調頻連續波太赫茲雷達近程測距精度提高算法*

張　晨， 史再峰， 郭　煒， 龐　科， 姚素英

(1.天津大學 電子信息工程學院，天津 300072；2.天津大學 計算機科學與技術學院，天津 300072)

?

調頻連續波太赫茲雷達近程測距精度提高算法*

張晨1， 史再峰1， 郭煒2， 龐科2， 姚素英1

(1.天津大學 電子信息工程學院，天津 300072；2.天津大學 計算機科學與技術學院，天津 300072)

太赫茲雷達的波長短且帶寬大，與微波、毫米波相比，易于實現很高的測距精度。采用調頻連續波雷達測距，在差頻信號進行頻譜分析過程中，頻譜泄露和柵欄效應影響其測距精度。該算法通過調整采樣參數實現整周期采樣，減少頻譜泄露，通過峰值譜線和相鄰譜線構成的梯度法估計頻譜峰值中心頻率，減小離散頻譜間隔造成的誤差，通過兩步的校正提高測距精度。實驗結果表明：該算法的測量精度誤差與傳統頻率估計法相比有所降低，與直接采用FFT的方法平均提高了58.5 %。

太赫茲雷達； 測距精度； 頻譜分析； 整周期采樣； 梯度法

0　引　言

近年來，隨著太赫茲技術的發展，太赫茲雷達的研究已經廣泛開展。太赫茲波是指頻率范圍為0.1～10 THz的電磁波，與微波、毫米波相比，其波長短且帶寬大，應用于雷達方面具有高距離分辨率，無盲區、低截獲率及強抗干擾能力等眾多優勢[1]。由于太赫茲雷達的頻率較高，采用調頻連續波(frequency modulated continuous wave，FMCW)雷達體制，將高頻的發射和回波信號轉換成低頻的差頻信號，便于信號處理。在信號處理中采用快速傅里葉變換(fast Fourier transform，FFT)的方法分析差頻信號頻譜，存在著頻譜泄露和柵欄效應，影響其頻率估計精度。比值法是利用峰值譜線和相鄰譜線的比例關系估計頻率，但在噪聲環境下頻率估計精度不高[2]。能量重心法通過加窗函數減少頻譜泄露，但選取點數少，估計精度較低[3]。文獻[4]中結合比值法和能量重心法，并對FFT結果做線性組合代替窗函數減少了計算量，提高了精度，但在信號非整周期截斷時，頻譜泄露使精度提高有限。在文獻[5]中，通過采樣點數調整以滿足整周期采樣要求，雖減少了頻譜泄露，但調整采樣點數可能會出現非2的n次冪的FFT運算，不利于FFT的計算。

本文主要根據差頻信號的特點，綜合考慮測量誤差和實時性的要求，提出一種提高太赫茲FMCW雷達測距精度的算法，此算法首先通過調整采樣參數實現整周期采樣，然后利用峰值譜線的相鄰譜線的梯度關系調整確定主瓣中心位置，估計實際頻率。本算法在Matlab中進行了仿真實驗，實驗結果表明該算法易于實現，測距精度比直接FFT高很多，與比值法和能量重心法相比有所提高。

1　太赫茲FMCW雷達結構與測距原理

1.1太赫茲FMCW雷達結構

太赫茲FMCW雷達結構[6]如圖1所示，數字信號處理器產生三角波，控制壓控振蕩器產生高頻連續波發射信號，經過放大器和天線發射出去，同時經過功分器將一部分發射信號送入混頻器中作為本振信號。發射信號遇到目標后散射回來經接收天線和低噪放大器進入混頻器中，與本振信號混頻后產生較低頻率的差頻信號，其中包括所需的距離信息和無關的干擾信號[7]，A/D采樣之后通過數字信號處理器完成目標距離信息的提取。

圖1　太赫茲FMCW雷達結構示意圖

1.2測距原理

太赫茲雷達主要采用三角調頻連續波，發射信號經過目標散射之后，被天線接受，延遲時間τ=2R/c，其中R為目標到天線的距離，c為電磁波的傳播速度。在探測目標靜止情況下，距離計算公式為[7]

(1)

式中T為三角波的周期，B為調頻帶寬。由式(1)可得差頻信號頻率fb與距離R是線性關系，因此，測距系統的關鍵在于測量差頻信號的頻率。在帶寬B和周期T一定的條件下，只要得到頻率fb就可以計算距離R，所以頻率測量的精度直接影響測距的精度。差頻信號通常經過A/D采樣之后利用FFT計算得到N點的離散頻譜，然后通過頻譜峰值頻率得到fb，由于離散頻譜會存在頻域采樣間隔

(2)

式中fs為采樣頻率，N為采樣點數。經過FFT得到的離散頻譜采樣一般不能采集到信號頻率峰值點，即頻率間隔的整數倍與峰值點不重合，導致FFT分析的結果與實際頻率不一致，造成頻率估計誤差。

2　本文所提的方法

本文所提的方法主要經過整周期采樣調整和譜線梯度校正兩部分來完成，其實現流程如圖2所示。

圖2　文中所提方法實現流程圖

2.1整周期采樣調整

整周期采樣調整主要通過三個步驟實現：第一步進行差頻信號頻率的粗略估計。首先，根據系統的要求確定信號的第一次采樣頻率fs和采樣點數N，保證采樣點數是2的冪次方，利于FFT計算。然后經過FFT，根據離散頻譜峰值譜線粗略估計差頻信號的頻率f1；第二步進行采樣參數調整值的計算。首先根據頻率f1和采樣頻率fs計算采集信號的單位周期的采集點數a=fs/f1；然后利用采樣點數N和單位周期采集數a計算采集的信號周期數b=N/a；隨后利用取整函數進行截尾取整得到整周期的信號周期數c=[b]；保證采樣點數N不變，計算新的單位周期內采樣點數d=N/c；最后得到新的采樣頻率fs=df1。第三步是根據新的采樣頻率fs和采樣點數N對差頻信號進行重新采樣，新采集到信號基本滿足整周期采樣的要求，然后通過頻譜分析估計差頻信號的頻率。

2.2譜線梯度校正法

譜線梯度校正法首先對差頻信號進行FFT處理，得到信號離散頻譜X(k)，然后利用下式

fpeak=argmax{X(k)}

(3)

得到峰值譜線頻率，但是由于誤差的存在，峰值譜線的頻率與差頻信號的實際頻率一般不一致。在圖3中，假定離散峰值譜線的序號為m，則峰值譜線頻率為fpeak=m·Δf，其中Δf定義如式(2)所示。峰值譜線左右相鄰兩條譜線分別表示為fL=(m-1) ·Δf和fH=(m+1)·Δf，相應譜線的幅值分別為X(m-1)和X(m+1)。利用峰值譜線左右相鄰譜線的橫縱坐標的比例關系，可以構建峰值譜線處的梯度值為

(4)

圖3　譜線梯度校正圖

然后利用r值的正負來調整頻率范圍，步驟如下：如圖3(a)所示，當r>0時，峰值譜線處梯度值大于0，實際譜線峰值位于該譜線峰值的右側，調整令fL=fpeak和fH=(m+1)·Δf；如圖3(b)所示，當r<0時，峰值譜線處梯度值小于0，實際譜線峰值位于該譜線峰值的左側，調整令fL=(m-1)·Δf和fH=fpeak，則調整后的峰值譜線頻率為fpeak=(fL+fH)/2，最后差頻信號實際頻率值為fb=fpeak。

3　仿真與結果分析

本文在Matlab中進行了仿真驗證，實驗設定的相關參數：三角波的周期為T=2 ms，初始頻率f0=10 GHz，帶寬B=1.5 GHz，采樣頻率fs=200 kHz，采樣點數N=512，測距范圍為1～9 m之間。采用直接FFT法作為對比，分別采用比值法、能量重心法和文中的方法進行距離測量。

表1中列出了四種方法的在不同距離上的測量誤差值。本文的方法在不同的距離上測量偏差是最小的，最接近理論值。比值法由于噪聲影響，會導致插值方向出現錯誤，在某些距離上測量誤差比直接采用FFT的大，能量重心法采用的是三點卷積[4]，由于增加了加窗運算，減少了噪聲的影響，精度有所提高。

表1　四種方法的距離測量誤差對比

圖4顯示了四種方法在不同距離上的測量誤差的對比情況，本文的方法在不同的距離上相對于其他三種方法測量誤差都是最小的。表2列出了三種改進方法的在不同距離上的精度提高程度，在9個測量點上，比值法的精度提高程度平均為2.5 %，而能量重心法的精度提高程度平均為30.4 %，本文的方法在距離測量精度上有了進一步的提高，平均提高了58.8 %。

圖4　四種方法在不同距離上的誤差對比

測量距離/mm1000.02000.03000.04000.05000.06000.07000.08000.09000.0平均值比值法/%19.2-31.822.5-22.930.2-24.137.5-28.920.52.5能量重心法/%35.020.545.124.340.219.930.767.824.930.4本文所提方法/%56.243.978.553.668.849.750.583.244.958.8

4　結　論

本文提出了一種提高太赫茲FMCW雷達近程測距精度的算法，該算法將整周期采樣和譜線梯度校正相結合來測量差頻信號頻率，首先通過調整采樣參數，使得采樣序列滿足整周期采樣要求，減少截斷誤差對頻率精度的影響，然后采用譜線梯度校正來減少離散頻譜柵欄效應的影響，通過兩步調整提高距離測量精度。實驗結果表明:該方法的距離測量精度高，相對于傳統的頻率估計方法，測量誤差最小，與直接采用FFT的方法相比，測量精度平均提高了58.8 %，同時此算法實現簡單，運算量小，非常適合實時性高的雷達系統。

[1]Siegel P H.Terahertz technology[J].IEEE Trans on Microwave Techniques,2002,50(3):910-928.

[2]Rife D C,Boorstyn R R.Single-tone parameter estimation from discrete-time observations[J].IEEE Transactions on Information Theory,1974,20(5):591-598.

[3]Ding Kang,Jiang Liqi.Energy centrobaric correction method for discrete spectrum[J].Journal of Vibration Engineering,2001,14(3):354-358.

[4]Jin Liu,Xianzhong Chen,Zheng Zhang.A novel algorithm in the FMCW microwave liquid level measuring system[J].Measurement and Science Technology,2006,17:135-138.

[5]Zhang Jie.Research of High Precision Frequency Measure Algorithm Based on LabVIEW[C]∥8th International Conference on Electronic Measurement and Instruments(ICEMI),Xi’an,2007:268-271.

[6]C.-H.Chang, S.Wang.Design of X-band complementary metal-oxide semiconductor-based frequency-modulation continuous-wave sensor[J].IET Circuits, Devices&Systems,2009,3(6):331-339.

[7]鄒祥林,周洪,葉鵬.港口起重機雷達防撞系統的信號處理電路的設計[J].傳感器與微系統,2007,26(12):69-71.

史再峰， 通訊作者,E—mail：shizaifeng@tju.edu.cn。

Short-range measurement precision improvement algorithm for frequency modulated continuous wave terahertz radar*

ZHANG Chen1， SHI Zai-feng1， GUO Wei2， PANG Ke2， YAO Su-ying1

(1.School of Electronic and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2.School of Computer Science and Technology,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Compared with microwave and millimeter-wave,Terahertz radar is easy to realize high distance measurement precision due to short wavelength and wide bandwidth.It adopts frequency modulated continuous wave radar,in the process of spectral analysis of beat signal,the spectrum leakage and fence effect have impact on distance measurement precision.By adjusting sampling parameter to realize integral period sampling reduce spectrum leakage,and central frequency of peak spectral frequency is estimated by the gradient method which is made up of peak spectral line and adjacent spectral lines,reduces error caused by discrete spectrum interval.The precision is improved by two steps correction.Experimental results indicate that error of measurement precision of proposed algorithm is reduced compared with traditional frequency estimation method,precision of proposed method is increased by an average of 58.5 % compared with FFT.

terahertz radar; distance measurement precision; spectral analysis; integral period sampling; gradient method

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0141—03

2015—11—25

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)資助項目(2012AA012705)；天津市國家國際科技合作專項項目(14RCGFGX00845)

TN 98

A

1000—9787(2016)09—0141—03

張晨(1990-)，男，山西運城人，碩士研究生，研究方向為信號處理及電路設計。