基于卡爾曼濾波方法的我國資本產出彈性實證分析

【摘要】現今我國經濟正處于轉型期，在這一時期，經濟增長已經難以維持21世紀初的速度，資本的產出彈性會對我國的經濟情況有很大影響，所以掌握近年來資本彈性的變化便十分重要，這是現今研究中的熱點，在本文中將使用狀態空間方程和卡爾曼濾波算法，實現相應的時變資本彈性的測算，為日后的研究打下基礎。

【關鍵詞】資本存量 卡爾曼濾波 狀態空間方程模型

一、卡爾曼濾波算法研究綜述

將卡爾曼濾波方法應用到經濟學研究的嘗試較晚。例如Racicot，Fran？觭ois-？魪ric Théoret，Raymond（2010）使用卡爾曼濾波方法預測了以加拿大市場為例的利率和市盈率。錢宥妮（2005）使用卡爾曼濾波方法對中國潛在產出和產出缺口進行了估計，進一步以通貨膨脹率和產出的缺口作為解釋變量對通貨膨脹率進行了回歸。張海波，謝德泳（2014）論述了將狀態空間模型應用于面板數據，運用該算法估計了模型參數，分地區地研究了對應產出彈性及技術進步率，研究了其隨時間變化的趨勢并對其變化差異進行了分析，本文也參考了大量前人的研究內容。

二、有關數據估算

本文的研究是基于柯布-道格拉斯生產函數的，因此為了通過生產函數進行計算，首先需要對函數中的參數進行收集或有效地估算。下面將依次對其進行說明。

（一）勞動力數量L

關于我國各產業的勞動力總量，我們是以國家統計局官方網站發布的就業人數數據為準，國家統計局每年都會發布依據三次產業劃分和全國的就業人員總數，本文將直接獲取1978～2015年的勞動力數量數據。

（二）國內生產總值GDP

GDP是國內生產總值對應英文Gross Domestic Products的縮寫，是指以貨幣形式表現的一個國家或地區所有常住單位在一定時期內生產經營活動的最終成果。從其定義可知，GDP的值取決于兩方面，一個是貨物、服務產品的價格水平，另一個是生產或提供的貨物和服務產品的總量。而價格水平是隨時處于波動之中的，也就是說不同時期按照現價核算出的GDP值就受到了波動的價格的影響，也就無法精確的表現實際生產情況的變動。所以才需要按照現價和不變價格兩大類的核算方式。

由于在較長時間內，一國的產品價格將會有著持續的變化，所以在研究中就有必要剔除在國內生產總值以及類似的資本存量K等各項指標間受到價格波動所影響的部分。因此，在本文中，上述指標均調整為了以1978年為基期的不變價格數值。

（三）資本存量K

關于我國的資本存量，是不能通過現有統計數據直接計算得到的，但是有很多學者關注估計我國資本存量的估計，如徐現祥等（2007），單豪杰（2008）都對于這一問題得到了有價值的研究結果。根據總結，大部分的研究都使用了永續盤存法進行估計，用公式可以表示為：

各變量的含義分別為：It為當年投入的新增資本量，dt為折舊率。由上述公式可知，使用永續盤存方法進行資本存量的估計時，有三個要點：分別是初值K0的確定，當年投入的新增資本It和確定折舊率dt的確定。在我們的研究中主要參考單豪杰（2008）的做法，利用歷年固定資產形成價格指數（1978年=1），名義固定資本形成額及對應的實際固定資本形成額，1978年的基期資本存量等指標，估算出了1978年起的歷年不變價格資本存量值。

三、模型實證

完成了數據的準備工作后，我們將數據輸入Eviews中，利用卡爾曼濾波方法和狀態空間方程模型來計算我國的勞動生產率。為了簡化計算過程，并使結果更有意義，我們參考曹吉云（2007）的思路，在文中他嘗試了用第三產業勞動力投入占投入總數的比來替代全要素生產率TFP的想法，并且經過實證得到了非常好的結果，所以在本文中我們也用這一比例作為結構項。另外，基于規模報酬不變的假設，本文將對應的結構方程進一步簡化為下面的形式，

四、相關結論

經過本文的討論我們可以看出，運用狀態空間方程和卡爾曼濾波算法計算我國資本產出彈性的數值很好的符合了目前已有的研究成果，證實了這種估計方法的合理性。通過對序列的觀察發現，從2000年到2014年間，資本的產出彈性整體上是呈下降趨勢的。這樣的現象意味著資本存量的變化對于我國生產總值的影響在逐漸減小。由于有規模報酬不變假設，也就表示我國的勞動產出彈性在近年來不斷上升，這是符合我國勞動力素質整體上升的趨勢的。隨著我國現階段的經濟轉型，傳統的投資驅動已經難以為繼，而繼續提高全民教育質量，提升我國勞動產出彈性將成為經濟增長的新方式，對產業結構升級，經濟可持續發展等目標的實現起到非常重要的推動作用。

參考文獻

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作者簡介：張瀟潭（1991-），男，漢族，遼寧人，首都經濟貿易大學統計學院碩士研究生，研究方向：統計學。