BOC調(diào)制多相關峰結構下轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾合成特性分析

王芝應,聶俊偉,孫廣富

(國防科技大學 電子科學與工程學院,長沙 410073)

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BOC調(diào)制多相關峰結構下轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾合成特性分析

王芝應,聶俊偉,孫廣富

(國防科技大學 電子科學與工程學院,長沙 410073)

針對BOC調(diào)制信號欺騙干擾進行了深入研究。在捕獲階段,真實信號與欺騙信號的偽碼相位和載波頻率非常接近時,兩者的相關峰會發(fā)生重疊,產(chǎn)生形變,造成接收機錯捕。為此從理論上分析了真實信號與欺騙信號共存時,自相關函數(shù)峰波形圖的變化,并通過仿真驗證不同時延下,真實信號相關峰與欺騙信號相關峰之間的位置變化及形變。該研究對BOC調(diào)制信號欺騙干擾檢測及抑制有一定指導意義。

GNSS;轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾;BOC;相關峰

0　引　言

隨著各大衛(wèi)星導航系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展,新時期的衛(wèi)星導航系統(tǒng)對其定位精度,抗干擾,抗多徑,靈敏度等系統(tǒng)特性提出了更高的要求,二進制偏移副載波(BOC)調(diào)制技術應運而生,其獨有的功率譜裂譜特性和自相關多峰特性,在各衛(wèi)星通信頻段使用擁擠的今天,為信號的傳輸帶來了很大的優(yōu)勢,進而使BOC調(diào)制方式在民用及軍用衛(wèi)星通信中越來越受到關注。新一代衛(wèi)星導航系統(tǒng)的廣泛應用進一步凸顯出干擾問題的嚴重性及抗干擾問題的必要性。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾是利用轉(zhuǎn)發(fā)真實的衛(wèi)星導航信號,附加一定的延時,使接收機得到錯誤的偽距,從而導致定位錯誤,具有隱蔽性強、危害嚴重等特點[1]。

目前,針對BOC調(diào)制欺騙干擾的研究相對較少。文獻[2]中提出了對現(xiàn)代化GPS的欺騙式干擾研究,介紹了21世紀GPS現(xiàn)代化發(fā)展,建立了對GPS接收機實施轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾的數(shù)學模型,并通過計算分析得出了有效干擾誤差和有效干擾范圍;文獻[3]也針對BOC調(diào)制的GPS信號干擾技術進行了研究,建立了GPS信號仿真數(shù)學模型,不同的是,該文是對壓制干擾建立模型,從時域、頻域及誤碼率仿真對各種壓制效果做出分析,得到了時頻域干擾曲線和信干比與誤碼率的關系曲線,實現(xiàn)了干擾性能的評估;文獻[4]則針對BOC調(diào)制技術的分裂頻譜和自相關多峰值的特性,運用寬帶均勻干擾和部分頻帶干擾兩種干擾策略,對M碼仿真接收機進行了干擾測試,其研究成果為自主研制下一代接收系統(tǒng)抗干擾模塊提供理論基礎。上述對BOC調(diào)制干擾的研究,大多針對于壓制干擾,而對欺騙干擾的研究則是對通過偽距定位建立欺騙模型,并沒有具體分析GPS信號遭受欺騙的過程。

本文將對BOC調(diào)制欺騙信號進行數(shù)學建模,給出BOC調(diào)制信號的自相關函數(shù)表達式,分析其不同時延下真實信號相關峰與欺騙信號相關峰的變化,為后續(xù)的欺騙干擾檢測及抑制提供理論依據(jù)。

1　接收機捕獲結構與信號建模

1.1接收機捕獲結構

接收機典型的信號捕獲結構圖如圖1所示:

信號捕獲是在衛(wèi)星信號存在的情況下,接收機通過調(diào)整復現(xiàn)的本地碼和本地載波頻率,使得本地信號與接收信號發(fā)生較大的相關,由此獲得接收到衛(wèi)星信號的碼相位和載波頻率的粗略估計[5]。因此,信號的捕獲過程是一個碼和載波的二維搜索過程。對于傳統(tǒng)的BPSK調(diào)制信號而言,信號中不含有方波副載波,復現(xiàn)的本地碼即是要捕獲的衛(wèi)星信號所采用的擴頻碼,信號與接收機本地碼相關運算后的相關峰形狀為三角峰,若存在欺騙干擾,欺騙信號的相關峰也為三角峰,若此時欺騙信號與真實信號的偽碼相位和載波頻率都非常接近,兩者的相關峰會發(fā)生重疊,若欺騙信號的功率比真實信號高,則接收機很有可能捕獲到欺騙信號相關峰上;對于BOC調(diào)制信號,信號中含有方波副載波,復現(xiàn)的本地碼是擴頻碼與方波副載波的乘積。由于其自相關多峰的特性,與本地碼相關運算后的相關峰形狀并非為三角峰,而是由三角主峰和其前后的旁瓣組成。故存在欺騙干擾時,欺騙信號相關峰的主峰及旁瓣都有可能對真實信號相關峰造成影響,發(fā)生形變。

圖1　接收機典型的信號捕獲結構圖

1.2信號模型

在信號傳輸過程中,通常會引入噪聲,一般情況下是均值為0的高斯白噪聲，如圖1所示,中頻信號sIF可表示為

sIF(t)=s1(t)+s2(t)+n(t),

(1)

式中: s1(t)表示真實信號; s2(t)表示欺騙信號; n(t)表示高斯白噪聲。

真實信號表達式如下所示:

s1(t)=A·D(t)·C(t)·χ(t)cos(2πft+θ1)，

(2)

式中: A為信號幅度; D(t)為傳輸?shù)男菤v信息; C(t)為用于擴頻的偽碼序列; χ(t)為方波副載波;轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙信號模型為:

s2(t)=kA·D(t-τ0)·C(t-τ0)·

χ(t-τ0)cos(2πf(t-τ0)+θ2),

(3)

式中: k為功率放大系數(shù); τ0為欺騙所加入的時延; D(t-τ0)為欺騙信號包含的星歷信息; C(t-τ0)為欺騙信號用于擴頻的偽碼序列; χ(t-τ0)為欺騙信號的方波副載波; n(t-τ0)為欺騙信號均值為0的高斯白噪聲。

BOC調(diào)制信號可當做BPSK信號和一個方波副載波的乘積,即是將擴頻碼與方波副載波相乘,然后再對載波進行調(diào)制[5],記為BOC(fs,fc)或BOC(α,β),其中fs=α×1.023MHz是方波副載波頻率,fc=β×1.023MHz是擴頻碼速率，將副載波信號周期Ts的一半記為ts,即ts=Ts/2=1/2fs,將BOC調(diào)制系數(shù)n定義為BOC調(diào)制中一個偽碼碼片(其碼寬為TC)所對應的副載波半個周期的數(shù)目,取值為整數(shù),即n=2fs/fc=2α/β=TC/ts.

相對于偽碼碼片的相位,基于方波信號的BOC副載波原則上可以呈任何相位,而最常見的則是正弦副載波χsin(t)和余弦副載波χcos(t)兩種,它們的函數(shù)表達式分別為式(4)和式(5)[6],為了簡化表達,本文默認為BOC副載波是正弦取相。

χsin(t)=sgn(sin(2πfSt)),

(4)

χcos(t)=sgn(cos(2πfSt)),

(5)

式中:sgn()為符號函數(shù); fS為副載波頻率。

BOC調(diào)制的功率譜函數(shù)SX(f)為[6-8]

當n為偶數(shù)時

(6)

當n為奇數(shù)時

(7)

2相關計算

周期性功率信號的自相關函數(shù)和其功率譜密度之間是傅里葉變換關系[9]。根據(jù)這一關系,可從BOC調(diào)制信號的功率譜密度計算公式出發(fā),對其進行傅里葉反變換,從而得到相應的自相關函數(shù)的解析表達式。

RX(τ)=F-1{SX(f)}.

(8)

考慮BOC(1,1)當調(diào)制系數(shù)n=2時,BOC調(diào)制信號的功率譜密度公式為

(9)

通過相關運算,可得BOC調(diào)制信號SX(t)的自相關函數(shù)RX(τ)

2(τ+ts)sgn(τ+ts)-3τsgn(τ)+2(τ-ts)sgn(τ-ts)-1/2(τ-2ts)sgn(τ-2ts)).

(10)

同理可得欺騙信號的自相關函數(shù)的計算為

2ts)sgn((τ-τ0)+2ts)+

2((τ-τ0)+ts)sgn((τ-

τ0)+ts)-3(τ-τ0)sgn(τ-

τ0)+2((τ-τ0)-ts)×

sgn((τ-τ0)-ts)-

1/2((τ-τ0)-2ts)sgn((τ-

τ0)-2ts))

(11)

(12)

3　合成特性分析

在捕獲階段,若存在欺騙信號,且欺騙信號與真實信號的偽碼相位和載波頻率都非常接近,則兩者的相關峰會發(fā)生重疊,造成接收機錯捕。現(xiàn)以欺騙信號與真實信號相距半個碼片長度為單位,分析其合成信號函數(shù)圖的變化,為后續(xù)研究不同時延下欺騙干擾檢測及抑制提供理論基礎。

假設欺騙信號與真實信號在同一頻點上,且僅考慮時延變化,欺騙信號功率放大系數(shù)為k=1,以BOC調(diào)制系數(shù)n=2為例。

當欺騙信號τ0=ts=1/2TC時,根據(jù)第2節(jié)可知,真實信號的自相關函數(shù)

(13)

又當時延為τ0=ts時,欺騙信號的自相關函數(shù)

(14)

(15)

由此可得波形圖,如圖2所示。

圖2　真實信號與時延τ0=ts欺騙信號合成自相關函數(shù)圖

(16)

故可得其合成自相關函數(shù)圖,如圖3所示。

圖3　真實信號與時延τ0=2ts欺騙信號合成自相關函數(shù)

(17)

故可得其合成自相關函數(shù)圖,如圖4所示。

同理可得欺騙信號與真實信號時延為τ0=4ts=2TC及時延為τ0=5ts=5/2TC時的合成信號自相關函數(shù)圖如圖5所示。

圖4　真實信號與時延τ0=3ts欺騙信號合成自相關函數(shù)圖

圖5　真實信號與時延欺騙信號合成自相關函數(shù)圖 (a) τ0=4ts; (b) τ0=5ts

4　仿真分析

現(xiàn)以MATLAB為仿真工具,對上述分析進行仿真論證。其中仿真條件為:偽碼速率1.023 MHz,副載波頻率1.023 MHz,載波頻率1 575.42 MHz,采樣率100 MHz,初始相位8 000(1～10 230),BOC調(diào)制系數(shù)n=2,欺騙信號功率放大系數(shù)為k=1,即本仿真僅僅考慮時延的變化。

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為5/2個碼片寬度時,其合成自相關函數(shù)圖如圖6(a)所示,從圖中可以看出,欺騙信號的相關峰與真實信號的相關峰相距相應碼片時,兩者并未靠近,相關峰未發(fā)生形變。

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為2個碼片寬度時,其合成自相關函數(shù)圖如圖6(b)所示,從圖中可以看出,欺騙信號的相關峰與真實信號的相關峰相距相應碼片時,兩者剛剛接觸,相關峰也并未發(fā)生形變。

圖6　真實信號與欺騙信號合成自相關函數(shù)仿真圖時延(a)τ0=5/2TC;(b)τ0=2TC

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為3/2個碼片寬度時,其合成自相關函數(shù)圖如圖7(a)所示,從圖中可以看出,欺騙信號的相關峰與真實信號的相關峰相距相應碼片時,欺騙相關峰的旁瓣與真實相關峰的旁瓣接觸,發(fā)生形變。

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為1個碼片寬度時,其合成自相關函數(shù)圖如圖7(b)所示,從圖中可以看出,欺騙信號的相關峰與真實信號的相關峰相距相應碼片時,合成相關峰值相對于真實信號和欺騙信號而言,產(chǎn)生了形變,相關峰值疊加。

圖7　真實信號與時延欺騙信號合成自相關函數(shù)仿真圖 (a) τ0=3/2TC; (b) τ0=TC

圖8　真實信號與時延欺騙信號合成自相關函數(shù)仿真圖 (a) τ0=1/2TC; (b) τ0=0

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為1/2個碼片寬度時,其合成自相關函數(shù)圖如圖8(a)所示,從圖中可以看出,欺騙信號的相關峰與真實信號的相關峰相距相應碼片時,合成相關峰值疊加后峰值變?yōu)?.5.

當轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時延為0時,其合成自相關函數(shù)圖如圖8(b)所示,從圖中可以看出,欺騙信號相關峰與真實信號相關峰完全重合。

通過上述仿真表明,理論推導過程與仿真結果相符。在捕獲階段,若存在轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾信號,當欺騙信號相關峰與真實信號相關峰間距2個碼片以上時,并未發(fā)生形變;當兩者間距小于2個碼片時,相關峰發(fā)生形變,易造成接收機誤捕。

5　結束語

本文針對BOC調(diào)制信號轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾進行了深入研究,建立了欺騙信號數(shù)學模型,對自相關函數(shù)進行推導,分析了捕獲階段欺騙信號與真實信號共存時,自相關函數(shù)波形圖的變化。并通過仿真驗證不同時延下,欺騙信號相關峰與真實信號相關峰之間的位置變化及形變。但本文僅僅針對時延變化進行了討論,并未考慮欺騙干擾信號功率大小的問題。故,擬在下一步工作中,加入功率因素,深討相關峰的變化;而后針對不同時延,不同功率大小的情況下,采用相應的方法對其進行檢測并抑制。

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Study of Correlation Peak Structure with Intermediate Spoofing Attack Based on BOC Modulation

WANG Zhiying, NIE Junwei, SUN Guangfu

(SchoolofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

In this paper, the intermediate spoofing of GNSS signal’s in BOC modulation is studied. In the signal capture period while the peak of the fake signal comes close to the real signal, the side band of the fake signal reaches the real one and causes the distortion of the correlation peak initially and eventually causes the error in signal capture. Under the circumstance that the real signal and the fake signal exist simultaneously, the transform of the correlation plot of the function is studied. Simulation results show the changed position and the transformed peak of the correlation peak between the real signal and the fake signal under different delay times, which contributes a lot to the study of detection and restrain in anti-jamming with BOC modulation.

GNSS； intermediate spoofing； BOC； correlation peak

2015-12-28

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0051-07

王芝應(1991-),男,四川達州人,碩士生,主要研究方向為GNSS抗欺騙干擾。

聶俊偉(1983-),男,山西忻州人,博士,講師,主要研究方向為GNSS抗干擾。

孫廣富(1970-),男,黑龍江巴彥人,教授,博士生導師,主要研究方向為衛(wèi)星導航信號接收技術。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.011

聯(lián)系人： 王芝應 E-mail: wangzhiying8235@163.com