概念圖在初中數(shù)學探究式復習教學中的應用

趙中亮

[摘要]新課程改革下開展初中數(shù)學探究式復習課教學活動，教師應該將概念圖正確運用于教學過程中，從而實現(xiàn)不斷提高學生數(shù)學水平的重要目標。教學中，教師要列出重要知識概念，增強學生對概念圖的認識，利用概念圖直觀呈現(xiàn)出解題思路，方便學生解決數(shù)學問題，利用概念圖對重要知識點的歸納總結，幫助學生形成完善的知識系統(tǒng)。

[關鍵詞]概念圖；初中；數(shù)學；探究式；復習；應用

概念圖是一種思維可視化的表征，概念圖在課堂教學中應該合理應用，利用概念圖對知識點進行梳理和概括，可以讓學生對重要知識點形成更加清晰、深刻、直觀的認識，有利于加深學生對知識點的理解和掌握。數(shù)學復習課中普遍使用概念圖，引導學生利用概念圖對數(shù)學知識點進行梳理，幫助學生形成完善的知識系統(tǒng)，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力發(fā)揮出了重要作用。所以，新課程改革下開展初中數(shù)學探究式復習課教學活動，教師應該將概念圖正確運用于教學過程中，通過概念圖加強學生對掌握基礎知識和運用知識之間的聯(lián)系，讓學生可以利用所學數(shù)學知識解決數(shù)學問題，不斷提高學生的創(chuàng)新能力和理解能力，從而實現(xiàn)不斷提高學生數(shù)學水平的重要目標。

一、列出重要知識概念。增強學生對概念圖的認識

復習課的主要目的是幫助學生梳理知識系統(tǒng)，及時找出和彌補知識系統(tǒng)中存在的漏洞，不斷提高學生對重要知識的理解和掌握程度。傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學中，往往會忽視復習課，或者開展復習課采取的方式方法不對，導致數(shù)學復習課難以達到預期效果，對復習課重要目標的實現(xiàn)形成了不利影響。所以，當前初中數(shù)學教學過程中開展探究式復習課，教師必須正確運用概念圖，利用概念圖列出重要知識點，增強學生對概念圖重要性的認識，為學生正確運用概念圖解決數(shù)學問題奠定堅實的基礎。

現(xiàn)以蘇教版初中數(shù)學“勾股定理”為例，在進行勾股定理相關內容復習課的時候，由于勾股定理涉及知識點多、面廣，為了加深學生對知識點的理解和掌握，教師引導學生對知識點進行概括和總結，并畫出了相關概念圖（如下圖）通過概念圖使得學生對本單元知識重點形成了更加深刻的認識，幫助學生梳理了知識系統(tǒng)，及時彌補知識系統(tǒng)中存在的漏洞，有學生表示“原來HL也是證明三角形全等的條件！”學生的反饋的意見充分說明了他們知識系統(tǒng)中還存在漏洞，教師引導學生利用概念圖的形式總結知識點，使得學生對概念圖重要性形成了更加深刻的認識，對學生正確運用概念圖解決數(shù)學問題具有重要作用

到一個角的兩邊的

到一條線段的兩端距

距離相等的點在這

離相等的點在這條線

個角的平分線上

段的平分線上

由此可見，概念圖在初中數(shù)學探究式復習課中的合理應用具有重要作用，可以引導學生對重要知識點進行總結概括，有利于學生形成完善的知識系統(tǒng)。所以，教師應該重視概念圖的引入和運用。

二、利用概念圖直觀呈現(xiàn)出解題思路，方便學生解決數(shù)學問題

概念圖應用于初中數(shù)學探究式復習課教學另一重要作用就是可以幫助學生直觀地呈現(xiàn)出困難數(shù)學問題的解答過程，幫助學生梳理解思路，方便學生解決數(shù)學問題。所以，當前初中數(shù)學教學過程中開展探究式復習課，教師應該充分發(fā)揮概念圖的重要作用，幫助學生找出解題思路，讓學生可以靈活運用所學知識解決數(shù)學問題，從解題過程中享受到樂趣。

現(xiàn)以“二次函數(shù)”例題“利用配方法將二次函數(shù)y=ax²+bx+c化為y=a（x-h）²+k，（其中h=-b/2a，k=4ac-b²/4a）”，在解決這個問題-的時候，學生根據(jù)所學知識給出的解題思路為“第一，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線；第二，拋物線的開口方向由絕對值a決定，其中a的絕對值越大，拋物線的開口方向越小，a的絕對值越小，拋物線的開口方向越大，當兩個二次函數(shù)中絕對值a的值相同，兩個函數(shù)的圖像的形狀和大小相同。”結合學生的解題思路，教師引導學生以概念圖解決實際問題，學生通過對知識點的總結畫出了具體的概念圖，如下圖：

由此可見，概念圖在初中數(shù)學探究式復習課中的合理應用，可以幫助學生理清解題思路，有利于學生正確解答數(shù)學問題。所以，當前初中數(shù)學教學中教師必須發(fā)揮出概念圖的重要作用。

三、利用概念圖對重要知識點的歸納總結，幫助學生形成完善的知識系統(tǒng)

在初中數(shù)學探究式復習課教學過程中，最重要的學習任務就是對重要知識的歸納概括，為了讓學生歸紈總結的知識點更加有條理性，教師應該引導學生靈活運用概念圖，建立完善的知識系統(tǒng)，加深學生對教學內容的理解和掌握程度。

現(xiàn)以“全等三角形”為例，在復習這一部分知識點的時候，教師將相似三角形知識點與全等三角形的知識點進行了對比概括，通過區(qū)別全等三角形和相似三角形的不同，構建概念圖，使得學生對知識點形成更加深刻的印象，在概念圖中相關知識概念清晰地呈現(xiàn)了出來，學生通過概念圖將知識點總結起來，對提高學生數(shù)學水平發(fā)揮出了重要作用。

總之，在初中數(shù)學探究式復習課教學過程中，教師應該引導學生靈活運用概念圖對知識點進行歸納和整理，幫助學生梳理知識系統(tǒng)，及時找出和彌補知識系統(tǒng)中存在的漏洞，幫助學生找出解題思路，讓學生可以靈活運用所學知識解決數(shù)學問題，建立完善的知識系統(tǒng)，加深學生對教學內容的理解和掌握程度，只有這樣才能不斷提高學生的數(shù)學水平。