注。這說明，關(guān)于學(xué)科教學(xué)改革、教師專業(yè)發(fā)展的研究，已經(jīng)進(jìn)入了一個聚焦源頭、重視內(nèi)涵的新階段。只不過，說起“素養(yǎng)”二字，常會給人以“模糊”“籠統(tǒng)”“難以觸碰”之感，這在一定程度上導(dǎo)致很多教師對學(xué)科素養(yǎng)的價值及內(nèi)涵缺乏主動理解和深層把握。鑒于此，筆者擬就小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科素養(yǎng)的價值意義與內(nèi)涵要素，談些粗淺認(rèn)識。

一、學(xué)科素養(yǎng)的價值意義

為什么要關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)？原因很顯然，教師的學(xué)科素養(yǎng)影響著學(xué)生的“學(xué)”和教師的“教”，對于師生雙方的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。

1.關(guān)乎學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升

當(dāng)前，各種教改創(chuàng)意并不鮮見。但總而言之，其理念核心都是“學(xué)為主體”。確實(shí)，以“學(xué)程”替代“教程”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的切身體驗(yàn)與主觀建構(gòu)，是教學(xué)創(chuàng)新的必由之路。這里面，教師的工作看似輕松了、隨意了，實(shí)則卻更富挑戰(zhàn)性了、更具開放度了。為了給“學(xué)程”保駕護(hù)航，教師需要考慮更多問題：如何確立適切的學(xué)習(xí)目標(biāo)？如何組織精當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料？如何設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)路徑？如何提供必要的學(xué)習(xí)幫扶？如何實(shí)施有效的學(xué)習(xí)評價……這些問題的提出、思辨與解答，無一不受教師學(xué)科素養(yǎng)的影響與制約。所以說，當(dāng)我們從更深層次審視很多課堂教學(xué)行為的“優(yōu)劣”時，不難發(fā)現(xiàn)，教師學(xué)科素養(yǎng)的“高低”是根源所在。

2.關(guān)乎專業(yè)狀態(tài)的激活

對于很多教師來說，職業(yè)倦怠感已成為“揮之不去的陰影”。每天都在重復(fù)同樣的機(jī)械流程，教學(xué)生活如同“一潭死水”，毫無活力可言。時間長了，這種職業(yè)倦怠感還會擴(kuò)散到日常生活里，成為提高幸福指數(shù)的“絆腳石”。筆者認(rèn)為，之所以產(chǎn)生職業(yè)倦怠感，一個非常重要的原因是，很多教師覺得“自己任教小學(xué)數(shù)學(xué)綽綽有余，已無須提高什么、發(fā)展什么、改變什么……”，于是，免不了“濤聲依舊”、漸感無趣。此時，如果他們能夠意識到，知識雖簡單，空間卻無限大，唯有自己持續(xù)刷新學(xué)科素養(yǎng)，才能更敏感地捕捉現(xiàn)象、更客觀地看待問題、更有力地尋找策略，使教學(xué)活動事半功倍，并讓自己始終擁有專業(yè)成長的興奮點(diǎn)，那么，職業(yè)倦怠感定能得以消解或緩和。

價值重在認(rèn)同，意義貴在領(lǐng)悟。教師唯有將學(xué)科素養(yǎng)的價值意義內(nèi)化于思、銘記于心，才有可能主動進(jìn)入學(xué)科素養(yǎng)的修煉中去，為學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升、自身專業(yè)狀態(tài)的激活創(chuàng)造更多空間。

二、學(xué)科素養(yǎng)的內(nèi)涵要素

事實(shí)上，當(dāng)我們立足學(xué)科教改的現(xiàn)實(shí)需求去深入思考，便不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)科素養(yǎng)蘊(yùn)含著具體、明確、具有操作性的內(nèi)涵要素。在筆者看來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科素養(yǎng)至少包含以下三個方面的內(nèi)容。

1.專業(yè)素養(yǎng)：學(xué)科相關(guān)的背景知識

說到“要給學(xué)生一杯水”，以前會強(qiáng)調(diào)“教師要有一桶水”，現(xiàn)在則倡導(dǎo)“教師要有長流水”。顯然，這里提到的“一桶水”或“長流水”，指的是教師自身的知識儲量。換言之，教師應(yīng)該具備豐富的學(xué)科知識、擁有廣闊的學(xué)科視野，比學(xué)生懂得更多、看得更遠(yuǎn)，才能在教學(xué)互動中“指點(diǎn)江山”“游刃有余”。

（1）每個“點(diǎn)”要清楚。對于一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，首先要對小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)知識做到了然于胸，這是專業(yè)素養(yǎng)的底線。試想，一個連教材基本知識都無法精準(zhǔn)理解、難以科學(xué)把握的老師，又怎能培養(yǎng)出基礎(chǔ)扎實(shí)、能力出眾的優(yōu)秀學(xué)生呢？或許，會有老師覺得，對學(xué)科知識的每個“點(diǎn)”都很清楚，這個要求是否太過簡單了？其實(shí)不然。就筆者多年的教研經(jīng)歷來看，還是有一些老師存在“以其昏昏，使人昭昭”的尷尬現(xiàn)象。例如，這是我區(qū)某次質(zhì)量監(jiān)測的一道試題，正確答案是“加法交換律”，體現(xiàn)在“3.43與0.74交換位置”。出乎意料的是，有老師堅(jiān)持認(rèn)為此題應(yīng)用了“加法交換律和結(jié)合律”。為什么認(rèn)為有結(jié)合律呢？其理由是“3.43與0.74交換位置后，接著要把5.26與0.74結(jié)合起來算出6，所以有結(jié)合律。”事實(shí)上，先算“5.26+0.74”完全是按運(yùn)算順序進(jìn)行，而結(jié)合律的核心在于“改變運(yùn)算順序”。所以，此題只有交換律沒有結(jié)合律。由此，我們可以想到，部分教師對類似于“加法結(jié)合律”這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識還存在一定的理解偏差。筆者建議，教師一方面要通讀教材內(nèi)容、掌握知識要義，另一方面也要經(jīng)常解“下水題”，促進(jìn)知識感悟，提升實(shí)戰(zhàn)水平。

樂樂同學(xué)計(jì)算“5.26+3.43+0.74”時，第一步寫了“=5.26+0.74+3.43”，第二步寫了“=6+3.43”，第三步寫了“=9.43”。

這個過程中，他應(yīng)用了（）律。

（2）整條“線”要熟悉。這里所說的“線”，指小學(xué)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展脈絡(luò)及后續(xù)走向。熟悉整條知識“線”，教師在組織每個“點(diǎn)”的教學(xué)時才能呼應(yīng)前路、夯實(shí)當(dāng)下、展望未來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性便可充分凸顯。在“線”的熟悉中，有兩個方面容易忽視、需要加強(qiáng)。其一，史料研讀。了解某塊知識的生成史，知曉傳承過程中古人的創(chuàng)舉與成就，能讓“線”更完整、更厚重。為此，現(xiàn)行人教版教材都編排了“你知道嗎”專欄，展現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)史。教師要以此為基本載體，加強(qiáng)拓展性閱讀與吸收。其二，學(xué)段銜接。對于小學(xué)數(shù)學(xué)知識“未來要去哪里”，教師們的關(guān)注度還有待提升。只有帶著“系統(tǒng)審視、學(xué)段銜接”的意識開展教學(xué)，數(shù)學(xué)課才能“別有一番滋味”。有教師教學(xué)人教版六年級上冊《數(shù)學(xué)廣角：數(shù)與形》時，對于課本習(xí)題（如下圖），意識到這是滲透“完全平方公式”的良機(jī)，所以并不滿足于只讓學(xué)生完成教材要求，而是跟進(jìn)補(bǔ)充了一個嘗試練習(xí)（如下圖），適當(dāng)滲透了初中階段所重視的“模型應(yīng)用”學(xué)習(xí)方式，收到了理想的教學(xué)效果。

你能利用右面的圖發(fā)現(xiàn) （a+b）2=a2+2ab+b2這一公式嗎？利用你所學(xué)的面積計(jì)算的知識，探索一下。

你能根據(jù)（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2這個字母公式，把下面的算式寫完整嗎？

（100＋3）2

＝1002＋_____×______×_____＋____

5.62＋2×5.6×4.4＋4.42

＝（_____＋_____）2

2.課程素養(yǎng)：學(xué)科改革的前沿理念

有了廣博豐厚的學(xué)科本體知識，教師就擁有了“一桶水”或“長流水”，這是教書育人的重要基礎(chǔ)。與此同時，教師還得修煉自身的課程素養(yǎng)，對國家基礎(chǔ)教育課程改革的宏觀背景有所了解，尤其是要“吃透”學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的精神與要求。這些，關(guān)系到“給學(xué)生一杯水”時的導(dǎo)向、目標(biāo)及原則性問題。

（1）強(qiáng)化“標(biāo)準(zhǔn)”意識。教師應(yīng)在深學(xué)新課標(biāo)的基礎(chǔ)上，不斷強(qiáng)化自身“依標(biāo)治教”的意識。新課標(biāo)明確規(guī)定了學(xué)科的屬性、目標(biāo)、核心，提出了具體清晰的評價建議，這些都需要我們在常態(tài)教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容加以體現(xiàn)落實(shí)。就拿“計(jì)算教學(xué)”來說，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的“運(yùn)算能力”，即 “根據(jù)法則和運(yùn)算律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力”。一些教師曲解了運(yùn)算能力，將“正確進(jìn)行運(yùn)算”誤解為“快速進(jìn)行運(yùn)算”，于是，在教學(xué)中隨意壓縮研究過程，盲目增加重復(fù)訓(xùn)練。事實(shí)上，新課標(biāo)在評價建議中，對于像“兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算”這樣的內(nèi)容，速度要求僅為1～2 題/分。因此，綜合新課標(biāo)的施教要求及評價建議，計(jì)算教學(xué)應(yīng)多花時間在算理探求、算法提取及理法統(tǒng)一上，在保證必要的運(yùn)算熟練度的基礎(chǔ)上，無須苛求速度。

（2）強(qiáng)調(diào)“主體”精神。無論哪門學(xué)科，課程改革最核心、最基本的理念追求，便是主體精神的回歸與張揚(yáng)。一名課程素養(yǎng)較好的老師，會謹(jǐn)記“學(xué)生是主體，教師是組織者、引導(dǎo)者與合作者”的新課標(biāo)要求，妥善處理好“學(xué)”與“教”的辯證關(guān)系。哪怕面對最低的年級、最難的知識，也照樣應(yīng)該“學(xué)習(xí)先行，交流跟進(jìn)，點(diǎn)撥押后”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生暴露主體經(jīng)驗(yàn)、積累主體感受、分享主體智慧、構(gòu)建主體意義的過程。例如，在人教版二年級上冊《厘米》一課中，“學(xué)會用尺子測量長度”是重要教學(xué)目標(biāo)之一。有些教師覺得，這個內(nèi)容屬于“工具使用”，可以直接給出方法，學(xué)生模仿就行。但事實(shí)上，尺子作為文具盒中的“標(biāo)配”，課前學(xué)生們大多接觸過。所以，應(yīng)該先放手由學(xué)生嘗試測量，隨后交流方法等三種情況。這時，會出現(xiàn)錯誤的方法、正確但不是最佳的方法、最佳的方法。通過對比思辨，全體學(xué)生會充分建立起對最佳方法的認(rèn)同感，隨后投入訓(xùn)練，更顯水到渠成。

3.教學(xué)素養(yǎng)：學(xué)科傳承的實(shí)踐智慧

時至今日，有些地方依然重視“三筆字”“板書”“教材處理”“教案設(shè)計(jì)”等教師基本功的培訓(xùn)與考核。這些基本功，跟現(xiàn)場教學(xué)直接相關(guān)，追求執(zhí)行力與達(dá)成度，是教學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。當(dāng)然，與類別分明的教學(xué)基本功有所區(qū)別的是，教學(xué)素養(yǎng)究其實(shí)質(zhì)，是一種以“鋪路”的能力、“點(diǎn)化”的能力為核心內(nèi)容的綜合性施教能力，且受教師專業(yè)素養(yǎng)、課程素養(yǎng)的影響。教學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升，有賴于教師個體常態(tài)教學(xué)的長期積累、反思改進(jìn)與內(nèi)化提升。

（1）“鋪路”的能力。教學(xué)素養(yǎng)，很多時候表現(xiàn)在教師圍繞課程要求及教材內(nèi)容，根據(jù)所教學(xué)生的學(xué)情水平，預(yù)設(shè)一條空間大、思辨濃、互動實(shí)的自主學(xué)習(xí)之路。在這條路上，有“營養(yǎng)豐富”的目標(biāo)，有“口味極好”的材料，有“波瀾頻生”的環(huán)節(jié)……例如，筆者近期執(zhí)教了人教版三年級下冊的經(jīng)典課《年、月、日》，在“鋪路”上做出了一些有益嘗試，與讀者分享。全課新授板塊分為三個基本環(huán)節(jié)：①聚焦現(xiàn)實(shí)，感受特殊月份。從2016年2月28日《都市快報》的一則熱門新聞《四年才能過一次生日？不行！今天好多媽媽準(zhǔn)備提前剖腹產(chǎn)》聊起，引發(fā)學(xué)生對2月29日的關(guān)注；②激活經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建基本事實(shí)。知道二月的天數(shù)后，讓學(xué)生試著寫出2016年其他各月的天數(shù)，逐步形成“每個月各有幾天”的初步事實(shí)；③深入探究，提煉普遍意義。請學(xué)生以小組為單位，自由選擇所需年歷卡，觀察、提取不同年份每月天數(shù)的奧秘，并歸納總結(jié)……筆者的真切體會是，預(yù)設(shè)之路是否可行、與實(shí)際學(xué)習(xí)的貼合度有多高、對學(xué)生發(fā)展的推動力有多大，是教師教學(xué)素養(yǎng)水平的真實(shí)反映。

（2）“點(diǎn)化”的能力。在區(qū)級優(yōu)質(zhì)課評比中，聽很多教師執(zhí)教人教版六年級上冊《位置與方向（二）》。對于“東偏南30°”的教學(xué)，大部分教師采用“口頭講解”的方式加以引導(dǎo)：先確定東是基本方向，然后朝南偏，夾角是30°……一些學(xué)生的空間想象力較弱，于是就難以理解了。對此，有教師臨場發(fā)揮，引入了一種“熟悉而陌生”的教具——圓規(guī)。他先將圓規(guī)的兩腳并攏，指向東面。然后，一腳不動，另一腳緩緩地向南偏轉(zhuǎn)（如右圖）。同時，教師配以講解：這個偏轉(zhuǎn)的角度，是從東出發(fā)偏向南的，所以叫作“東偏南30°”。接著，教師還順勢舉出“東偏北20°”“西偏南40°”等方位，讓學(xué)生結(jié)合圓規(guī)來理解，效果很好……聽完這個片段后，筆者

陷入了思考。一名優(yōu)秀教師，能夠根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的真實(shí)需要適時介入，在他們最“癢”的地方富有智慧地“撓一撓”，助其走出認(rèn)知困境、提升理解水平。這種“點(diǎn)化”的能力，或許就是教學(xué)素養(yǎng)的核心所在。

以上，筆者圍繞專業(yè)素養(yǎng)、課程素養(yǎng)、教學(xué)素養(yǎng)三個維度，闡述了學(xué)科素養(yǎng)的基本構(gòu)成。當(dāng)然，這三個維度以及所含觀點(diǎn)，是無法對學(xué)科素養(yǎng)的全部意蘊(yùn)加以囊括和窮盡的。筆者希望，通過自己的只言片語，為學(xué)科素養(yǎng)內(nèi)涵要素的開放式研究提供 “拋磚引玉”式的個性化思考。