基于Lasso方法的人民幣匯率影響因素分析

江建明

【摘要】人民幣匯率受眾多因素影響，本文選取主要影響人民幣匯率的7個(gè)因素，分別是GDP增長率、進(jìn)出口增長率、貨幣供應(yīng)量增長率、外匯儲(chǔ)備增長率、中美相對(duì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、通貨膨脹率和中美利差。利用變量選擇方法——Lasso對(duì)人民幣匯率影響因素進(jìn)行有效選擇，調(diào)用R中的Lars包進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果表明，Lasso能較好的進(jìn)行變量選擇，消除共線性。

【關(guān)鍵詞】人民幣匯率 變量選擇 Lasso Lars包

一、緒論

相比前幾年，近年我國金融行業(yè)不太景氣，經(jīng)濟(jì)危機(jī)之后，整個(gè)世界經(jīng)濟(jì)都在收縮，中國也在跟著收縮，因?yàn)橹袊F(xiàn)在已經(jīng)是世界上最大的貿(mào)易國。隨著國家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，如今也也面臨著結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型。進(jìn)行了二三十年的發(fā)展，中國的工業(yè)化到2010年、2012年的時(shí)候，基本上達(dá)到了頂峰。

在研究人民幣匯率影響因素的選取及其他經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域的問題時(shí)，學(xué)者們大部分都采用了基本的統(tǒng)計(jì)方法，比如主成分分析、最小二乘法、逐步回歸分析等等。由于方法不斷創(chuàng)新，數(shù)據(jù)量也越來越大，更多學(xué)者選擇采用變量選擇領(lǐng)域更好、更普及的方法，并且在經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域研究中已取得較成熟的成果。2012年，劉睿智等運(yùn)用Lasso變量選擇方法來研究投資組合的問題，比傳統(tǒng)的建立模型的方法更加穩(wěn)定。2014年，白鈺杰等運(yùn)用Lasso變量選擇方法及變量差分模型來研究銀行體系的穩(wěn)定性，比以往自變量選擇的過程更加客觀準(zhǔn)確，使其更有說服力。

通過研究以上文獻(xiàn)，總結(jié)相關(guān)知識(shí)，本文在此基礎(chǔ)上，采用Alasso變量選擇方法和Alasso變量選擇方法，運(yùn)用三種不同的變量選擇方法選擇出影響人民幣匯率的重要因素，希望能為我國匯率政策的制定提供一些依據(jù)。

二、變量選擇方法

（一）Lasso方法

統(tǒng)計(jì)學(xué)家Tibshirani在1996年，提出了具有劃時(shí)代意義的Lasso方法。Lasso方法本質(zhì)上是一種壓縮估計(jì)系數(shù)的方法，它可以把無顯著性影響的系數(shù)壓縮為零，既可以達(dá)到變量選擇的目的，同時(shí)也可以達(dá)到變量估計(jì)的目的。Lasso的基本思想：在回歸系數(shù)的絕對(duì)值和小于某個(gè)常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而產(chǎn)生某些嚴(yán)格等于0的回歸系數(shù)，繼而得到可以解釋的模型[1]。Lasso通過構(gòu)造一個(gè)懲罰函數(shù)來得到一個(gè)比較精煉的模型，同時(shí)壓縮一些系數(shù)且設(shè)定一些系數(shù)為零，保留了子集收縮的優(yōu)勢，是一種處理具有復(fù)共線性數(shù)據(jù)的有偏估計(jì)。

首先對(duì)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)范，使得

它的基本思想是在最小二乘法的基礎(chǔ)上施加L1懲罰，實(shí)質(zhì)上就是控制參數(shù)的長度，其表達(dá)式如下：

式（1）

其中λ≥0是一個(gè)懲罰參數(shù)。

相比較之下，Lasso避免了直接使用最小二乘法，減少了偏差，結(jié)果更加有說服力。相比于嶺回歸的方法，Lasso回歸將嶺回歸的L2范數(shù)懲罰改為L1范數(shù)懲罰，這使得λ在充分大的情況下，β中的某些回歸系數(shù)將壓縮為零。因此，在特征選擇中，Lasso可以起到選擇變量的作用。與此同時(shí)，Lasso擁有嶺回歸的優(yōu)點(diǎn)，比如大偏差、小方差。它得出的結(jié)果比嶺回歸更直觀也更容易解釋，連續(xù)壓縮也可以提高模型的預(yù)測精準(zhǔn)度。它的缺點(diǎn)是過分?jǐn)M合真模型，最多只包含min（n，p）個(gè)自變量。Lasso會(huì)從一組相關(guān)變量中選取一個(gè)而忽略其他所有變量，并且具有隨機(jī)性。

三、建模與實(shí)證分析

（一）變量的選取

結(jié)合我國的基本國情和最近的經(jīng)濟(jì)狀況，綜合學(xué)者們對(duì)影響人民幣匯率因素選擇方面的匯總與分析，我們選用以下7個(gè)變量：

1.國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP增長率X1（%）。國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力是決定匯率的根本原因，而GDP值是衡量一國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的主要指標(biāo)，GDP值持增長態(tài)勢，意味著國民收入水平逐步增加，人們生活水平會(huì)提高，隨之國內(nèi)需求水平提高，導(dǎo)致經(jīng)常項(xiàng)目逆差，從而本國貨幣匯率下跌。

2.進(jìn)出口差額增長率X2（%）。進(jìn)出口差額反映了國際收支情況。在浮動(dòng)匯率的體制下，如果國際收支出現(xiàn)逆差，表明外匯供不應(yīng)求，而可能導(dǎo)致外匯匯率上升和本幣匯率下降，反之，若國際收支出現(xiàn)順差，表明我國貨幣供不應(yīng)求，貨幣對(duì)內(nèi)升值，對(duì)外貶值，最終導(dǎo)致，本幣匯率上升，外匯匯率下降。近年來我國國際收支良好一直呈現(xiàn)順差，支撐人民幣匯率持續(xù)走高。

3.貨幣供應(yīng)量增長率X3（%）。貨幣供應(yīng)量是影響貨幣價(jià)值、貨幣購買力的主要因素。如果本國貨幣供應(yīng)量減少，則貨幣對(duì)內(nèi)升值，總需求、產(chǎn)量下降，從而商品價(jià)格也下降，本幣幣值提高，外匯匯率相應(yīng)降低；反之，如果本國貨幣供應(yīng)量增加，超出的貨幣會(huì)以通貨膨脹形式體現(xiàn)，造成商品價(jià)格上漲，相應(yīng)地購買力會(huì)下降，此時(shí)外國相對(duì)相對(duì)低廉的商品會(huì)大量流入國內(nèi)，外匯匯率相應(yīng)上升。

4.外匯儲(chǔ)備增長率X4（%）。外匯儲(chǔ)備體現(xiàn)一個(gè)國家的國際清償能力。外匯儲(chǔ)備是用來彌補(bǔ)國際收支赤字、維持該國貨幣匯率穩(wěn)定的國際間普遍接受的外國貨幣，是國際儲(chǔ)備的一部分。外匯儲(chǔ)備來源于外匯收入，按照收入一般可分為兩種，一種是經(jīng)常項(xiàng)目收入[3]，另一種是資本項(xiàng)目收入[4]。簡單說，一國貿(mào)易順差大，此國外匯儲(chǔ)備就會(huì)增加；換言之，若一國外商直接投資大于本國在外投資，那么此國外匯收入就會(huì)增加。通過調(diào)整外匯儲(chǔ)備國家可以平衡國際收支、穩(wěn)定匯率。

5.通貨膨脹率X5（%）。在商品流通中，貨幣量供大于求，超過了流通中的實(shí)際需求，就會(huì)造成通貨膨脹。通貨膨脹會(huì)使貨幣對(duì)內(nèi)貶值，購買力下降，在其它條件不變的情況下，一國貨幣對(duì)內(nèi)貶值，則必然導(dǎo)致?lián)Q算成外國貨幣時(shí)也會(huì)貶值。通貨膨脹率的變動(dòng)，對(duì)人們的生活有著很大的影響。通貨膨脹會(huì)使本國物價(jià)水平上漲，在匯率不變的情況下，會(huì)刺激進(jìn)口，抑制出口，導(dǎo)致國際收支出現(xiàn)逆差，則本幣匯率下跌。在其他條件不變的情況下，貨幣對(duì)外升值，從而導(dǎo)致匯率升高。而且，通貨膨脹率是決定匯率變化的基礎(chǔ)，且其作用具有規(guī)律性。

6.中美相對(duì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X6（%）。中美相對(duì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)可用來表現(xiàn)購買力平價(jià)[5]的一些性質(zhì)。對(duì)外貿(mào)易基本平衡時(shí)，兩國間匯率會(huì)趨向于購買力平價(jià)。所以，該指標(biāo)成為了影響人民幣匯率的主要因素之一。當(dāng)我國的物價(jià)指數(shù)的上升快于美國時(shí)，假定其他條件不變，人民幣應(yīng)該貶值。此時(shí)，相對(duì)指數(shù)增加，匯率上升。

7.中美利差X7（%）。中美利差指的是美國和中國貸款利率的差。由于不同國家利率的差異，會(huì)引起資金尤其是短期資金的流動(dòng)，從而導(dǎo)致匯率變化。大多數(shù)情況下，資金是從利率較低的國家流入利率較高的國家。但長遠(yuǎn)來看，利率對(duì)匯率的影響有限，基本上只是暫時(shí)的。假定價(jià)格并無相應(yīng)下降，如果本國利率相對(duì)于國外利率上升，國外資本便會(huì)流入本國，從而導(dǎo)致本幣升值匯率下降。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文采用2000～2016年的數(shù)據(jù)來建立分析模型，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒和中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)。

四、運(yùn)用Lasso方法對(duì)人民幣匯率的預(yù)測

（一）運(yùn)用Lasso方法進(jìn)行變量選擇

調(diào)用R中的Lars包，

由該圖1和運(yùn)行結(jié)果可看出當(dāng)Cp值最小時(shí)最小的時(shí)候停止選擇，可見第三步的時(shí)候Cp值最小，為3.8178。所以，挑選出的變量為X1，X2，X4將其余變量剔除出去。

（二）Lasso法變量選擇下的人民幣匯率的預(yù)測

調(diào)用R中的多元回歸方法

通過Lasso選擇變量的方法，從結(jié)果中可以看出，R2=0.9388，調(diào)整后為R2=0.9457，變量都通過顯著性檢驗(yàn)，模型擬合變好，而且通過多重共線性的檢驗(yàn)，數(shù)值明顯變小，共線性減弱。此方法對(duì)人民幣匯率的預(yù)測的回歸方程為

=8.15-0.5X1+0.53X2+0.7 式（1）

五、總結(jié)

本文在參考了眾多文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上選取了和人民幣匯率相關(guān)性較強(qiáng)的幾個(gè)變量，通過Lasso方法，分別選擇出GDP增長率和進(jìn)出口差額增長率兩種因素，表明相對(duì)其他因素，GDP和進(jìn)出口增長率對(duì)人民幣匯率的影響最大。通過變量選擇的方法，在預(yù)測過程中消除了共線性，提高了預(yù)測精度，選擇出了重要因素，為實(shí)證分析提供了一定的理論依據(jù)。

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