數據融合與遺傳算法在橋梁損傷辨識中的應用

孫詩裕， 俞阿龍， 趙　磊， 張鵬鵬

(1.南京工業大學 自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 211816；2.淮陰師范學院 物理與電子電氣工程學院，江蘇 淮安 223300；3.寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021)

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數據融合與遺傳算法在橋梁損傷辨識中的應用

孫詩裕1， 俞阿龍2， 趙磊3， 張鵬鵬1

(1.南京工業大學 自動化與電氣工程學院，江蘇 南京 211816；2.淮陰師范學院 物理與電子電氣工程學院，江蘇 淮安 223300；3.寧夏大學 物理電氣信息學院，寧夏 銀川 750021)

為了提高橋梁損傷識別的準確性，提出了基于數據融合和改進的多目標遺傳算法對橋梁進行兩段式的位置和程度辨識，通過灰色理論對橋梁的靜態參數進行計算，得到靜態位移曲率置信因子指標，以及模態分析理論對橋梁的動態參數進行計算，得到模態柔度曲率比指標，通過D-S證據對兩種指標進行融合，確定損傷位置，提高結果的精度。再通過經過模糊優選理論改進的遺傳算法，實現對損傷位置和程度的進一步辨識，實現對橋梁結構損傷位置和程度的分段式確定，提高了辨識的準確性。通過ANSYS軟件建模仿真驗證了該方法的有效性。

灰色理論； 模態分析； D-S證據； 遺傳算法

0　引　言

針對橋梁的健康狀況，如何對橋梁的損傷進行診斷已經成為一項重要的研究方向。朱宏平[1]驗證了基于灰色理論的損傷位置識別方法的可行性。張軍等人[2]使用柔度法對損傷位置進行識別，取得了較好的結果。韓乃杰、姜紹飛等人[3，4]將數據融合技術運用在損傷識別中提高損傷結果的精確度。張佳程等人[5]使用了遺傳算法對損傷程度進行了識別，辨識結果令人滿意。韓紅飛等人[6]將采用應變模態差對管道進行損傷識別，取得了不錯的效果。彭莉，毛春鳳等人[7，8]將神經網絡應用到結構損傷識別中去，識別效果明顯。賈濤等人[9]結合有限元分析軟件ANSYS對簡支梁模型進行試驗。Hong H M等人[10]運用實數編碼的遺傳算法對實際懸臂梁進行了損傷識別。楊維衛等人[11]對橋梁結構健康監測數據采集與傳輸做了深度研究。

常規的損傷識別方法有基于靜態數據的靜態識別法，有基于動態數據的動態識別法，還有基于智能檢測技術的智能識別法。而這些方法都有各自的優點，但同時也存在著不足，如何利用多種損傷指標提高結果的準確性已經成為研究的一個重要方向，數據融合技術以其特有的優越性很好地解決了這一難題。對損傷程度的識別一直是研究的

一項重點，如何在確定損傷位置的前提下對損傷程度進行精確辨識，已經引起越來越多研究人員的關注，改進的遺傳算法以其收斂速度快，精確度高等優點已經成功的應用到損傷程度識別領域。

1　基于灰色理論的靜態位移曲率置信因子指標

1.1灰色信息系統

灰色信息系統是間于對內部特性已知的白色信息系統和對內部特性未知的黑色信息系統。灰色系統以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定系統為研究對象，通過對已知的信息進行處理開發，實現對未知信息的預測估計。橋梁系統可以看做一個典型的灰色系統，橋梁損傷前后的靜態位移、靜態應變參數是已知信息，橋梁的損傷狀況是未知信息，可以通過靜態位移、靜態應變等參數構造關于橋梁損傷情況的關聯系數，結構未發生損傷時，其節點的關聯系數為1，當結構發生損傷時，損傷處的關聯系數小于1，從而實現對損傷狀況的辨識。

1.2靜態位移曲率置信因子

令X為灰色關聯因子集，x0∈X為未發生損傷的節點位移，x1∈X為結構發生損傷后的節點位移，靜態位移曲率置信因子(SDCACi)為

(1)

=((α1(x0(i+1))-α1(x0(i)))/Δxi)/Δxi

α1(x0(i))=x0(i+1)-x0(i)

=((α1(x1(i+1))-α1(x1(i)))/Δxi)/Δxi

α1(x1(i))=x1(i+1)-x1(i)

(2)

2　基于模態參數的柔度差曲率比指標

利用結構的模態參數如模態頻率，模態振型計算結構各個節點的柔度差曲率比，柔度只需要得到前幾階的振型和頻率，因此具有更好的實用性，因為在實際工程運用中高階振型和頻率往往是很難獲得的。結構部分位置發生損傷后，會導致該部分剛度下降，柔度增加，可以用此進行判別

(3)

式中ωi為第i階頻率，Φ={φ1,φ2,…,φn}為振型矩陣，φi為第i階振型。

Γ=Fd-Fu，Γ為結構的柔度差矩陣，單純地實用柔度差作為損傷辨識的指標，其判別不夠清晰，因此使用柔度差曲率比作為動態損傷測量指標

(4)

式中M為柔度差矩陣的主對角元素的曲率，Mu為為損傷柔度矩陣的主對角元素曲率

δf″i=(δfi+1-2δfi+δfi-1)/(li-1li)2

(5)

式中fi為主對角元素第i個值。

3　數據融合實現方法

數據融合技術將對同一個目標的多個檢測信息加以處理，得出更為準確的結果，本文將通過靜態識別法得到的靜態位移曲率置信因子指標與通過動態識別法得到的柔度差曲率比指標進行融合處理，融合目的是為了降低單一融合指標的誤差，凸顯損傷位置峰值，使最后結果更為準確。融合方法選用經典的D-S證據理論，D-S證據理論能夠處理集合的不確定性。設m1和m2分別是兩組信息源對應的基本概率賦值，焦元分別為A1，A2，…,An和B1，B2，…,Bn，設

(6)

兩信息源的組合為

m(C)=

(7)

4　基于模糊優選理論的改進多目標遺傳算法

由于傳統的遺傳算法存在收斂速度慢，局部搜索能力差的不足，提出了一種基于模糊優選理論的改進遺傳算法。多目標模糊優選的最優解應包含各個子目標的貢獻，應包含在一模糊集合之中，此模糊集合的隸屬函數為

(8)

使此集合的隸屬函數取得最大值的解就是多目標模糊優化的最優解，即求

r(α*)=max|r(α)|

(9)

圖1　改進多目標遺傳算法流程圖

5　仿真實驗

5.1模型建立

利用有限元分析軟件ANSYS建立一個21個節點，20個單元的簡支梁模型，混凝土材料選用C50，彈性模量為3.45×1010Pa,泊松比為0.17，材料密度為2 500kg/m3，橫截面為20mm×20mm。通過改變單元的彈性模量模擬損傷

(10)

式中Ed為損傷后單元的彈性模量，Eu為損傷前單元的彈性模量。

5.2單損傷識別

改變第15單元的彈性模量，損傷程度為20 %。首先對簡支梁進行靜力分析，對節點1和節點21進行全約束，對梁施加第11節點施加10 kN向下方向力，分析結構損傷前和第15單元損傷后的位移情況。

表1　損傷前后各個節點的y方向位移

再利用ANSYS軟件對簡支梁進行模態分析，分別提取前三階頻率和前三階y方向模態振型，提取結果部分如表2。

表2　損傷前后前3階頻率

將提取的參數運用上文的識別方法和 融合方法在仿真軟件Matlab環境下進行仿真實驗，得到損傷識別結果如圖2～圖4。

圖2　柔度差曲率比

圖3　靜態位移曲率置信因子

圖4　融合結果

由圖3可以看出利用柔度差曲率比指標在15單元的值接近1，明顯高于其余單元，但20單元的值接近0.5，這也是不能忽略的部分，所以初步認定損傷部分在15單元和20單元。

由圖4可以看出節點15的置信因子為0.45左右，節點16的置信因子為0.46左右，可以初步判定節點15與節點16直接的第15單元有損傷，但節點19，節點20處的置信因子也不為1，所以利用單一的損傷指標很容易出現誤判，再利用數據融合技術對上述兩種指標進行融合處理。首先對靜態位移曲率置信因子進行簡單的處理，因為置信因子為1代表了無損傷，小于1代表了可能存在損傷，這與柔度差曲率比的判別方法不同，用1減去置信因子，得到結果就與柔度差曲率比判別方法一樣，再將兩種指標代入D-S證據理論的公式中，得到的結果如圖5，可以清楚看到，融合后的指標相比較于融合前的指標在損傷位置更為突出，未損傷位置的值很小，發生誤判的幾率更小，所以,通過數據融合技術將多種損傷指標進行融合處理可以很好的提高損傷辨識的精確性。

5.3多損傷識別

利用ANSYS軟件改變簡支梁的第6和第15單元的彈性模量模擬損傷，其中第6單元損傷程度為15 %，第15單元損傷程度為20 %。分別提取靜態位移、模態振型和頻率，代入公式求得損傷辨識情況如圖5～圖7。

圖5　柔度差曲率比

圖6　靜態位移曲率置信因子

圖7　融合結果

從上圖可以看出，單一的損傷指標也可以判別出多損傷具體位置，但通過D-S證據理論融合后的結果更為準確。驗證了數據融合在單損傷，多損傷識別中得到了有效地運用。

5.4損傷程度識別

利用改進的遺傳算法進行損傷程度識別，以各損傷單元應變殘差最小為優化目標建立優化目標函數，群體規模為100，交叉概率設為0.3，變異概率為0.08，以適應值的相對優屬度大小對群體中各個個體進行并列選擇，對梁的損傷程度進行辨識，收斂條件為群體中識別的各單元損傷最大值與最小值差小于1 %。識別結果如圖8。

圖8　6單元15 %損傷和15單元20 %損傷

從圖8可以看出：預設損傷為20 %，通過改進的遺傳算法得到的損傷程度為19.98 %。圖8中6單元預設損傷程度為15 %，識別的程度為15.03 %，15單元損傷預設的損傷程度為20 %，識別的損傷程度為20.03 %。通過結果可以得到，改進的遺傳算法具有良好的損傷程度識別功能。

5.5傳統遺傳算法和改進的多目標遺傳算法比較

從表3中可以看出，傳統的遺傳算法無論對單損傷還是多損傷都需要500多代的運算才能滿足條件，而改進的遺傳算法僅需要200代左右就可以達到相同的精度。而且從群體均值變化可以看出，改進的多目標遺傳算法收斂速度更快，運算效率更高。

表3　傳統遺傳算法與改進遺傳算法

6　結　論

本文主要通過ANSYS建立一個兩端固定的簡支梁模型來模擬研究，驗證了靜態位移曲率置信因子和柔度差曲率比兩種損傷指標，并通過數據融合技術進一步融合處理，通過數值計算和理論分析得到以下結論：

1)柔度法會出現誤判的結果，靜態位移曲率置信因子相對精確度更高。

2)通過數據融合得到的結果精確度相比較于單一的損傷指標要高很多，通過將靜態數據指標與動態數據指標相融合，得到的損傷結果圖抗干擾能力更強。

3)通過遺傳算法對損傷程度識別，能夠達到理想的精度，改進的算法相比較于傳統的算法收斂速度更快，效率更高，這在大型結構的損傷辨識中效果更為理想。

[1]朱宏平.結構損傷檢測的智能方法[M].北京:人民交通出版社,2009:180.

[2]張軍，劉建勛，徐進,等.結構損傷診斷的模態柔度差曲率法[J].工程力學 ,2011(12):112-119.

[3]韓乃杰，張浩，吳向飛.基于應變模態的橋梁損傷識別方法研究進展[J].中外公路,2015(2):90-95.

[4]姜紹飛，胡春明.基于模態指標與數據融合的鋼管混凝土拱橋損傷識別[J].振動與沖擊,2009(12):19-25.

[5]張佳程，周邵萍，蘇永升.基于數據融合與單純形遺傳算法的管道損傷識別[J].華東理工大學學報,2015(2):132-137.

[6]韓紅飛，周邵平，郝占峰.基于應變模態差的管道損傷辨識仿真[J].振動、測試與診斷,2013(5):210-213.

[7]彭莉，李兆.基于模態應變能和神經網絡的分步損傷診斷法[J].公路與汽運,2008(8):117-120.

[8]毛春鳳，顧永強.基于模態應變能與神經網絡的橋梁損傷識別研究[D].包頭：內蒙古科技大學,2013:1-70.

[9]賈濤，劉世忠.基于ANSYS實體模型對小跨徑鋼筋混凝土簡支梁舊橋的模態分析[J].蘭州交通大學學報,2008(6):9-15.

[10] Hong H M,Youg Xia.Vibration-based damage detection of structures by genetic algorithm[J].Journal of Computing in Civil Engineering,2002,16(3):222-229.

[11] 楊維衛,俞阿龍.基于WSNs和移動Agent的橋梁結構健康監測研究[J].傳感器與微系統,2013,31(12):78-81.

作者簡介:

俞阿龍,通訊作者，E—mail:yal@hytc.edu.cn。

Application of data fusion and genetic algorithm in damage identification of bridge

SUN Shi-yu1, YU A-long2, ZHAO Lei3, ZHANG Peng-peng1

(1.School of Automation and Electrical Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing 211816,China; 2.School of Physical and Electronic and Electrical Engineering,Huaiyin Normal University,Huai’an 223300,China; 3.School of Physics Electrical Information,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

In order to improve the accuracy of bridge damage identification,based on data fusion and improved multi-objective genetic algorithm are proposed，applied for two section location and extent recognition on bridge,by gray theory,calculate static parameters of bridge,and obtain static displacement curvature confidence factor index,and modal analysis theory to calculate dynamic parameters of bridge,and obtain modal flexibility curvature ratio index,through D-S evidence,fuse two kinds of indexes to determine damage position,improve precision of results.Again by the improved genetic algorithm and fuzzy optimization theory,realize damage position and extent identification,implement sectional determination bridge structure damage location and extent,improve accuracy of identification. Through ANSYS software modeling and simulation,verify effectiveness of the proposed method.

gray theory; modal analysis; D-S evidence; genetic algorithm

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0152—04

2015—10—26

TU 317

A

1000—9787(2016)09—0152—04

孫詩裕(1990-)，男，江蘇鹽城人，碩士研究生，主要研究方向為檢測技術與自動化裝置，無線傳感器網絡。