茶葉抖篩篩分過程數學模型的建立

楊　凱，高俊明，李　浩（河北工程技術高等專科學校，河北滄州 061001）

茶葉抖篩篩分過程數學模型的建立

楊凱，高俊明，李浩
（河北工程技術高等專科學校，河北滄州 061001）

茶葉抖篩設備篩分過程數學模型的建立是指導茶葉抖篩設備設計和研制的基礎。茶葉篩分作業在茶葉處理工藝中發揮著極其重要的作用，而茶葉抖篩篩分是茶葉篩分作業中最常用的一種。茶葉篩分過程是一個復雜的物料透篩過程，茶葉在篩面上的透篩過程是以概率論的原理為基礎進行分析研究的。運用篩分數學模型和力學模型去分析茶葉篩分的實質，對今后茶葉抖篩設備的設計和研制有著重要的指導意義。

抖篩；篩分；透篩概率

茶葉從形狀上主要分為圓珠狀、條形狀、團塊狀、扁狀、顆粒狀和片狀等。這些形狀茶葉是市場上比較常見的。精制過程的主要作業之一就是茶葉的篩分，毛茶經篩分后，可對不同形狀和大小的茶葉進行分類整理，這樣就形成了各種篩號不同的精制茶葉。條狀茶按茶葉粗細進行篩分；圓珠狀、顆粒狀茶按粒級大小進行篩分；片狀茶按片狀大小進行篩分；扁狀茶主要按長短，粗細進行篩分。通過對一些其它行業的不同類型的篩分機的分析，再結合茶葉人工篩分的特點研制出了不同類型特點的茶葉篩分機械裝備。

市場上的篩分的機械主要有圓篩與抖篩兩種。平面圓篩機是利用篩床作連續平面回轉運動，短小的茶葉通過篩網、長大的留在篩面，并通過出茶口流出。其作用是使茶葉經分篩、撩篩、割腳工序，分離成一定規格的篩號茶。抖篩機是利用傾斜的篩框，急速前后運動和抖動的作用，使茶葉做跳躍式前進。細的茶葉穿過篩孔落下，粗的留在篩面，以達到去細留粗，便于下一工序進行，抖篩機應用在不同的工序上，因要求不同，工序的名稱也不同，生產上通常稱為：抖篩、緊門、抖筋、打腳。

本文主要針對抖篩進行分析。毛茶在抖篩篩分過程中不僅以不同的方式透過篩面，而且伴隨著篩面的運動在篩面上可近似認為做簡諧運動，毛茶在篩面上做直線運動的同時還有輕微的跳動，但跳動的垂直運動分量很小。茶葉在篩分作業過程中，透篩的毛茶按長短、大小、粗細、輕重進行分類，可方便地對其進行后期拼配。

1　茶葉透篩概率的數學模型

茶葉在實際篩分過程中透篩概率受茶葉顆粒形狀、茶葉物料厚度、茶葉的含濕量及含雜質量等多種因素的影響，是一個非常復雜的概率事件。因此茶葉實際透篩概率是在理論透篩概率的基礎上進行修正后得到的，這樣才能符合實際情況。抖篩機篩分效果主要受毛茶幾何形狀、毛茶中所含難分顆粒含量和原料含水率；篩面篩孔的排列方式、大小和形狀；以及篩分機的工作參數和運動形式等因素的影響。

不同的茶葉原料有不同的幾何形狀和相差較大的篩分休止角，這就要求合理的選擇篩分機參數，而這些參數的隨意改變在抖篩機的設計制造過程中又是無法滿足的，只能通過調整篩面的傾斜角來滿足不同茶葉的篩分。同時還應注意到茶葉的不同形狀對茶葉在篩面上的運動情況的也有較大的影響，對于顆粒狀茶葉的透篩概率就要高于條狀茶葉。

茶葉原料的粗度也對茶葉的透篩概率有較大的影響。茶葉太薄太細，茶葉就會在篩面上彈跳，茶葉太粗不利于自動分級，只有處于相對較薄（細）的狀態下才會增加茶葉的過篩機會，提高茶葉的透篩概率。對于含水量高的茶葉原料，由于其散落性較差，就會影響其透篩概率，一般含水量高的茶葉透篩概率低。因此，為了提高茶葉原料的透篩概率，在精制前要對含水量高于標準的茶葉進行復火。

茶葉的透篩效果受篩面運動狀態的影響很大。茶葉隨著篩面在做振動的過程中主要有對于篩面的相對運動和在篩面上向前移動兩種運動方式。抖篩機轉速、振幅和篩面傾角關系著茶葉的相對運動速度的大小。篩面傾角影響著向前移動的速度大小。這三個參數不同的配合方式，決定著茶葉在篩面上的相對運動速度和移動速度的大小。由此可知在設計、制造和使用抖篩機時，應合理的選擇這三個參數。篩子是抖篩機的主要工作部件，設計的好壞直接影響透篩效果，同時要保證合理選擇篩面寬度。

茶葉透篩概率可認為是粒群透篩概率，而單顆粒透篩概率是研究粒群透篩概率的基礎。單顆粒透篩概率中球珠狀顆粒垂直于平置篩面運動，基于概率論的理論透篩概率Pt可簡單的得出，但抖篩機的篩框一般是傾斜，假設球形顆粒傾斜投射到傾斜篩面上時，傾斜角為α，則可得單顆粒理論透篩概率。在實際作業過程中，受到茶葉物料層厚度，粗度、顆粒之間存在的相互作用和干擾的影響，對于分析篩分物料運動基礎的單顆粒運動理論就過于簡單了。

式中，L表示篩面長度；γ，β均為大于0的參數。

以茶葉粒群在篩面上的運動為研究對象的透篩概率模型是符合實際篩分作業過程的基本情況的。茶葉在現實篩分中，γ是隨著茶葉粒度的增大而減小的參數。而β在茶葉粒級物料較小的情況下，僅取決于工作條件，可近似為常數。

2　茶葉篩分過程的力學模型

茶葉在理想狀態下的抖篩篩分作業過程中，毛茶可近似的看作正常的振動也就是簡諧運動，毛茶伴隨著篩床基本上是在做直線運動，輕微的跳動可忽略不計。假設茶葉質量為m在傾角為α的篩面上，則其所受的重力為mg，當篩面有水平向右的加速度a時，茶葉顆粒受向右的作用力為F，在不考慮其他茶葉顆粒對它的影響的情況下，茶葉沿篩面向左作相對運動的條件為：

基于茶葉在篩面上的碰撞理論而建立起來茶葉粒群運動學模型，這樣就決定了上述中假設的各項參數都為茶葉抖篩篩分過程中的理想數學參數。在實際作業過程中，茶葉在篩面上的運動主要是沿篩面向下的移動和輕微的跳動。各種不同類型的茶葉對實際作業過程中的參數設定是不同的。同時參數的設定還受茶葉的在厚度、顆粒之間的勾結影響和雜質含量的影響。此過程中，茶葉按照大小、輕重、形狀等特點自動分級，對于大的、輕的、粗糙的毛茶就會自動得來到最上層，最下層是小的、重的、光滑的，而中間層便為混合層。在實際篩分過程中，增大茶葉向前的速度便可使茶葉層的厚度變薄可利于茶葉的過篩。

不同茶葉的實際參數可利用茶葉顆粒之間的勾結系數vk、堆積厚度系數vh和雜質量系數vz對所得到的茶葉理論參數進行修正計算得出。

3　結論

由于茶葉本身的特殊性，致使茶葉的篩分作業是一個非常復雜的分離過程。在這個復雜的分離過程中，茶葉的外形的多樣性，物理特性的復雜性以及茶葉單顆粒和茶葉顆粒群的篩分等影響因素都會導致茶葉篩分的效果，這就決定了如果要研發茶葉篩分設備就必須要進行復雜的多樣性嘗試。本文對茶葉抖篩設備篩分過程的運動機理進行了分析，對篩分過程建立了數學力學模型，對抖篩篩分設備的參數做出了指導性的分析。在本文中還對茶葉抖篩設備的透篩率的影響因素建立了數學模型。茶葉篩分設備的研發離不開與其相關的數學和力學模型的建立。

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