數形結合，讓數學概念更豐盈
——以《1000以內數的認識》為例

●楊雪艷

數形結合，讓數學概念更豐盈
——以《1000以內數的認識》為例

●楊雪艷

《1000以內數的認識》是人教版《數學》二年級下冊第七單元《萬以內數的認識》的第一小節內容。這部分內容在整個數的學習體系中占有重要地位，是在學生掌握了計數單位“一”“十”“百”之間關系的基礎上進行的，它既是100以內數的認識的延伸和擴展，又是萬以內的數乃至更大的數的認識的基礎。教學中筆者在“數形結合”思想的指導下，順利地突破了教學重難點，完成了教學任務。具體操作如下：

一、充分感知，形成清晰數感

二年級的學生通過以前的學習，已經對100以內的數有了較充分的感知，對比100大的數也通過各種途徑有了一定認識，但是他們的腦海里沒有相對準確和清晰的數感。由于數的概念較為抽象，就必須借助具體的實物來體驗和理解，而具體的實物就是“形”。

課堂中，可以課件出示1000根小棒或1000個小正方體讓學生估一估、數一數。也可以選擇出示農村地區學生熟悉的素材，如1000個玉米棒子，1000顆花生，1000粒豆子，1000粒大米等讓學生估一估、數一數。讓學生充分的估計表達之后，教師可在圖中圈出100個物品，提供估計的標準，再讓學生估一估。最后出示用常見蛇皮袋裝好的1000個玉米棒子，或者出示用常見的容器裝好的1000顆花生，1000粒豆子，讓學生充分的感知1000的多少。同時讓學生匯報“你是怎么估算的？”以便找到恰當的方法并得出合理的結論。接著利用實物讓學生比較1000和100量的區別，從而充分積累對1000的感性認識，有效培養數感。還可以提供本校的學生數量，讓學生感受1000人大概是多少。很多教師引用的《千字文》也是個不錯的選擇，筆者認為只是看一看、數一數來感受1000個字的多少還遠遠不夠，還可以把二年級學生常用的語文寫字本拿來比一比，看看多少頁可以寫1000個字，這樣一對比，學生對1000個字的感受自然會更深。

數形結合，利用對具體事物的充分體驗和感知，可以有效幫助學生形成清晰的數感，學生對1000這個數概念的感知也會更加準確。

二、構建模型，把握概念內涵

二年級學生需要以形象直觀的實物圖像或實踐操作的體驗活動作為認識的基礎，因此為學生提供豐富的感性材料，運用數形結合的方法去操作體悟、構建模型，可以調動學生的多種感官參與，準確把握概念內涵。

教學時，筆者提供1000個小正方體讓學生數數。根據以往的經驗，學生有的一個一個地數，有的十個十個地數。發現數起來特別費力，而且速度太慢。這時，有學生提出可以一百一百地數，4個一百，5個一百……直至數出10個一百?！?0個一百又是多少呢？”筆者告知學生數學史上規定“10個一百是一千”，從而建立“千”的模型。同時將學生數的過程用課件展示出來。再引導學生充分觀察這些直觀模型的變化，讓學生說說各自的發現。有的發現了“10個一是一十，10個十是一百”的“十進制”關系。有的獲得了“一個成點，十個成行，百個成面，千個成體”的直觀感受。為了刺激和強化學生對計數單位模型的認識，筆者又讓學生對圖1所示的幾道題進行擺一擺，說一說，閉上眼睛想一想。

圖1

如此一來，學生對“一”“十”“百”“千”這些計數單位的模型及其內涵認識得更加深刻，并為后續學習數數、讀數、寫數、用計數器表示數等打好了基礎。

三、數軸抽象，深化概念理解

彩點數軸圖（如圖2）可以幫助學生從多個角度用不同的方式來解讀數，加深對計數單位“千”的認識和理解。

圖2

教學中，筆者先讓學生充分的數一數、圈一圈、填一填，再說一說發現，繼續感悟1000有多大。接著，讓學生從不同的角度去發現，如：“1000里面有幾個10？1000里面有幾個50？1000里面有幾個100？有幾個200？有幾個500？”進一步讓學生加深對“千”的理解。然后，再把多個數字按從小到大的順序呈現，最后抽象成數軸。利用彩點圖認識數軸上的刻度的含義，形與數結合，將1000和計數單位進一步抽象出來，讓學生體會到用數軸表示數的方便和簡明，并讓學生在數軸上找一找59、129、149、169……的位置，還讓學生指一指199、299……999這些特殊數的位置，通過各種方式讓學生感受數的順序，這樣也能很好地突破數數時遇九拐彎的難點。

（作者單位：當陽市慈化小學）