全能運(yùn)動(dòng)員選拔的模糊條件極值問題

王輝

[摘 要]本文利用模糊環(huán)境下的條件極值對(duì)參加大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的候選人的各項(xiàng)成績(jī)進(jìn)行了綜合計(jì)算，為運(yùn)動(dòng)員的選擇提供了建議。

[關(guān)鍵詞]五項(xiàng)全能，成績(jī)，選拔，條件極值

中圖分類號(hào)：G808.18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2016）17-0203-01

某高校運(yùn)動(dòng)隊(duì)里有女子五項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)員6名，項(xiàng)目是：100米欄、跳高、鉛球（4千克）、立定跳遠(yuǎn)和800米。現(xiàn)在我們要從中選拔4名運(yùn)動(dòng)員參加全省大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)。下面我們將采用模糊的方法對(duì)這6名運(yùn)動(dòng)員的各分項(xiàng)最好成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從中選出4名，并且因?yàn)檫@4名運(yùn)動(dòng)員最后還要參加一個(gè)4乘100米的接力比賽，所以要優(yōu)先考慮跑步速度快尤其是短跑速度快的運(yùn)動(dòng)員。

下表是這6名運(yùn)動(dòng)員各分項(xiàng)最好成績(jī)：

根據(jù)要求我們將跳高成績(jī)、鉛球成績(jī)、立定跳遠(yuǎn)成績(jī)轉(zhuǎn)化為模糊約束、和，而將100米欄成績(jī)和800米成績(jī)視為模糊目標(biāo)、。

定義模糊目標(biāo)集為：當(dāng)在上的上確界和下確界存在時(shí)，有，則有：

將約束條件平等看待，根據(jù)：得：

因?yàn)橐蠖膛芩俣瓤焖赃m當(dāng)加大模糊目標(biāo)的權(quán)重，

根據(jù)：，得：

因?yàn)閮?yōu)先考慮跑步速度快的，所以加大模糊目標(biāo)的權(quán)重，

根據(jù)：，

得：

根據(jù)計(jì)算可以看出應(yīng)該選擇、、、四名運(yùn)動(dòng)員參加全省大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

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[2].羅承忠.模糊集引論（上下冊(cè)）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1989