《求不規則物體的體積》微課程設計

● 分析

《求不規則物體的體積》是人教版小學數學五年級下冊第三單元“長方體和正方體”最后一節的內容。本節課是在學生已經掌握了長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的基礎上呈現的。測量不規則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過“排水法”求得物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，而從隱性來說，則是將未知轉化為已知。學生掌握了數學的轉化思想，不僅可以解決課堂中的問題，也能以此類推，解決生活中類似的問題。所以，筆者在教學時，沒有僅僅停留在知識的顯性聯系上，而是利用微課程教學法把這種隱性的數學思想滲透到其中，從而讓學生真正把握數學知識之間的聯系。

● 設計

為了有效提高學生課前自主學習的主動性，激發他們的學習熱情，在課程設計之初，筆者首先設計了達成目標。達成目標就是學生自主學習應當達到的認知程度，能給面對微視頻和自主學習任務單進行自主學習的學生以有效引領，起到目標管理的作用。為了便于學生更好地學習，筆者將學習內容按照課前和課中進行了分割，并分別制定了達成目標。課前的達成目標是：①通過自學課本，知道什么是“不規則物體”；②借助量杯掌握用排水法求不規則物體的體積的計算方法；③借助長方體容器和水，用不同方法計算出不規則物體的體積，理解排水法的本質。課上的達成目標是：①復習鞏固課前所學知識，能用排水法求不規則物體的體積；②進階練習環節，正確計算不規則物體的體積，總結求不規則物體的不同方法的共同點；③在合作探究中能結合生活情境，認識排水法的局限性，能根據不規則物體的特點找到合適的計算體積的方法。

為了更有效地指導學生進行課前學習，筆者設計了自主學習任務單。任務單的使用讓學生明白在自主學習中要做什么，該怎么做。其中“學習任務”是任務單的主體部分，針對本課的教學重點和難點，筆者設計了兩個學習任務，把學習內容轉化為便于學生自主學習的一系列問題。

任務一配套視頻第一部分。視頻中介紹了求橡皮泥和梨子兩種不同物體體積的方法。橡皮泥可以直接捏成規則物體，而梨子則需要借助量杯和水來進行轉化。本著問題導向的原則，筆者把學習內容轉化為便于學生自主學習的四個問題。借助問題將排水法求物體體積的過程進行分解，從而理解“上升水的體積等于物體的體積”這一抽象的原理。

任務二配套視頻第二部分。這一步是教學重點，是學生對排水法求物體體積認識上的一次提升。在這部分，筆者不再借助量杯來求體積，而是利用視頻的動態性、過程性，用形象直觀的語言將西紅柿體積轉化為水的體積的過程解釋清楚，緊接著通過三個問題讓學生理解為什么要轉化以及如何轉化，使他們再次體會求不規則物體的方法的本質是等積變形，為課上深入探究埋下伏筆。至此，學生的認識從特殊上升到普遍，完成了思維從特殊到一般的跨越。

● 制作過程

筆者設計并錄制了教學微視頻，它是學生完成自主學習任務單和學會知識的配套學習資源。本視頻包含三個環節：①認識不規則物體；②了解“排水法”；③利用“排水法”解決實際問題。制作時，筆者首先利用PPT將需要展示的內容進行呈現，然后利用錄屏軟件進行錄制配音，錄制時利用繪客手寫板將重要的知識點進行標注，所有的計算過程全部是邊講邊寫，這樣的形式能更好地拉近教師與學生的距離，突出教學的重難點。在視頻后期制作階段，筆者遇到的最大問題是如何更方便地讓學生進行學習和使用。為此，筆者嘗試利用H5技術對視頻進行加工，快速生成二維碼。這樣學生利用移動終端即可觀看視頻，而教師也能有效地得到反饋，從而及時掌握學生的自學情況。

● 教學應用過程

課堂教學筆者設計了四個環節，力求讓學生經歷一個再探索的過程，讓學習變得生動有趣，讓目標達成更高效。

1.檢測評價

上課伊始，筆者首先檢測了學生課前的學習情況，主要檢測學生對不規則物體的認識和用排水法求不規則物體體積時的基本方法，了解他們課前學習中存在的問題。檢查題目難度要與微視頻內容難度相當，目的在于評價課前自主學習的效果。

2.進階練習

有梯度的練習能促進學生內化知識、運用知識。本環節設計了兩個計算練習，當學生完成后再針對“求不規則物體方法的共同點”進行交流。這需要學生在理解排水法求物體體積方法的基礎上，通過對比感受不同的方法其本質是相同的，那就是“轉化”。這樣的交流，既對前面的知識進行了總結，又為后面的探究做好了鋪墊。

3.協作探究

本環節是教學的難點。筆者分兩步走：一是“想”，讓學生思考排水法有沒有局限性，物體如不能沉入水中或過大、過小怎么辦？有沒有其他辦法？請把自己的想法寫出來。從而讓學生明確測量的關鍵就是物體必須“完全浸沒”在水中。當然，學生個人的想法還略顯稚嫩，這時就需要同伴的互相協助。二是“議”，組內對不同的方案進行對比交流，取長補短，共同提高。學生通過討論，可以發現“沙測法”等測量方法，這會啟發他們產生新的思考。在評論交流中，教師可以根據學生的問題追問，提煉關鍵詞并點評。如果學生遇到障礙，教師還可以用問題引導法來引導他們發現問題、提出問題、解決問題。

“想”，是碎片的生產與堆積，“議”則是碎片的歸類與整理。學生在腦海中慢慢加深了對不規則物體體積本質的認識，是知識內化的過程。

4.交流展示

翻轉課堂是把交流展示的舞臺讓給學生。課堂學習中，學生展示自己的創意想法，提升運用知識的能力。課后，各小組代表把本組的最優方案進行展示交流，并對其他小組的質疑進行回答。因為學生是學習的主體，這些環節都可以讓他們自己來組織。而此時，教師只需站在一邊靜靜地聆聽，根據情況適時進行點撥和評價。展示交流不僅培養了學生的探究品質，而且還培養了他們的團隊合作精神。

● 評價與反思

1.翻轉，讓學生的數學思考更加深入

翻轉了的自主學習是一個個性化學習的過程。學生在達成目標和學習任務的指引下，將更多的關注點集中在如何將不規則物體的體積轉化為水的體積，筆者利用微視頻依次呈現半杯水、滿杯水、水和梨共滿杯的動態畫面，使學生理解杯中水的變化與梨的關系，再結合任務單的指導，學生的學習過程也就變成自主探究的再發現、再創造的過程。學生的問題意識被喚醒，從而使思考更加深入，學生能夠在課堂中探討出不同情況下求不規則物體體積的不同方法。

2.自主，讓學生的能力發展更快

傳統的數學課堂，通常是教師唱主角，學生則被牽著走，而現在的翻轉課堂通過問題設計，把原來需要教師苦口婆心去教的過程，變成了學生自己發現知識、掌握知識的過程，釋放自主學習的空間，增強他們的學習成就感。在對課堂進行組織、互動、研討的過程中，學生時而回顧課前所學，時而靜靜計算不規則物體的體積，時而參與小組的激烈討論，學生的能力正是在這樣的自主學習中不斷提高。

評委印象

《求不規則物體的體積》是在學生認識長方體、正方體的體積和容積知識基礎上進行教學的，目的是讓學生經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，加深對已學知識的理解，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學知識解決實際問題的自信心。段兆暉老師比較準確地把握了課程認知起點，教學設計條理清晰，圍繞“等積變形”這個求不規則物體體積的主線，以微視頻為載體開展了簡單而又完整的教學活動，引領學生從未知向已知轉化，學會解決實際問題，因此，這節微課是一份非常有效的學習資源。

首先，好的學習任務單是破解學生難題的好抓手。段老師設計的自主學習任務達成目標明確合理，將認識不規則物體、掌握不規則物體體積的計算方法轉化成問題提出來，學生在達成目標和學習任務的指引下，將更多的關注點集中在如何將不規則物體的體積轉化為水的體積，使學生在解決問題的同時把握教學重點和難點，他們的學習過程也就變成自主探究的再發現、再創造的過程。學習層次分明，任務設置切中要領，有助于學生自主檢查學習成果。同時，學生的問題意識被喚醒，從而也使思考更加深入。

其次，段老師信息技術的選擇和運用恰到好處，可圈可點。一是制作的配套教學視頻畫面清晰，層層遞進。由問題作為導向，利用視頻形象、動態地揭示物體體積轉化為水的體積的過程，讓學生理解為什么要轉化、如何轉化，完成了學生思維從特殊到一般的跨越過程。二是繪客手寫板的運用以及所有的計算過程全部是邊講邊寫，將重要的知識點進行標注，聲音、畫面同步感強，渾然一體，并不像有人站在講臺上為你講課，而像同坐在一張桌子前，一起學習，并把內容寫在一張紙上，讓人感到很貼心，這樣的形式不僅能拉近教師與學生的距離，還能突出教學的重難點，使其在學習的過程中有一種舒適感。三是利用技術對視頻進行加工，快速生成二維碼，學生利用移動終端可以隨時觀看視頻，對自己的學習情況作出判斷，發現問題可以回頭再看，這既便于學生復習檢測，又能使教師及時有效地得到反饋，從而很好地掌握學生的自學情況，有利于教師真正了解學生，提高教學效率。

（莫忻娟 NOC活動評委/江蘇省蘇州工業園區金雞湖學校）