論初一幾何語言的教學策略

陳志健

[摘 要] 初一幾何入門教學中，幾何語言能力的培養是至關重要的一環. 為了順利開展幾何語言的教學，針對初一學生的思維特點，筆者提供了以下幾個教學策略：注意語言的“親和力”；注意幾何語言的準確和規范；注意文字語言、圖形語言之間的聯系，讓學生能正確有效地綜合文字信息和圖形信息，不誤解誤讀；讓學生“開口說題”.

[關鍵詞] 幾何語言；教學策略；親和力；準確和規范；有效地綜合；開口說題

前言

幾何語言，是幾何知識的載體，是描述幾何概念、反映幾何性質、進行邏輯推理的數學工具. 幾何語言按照形式特征又可分為文字語言、圖形語言和符號語言. 初中幾何教學中，幾何語言的教學是其他教學環節能順利開展的前提和基礎. 初中幾何主要的教學內容，如概念、命題、定理等，都離不開幾何語言這個載體. 學生的思維過程也要靠幾何語言來表達. 尤其是在初一幾何入門教學中，幾何語言是否順利掌握，很大程度影響著學生學習幾何的興趣和信心，甚至關系著整個初中數學學習的成敗. 所以，在初一幾何教學的一開始，我們必須重視對學生幾何語言的入門引導，選擇合理的教學策略，使學生順利掌握幾何語言這一十分重要的工具.

初一幾何語言的教學策略

在教學實踐中，筆者發現，有相當一部分初一學生對學習幾何語言的運用感到比較困難，表現在幾何語言邏輯混亂、語言表達不夠規范、幾何思維和正確幾何語言表達之間存在障礙等方面. 為此，筆者在這個方面也進行了一些有針對性的教學研究. 下面，筆者擬結合自身的教學實踐，談談筆者在初一幾何語言教學中的一些策略.

1. 在幾何教學中，要注意語言的“親和力”

這里的語言“親和力”是指教師在講解時，要充分考慮到初一學生的接受能力及年齡特點，讓學生能輕松地聽懂并理解，使學生感到幾何語言不是冷漠生硬的. 幾何概念或定理有時是一段文字性的描述，例如，兩點之間，線段最短. 有時不僅要文字描述，還要圖形語言、符號語言配合表示，例如，對于角平分線的定義，文字敘述是這樣的：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，則這條射線叫作角的平分線. 為了更加形象，讓學生更直觀地感受，還必須通過圖形（圖1）來展示定義內容，并通過符號語言來表示定義在推理中應用的順逆兩種寫法步驟：

首先，初一學生對于這種文字語言、圖形語言、符號語言圍繞一個知識點一齊上陣的架勢從來沒有見過. 其次，在中學數學中，對幾何定義、定理等的表述一方面要比小學嚴密些，另一方面，也更加抽象些. 而幾何中這樣的符號語言寫法對于學生更是一個新鮮事物，學生對于它，一開始感覺和外語差不多，其陌生程度可想而知. 這就要求教師耐心解釋文字語言，耐心引導學生看懂圖形語言，耐心教會學生書寫符號語言. 同時，還可以運用一些語言藝術手段，讓講解語言更加生動，讓學生覺得幾何語言內涵是豐滿的，不是干巴巴的，是比較容易懂的，而不是拒人于千里之外的東西. 比如，上面講解角平分線時，除了嚴格按照數學語言進行表述外，筆者還作了這樣的比喻，從角的頂點處刺出一把光劍，把這個角分成兩瓣，這把光劍就是這個角的平分線，學生在感到有趣的同時，也對角平分線有了直觀的認知. 只有這樣，學生在學習中才能消除畏難心理，輕裝上陣.

2. 在幾何教學中，注意幾何語言的準確和規范

筆者認為，幾何語言無疑也是一種語言藝術，是人類共同創造的語言藝術之一，它的妙處之一就在于它的準確和規范. 幾何語言中的準確和規范主要表現在以下幾方面.

（1）文字語言表述應該符合教材的要求，不能隨意變換. 如三角形的定義是“由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接而成的圖形”，不能順口說成“由三條線段組成的圖形叫作三角形”. 文字語言表述如果不能做到準確，其直接后果就是學生會形成錯誤的幾何概念，這會在開始階段便使幾何教學處于失敗的境地.

（2）幾何符號書寫符合課程標準，步驟格式正確，不隨心所欲. 對于符號書寫規范問題，教科書上已經規定得非常明確，而且每一個數學教師對此都了然于胸，筆者就不展開敘述了，而另一個符號語言書寫的步驟格式問題卻是初一幾何教學中常見卻是教師常常沒有耐心去持之以恒糾正的問題. 符號語言的步驟格式問題主要表現為：書寫推理時，條件或結論的書寫所涉及的公式或經驗等式書寫不正確，推理的前后次序混亂、因果顛倒等. 這個問題一方面涉及幾何語言之間的信息綜合能力，這將在下文展開敘述；另一方面，也是教學中教師沒有引起足夠重視，即講課時關系沒有講清，書寫時沒有反復強調要求所致，這會大大影響學生對幾何語言的快速掌握，會增加學生對幾何語言的畏懼.

（3）教師出示幾何圖形時，圖形正確，各種標識準確、規范、清楚，杜絕傳導錯誤信息. 學生學習時，對圖形的第一印象是記憶很牢固. 正確的圖形語言有利于學生獲得正確的幾何信息，不產生誤解，不阻塞思維. 教學中，標識準確與否問題比較少見，常見的是對畫圖的輕視，即教師不肯用作圖工具，各種圖形又畫不準確，直線不像直線，曲線不像曲線，角度大小不準等. 教師不僅是在傳授不良習慣，還在影響學生理解圖形.

3. 注意文字語言、圖形語言之間的聯系，讓學生能正確有效地綜合文字信息和圖形信息，不誤解誤讀

初一的幾何題目相比小學，涉及的知識點多，文字較長，圖形也比較復雜. 而初一學生因為系統學習幾何的時間比較短，往往不能正確、有效地綜合題目中的文字語言和圖形語言提供的信息. 例如，類似如下一類題，筆者發現學生往往會搞錯題目信息.

如圖2，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1=58°，則∠AEG=______.

題中，由折疊得∠FED′=∠FED，再由AD∥BC得∠FED=∠EFG=∠1=58°，因此，∠AEG=180°-2×58°=64°. 而部分學生由于不能正確有效地綜合題目的文字語言和圖形語言所提供的信息，對折疊這一文字信息沒有正確理解，單純地從圖形出發，居然誤認為是∠FED′=∠AEG，從而得到錯誤的結果.

教師在一開始就應該培養學生認真讀題、讀圖的習慣，教師應耐心地解讀文字語言，有耐心地在圖形上演示，讓學生能充分領會題意. 筆者通常是讓學生把讀到的文字信息用一些特定的符號正確地表示在圖中，這樣就很容易綜合文字和圖形信息，也比較直觀. 通過幾次反復訓練，學生的學習效果還不錯.

4. 在幾何語言教學中，要讓學生“開口說題”

這里的“開口說題”是指讓學生能正確表述題目的已知條件，能正確表述出自己的思路，更重要的是能正確規范地表述整個解題步驟.

幾何語言雖非一般日常語言，但是同樣具有類似一般語言的邏輯關系. 同時，筆者通過多年的教學發現，初一學生在思維方式上還帶有小學生的一些特點，比如，他們不同程度地需要在語音輔助下，才能更清晰地看清問題，才能把思維前后連貫起來等. 基于以上兩點，在幾何語言的教學上，讓學生“開口”也是盡快培養學生閱讀和思考能力的比較有效的方法.

對于一般的概念和定理，教師不能講解完以后就不管了，還必須讓學生朗讀幾遍，讓學生在朗讀過程中，仔細體會其中的要點，這對于初一學生來說，就是快速而有效地記住相關的知識點. 教師講解例題時，應該讓學生把文字語言和圖形語言中的已知條件和需要求證的結論完整地說出來，讓學生做主角，教師不要代替學生說. 說與不說，對于相當一部分初一學生來說，區別還是比較大的. 在講解題目思路時，很多教師往往是自己唱主角，學生在下面當“應聲蟲”，等到題目講完，很多學生的思路往往還是比較零碎的，做題時，解題步驟往往顛三倒四，這時，教師往往又會埋怨學生不認真聽，其實學生是冤枉的，是教師沒有考慮到初一學生的思維特點——需要在語音的協助下才能更順暢地把思維綜合起來. 在學生口述已知條件和推理思路的過程中，一開始肯定是比較零散的，也比較花時間，但是通過教師進行綜合梳理，學生便能更系統、更快速地提升讀題能力，這會給后面的幾何教學帶來好處.

口述解題步驟是學生開口說題最關鍵的一步，常見的教學方式是教師推理一步、講解一步，便板書一步，看似小步子慢跑，實際講完以后，學生對整體思路的印象依然不深刻. 筆者認為，在書寫步驟前，應該帶著學生完整口述邏輯過程，第一、二遍，可以由教師帶著說，第三遍可以讓學生自己說. 這樣做以后，學生對后面需要書寫的步驟便有了一個整體印象，然后教師在師生問答方式中，展現幾何解題步驟，或者干脆先讓學生書寫，然后教師組織糾正. 通過多年實踐，筆者覺得這樣的方法能使學生更快掌握幾何語言.

結束語

如何使初一學生更快地掌握幾何語言是初一幾何入門教學的重中之重，而其重要性和其中許多教學要點又常常被忽視，筆者也曾經在這上面吃過“敗仗”. 通過多年的探索，筆者在這方面逐步有了一點心得體會，盡管還不太成熟，但希望能起到拋磚引玉的作用.