瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測首級控制網設計

胡自全,楊智翔

(1.西安市地下鐵道有限責任公司,西安 710018; 2.江西省水利規劃設計院,南昌330029)

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瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測首級控制網設計

胡自全1,楊智翔2

(1.西安市地下鐵道有限責任公司,西安 710018; 2.江西省水利規劃設計院,南昌330029)

研究了GPS控制網的設計的精度估算方法,建立了GPS動態變形監測控制網的優化設計模型,針對大渡河瀑布溝水電站移民安置場地變形監測工程GPS變形監測控制網進行了試驗研究,結果顯示該控制網的基線中誤差在5 mm以內。

GPS;變形監測;控制網

0　引　言

瀑布溝水電站水庫是大渡河下游的一個河道型水庫,淹沒區涉及四川省漢源縣、石棉縣和甘洛縣。其中,漢源縣位于瀑布溝水電站庫區內,距水電站大壩約32 km,城區內高程780～820 m,因瀑布溝水電站正常蓄水位為850 m高程,漢源縣城另選新址搬遷至與原漢源縣城一河之隔的蘿卜崗場地。蘿卜崗場地位于流沙河與大渡河所圍的寬緩斜坡上,山體走向北偏西40°,長約6.5 km,寬1.5～1.9 km.蘿卜崗西北端場地在施工階段,發現西北端場地M地塊和N地塊有長度數米至數十米,寬度數厘米至數十厘米的拉裂縫分布,隨后又在亂石崗區域、康家坪區域、富塘區域發現古滑坡體,分布高程大約在850～1060 m范圍內,必須采取有效措施對其進行監測。漢源新縣城邊坡采用GPS傳統方法與GPS一機多天線方法聯合監測方式,擋墻等密集型監測區域則采用GPS一機多天線方法進行監測[1]。

GPS變形監測中控制網的設計至關重要,變形監測控制網的設計包括選點、網形設計、精度和可靠性估算分析等,其中精度和可靠性是評定控制網質量的重要指標,但目前可借鑒的評定規范與標準較少[2]。根據工程施工的要求,需要在圖上設計GPS點位及組成的圖形,若按設計方案實施所得的結果,經常會遇到能否達到工程要求的設計指標的問題[3]。本文針對這一問題,根據GPS網平差的理論,探討GPS變形監測控制網的精度的估算方法,設計瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測控制網,并估算其精度。

1　GPS控制網的精度估算

1.1精度估算的基本原理

GPS網的觀測量是偽距、載波相位和時間,通過靜態同步觀測,可解算出基線向量及其協方差陣,GPS網的平差是將生成的基線向量作為觀測值進行平差的。在無法模擬GPS網的原始觀測值的情況下對GPS控制網進行精度估算時,可將基線向量投影到某一參考橢球面并進一步投影到高斯平面上后,該基線實際上是一條長度和邊長都已知的邊,即把GPS網看作觀測了邊長和方向的平面網[5]。

在GPS控制網選點、構網及觀測方案確定后,在圖上量測各控制點的近似坐標,確定觀測量的誤差方程式的系數B,根據基線網的等級和所選擇的儀器設備確定觀測值的權P和單位權中誤差,可組成法方程系數矩陣

NBB=BTPB,

(1)

控制網參數的協因數矩陣

(2)

可寫為

(3)

(4)

據此進一步估算點位精度、邊長精度和方位精度用于衡量GPS網精度的指標。

1.2精度估算

1) 待定點的坐標誤差、點位誤差、誤差橢圓元素

第i點的縱、橫坐標的權函數式分別為

代入轉換系數方程求出轉換系數,可計算出Qxixi、Qxiyi和Qyiyi.則點位坐標中誤差和點位中誤差為

(5)

點位誤差橢圓的半長軸、短半軸和長軸方位角為

(6)

2) 任意邊的方位誤差、邊長誤差、相對點位誤差和相對誤差橢圓元素

設任意邊兩端點點號為i、j,其相對點位誤差的權函數式為

(7)

上述函數的權倒數和相關權倒數

(8)

將QΔxijΔxij、QΔyijΔyij和QΔxijΔyij分別代替Qxixi、Qxiyi和Qyiyi,再代入式(2)和式(3)可以分別計算出相對點位誤差和相對誤差橢圓和相對誤差橢圓元素。

邊長權函數公式為

(9)

邊長中誤差為

(10)

坐標方位角函數式可線性化為

δTij=aijδXi+bijδYi-aijδXj-bijδYj，

(11)

根據協因數傳播率得

(12)

1.3誤差方程式的建立

GPS控制網設計時,可以在WGS-84坐標系統下進行控制點的三維精度估算,然后應用精度轉換公式轉換到二維,也可以直接估算控制點的二維精度[3]。

設有二維基線向量觀測值ΔXij=(Δxij,Δyij)T,其基線向量的誤差方程式為

(13)

當i點位固定點時,基線向量ij的誤差方程式為

(14)

當j點位固定點時,基線向量ij的誤差方程式為

(15)

二維基線向量觀測值的權陣ΔXij的權根據GPS接收機的標稱精度計算。

(16)

(17)

式中：a,b為GPS接收機邊長測量固定誤差和比例誤差因子;c,d為GPS接收機方向測量固定誤差和比例因子;S為基線長度。

根據

(18)

其微分關系式

(19)

求得基線向量觀測值的協方差陣

(20)

式中,α為基線近似坐標方位角。

(21)

法方程陣

N=BTPB.

(22)

求逆得待定值的協因數矩陣,可進一步應用式(6)～(13)估算點位精度、邊長精度和方位精度。

2　瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測控制網

2.1變形監測控制網優化設計模型

GPS變形監測控制網設計,首先選擇參考基準,根據設計GPS控制點的近似坐標和獨立基線,通過坐標反算求邊長、方向以及方位角,最后按邊長、方向和方位角觀測精度進行模擬計算[1]。對計算結果進行分析,逐步修改設計方案,直至GPS網滿足設計的精度要求。基于GPS控制網設計的精度估算原理,建立GPS動態變形監測控制網優化設計模型,如圖1所示。

圖1　控制網優化設計模型

設計方案優化按解析法解算,目前還沒有得出較合理的構造標準矩陣,為此可采用機助模擬法進行優化。首先按上述精度的公式編制一個程序,按初步的設計方案,給定一組初始數據,組成設計矩陣B和法方程系數矩陣BTPB進行精度估算,并計算這些精度數值與要求的精度指標進行比較,如不滿足要求,則根據經驗對初步設計的方案進行修正,如增刪觀測值、調整觀測圖形等,按調整的設計方案再進行上面所述的計算,直至獲得滿意的設計方案為止[7]。

2.2GPS變形監測控制網設計

1) 控制點的選取

GPS基準點宜分布在滑坡體周圍地質條件良好,點位穩固,且易于長期保存的地方。在基準點附近沒有樹木、高大山峰等的遮擋,保證視野開闊,以保證GPS信號的良好接收,同時應盡量避免將基準點選在附近有高反射面的地點特別是具有強反射的大面積水域周圍,以減少多路徑效應影響,另外還需避免將基準點選在大功率無線發射臺附近[8]。一個滑坡體周圍分布2～3個基準點,多個臨近滑坡體的基準點可共用,某一區域的基準點連成一起,構成基準網。全測區可按區域布設多個GPS基準網,它們就近與GPS的A、B級控制網點聯測,以利于分析基準網的可靠性及變形情況。

根據測區概況,選定6個基準點,給出現場地理圖,解釋TN01-TN06的地理位置,如圖2所示。

2) 技術要求

該控制網采用國內IGS永久跟蹤站的ITRF框架坐標作為基準點的起算數據,按照國家B級GPS網的設計指標進行觀測設計[10],主要技術要求如表1所示。

3) 實驗研究結果分析

實驗采用Trimble Net R5型GPS接收機,其靜態和快速靜態GPS測量的精度指標:水平,±5mm+0.5 ppm RMS.垂直,±5 mm+1 ppm RMS.

圖2　瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測

級別相鄰點基線分量中誤差水平垂直同步雙頻GPS接收機數衛星高度角觀測時段每時段觀測時間采樣間隔B5mm10mm≥4≥15°44h30s

以TN01為起算點,根據GPS動態變形監測控制網優化設計模型,設計瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測控制網。經過優化設計選取了14條基線,結果如表2所示。

表2　基線精度估算表　　　(單位mm，弧度)

由表2、可知,設計GPS變形監測控制網的基線精度≤5 mm,滿足表1的設計指標。

3　結束語

為了在各種GPS變形監測設計方案中選擇滿足精度要求的方案,本文結合瀑布溝水電站移民安置場地變形監測的工程實踐,研究了GPS控制網的設計的精度估算方法。通過研究待定點坐標誤差、點位誤差、誤差橢圓元素及任意邊的方位誤差、邊長誤差、相對點位誤差、相對誤差橢圓元素,建立GPS控制網的誤差方程式及GPS動態變形監測控制網的優化設計模型。應用該計算模型對瀑布溝水電站移民安置場地GPS變形監測網進行了試驗研究,結果顯示該控制網的基線中誤差滿足規范要求,具有較高的應用價值。

[1] 胡自全.基于GNSS的邊坡變形監測與預報方法研究[D].南京:河海大學,2010

[2] 劉祖強,張正祿,鄒啟新,等. 工程變形監測分析預報的理論與實踐[M]. 北京:中國水利水電出版社, 2008.

[3] 趙長勝. GPS控制網優化設計系統[J]. 現代測繪, 2003(5):6-8.

[4] 鐘連琨. GPS網觀測方案的精度估算及優化[J]. 工程勘察, 1999,(5):58-62.

[5] 張正祿. 工程的變形監測分析與預報[M].北京:測繪出版社, 2007.

[6] 張華海, 王寶山, 趙長勝,等. 應用大地測量學[M]. 徐州: 中國礦業大學出版社, 2007.

[7] 周秋生. 測量控制網優化設計[M]. 北京: 測繪出版社, 1992.

[8] 許斌. 小灣電站高邊坡GPS形變監測系統研究[D]. 南京: 河海大學, 2005.

[9] 李征航, 黃勁松. GPS測量與數據處理[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2005.

[10]國家質量技術監督局. 全球定位系統(GPS)測量規范(GB/T 18314-2009)[S]. 北京: 中國標準出版社,2009.

Pubugou Hydropower Station Resettlement Site GPS Primary Control Network Design Deformation Monitoring

HU Ziquan1,YANG Zhixiang2

(1.Xi'anMetroCo.,Ltd,Xi′an710018,China; 2.JiangxiProvincialWaterConservancyPlanningandDesigningInstitute,Nanchang330029,China)

Studied the accuracy of GPS control network design estimation methods, the establishment of a GPS dynamic deformation monitoring network optimization design model for a dam deformation monitoring of the resettlement site works GPS deformation monitoring network were studied, the results showed that the control Network baseline error within 5mm.

GPS; deformation monitoring; control network

2016-01-10

江西省水利廳重大科技課題(編號：KT201322)

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0084-05

胡自全(1983-),男,河南柘城人,碩士,工程師,注冊測繪師,主要研究方向為衛星大地測量、巖土工程監測。

楊智翔(1983-),男,江西遂川人,博士,高級工程師,主要從事遙感應用及水利信息化。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.017

聯系人： 胡自全 E-mail:287113131@qq.com