悟

“相視而笑，莫逆于心”，這句話出自《莊子·大宗師》，那是一種心意相投、高度默契的感覺。最近的一次相視而笑，其實是對著一本書笑，這本書名叫《艾倫·圖靈傳》，書中有一大段文字，說的是圖靈怎樣用康托爾的對角線法來證明停機問題，我讀了一遍，忽然有一種頓悟的感覺，然后我笑了，我覺得若這本書有靈魂的話，它也會對著我笑。

有一次，因為課時比較充裕，我給學生介紹了二維元胞自動機，在講到之所以能利用元胞自動機進行通用計算的原因時，我發(fā)現(xiàn)幾乎所有學生都被我弄暈了。然而，大約一周后，有位學生找到我，非常興奮地告訴我，他弄明白了，這其中的道理實在是太奇妙了。我完全能體會這種興奮，因為正是同樣的問題，我花了一個星期的時間都沒弄明白，而一天的某個時刻，好像被閃電擊中那樣，忽然間所有問題都不再是問題了。我和學生像朋友一樣，討論著這種奇妙的感覺。

有許多東西，老師是沒辦法直接講給學生的，因為這些東西無法用文字言說，也無法用行動表達。而在領(lǐng)悟之前，通常都需要有很長時間的體驗與深思。如果非要問那種“悟”是怎么來的，恐怕是得不到答案的，因為“悟”不是由體驗和深思直接得來的，它不是一個計算結(jié)果；但若沒有體驗和深思，則必然不會有“悟”的感覺。

在技術(shù)發(fā)展的歷史上，有許許多多“悟”的瞬間：古希臘人發(fā)現(xiàn)可以用齒輪來給天體定位，帕斯卡發(fā)現(xiàn)可以用齒輪來做加法，萊布尼茨發(fā)現(xiàn)還可以用齒輪來做乘法和除法。今天，當人們在博物館里看著古希臘的安蒂基西拉的復(fù)制品，看著帕斯卡加法機和萊布尼茨乘法機的復(fù)制品時，他們是絕對體會不到“悟”的感覺的，除非親自動手——找來一大堆各式各樣的齒輪，為實現(xiàn)某個簡單的數(shù)學運算試著把這些齒輪組裝到一起，并忍住不要看那些現(xiàn)成的設(shè)計圖紙，這樣很可能會連著幾天都沒有一點想法，然而不要輕易放棄，甚至在走路和吃飯的時候都不要放棄。然后某一天，答案忽然就出現(xiàn)了，其實解決方法并不難，一翻書，原來古人也是這么做的。對著書上的肖像，來一次穿越時空的相視而笑吧。

只有這樣，那些歷史上影響技術(shù)發(fā)展的重要思想，才會在今天的頭腦中產(chǎn)生共振。然而，我們有多少老師，真的能夠拿出些時間，給學生做這種更重于體驗和感悟，卻暫時未必有結(jié)果的探索呢？我們的課堂真的很忙碌：配件性能、硬件組裝、編碼解碼、信息存儲……唯恐學生哪樣不知道會落后，但這樣真的劃算嗎？

在長長的一個學年的時間里，總該有那么一兩次相視而笑的感覺吧。

（本期對話嘉賓 陳凱）