計及故障停電經濟損失的配電網風險評估

袁修廣，黃　純

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

計及故障停電經濟損失的配電網風險評估

袁修廣，黃純

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

參照輸電網安全評估方法并考慮配電網與輸電網的差異，提出了一種基于故障停電經濟損失的配電網風險評估新方法。首先，根據配電網自身的特點對其結構進行適當簡化，并在此基礎上以各類開關為邊界對所研究的配電網絡進行故障分區；其次，采用用戶調查法獲得不同類型電力用戶的單位停電經濟損失，通過對停電經濟損失數據線性相關性分析，采用最小二乘法線性擬合不同類型用戶的單位停電經濟損失函數；最后，以各區域及各分段開關為評估單元、不同用戶的停電經濟損失為嚴重程度，根據風險評估理論計算每個區域、分段開關以及整條饋線的風險值，并通過風險值找到配電網中的薄弱環節。以IEEE-RBTS饋線5為例對所提評估方法進行驗證，結果表明所提方法求取的風險值物理概念明確，有利于尋找配電網的風險脆弱點，可以為評估調度部門提供有效的參考。

配電網；風險評估；故障分區；最小二乘法；用戶停電損失

配電網是連接輸電線路與電力用戶的重要環節，在向電力用戶提供和分配電能中起著重要作用。研究表明，配電網在投資方面占整個系統的50%，在運行成本方面占整個系統的20%［1］。另外，70%左右的電能損失是由配電網造成的，由配電系統故障引起的電力用戶停電占80%［2］。所以，確保配電系統安全可靠地運行具有非常重要的意義。

近年來各地發生的重大停電事故，使人們清楚地認識到進行系統安全評估分析的重要性。確保配電系統安全可靠運行依賴于高效、準確的評估方法，而現有的系統安全評估主要是針對輸電網來進行的，對配電網進行專門的安全評估還很少。輸電網主要評估方法有：確定性評估［3］、概率性評估［4］和風險性評估［5］等。確定性評估主要針對于事故發生的嚴重程度，沒有考慮不同事故與運行條件發生的可能性，普遍采用的確定性評估方法有靈敏度分析方法［6］、數值仿真方法［7］、數值法［8］等；概率性方法可分為解析法和模擬法兩大類［9］，概率性評估能夠衡量系統故障發生的可能性以及事故嚴重程度概率大小，然而無法綜合概率與后果，這種分析評估方法很難適應系統發展需求；風險性評估綜合了事故發生的可能性以及事故嚴重程度，彌補了確定性分析評估與概率性分析評估的不足，可以很好地量化系統不同方面的風險大小，并尋找其薄弱環節，相比之下，更能滿足系統安全評估的需要。與輸電網相比，配電網結構復雜，配電設備數量龐大，閉環設計開環運行獨特的方式使得上述評估方式不能生搬硬套地應用于配電網絡。

針對配電網負荷眾多、結構復雜等一系列不同于輸電網結構的特點，本文在以往輸電網安全評估的基礎上提出了一種適用于配電網風險評估的新方法。該方法考慮了不同元件故障可能性的大小，以各類元件停運所造成的停電經濟損失為后果嚴重程度，將不同元件故障發生率與其造成的停電經濟損失乘積作為風險評估指標，量化了配電網風險程度；為了減少元件分析數目，提高評估計算的效率，結合故障分區理論，將所研究配電網以各類開關為邊界進行了分塊處理，以分塊區域與各類開關為評估單位，分別進行風險評估計算，使得該評估方法更加高效、實用。用所提方法對IEEE-RBTS饋線5系統進行測試，結果表明所提方法求取的風險值清晰明確，能夠快速、準確地獲取配電網中的薄弱環節，可以作為評估調度部門的有效參考。

1　配電網結構簡化與風險的相關理論

1.1配電網結構簡化

由于配電網結構復雜，元件較多，在進行風險性評估之前需要對其進行相應的簡化假設［10］。

（1）整個配電饋線中只有變電所出線端安裝有斷路器，饋線中出現故障，其都能立即斷開隔離故障。

（2）每條饋線中安裝大量的分段開關，由于系統元件對故障率產生的特殊影響，可將配電網以各類開關為界分成不同的故障區域。為描述方便，本文稱其為區域。

（3）若配電饋線發生故障，假設通過轉供完全能夠滿足其轉供線路負荷需求。

（4）饋線電纜與架空線路或者混合配電網絡中由于所用風險評估方法類似，為簡化計算，本文只考慮架空配電網絡。

1.2風險的相關理論

風險是指特定危害事件發生的概率與后果的結合。將風險理論應用在配電網系統中，配電網風險的概念，即電網運行安全的不確定性，就是影響配電網運行安全的因素、事件致使狀態發生的可能性與后果的組合［11］。配電網風險可表示為

式中：R為配電網運行風險；pr為事件或者電力設備發生的故障概率；Sev為事件或者電力設備故障所帶來的后果，即嚴重程度。

由于元件失效率（故障率）和失效頻率在數值上十分接近［12］，故本文用元件失效頻率代替失效率進行相關評估分析。

2　不同電力用戶停電損失評估模型

停電損失與用戶類型密切相關，不同電力用戶即使在同一停電情況下產生的損失往往也有很大不同。文獻［13］將用戶分為大用戶、工業用戶、商業用戶、農業用戶、居民用戶、政府部門和寫字樓7類。停電損失受很多因素影響，本文主要考慮停電持續時間對停電損失的影響，利用用戶調查法獲取不同類型電力用戶的故障停電經濟損失原始數據，并根據評估需要對其進行相應的處理；由最小二乘法對其擬合得到不同類型電力用戶的停電時間與停電經濟損失之間的函數關系。

用戶停電損失分為直接停電損失和間接停電損失兩大類［13］。直接停電損失指突然停電或者停電一段時間造成的實際損失；間接停電損失指諸如停電造成的心理恐慌轉化成的損失，由于間接損失不易得到，本文主要以停電造成的直接經濟損失為研究對象。

獲取停電經濟損失原始數據常用的方法分為3類：間接法、停電事故估算法、用戶調查法［14］。用戶調查法相對其他方法來說盡管操作難度較大，但獲取的數據更符合實際，更加真實有效。

本文根據不同類型電力用戶的用電特性、停電特性以及生產經濟活動特性，以用戶調查法為基礎，通過整理用戶調查法得到的歷史數據，考慮用戶類別和停電持續時間對停電損失的影響，利用最小二乘法擬合出分類用戶停電損失函數，構建綜合用戶停電損失評估模型，對電力用戶的停電損失進行綜合評估。其中單位停電經濟損失表示單位負荷由于停電導致的直接經濟損失。

3　配電饋線風險評估分析

將配電網饋線以各類開關為邊界分成若干區域。假設區域i中各元件之間具有串聯邏輯關系，且忽略二重及三重以上元件故障。本文用故障停電造成的直接經濟損失來表示故障損失后果。設故障隔離時間為t1，故障轉供時間為t2，h/次；聯絡開關變量為α，其中α=1表示裝有聯絡開關，α=0表示沒有裝聯絡開關。

3.1區域故障

當區域i故障時，變電所出線端斷路器動作，全饋線停電，然后尋找到區域i兩端的隔離開關將故障區域隔離。故障區域上游饋線負荷點通過母線正常供電，下游饋線負荷點通過轉供恢復正常供電，故障區域負荷點需要通過故障修復恢復供電。故區域i發生故障后，故障區域上游、下游以及自身所在區域的負荷點停電持續時間不同，因此，故障對其產生的影響也不同，所以，需要對故障發生后的各區域負荷點停電經濟損失進行分析。設Cj（t）分別為大用戶、工業用戶、商業用戶、農業用戶、居民用戶、政府機關、寫字樓在停電持續時間t內的單位經濟損失函數；Pij、分別為區域i上游饋線區域、下游饋線區域以及區域自身不同電力用戶總的負荷。

（1）區域i故障對上游饋線負荷點的影響。區域i發生故障，其上游饋線區域停電持續時間等于故障隔離時間t1，則區域i故障導致上游饋線負荷點的停電經濟損失為

（2）區域i故障對下游饋線負荷點的影響。區域i發生故障，若其下游區域有后備電源，則其下游饋線負荷點停電持續時間等于故障隔離時間與故障轉供時間之和，即t1+t2；若下游區域沒有后備電源，則其下游饋線負荷點停電持續時間等于故障區域i修復時間ri，則區域i故障導致其下游饋線負荷點的停電經濟損失為

（3）區域i故障對自身負荷點的影響。區域i發生故障，其自身區域負荷點停電持續時間等于故障修復時間ri，則區域i故障對其自身產生的停電經濟損失為

3.2開關故障

配網饋線開關Si（i=1，2，…，g）故障，變電所出線端斷路器動作，全饋線停電。然后向上、向下逐次搜索，當搜索到饋線開關Si兩端的隔離開關時，故障搜索結束并將故障區域隔離。

設饋線開關的故障率為λsi，次/a；故障修復時間為rsi，h/次。饋線開關Si故障，分段開關S（i-1）和S（i+1）動作，將區域i和i+1隔離。隔離區域上游負荷故障持續時間為故障隔離時間t1；隔離區域負荷故障持續時間為分段開關故障修復時間rsi；隔離區域下游負荷故障持續時間α（t1+t2）+（1-α）rsi，則饋線開關Si故障產生的影響為

式中：Ssi、Ssi1、Ssi2、Ssi3分別為饋線開關Si故障對其所在整條饋線、故障隔離上游饋線、故障隔離下游饋線以及隔離區域產生的停電經濟損失；分別為饋線開關Si故障隔離上游饋線區域、下游饋線區域以及故障隔離區域內不同電力用戶總的負荷。

3.3風險評估值的計算

風險為特定危害事件發生的概率與后果的結合，故配電饋線區域i以及饋線開關Si的風險值分別為

式中：Ri、Rsi分別為配電饋線區域i以及饋線開關Si的故障風險值；λi、λsi分別為區域i以及饋線開關Si的故障率；Sij、Ssij分別為區域i以及饋線開關Si故障產生的停電經濟損失。

計算出每個配電饋線區域的風險值，比較其大小，從而獲取配電區域中的薄弱環節。另外，整條配電饋線的風險值為

式中，k、g分別為整個饋線的分類區域值以及饋線開關數。將每條饋線風險值相加，即得到整個配電網絡的風險值。

綜上所述，配電網風險評估過程如下：

（1）將配電網饋線以各類開關為邊界進行分區，對各區域以及各類開關進行相應編號；

（2）根據歷史數據庫查找所要研究配電網絡線路、負荷變壓器以及各類開關故障次數，并計算各個區域的等效元件故障率以及修復時間；

（3）對要評估的配網區域進行各類用戶不同停電持續時間停電經濟損失問卷調查，然后根據調查結果利用最小二乘法擬合不同類型用戶單位停電經濟損失函數；

（4）根據風險性理論，分別計算每個饋線區域、每個分段開關以及整條饋線甚至整個網絡的風險值，找出系統中的薄弱環節，為調度部門提供具體的參考依據。

4　算例分析

應用本文所提方法對IEEE RBTS BUS5［13］中F1 和F2兩條饋線進行風險評估計算。對饋線F1進行區域分區如圖1所示，各數據參數如表1～表3［13，15］所示。其中，為了簡化計算的復雜程度，表1用戶數據在原數據基礎下做了適當處理，該處理并不影響計算過程以及結果的準確性。

圖1　RBTS BUS5部分接線Fig.1 Part configuration of RBTS BUS5

表1　用戶數據Tab.1　Data of users

表2　線路數據Tab.2　Data of lines

表3　評估參數Tab.3　Evaluation parameters

分段開關操作時間t1取為0.5 h/次，聯絡開關倒轉供時間t2取為1 h/次［13］。

根據用戶調查法可得到不同用戶的單位停電損失，如表4［13］所示。

表4　不同用戶單位停電損失Tab.4　Unit outage losses of different power users（元/kW）

采用最小二乘法，借用Matlab運算工具，對上述各類用戶數據進行相關性檢驗，各類用戶單位停電損失線性相關性分析結果如表5所示。

表5　不同用戶單位停電損失相關性分析結果Tab.5　Correlation analysis result of unit outage losses for different power users

通過查找相關系數起碼值表得到n=5時對應的起碼相關系數為r0=0.959 0，從上述不同用戶數據得出的相關系數來看，其值ri＞r0（i=1，2，…，7），故不同用戶停電經濟損失都可以通過最小二乘法線性擬合。擬合結果如表6所示。表中，t為停電持續時間，h。

表6　不同用戶單位停電損失函數擬合結果Tab.6　Fitting functions for unit outage losses of different power users

區域1故障，若裝有轉供開關，則負荷點1、2故障停電時間為等效故障修復時間；負荷點3、4、5、6、7故障停電時間為分段開關操作時間與聯絡開關轉供時間之和。則區域1的風險值為

若沒有安裝轉供開關，則負荷點1，2，…，7故障停電時間均為等效故障修復時間。則區域1風險值為

饋線F1各區域的風險如表7所示。

表7　饋線F1各區域風險Tab.7　Risk values of each region on feeder F1

從表7可知，雖然區域3的故障率比區域2大，但其風險值卻比區域2小，故在做系統評估時不能單一地考慮故障發生的可能性大小或者單純地計及故障嚴重程度，而是應該將兩者結合起來綜合考慮。本文所提評估方法很好地考慮了故障發生的概率與其產生的故障嚴重程度，有更好的研究指導價值。另外，從表中也清晰地看出，配電系統不同饋線之間安裝轉供開關能很好地降低區域的故障風險。

分段開關S1故障，斷路器B1動作，S2斷開，將故障區域隔離，其余負荷節點通過閉合轉供開關恢復供電。

若分段開關S1故障，若裝有轉供開關，則負荷點1、2、3、4的故障停電持續時間為分段開關故障修復時間；負荷點5、6、7故障停電持續時間為分段開關操作時間與聯絡開關轉供時間之和。則分段開關S1風險值為

若分段開關S1故障，沒有安裝轉供開關，則饋線F1上所有負荷點故障停電持續時間為分段開關修復時間。則分段開關S1風險值為

饋線F1其他分段開關風險如表8所示。

表8　饋線F1各開關風險Tab.8　Risk values of each switch on feeder F1

從表8中可以看出，饋線不同分段開關故障產生的故障損失相差很大，但風險值相對較小，這是因為開關故障率相對較小的緣故，所以不能只顧及故障損失情況，那樣會造成電力風險投資的浪費。

饋線F1與F2整體風險值如表9所示。

表9　F1與F2整體饋線風險Tab.9　Risk values of feeders F1 and F2?。ㄈf元/a）

5　結論

（1）根據不同電力用戶的用電特性、停電特性以及生產生活特性，通過用戶調查法，獲取不同類型電力用戶的故障停電經濟損失原始數據，并根據評估需要對其進行相應的處理；然后由最小二乘法對其線性擬合得到不同停電持續時間內的單位停電經濟損失函數。

（2）將不同元件故障造成的停電經濟損失作為故障后果嚴重度，以不同元件故障發生率與其產生的停電經濟損失乘積作為風險評估指標。

（3）利用故障分區思想，將所研究配電網以各類開關為界進行分塊處理，然后以各個區域與各類開關為評估單元分別進行相應的風險評估計算，簡化了計算過程，提高了評估效率。

（4）利用IEEE RBTS BUS5系統對本文所提方法進行了驗證。本文以停電經濟損失作為后果嚴重度指標，首先，將不同用戶進行歸一分類；然后，對每類用戶單獨進行停電持續時間對故障停電損失的影響分析計算，彌補了傳統缺供電量僅對整體負荷消減量計算的缺陷。故本文以停電經濟損失為后果嚴重度使評估結果更加準確，并在此基礎上計算各類元件故障停電風險值。計算結果表明所提方法求取的風險值清晰明確，能夠準確地獲取配電網中的薄弱環節，可以為評估調度部門提供有效的參考。

［1］Willis H L，Tram H，Engel M V，et al.Optimization appli?cations to power distribution［J］.IEEE Computer Applica?tions in Power，1995，8（4）：12-17.

［2］祁彥鵬，張焰，余建平，等（Qi Yanpeng，Zhang Yan，Yu Jianping，et al）.配電系統可靠性分析的最小割集-網絡等值法（Application of minimum-cutset and networkequivalent method in distribution system reliability analy?sis）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2011，23（2）：98-104.

［3］宋云亭，郭永基，魯宗相（Song Yunting，Guo Yongji，Lu Zongxiang）.改進的概率穩定評估方法及其應用（Im?proved algorithm of probabilistic stability evaluation and its application）［J］.電網技術（Power System Technolo?gy），2003，27（3）：23-27.

［4］蔣程，劉文霞，張建華，等（Jiang Cheng，Liu Wenxia，Zhang Jianhua，et al）.含風電接入的發輸電系統風險評估（Risk assessment of generation and transmission sys?tems considering wind power penetration）［J］.電工技術學報（Transactions of China Electrotechnical Society），2014，29（2）：260-270.

［5］吳政球，王良緣（Wu Zhengqiu，Wang Liangyuan）.具有綜合負荷模擬的暫態穩定裕度靈敏度分析（Sensitivity analysis of transient stable margin with complicated load modeling）［J］.電網技術（Power System Technology），2003，27（3）：53-58.

［6］段獻忠，袁駿，何仰贊，等（Duan Xianzhong，Yuan Jun，He Yangzan，et al）.電力系統電壓穩定靈敏度分析方法（Sensitivity analysis methods on voltage stability of elec?tric power systems）［J］.電力系統自動化（Automation of Electric Power Systems），1997，21（4）：9-12.

［7］白雪峰，倪以信（Bai Xuefeng，Ni Yixin）.電力系統動態安全分析綜述（Survey on dynamic security assessment of power systems）［J］.電網技術（Power System Technolo?gy），2004，28（16）：14-20.

［8］邢文洋（Xing Wenyang）.基于信息熵的城市配電網風險評估研究（Study on Risk Assessment of Urban Distribu?tion Network Based on Information Entropy）［D］.吉林：東北電力大學電氣工程學院（Jilin：School of Electrical Engineering of Northeast Dianli University），2013.

［9］崔坤臺，王成山，謝瑩華（Cui Kuntai，Wang Chengshan，Xie Yinghua）.考慮負荷轉移限制的配電系統區間可靠性評估（Interval method for distribution system reliability evaluation considering the restriction of load transfer）［J］.電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EP?SA），2006，18（4）：91-96.

［10］管霖，馮垚，劉莎，等（Guan Lin，Feng Yao，Liu Sha，et al）.大規模配電網可靠性指標的近似估測算法（Ap?proximate evaluation algorithm for reliability indices of cosmically distribution system）［J］.中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2006，26（10）：92-98.

［11］許苑，王科，陳波（Xu Yuan，Wang Ke，Chen Bo）.含分布式電源的配電網風險評估技術（Reliability and risk as?sessment techniques for distribution networks with distrib?uted generations）［J］.電力系統及其自動化學報（Pro?ceedings of the CSU-EPSA），2013，25（4）：117-121.

［12］李文沅.電力系統風險評估：模型、方法和應用［M］.北京：科學出版社，2006.

［13］Allan R N，Billinton R，Sjarief I，et al.A reliability test system for educational purposes-basic distribution system data and results［J］.IEEE Trans on Power Systems，1991，6 （2）：813-820.

［14］王超，徐政，潘武略，等（Wang Chao，Xu Zheng，Pan Wul?ue，et al）.中國用戶停電損失調查方法（Customer inter?ruption costs investigation method for China）［J］.電網技術（Power System Technology），2007，31（11）：54-58.

［15］Billinton R，Johnnavithula S.A test system for teaching overall power system reliability assessment［J］.IEEE Trans on Power Systems，1996，11（4）：1670-1676.

Risk Assessment of Distribution Network Involving Fault Outage Economic Losses

YUAN Xiuguang，HUANG Chun
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

With reference to the transmission grid safety assessment methods and the consideration of the difference be?tween the transmission grid and the distribution network，a novel risk assessment method of distribution network based on the fault outage economic losses is proposed.Firstly，according to the characteristics of the distribution network，its structure is appropriately simplified，and the distribution network is partitioned with various types of switches as bound?aries.Secondly，by adopting the customer survey method，the unit power economic losses of different kinds of power us?ers is obtained.Based on linear correlation analysis，the corresponding loss functions are fitted by using least square method.Finally，according to the theory of risk assessment，the risk values of each region，sectionalizing switch and the whole feeder are calculated by regarding each region and all kinds of switches as evaluation units and the outage eco?nomic losses as severity.The weak link in the distribution network can be found through the risk values.With the feeder 5 of IEEE-RBTS as an example to verify the proposed assessment method，the results show that the risk values have def?inite physical meaning，which can accurately locate the weak points in the distribution network and provide reference for the scheduling department

distribution network；risk assessment；fault partition；least square method；user′s outage loss

TM731

A

1003-8930（2016）08-0007-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.08.002

2014-09-11；

2015-12-23

國家高技術研究發展計劃（863計劃）基金資助項目（2012AA050215）

袁修廣（1989—），男，碩士研究生，研究方向為配電網自動化。Email：359534936@qq.com

黃純（1966—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統繼電保護、電能質量分析與控制、信號處理。Email：yellowpure@hotmail.com