基于載噪比的載波相位多路徑算法研究

魏勇,郭亮亮,李建文,代桃高,李小強

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450001;2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心,鄭州 450001;3.61206部隊，大連 116023)

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基于載噪比的載波相位多路徑算法研究

魏勇1,2,郭亮亮1,2,李建文1,2,代桃高1,2,李小強3

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450001;2.北斗導航應用技術河南省協同創新中心,鄭州 450001;3.61206部隊，大連 116023)

載波相位多路徑誤差是制約高精度定位的重要誤差源,本文基于載噪比數據提取含有多徑信號的修正載噪比數值,通過小波變換和最小二乘獲得載波相位多徑值,根據獲得的相位多徑值直接修正載波相位觀測值,基于修正后的載波相位觀測值進行PPP試驗,定位精度提高6 mm.

載噪比;小波變換;最小二乘;載波相位多徑;PPP

0　引　言

多路徑效應造成的誤差大小由GNSS接收機中的相關器和跟蹤鎖定環的特性所決定,偽距的量測精度優于一個碼元的寬度,而載波相位的量測精度優于1/4波長[1]。目前,載波相位多路徑成為制約高精度GNSS衛星測量或變形監測的重要誤差源,對于載波相位測量中多路徑效應的分析研究,張波[2]在坐標域分析了多路徑效應的特性,具有周日重復性和非空間相關性。多路徑效應不僅影響載波觀測值,也影響載噪比SNR,且該觀測量對載波相位多路徑較為敏感。本文基于信號的載噪比能反映信號質量這一事實:當有多路徑效應發生時,此時段上衛星觀測值的載噪比值會相應變化,從而提出了基于SNR值的變化來計算載波相位多路徑效應的方法。在不采用偽距和相位觀測值前提下,僅采用SNR對載波相位多徑進行解算,該方法避免了定位結果的殘差分析和雙差觀測量的使用復雜性,而且可以獨立地對雙頻接收機的各自頻點的載波相位多徑進行評估。首先從理論上介紹了該方法的可行性,并通過具體實驗數據的解算與分析驗證了此方法對于削弱載波相位多路徑效應是切實可行的。

1　基于載噪比的載波相位多徑算法

載噪比是指接收的載波信號強度與噪聲強度

的比值,主要受天線增益參數、接收機相關器的狀態和多路徑效應三個方面的影響。當衛星信號發生多路徑效應時,SNR值將隨之發生變化。

根據電磁波理論,接收機接收到的直接信號和反射信號的合成信號被接收機PLL環路跟蹤,每一個信號可以采用一個復數表示r=Aejφ,這里A為信號幅度; φ為信號的相位;j為復數單位。

rc=Acejφc=Acej(φd+δφ)，

(1)

rd=Adejφd=A0Aαejφd，

(2)

(3)

圖1　直接信號和反射信號的關系

如果能從接收機輸出的SNRA中分離出SNRAd和SNRAm,則可以從下式中計算出多路徑對載波相位的影響δφ,這樣就可通過相位觀測量的改正得到基本上只包含直接信號的相位觀測量。直接采用文獻[1]的結果:

(4)

(5)

一般αi=Ai/A0(αi<0.1)(參見文獻[3]和[4])。

在GNSS接收機中,跟蹤環路除了記錄鎖定的GNSS衛星的載波相位觀測值外,還記錄了載噪比數據SNR.當僅考慮載噪比在振幅上的大小時,可以用SNRA來表征信號的振幅率。SNRAc表示合成信號的載噪比率,SNRAd表示直射信號的載噪比率,SNRAm表示多路徑信號的載噪比率,A0為直接信號振幅中的固定部分,SNRA的表達式為

SNRA=Ac+noise≈Ac=SNRAc,

(6)

SNRAd=A0Ad.

(7)

結合rc=rd+rm, 采用文獻[5]中的公式推導結果,可得

SNRAm≈SNRAc-SNRAd

(8)

假設針對一個多徑信號和一個直射信號,二者信號的振幅為常量,由于衛星運動,多徑信號載波相位多路徑信號的振幅也應產生變化,相應的SNRA也會發生相應變化。當φ=0°時,振幅最大,當φ=180°時,振幅最小。通過使用SNRA數據確定每一個信號的相位和振幅,然后構建載波相位多路徑的估計量,這些估計量總和構成了多徑的改正值。

由于衛星運動Aα隨時間變化,為了從接收機記錄的載噪比中分離出多路徑成分,有必要對GNSS接收的信息作一些合理的假設:

1) 直達信號到達天線的振幅固定不變,也即忽略了大氣折射對信號振幅的影響;

2) 多徑信號到達天線的振幅固定不變;

3) 天線增益圖是連續平滑變化的空間直線,而且它對衛星的高度角和方位角的變化并不是特別敏感;

4) 在一定時間內,多路徑信號的頻率可以看作是固定的,也即多路徑信號應保持足夠的時間,以便能正確地區別它而加以改正。

如果多徑的頻率ω在修正后的SNRA中為常量,那么相比于直接信號,載波相位多徑信號可以按如下建模:φ=ω t+θ,該處的φ在前面已經討論過,t相對于任意測量時間,θ為初始時刻多徑信號的相位偏移,通過譜分析可以識別多徑成分不同頻率。

假設多徑信號振幅小,因此可以直接從混合信號中減去直達信號,將多徑信號保留在調整后的SNRA中,具體提取多徑信號步驟如下:

1) 消除衛星運動對SNRA的一階影響,生成SNRA修正值;

2) 對于不同的天線,天線增益圖均不同。由假設1)可知,當歷元間隔不是很大時,可以認為SNRAd歷元間的非常接近,則可在歷元間求差來消除直接信號的信息;

3) 基于SNRA修正值,采用非線性處理方法獲得多徑頻率ωi;

4) 采用最小二乘方法解算每一個多徑信號的振幅αiA0和相位偏移θi;

5) 基于上述獲得多徑相關參數對載波相位多徑進行估計。

對于靜止測站而言,直達信號的SNRA可采用如下方法計算:可根據導航星歷和測站的位置計算得到衛星的俯仰角時間變化序列,在采用對應的天線增益圖后,在標準信號功率譜中即可根據衛星的俯仰角求得SNRA.

基于采樣間隔為δt的SNRAm的序列值,采用連續小波轉換小波分析方法求取SNRAm的頻率和功率。連續小波變換Wn和零均值的時空相關函數Ψ表達式為[3，6]

(9)

(*)表示復數共軛,利用小波變換將SNRAm序列在時域上轉換,以獲得SNRAm序列在頻域上對頻率和幅度的局部估計。在本論文中,小波變換的尺度函數為

(10)

基于上述確定的頻率,確定振幅和多徑成分的SNRA修正值,再結合一下最小二乘方法解算[6]

(11)

式中: n為多徑信號分量的個數;tk∈(tstart,tstop)為測量時刻; αiA0為多徑的振幅;多徑信號分量的數量通過載噪比的頻譜成分數量確定,如2個多徑信號分量則需要4個參數的最小二乘解,在確定多徑信號的頻率、振幅和相位偏移后,在時刻tk,上式中的φ可按照下式計算

φi=ωitk+θi,

(12)

2　試驗分析

采用2015年年積日為218測站brux的觀測數據,依據上述模型計算得到的載波相位多徑值,以G04、G02、G07和G26為例分析載波相位多徑大小，如圖2所示。

圖2　衛星G02、G04、G07、 G26載波相位L1多徑的變化序列圖

對得到上述的四顆衛星進行相應的統計(沒有觀測到衛星時設載波相位多徑值為0)，如表1所示。

表1相關衛星的統計值(單位:cycle)

衛星均值STD最小值最大值G02-2.82335E-40.02219-0.121420.10424G071.35862E-40.02516-0.193710.14048G263.62538E-40.029-0.137220.14397G044.76712E-40.0351-0.166050.18803

依據得到的載波相位修正值對原始載波相位觀測值進行修正,根據修正前后的載波相位進行PPP對比試驗,old代表修正前,new-代表修正后,表2示出了參數和其估計策略:精度評估采用的是內符合評估模式,圖3為X、Y、Z和三維方向的精度變化圖。

圖3　修正前后PPP定位精度變化

參 數處理策略測站坐標參數估計,靜態按常數處理,動態以SPP解作為初始值,初始標準差為100m接收機鐘差白噪聲處理,初始標準差為100m對流層延遲干延遲模型計算,濕延遲參數估計,初始標準差0.5m過程噪聲密度1×10-6m2/s模糊度按常數處理,初始標準差100m,若發生周跳重置標準差為100m

根據PPP三維精度變化趨勢可看出,修正后的三維定位精度更高,但隨著定位精度的收斂,修正前后的定位精度趨于一致,整體的定位精度提高6 mm.

3　結束語

本文基于觀測數據載噪比提取含有多徑信號的載噪比數據,而后對其進行小波變換,采用最小二乘獲得多徑振幅和相位偏移,結合小波變換獲得的頻率值,最后獲得載波相位多徑值,再將其改正到載波相位觀測值上,對修正后的載波相位觀測量用于PPP試驗,整體定位精度提高6 mm.

致謝:感謝信息工程大學iGMAS分析中心給予的幫助和支持。

[1]吳雨航，陳秀萬，吳才聰，等, 利用信噪比削弱多路徑誤差的方法研究[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2008,33(8):842-845.

[2]張波，黃勁松，蘇林，等, 利用信噪比削弱多路徑效應的研究[J]. 測繪科學, 2003, 28(3):32-35.

[3]COMP C. AXELRAD P. Adaptive SNR-based carrier phase multipath mitigation technique[J] IEEE Transactions on Areospace and Electronic Systems, 1998,34(1):264-276.

[4]袁林果,黃丁發,丁曉利,等.GPS載波相位測量中的信號多路徑效應影響研究[J].測繪學報,2004,33(3):210-215.

[5]BILICH A, LARSON K M. Mapping the GPS multipath environment using the signal-to-noise ratio[J].Radio Science,2007, 42, RS6003. doi: 10.1029/2007RS003652.

[6]AXELRAD P, COMP C. SNR-based multipath error correction for GPS differential phase[J]. IEEE Transactions on Areospace and Electronic Systems,1996,32(2):650-660.

現從事衛星精密定位研究。

李建文(1972-),男,浙江富陽人,教授,現從事衛星導航系統工程與應用研究。

Research on Multipath Algorithms of Carrier Phase Based on Carrier to Noise Ratio

WEI Yong1,2, GUO Lianglang1,2, LI Jianwen1,2, DAI Taogao1,2, LI Xiaoqiang3

(1.SchoolofNavigationandAerospaceEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450000,China;2.BeidouNavigationTechnologyCollaborativeInnovationCenterofHenan,Zhengzhou450001,China;3.61206Troops,Dalian116023,China)

Carrier phase multipath error is an important constraint precision positioning error sources. Modified carrier to noise ratio containing multipath signal is extracted by original signal. The carrier phase multipath value obtained by the wavelet transform and least squares based on modified carrier to noise ratio, The carrier phase observations is corrected by the obtained carrier phase multipath values. The PPP test is carried out based on the corrected carrier phase observations, which position accuracy is improved 6mm.

Carrier to noise ratio; wavelet transform; least squares; carrier phase multipath; PPP

2015-12-24

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0021-05

魏勇(1989-),男,湖北人,碩士生,現從事GNSS數據處理與模型研究。

郭亮亮(1991-),男,山西呂梁人,碩士生,

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.005

聯系人： 魏勇E-mail:gllcumt@163.com