多線圈磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器*

黃　俊， 趙成均， 段劉蕊， 趙振剛， 李　川

(昆明理工大學 信息工程及自動化學院,云南 昆明 650504)

?

多線圈磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器*

黃俊， 趙成均， 段劉蕊， 趙振剛， 李川

(昆明理工大學 信息工程及自動化學院,云南 昆明 650504)

將光纖Bragg光柵(FBG)的傳感檢測技術、直流發電機內部結構的磁電感應原理及壓電陶瓷的逆壓電效應相結合，研制了一種多線圈磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器。設計中采用多線圈磁電感應，輸出電流的變化變小，測量均勻磁場的多線圈磁電感應的逆壓電式FBG傳感器的靈敏度和準確率都能顯著提高。對設計的磁場傳感器進行了正反行程的重復性測試，并進行對比分析。測試結果表明：該磁場傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs，遲滯為6.61 %FS，重復性誤差為6.29 %FS。

光纖Bragg光柵； 磁電感應； 靈敏度； 遲滯； 重復性誤差

0　引　言

相比傳統的采用電信號與磁信號進行數據采集的傳感器，新型的光纖傳感器具有低耗傳輸、抗腐蝕、抗電磁干擾、抗絕緣等優點，廣泛被用于低溫、高溫、高壓、強電磁干擾、強腐蝕等特殊工作環境中。2006年，陳潔等人進行了微系統(MEMS)磁場傳感器的研究，根據位移的大小來實現測試磁場大小[1]。2008年，李成章和黃慶安提出了新型梳狀諧振磁場傳感器[2]。2014年，劉凱和米曉利等人設計了一種用于瞬變電磁法(TEM)高靈敏度感應式磁場傳感器[3]。2015年，蔣峰設計了基于鈷基非晶帶巨磁阻抗(GMI)效應的閉環磁場傳感器[4]。

本文研制了一種多線圈磁電感應的逆壓電式光纖Bragg光柵(FBG)磁場傳感器，利用多線圈切割磁感線，線圈之間的夾角為30°，產生穩定、持續的輸出電流，較大提高了磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器的測量精度和穩定度。

1　傳感器工作原理

利用單片機脈沖寬度調節(PWM)脈寬程序控制驅動電路板，進行轉速反饋閉環控制驅動電機達到恒定轉速，在驅動電機轉速不變的情況下，外部磁場大小發生變化，線圈切割磁場產生的感應電動勢發生變化。由于使用單線圈切割磁感線會導致電流變化大，輸出不穩定的現象，故使用6個線圈切割磁感線，線圈之間的夾角為30°，從而產生穩定、持續的輸出電流。電磁感應現象產生的感應電動勢經過電刷和換向器的整流，通過導線將整流后輸出電壓接在壓電陶瓷的垂直軸方向上，作用在壓電陶瓷上發生逆壓電效應使得粘貼在壓電陶瓷上的FBG波長發生移位，根據電磁感應原理、壓電陶瓷逆壓電效應的數學模型及FBG傳感模型，檢測獲取FBG波長的移位量，進行波長與電壓、電壓與磁場關系的換算，可以有效地測量外部實際測量磁場的大小。

2　測量模型

由于FBG對溫度、應力都會敏感，所以溫度和應變力量的變化，都會引起FBG的折射率和對應的柵距發生變化，從而使得對應FBG的反射譜與折射譜都會發生變化。根據光纖耦合的理論數學模型，FBG的中心波長值λB與折射率及周期之間的關系可以表示為

λB=2neffΛ

(1)

式中neff為FBG纖芯有效折射率，Λ為FBG的周期。

不管是對FBG進行壓縮或者拉伸作用，都會使得FBG的周期發生變化，光纖的彈光效應也會使其有效折射率隨著外加作用力的變化而變化[5]。對式(1)進行微分計算，可以得到外加應力引起FBG的波長移位量ΔλB的表達式為

ΔλB=2neffΔΛ+2ΔneffΛ

(2)

式中Δneff為FBG對應的有效彈光效應，ΔΛ為FBG因外加作用力下的形變量。不同的作用力將會導致Δneff和ΔΛ發生不同的變化。

當FBG發生形變時，它的柵距與折射率也會發生變化，從而引起反射光中心波長的移位量，由式(2)可得

(3)

(4)

(5)

式中ε1為光纖光柵對應的軸向應變量，ν為泊松比，P11和P12為對應的有效彈光系數。其中，對應有效的彈光常數Pe為

(6)

將式(4)、式(5)和式(6)代入到式(2)中，可以得到FBG中心波長的移位量與其所對應的軸向應變量的關系為

(7)

式中λB為FBG的中心波長，ΔλB為波長移位量，Pe=0.22為有效彈光系數，ε為軸向應變量。

軸向應變量ε可表示為如下

(8)

式中l為FBG所在光纖的長度(即表示在壓電陶瓷上兩個粘接點之間的長度)，Δl為光纖的軸向拉伸。

一個恒定轉速下，對應電壓輸出變化量與磁場大小變化量可以表示為

(9)

由電刷端輸出的感應電壓加在疊堆型壓電陶瓷上，疊堆型壓電陶瓷的伸長量Δc與所加電壓的關系為

Δc=kΔU

(10)

式中k為所加電壓與疊堆型壓電陶瓷形變量之間的正比系數。

由于FBG通過兩個粘接點粘接在疊堆型壓電陶瓷上，壓電陶瓷的伸長量Δc與光纖軸向拉伸Δl相等，即

Δc=Δl

(11)

將式(10)和式(11)代入式(8)可以得到光纖軸向應變量ε與加在壓電陶瓷上的電壓關系

(12)

將式(12)代入式(7)，將電刷端輸出的電壓引線接在壓電陶瓷上，根據壓電陶瓷的逆壓電效應，得到粘接在壓電陶瓷上FBG波長移位量ΔλB與施加在壓電陶瓷Z軸上電壓ΔU之間的關系為

(13)

將式(9)、式(12)代入式(7)，可以得到FBG的波長移位ΔλB對磁場大小變化ΔB的響應靈敏度為

(14)

通過測量FBG的中心波長的移位量可以計算出實測磁場的大小[6]。

3　傳感器的測試系統

對組裝后多線圈磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器進行測試，測試系統如圖1所示。

當測試系統中基于逆壓電效應的FBG磁場傳感器感知到磁場的變化時，根據電磁感應原理，會將磁場的變化轉換到相應電流的變化，壓電陶瓷兩端的電壓隨之變化，從而引起Bragg光柵中心波長的位移量變化。通過FBG解調儀解調之后，可以將檢測到的光信號解調成相應的電信號，并將數據傳送至計算機上位機軟件。計算機通過檢測軟件與自身的處理，解調到與磁場大小相對應的波長值，通過顯示屏以數字形式顯示。

4　磁場傳感器的性能指標分析

1)靈敏度：單次正或反行程過程中輸出FBG中心波長的移位量與輸入磁場大小的變化量之比[7]

s=Δλ/ΔB

(15)

式中Δλ為單次正或反實驗過程中FBG中心波長的移位

圖1　多線圈磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器測試系統圖

量，ΔB為單次正或反行程實驗中磁場大小的變化量。

三次正反行程實驗過程中，磁電感應的逆壓電式FBG磁場傳感器的靈敏度，如表1所示。

表1　三次正反行程實驗中FBG磁場傳感器的靈敏度

通過對表1的實驗進行數據處理分析，對三次正反行程實驗中所得靈敏度求算術平均值，可以得到傳感器測試系統的靈敏度為：在正行程實驗中，靈敏度為0.112 7 pm/Gs，在反行程實驗中，靈敏度為0.113 pm/Gs，對正反行程實驗求平均值，最終可得磁場傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs。

2)遲滯：磁場傳感器在進行正反行程實驗過程中，磁場上升與波長位移值的關系曲線和磁場下降與波長位移值的關系曲線之間的偏離程度[8]。對于本文設計的磁場傳感器而言，其遲滯可以表示為正反行程實驗過程中，對應的最大波長偏差值與滿量程輸出波長移位量之比，對應遲滯的關系式可以表示為

(16)

式中Δλmax為進行正反行程實驗過程中的FBG中心波長的最大偏差值，ΔλFS為FBG滿量程輸出的中心波長的移位值。

在三次正反行程實驗過程中，可以找出每個相同磁場強度下，對應三次正反行程實驗的FBG波長偏差的最大值與正反實驗平均滿量程輸出波長移位量的數據參數，如表2所示。

根據式(16)計算可得，第一次實驗系統的遲滯為7.14 %FS，第二次實驗系統的遲滯為7.14 %FS ，第三次試

表2　三次實驗中消除溫度補償后的正反行程波長差的最大值

驗系統的遲滯為5.55 %FS ，對以上三次實驗的遲滯求算術平均值可得，FBG磁場傳感器的遲滯為6.61 %FS。

3)重復性誤差[9]：對該磁場傳感器而言，其重復性誤差就是直接反應了在同樣的環境、實驗設備等實驗條件下進行重復性實驗時，FBG中心波長的移位量能否保持一致的性能，可以表示為

(17)

式中Δλmax為三次正反行程實驗中FBG中心波長之間的最大偏差值，ΔλFS為FBG滿量程輸出的中心波長的移位量。根據式(17)對磁場傳感器進行分析，得到該磁場傳感器試驗的最大重復性誤差為：正行程實驗的重復性誤差為5.45 %FS，反行程試驗的重復性誤差為7.14 %FS，可得該磁場傳感器試驗的平均重復性誤差為6.29 %FS。

5　結　論

本文結合FBG的傳感檢測技術、直流發電機的磁電感應原理與壓電陶瓷敏感元件的特性，研制了一種多線圈磁電感應的電致伸縮式FBG磁場傳感器。多線圈磁電感應有效地提高了FBG磁場傳感器的測量精度和穩定度，并搭建了多線圈磁電感應的逆壓電式FBG傳感器的測試平臺，對該磁場傳感器的正反行程進行重復性測試，通過對磁場傳感器測試數據的處理與分析，可以計算出磁場傳感器的相關靜態性能指標。實驗表明：該磁場傳感器的靈敏度為0.112 8 pm/Gs，遲滯為6.61 %FS，重復性誤差為6.29 %FS，具備低耗傳輸、抗腐蝕、抗電磁干擾、強絕緣性等優點，可以適用于核工業、石油、冶金、化工等特殊的工業環境中。

[1]陳潔,黃慶安,秦明.MEMS磁場傳感器的研究進展[J].電子器件,2006(4):1384-1388.

[2]李成章,黃慶安.梳狀諧振式磁場傳感器設計[J].微納電子技術,2007(Z1):279-281.

[3]劉凱,米曉利,朱萬華,等.一種用于TEM高靈敏度感應式磁場傳感器設計[J].地球物理學報,2014(10):3485-3492.

[4]蔣峰.基于鈷基非晶帶GMI效應的閉環磁場傳感器設計[J].磁性材料及器件,2015(1):64-68.

[5]姜德生，何偉．光纖光柵傳感器的應用概況[J]．光電子·激光，2002，13(4)：420-430.

[6]李川.光纖傳感器技術[M].北京：科學出版社，2012:344-355.

[7]Putnam M A,Dennis M L,Duling I N,et al.Broadband square-pulse operation of a passively mode-locked fiber laser for fiber Bragg grating interrogation[J].Optics Letters,1998,23:138-140.

[8]Measures R M,Structural monitoring with fiber optic technolo-gy[J].Califiornia:Academic Press,USA,2001.

[9]范偉，余曉芬.壓電陶瓷驅動器蠕變特性的研究[J].儀器儀表學報，2006，27(11)：1383-1386.

Multi-coil magnetoelectric induction of inverse piezoelectric FBG magnetic field sensors*

HUANG Jun, ZHAO Cheng-jun, DUAN Liu-rui, ZHAO Zhen-gang, LI Chuan

(School of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650504,China )

Combine optical fiber Bragg grating(FBG)sensing technology,magnetoelectric effect principle of internal structure of DC generator and inverse piezoelectric effect of piezoelectric ceramic,develop an inverse piezoelectric FBG magnetic field sensors based on multi-coil magnetoelectric induction.The design uses multi-coil magnetoelectric induction,change of output current is getting smaller, sensitivity and accuracy of the inverse piezoelectric FBG sensors can be improved significantly.Repeatability test of forword and reverse stroke of magneticfield sensors is carried out,and comparative analysis on test data is carried out.Test results show that sensitivity of the magnetic field sensor is 0.112 8 pm/Gs,hysteresis is 6.61 % FS,repeatability error is 6.29 % FS.

fiber Bragg grating(FBG); magnetoelectric induction; sensitivity; hysteresis; repeatability error

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0098—03

2015—11—23

國家自然科學基金資助項目(51567013)

TP 212.1

A

1000—9787(2016)09—0098—03

黃俊(1991-)，女，湖南益陽人，碩士研究生，研究方向為傳感器技術。