衛星天線極化向量的跟蹤定向分析

王立娟國家新聞出版廣電總局五四二臺

衛星天線極化向量的跟蹤定向分析

王立娟
國家新聞出版廣電總局五四二臺

摘要：當我們在衛星地球觀測站對觀測衛星進行跟蹤的時候，我們會發現天線跟蹤極化角的方向相對于星體坐標系下的極化傾角來說會存在一定程度地偏移。而且這種偏差的大小是和觀測點地理位置緊密聯系的。所以跟蹤極化角的確定是實現星地鏈路跟蹤極化匹配的關鍵節點。因此，我們可以對衛星天線極化向量的坐標進行分解，在分解工作完成以后采用坐標轉換法，從而建立地球觀測站天線坐標系中天線極化傾角相對于衛星坐標系中極化角的定向關系。我們可以利用他們的轉換關系，通過編程計算，就能對任意線極化信號的相對任意觀測位置的跟蹤極化傾角進行定量分析工作。

關鍵詞：衛星天線；坐標變換；極化傾角定向

根據衛星的相關知識我們可以知道，衛星通信系統的星地間鏈路匹配問題是非常復雜的，其中最關鍵的一點就是有關天線極化匹配的問題，天線極化匹配是實現極化復用以及穩定跟蹤的支撐點。天線極化角主要定義在衛星坐標系中的極化方向，因此我們在地面衛星的觀測站觀看衛星的時候，我們會發現天線極化角方向一定會存在相對偏移的現象。而且極化指向的不同與地理位置的不同是相互聯系的。所以我們需要通過研究來建立地球觀測站中天線坐標系中的天線極化傾角與衛星坐標系中極化角之間的定向關系。

一、研究星地天線極化傾角空間向量幾何問題的注意事項

研究天線極化傾角空間向量的幾何問題是非常復雜的一個階段，我們首先需要做的就是選取坐標系，在坐標系選定以后用單位向量來規定空間中的某個方向。但是我們需要注意以下幾個問題：（1）通過航天器坐標系中某一個方向的坐標向量來得出它在地球坐標系中的向量坐標。（2）相關研究人員可以利用觀測站地平坐標系坐標和地球坐標系之間的轉換關系，以此來建立觀測站地平坐標和空間向量之間的聯系。（3）當研究人員知道航天器在天球坐標系中的位置以及地球觀測站的位置時，需要求出這二者之間的相對角度關系。（4）最后的關鍵一步就是順利完成觀測站地平坐標到天線坐標的方向向量轉換，保證相關工作的順利進行。其中地心坐標、觀測站地平坐標以及航天器坐標三者之間的關系可以用圖一來表示。

圖一星地各個坐標之間的關系

在這幅圖中，我們可以看到地心坐標、觀測站地平坐標以及航天器坐標三者之間的關系。其中S所指代的是航天器的坐標原點，SP則表現的是航天器在軌跡上的投影，也就是我們所說的星下點。X、Y以及Z這三者代表的是其三軸的坐標向量，G是觀測站地平坐標的原點，O是地心坐標系的原點。因此，其三軸的坐標向量可以表現為Xg、Yg、Zg，這三者就是坐標進行轉換的基礎。這是衛星天線極化向量跟蹤分析的第一步。

二、星體坐標系與地球坐標系之間的轉換

眾所周知，坐標轉換是人們討論空間的一點在一個直角坐標系中的坐標{X,Y,Z}去轉換到另一直角坐標系中的坐標{X,Y,Z}的這樣一種問題。坐標轉換是一項需要認真研究的問題，因此我們就可以從以下這幾種情況中明白星體與地球之間轉換的意義[1]。例如，假設我們已知兩個具有不同定義的三軸指向、坐標系原點以及所有長度單位之間的關系，在知曉這些關系以后，相關研究人員就能夠利用平移變換、旋轉變換和比例變換，以此來建立兩個坐標系之間的關系。這種轉換關系的公式可以理解為：XYZ這三者都具有長度單位II，{X0，Y0，Z0}T表示的是坐標系I原點在坐標系II里的坐標值，這三者可以表示坐標遠點的平移變換，其中K是兩個坐標系長度單位之間的比值，K的值可以通過K=長度單位II/長度單位I來得出，它所代表的就是坐標尺度的比例變換，R所指代的是旋轉矩陣，代表的是坐標軸的旋轉變換，所以這三種變換方式全都包含進去了。在這篇文章中，我們主要關注的就是天線極化向量的方向旋轉變換的這樣一個問題。通過這些公式，我們就可以完成星體坐標到地球坐標的極化向量的轉換，在星體坐標到地球坐標轉換完成以后，我們接下來需要注意的基石地球坐標與觀測站地平坐標之間的轉換。

三、地球坐標系與觀測站坐標系之間的轉換

這二者之間的轉換也是完成衛星天線極化向量跟蹤定向分析的關鍵一步。在二者轉換的過程中，我們還可以運用假設的方法來完成轉換。例如假設我們可以知道觀測站在H點，緯度是Φ g,而大地緯度是λ g，所以我們可以得知觀測站地平坐標系的原點一定是在H點上的，X g軸所指向的是南，而Z g所指向的是地心或者是天頂，Y g完全遵守了右手法則，所以我們在進行二者的轉換過程中，只考慮到的是向量的方向問題，所以如果只是這一方面因素的影響，我們就可以直接完成軸間的旋轉，不需要坐標進行原點平移。這樣，地球坐標系中的極化向量就可以轉移到觀測站的地平坐標系中，一共只需要完成兩個旋轉。

四、觀測站中衛星天線極化向量的傾角

我們可以從觀測站天線坐標系中了解，Z軸的天線是天線反射面的電軸，它的指向是衛星。Y軸則是俯仰軸，觀測站的地平坐標系需要先繞Z g軸，在繞完以后會發現轉動角度是方位角A，這時再繞Y g軸，這樣就可以讓Z g軸在與電軸重合后能夠對準衛星，一定要注意的是，旋轉的角度符號取值是要符合右手法則的，因為對于右手坐標系來說右旋為正，這是轉換過程中的重點。通過這樣多次反復的轉換，才能夠最終實現星體坐標系的極化向量到觀測站天線坐標系的極化傾角之間的轉換，通過這些轉換相關研究人員就可以明白星地極化向量傾角之間的定量關系。不僅如此，我們在這個時候還可以運用編程計算，對任意線極化信號的相對任意觀測位置的極化傾角來開始定向分析的計算，這就能夠實現各種轉換，使相關研究人員的分析工作變得更加清晰明了。

結束語

天線極化角匹配設置的問題是大多航天跟蹤測控站以及衛星通信地面站都會發生的，所以關于這個主要問題的定性關系大多相關研究人員都是有一致的想法的。但是關于極化傾角的精確定向我國的相關研究人員還需要多下功夫，多做假設，多做實驗，不斷地研究相關的問題，這樣就一定可以對極化傾角的精確定向有更深一步地了解。

參考文獻：

[1]陳菊.衛星天線極化向量的跟蹤定向分析[J].中國空間科學技術,2007(12).