激光三角位移傳感器定位算法優化設計*

陳家興， 陶　衛， 楊紅偉， 曾新貴， 張正琦， 趙　輝

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

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設計與制造

激光三角位移傳感器定位算法優化設計*

陳家興， 陶衛， 楊紅偉， 曾新貴， 張正琦， 趙輝

(上海交通大學 電子信息與電氣工程學院，上海 200240)

采用激光三角測距原理設計并制作了高集成度的激光三角位移傳感器測頭LDSP—100。第一版機型的軟件算法基于曲線擬合中的多項式擬合和高斯擬合，進行光斑定位。由于一體化設計對光斑定位穩定性要求極高，單純的擬合算法定位無法滿足。經進一步優化設計，實現了基于平方加權灰度質心的分段平均算法。實驗、對比和分析表明：優化后的基于平方加權灰度質心的分段平均算法，重復性誤差達到±0.003 7 mm(100 mm量程)，即±0.003 7 %F.S.，高于基于灰度質心的分段平均算法60.4 %；高于高斯擬合算法22.9 %。

激光三角測量； 重復性精度； 高斯擬合法； 灰度質心； 平方加權灰度質心； 分段平均

0　引　言

在激光三角位移傳感器的發展過程中，高集成度的一體化測頭越發受到青睞。在傳感器集成度逐步提高的過程中，光學、機械、電子等硬件規模的縮小，會引入影響傳感器性能的不穩定因素。經過調測，在硬件系統相對成熟的前提下，優化軟件算法，成為大幅度提高傳感器精度和穩定性的首要任務。

在一體化的激光三角測距原理設計中，激光光斑成像波形畸變增大，傳統的高斯擬合和灰度質心算法均無法滿足定位的重復性要求?；谄椒郊訖嗷叶荣|心的分段平均算法，對消除隨機誤差，濾除波形波動均有較好效果，達到了目前最好的重復性精度。

1　激光三角測距原理

激光三角測距原理是激光測量的典型應用之一[1]。激光三角原理如圖1、圖2所示。激光三角測量結構分為直射式與斜射式兩種，受傳感器體積因素限制，本文在研制過程中采用的是直射式結構。

激光光源發出激光，經過發射鏡(組)進行準直和聚焦，投射到被測物表面形成光斑直徑小于1 mm的點狀光斑，光斑由目標物漫反射后由接收透鏡(組)聚焦，成像于位置器件表面。目標物移動距離E與成像距離s之間的關系如式(1)所示[3]

(1)

圖1　激光三角測距(直射式)原理

圖2　激光三角測距幾何關系

2　激光三角測距原理的光斑定位問題

現行激光三角位移傳感器[3]，普遍采用外形小巧、價格低廉的半導體激光二極管作為激光光源。本文采用光源為650 nm激光二極管，位置器件為東芝TCD2566BFG型CCD。但激光二極管光束發散角較大，由其本身的物理特性決定光斑會有徑向跳動。由光斑質量分析儀測得，跳動范圍為±0.003 6 rad。

在理想情況下，激光光斑能量分布應接近高斯分布，其光斑能量中心即為波形峰值對應位置。但實際研制過程中，得到的波形如圖3。在0～5 200像素范圍內的波形，由主峰與隨機噪聲疊加而成；由于CCD雙通道輸出，兩個通道(奇偶像素)間存在細微差異，也造成了主峰的不連續，圖4為主峰波形放大，左側陰影處實際為奇偶像素的幅值波動。

對于主峰的處理，主要面臨兩個問題：1)主峰不完全對稱，峰頂處接近飽和狀態，因此，不能依靠單純搜索最大幅值點定位光斑中心；2)激光二極管穩定性差[4]，光斑位置會有一定的隨機波動，且電路波動會引入隨機噪聲。

圖3　CCD原始數據波形

圖4　CCD波形主峰放大

針對以上問題，激光三角測距中的光斑定位算法除了能定位光斑外，還要對波形位置的隨機波動具有一定的濾波作用，以保證測量結果的重復性精度。

在首批樣機LDSP—100中，高斯擬合方法得到采用。為了進一步優化算法，提高光斑定位的重復性精度，本文設計并驗證了基于灰度質心、基于平方加權灰度質心的分段平均算法(簡稱分段平均法)，并與原有擬合方法做比較，確定了目前最優算法：基于平方加權灰度質心的分段平均算法。

3　光斑定位算法原理與軟件結構

3.1表征光斑位置特征量的定性分析

在理想狀態下，激光光斑能量分布為高斯分布。因此，之前的定位算法，采用了高斯擬合法，并以擬合后高斯曲線的對稱軸像素坐標作為當前光斑的位置量。

深入分析發現高斯擬合法存在兩個不足：1)由于出射鏡組和接收鏡組引起的畸變和位置器件CCD的位姿因素影響，光斑成像有傾斜和拉抻情況，并不完全符合高斯曲線的對稱性；2)不對稱的光斑曲線，其位置應由峰頂位置(光斑最亮點)和能量中心(灰度質心)共同表征。因此，改進的定位算法，綜合考慮了灰度質心與曲線峰頂的共同作用。

3.2基于平方加權灰度質心的分段平均算法[5]

分段平均算法軟件流程圖如圖5。

3.2.1主峰定位預處理

如前所述，即使光斑質量達到最佳狀態，由于干涉和電路信號穩定性等因素，得到的光斑波形仍然包含一些小尖峰和隨機噪聲。為濾除這種干擾，本文首先對原始波形進行粗定位[6]。

本文采用CCD的黑白模式，并在設計中留有量程余量，因此，每幀數據包含5 200個像素的信息(共5 340個像素，保留140個邊緣像素)。粗定位過程會對5 200個像素進行遍歷，尋找最大值Valmax及其像素位置ValPosmax。截取幅值超過Valmax/2的像素作為主峰，截取后波形如圖6。其左右邊界分別記錄為leftPos和rightPos。

圖5　分段平均算法軟件框圖

圖6　CCD原始數據粗定位波形

由此可見，粗定位優點如下：1)濾除主峰以外的次峰及主峰邊緣處的影響；2)大大減少數據量，提高處理效率。

3.2.2灰度質心數學原理

灰度質心又稱重心，是圖像處理中常用的一種方法,該算法數學表達式為

(2)

式中xi為像素值，yi為對應的信號幅值。實際運算式為

(3)

式中M為截取寬度(M=rightPos-leftPos)，K為截取波形初始位置(K=leftPos)。

3.2.3平方加權灰度質心數學原理

平方加權灰度質心原理中采用灰度(幅值)的平方代替灰度值，提高了峰值附近權重。相比之下，會降低隨機噪聲的比例。后述實驗也證明，基于平方加權灰度質心的算法重復性精度高于基于灰度質心的算法，即

(4)

同理，可以得到粗定位截取波形的計算式

(5)

3.2.4分段平均算法

基于前述的數學原理，單純的全波形灰度質心，只包含了光斑波形的能量中心信息， 而回避了光斑最亮點(峰值)的意義。因此，本文設計了全波形的分段平均算法。

針對(粗定位后)波形幅值，按5 %遞減分段，將全波形(Valmax/2～Valmax)分為10段。對每一段數據分別求其平方加權灰度質心，最后對此10個質心再求取加權平均，即得波形的最終位置。

這種基于平方加權灰度質心的分段平均算法，其優勢在于既保留了能量中心的信息，又通過各段權重的調整保留了光斑最亮點信息和波形最穩定區間的信息，從而提高了光斑定位的穩定性和客觀性。

3.3高斯擬合法相關理論[7]

激光二極管所發光束接近高斯光束，其能量分布近似于高斯分布。因此，采用高斯曲線近似描述光斑曲線，是激光三角測量中一種比較經典和常用的處理方法。

高斯分布表達式

(6)

式中y0為隨機噪聲均值，x0為所求波形的中心位置。根據波形數據，選取合適參數近似描述光斑曲線，再計算高斯波形對稱軸坐標。高斯擬合結果如圖7。

圖7　高斯擬合結果

4　算法處理結果與精度分析

4.1驗證實驗

4.1.1實驗裝置

設計搭建了數據采集和重復性精度測量系統。

實驗樣機：實驗室自主開發的一體化激光位移傳感器測頭，內部型號LTDS—100，量程100 mm，測量范圍50～150 mm；以光學抗振平臺與絲杠導軌為搭載平臺；基準儀器為雷尼紹XL—80雙頻激光干涉儀；用PC采集與保存數據。

系統結構示意圖如圖8。實驗樣機LTDS—100固定在導軌首端；被測物(陶瓷量塊)與雙頻激光干涉儀的光學組件固定在導軌的移動平臺；雙頻激光干涉儀固定于導軌尾端。整個光路調節在同一直線上。

4.1.2數據采集方法

以雙頻激光干涉儀讀數為基準，監測被測物移動距離和靜止時系統的穩定性。充分預熱使機器達到穩定工作狀態。移動被測物，分別停止在量程的近端(55 mm)、零點(100 mm)、遠端(145 mm)附近，待雙頻激光干涉儀讀數穩定時，對這三個位置采集CCD原始數據。為保證重復性實驗的有效性，實驗中LTDS—100只進行采集，并通過USB傳輸到上位機進行保存。測頭本身對數據不做任何處理。這樣，采樣速度可達900 Hz(幀速)，可在1 s內完成每個位置200幀數據采集，既保證系統短時間內免受外界干擾，又可以保證數據量，增加可信度。采集結束后，對保存的原始數據進行算法處理。處理工具為Matlab，算法為測頭內部集成算法的移植。

這種數據離線的處理方法，可以保證采集過程不受干擾，且保留了原始數據，方便進行復雜計算與分析。

圖8　測試系統示意圖

4.2數據處理結果對比分析

數據處理[8]過程如下：1)對原始數據，分別使用分段平均算法和原有高斯擬合算法進行計算，換算得到位移值；2)對位移值求平均，作為標準值；3)將每組位移值與本組標準值做差，得到穩定性誤差；4)對c中所得的穩定性誤差進行極差、標準差分析，并做誤差曲線，比較不同算法的穩定性結果。

圖9　重復性誤差對比曲線

經實驗檢測和數據分析，得到計算結果誤差分析表與不同算法誤差曲線，見表1、圖9。

表1　計算結果誤差分析

5　結束語

針對本文設計的量程為100 mm的一體化激光三角位移傳感器LDSP—100，為解決其穩定性誤差問題，提高重復性精度，采取基于平方加權灰度質心的分段平均算法進行定位和運算。

該算法不僅保留了實際光斑最亮點的位置信息，也綜合了光斑能量中心的特征，提高了光斑定位的穩定性和客觀性。此算法較高斯擬合算法相比，重復性精度顯著提高，達到±0.003 7 mm，即±0.003 7 %F.S.。

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[8]黃戰華,蔡懷宇,李賀橋,等.三角法激光測量系統的誤差分析及消除方法[J].光電工程,2002,29(3):58-61.

陳家興(1991- )，男，滿族，遼寧錦州人，碩士研究生，研究方向為光電檢測與現代傳感器。

陶衛，通訊作者，E—mail：taowei@sjtu.edu.cn。

Optimized design of locating algorithm for laser triangulation displacement sensor*

CHEN Jia-xing, TAO Wei, YANG Hong-wei, ZENG Xin-gui, ZHANG Zheng-qi, ZHAO Hui

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240,China)

Displacement sensors based on laser triangulation ranging principle are widely used because of advantages of small volume and high precision.Highly integrated laser triangulation displacement sensor named LDSP—100 is developed.The algorithm utilizes in the first vision of LDSP—100 is based on polynomial fitting and Gauss fitting method,light spot localization is carried out,but stabilization is highly required in integrated design,single fitting method can not meets the needs.An optimized algorithm called segment average algorithm based on square weighted gray centroid is designed and realized.And this is proved to be better than Gauss fitting method.According to a series of experiment and analysis,it is found that the repeatability precision can achieve ±0.0037 mm,which equals to ±0.003 7 %F.S.with segment average algorithm based on square weighted gray centroid.It is 60.4 % higher than gray centroid segment average algorithm and 22.9 % higher than Gauss fitting algorithm.

laser triangulation measurement; repeatability precision; Gauss fitting method; grey centroid; square weighted grey centroid; segment average

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0062—04

2015—11—03

上海市閔行區科委產學研項目(2014MH116)

TH 744

A

1000—9787(2016)09—0062—04