基于短基線的BDS/GLONASS聯(lián)合RTK定位研究

祝海峰,喬書波,張樹宏

(1.解放軍信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001;2.61243部隊(duì),烏魯木齊 830000)

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基于短基線的BDS/GLONASS聯(lián)合RTK定位研究

祝海峰1,2,喬書波1,張樹宏2

(1.解放軍信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450001;2.61243部隊(duì),烏魯木齊 830000)

隨著俄羅斯GLONASS系統(tǒng)恢復(fù)全網(wǎng)運(yùn)行以及我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)已開始面向用戶提供三頻導(dǎo)航信號,導(dǎo)航衛(wèi)星的不斷增多,有利于模糊度固定成功率的提高,有效改善GNSS聯(lián)合RTK定位的精度和可靠性。本文針對GLONASS頻分多址的信號體制,在TCAR算法的基礎(chǔ)上,將BDS/GLONASS組合引入到寬巷和窄巷模糊度解算中,提出一種基于雙系統(tǒng)組合的單歷元多頻RTK定位算法,并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了論證分析,結(jié)果表明，該模型可有效改善模糊度解算效果。

GLONASS;北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng);多頻RTK;TCAR;模糊度解算

0　引　言

多GNSS聯(lián)合RTK定位相較于單GNSS系統(tǒng)具有可見衛(wèi)星數(shù)更多、空間幾何結(jié)構(gòu)更強(qiáng)的特點(diǎn),因此其RTK定位的可靠性也更高,尤其是在觀測條件受到限制的環(huán)境,如城市高樓密集區(qū)和位于深山峽谷等,單系統(tǒng)條件下觀測衛(wèi)星數(shù)較少且分布不佳,導(dǎo)致系統(tǒng)的可用性降低,無法滿足定位的最低要求。

GLONASS于 2011 年 12 月 31 日起恢復(fù)全球組網(wǎng)運(yùn)行,向全球民用用戶提供長期免費(fèi)服務(wù),并宣布其系統(tǒng)服務(wù)性能水平與美國 GPS系統(tǒng)相當(dāng)。我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)于2012年底實(shí)現(xiàn)向中國及其周邊地區(qū)提供服務(wù),完成了5顆GEO衛(wèi)星、5顆IGSO衛(wèi)星和4顆MEO的區(qū)域星座部署,多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的投入運(yùn)行使得天空中導(dǎo)航衛(wèi)星的可見數(shù)增加,因此可通過多系統(tǒng)聯(lián)合提高整周模糊度的解算成功率,進(jìn)而極大的改善GNSS單歷元RTK定位精度和可靠性。

GPS和BDS在信號體制結(jié)構(gòu)方面采用的都是碼分多址技術(shù)(CDMA),使得兩者在數(shù)據(jù)處理模型方面非常接近,有利于進(jìn)行雙系統(tǒng)組合定位。文獻(xiàn)[1]、[2]和[3]都對BDS/GPS組聯(lián)合RTK定位的數(shù)學(xué)模型和性能進(jìn)行了研究和分析。

基于三頻觀測的TCAR算法通過對原始載波相位觀測量進(jìn)行線性組合,可得到長波長、弱電離層延遲、弱觀測噪聲的最優(yōu)虛擬觀測量,按波長從長到短,依次固定超寬巷、寬巷和窄巷模糊度,可明顯提高模糊度解算效率。文獻(xiàn)[4]和[5]結(jié)合GPS仿真數(shù)據(jù)對TCAR算法進(jìn)行了優(yōu)化。作為目前唯一能夠?qū)崿F(xiàn)三頻信號定位的GNSS系統(tǒng),當(dāng)BDS采用TCAR算法進(jìn)行RTK解算時(shí),即使對于長度為43 km的靜態(tài)基線,窄巷模糊度固定成功率能夠達(dá)到94%[6]。

盡管與 GPS、BDS等系統(tǒng)相比, GLONASS頻分多址等問題給數(shù)據(jù)處理帶來諸多不便,但也有其優(yōu)勢和可借鑒之處,如衛(wèi)星的軌道傾角較大,有利于高緯度地區(qū)的定位導(dǎo)航[7]。因此,作為一種衛(wèi)星資源,有必要對GLONASS進(jìn)行更加全面深入的研究,使其能夠更好地納入到全球?qū)Ш脚c定位服務(wù)體系中來。未來,在通往多系統(tǒng)組合定位的道路上,對BDS/GLONASS組合RTK定位的數(shù)學(xué)模型以及基于實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析將是一項(xiàng)很有意義的事情。

鑒于TCAR算法以及多系統(tǒng)組合定位的優(yōu)勢,本文在基于幾何的TCAR算法的基礎(chǔ)上,對BDS/GLONASS組合單歷元多頻RTK定位的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了研究,并結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了論證分析。這里首先對多GNSS聯(lián)合RTK定位中的時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一問題進(jìn)行分析。

1　時(shí)間與坐標(biāo)系統(tǒng)的統(tǒng)一

時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)是導(dǎo)航定位的參考基準(zhǔn),任何形式的導(dǎo)航定位都是在一定的時(shí)間和坐標(biāo)框架內(nèi)進(jìn)行[2，8]。BDS時(shí)間基準(zhǔn)采用北斗時(shí)(BDT),與GPS時(shí)間系統(tǒng)(GPST) 間存在14 s的整數(shù)差。

GLONASS時(shí)間系統(tǒng)(GLONASST)屬于UTC時(shí)間系統(tǒng),與俄羅斯維持的協(xié)調(diào)世界時(shí)UTC(SU)存在3個(gè)小時(shí)的整數(shù)差。 因此,將UTC作為中間變量,可實(shí)現(xiàn)BDT與GLONASST統(tǒng)一。實(shí)際上,目前許多GNSS混合觀測文件包含了多個(gè)系統(tǒng)的數(shù)據(jù),且統(tǒng)一采用GPST作為觀測時(shí)間系統(tǒng),因此,這部分轉(zhuǎn)換通常可省去。

最新的PZ90.02與 ITRF2000只存在原點(diǎn)的平移,三個(gè)軸的定向與 ITRF一致。PZ90.02與 ITRF2000的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

CGCS2000定義為 ITRF97,采用 2000.0歷元下的坐標(biāo)和速度場。CGCS2000與PZ90都與ITRF存在一定的關(guān)系,它們之間的轉(zhuǎn)換,本質(zhì)上是在不同的ITRF框架間實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一。

2　BDS/GLONASS組合差分定位模型

在短基線(<20 km)條件下,忽略雙差對流層殘差、雙差電離層殘差以及軌道誤差的影響,文獻(xiàn)[3]對載波和偽距差分定位的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了詳細(xì)的介紹,該模型通過平差直接解算窄巷模糊度參數(shù)的浮點(diǎn)解,并采用LAMBDA算法對浮點(diǎn)解進(jìn)行固定,具體詳見文獻(xiàn)[3],這里不再贅述。

3　多頻模糊度解算

就三頻觀測條件而言,采用無幾何模型時(shí),觀測噪聲以及電離層延遲殘差對窄巷模糊度固定影響明顯,成功率和可靠性難以保證。采用基于整數(shù)最小二乘估計(jì)的幾何模糊度解算方法可以將模糊度固定成功率最大化,因此,本文在基于幾何TCAR模型的基礎(chǔ)上,提出了基于GLONASS雙頻和BDS三頻的多頻模糊度解算(MCAR)算法。

短基線條件下,忽略雙差電離層延遲和雙差對流層延遲的影響,基于幾何的MCAR模型可描述為以下三種。

3.1超寬(EWL)模糊度解算

(2)

3.2寬巷(WL)模糊度解算

采用GLONASS雙頻數(shù)據(jù)與BDS三頻數(shù)組合定位時(shí),WL12載波的雙差觀測方程為

(3)

3.3窄巷(NL)模糊度解算

將模糊度得到固定的WL看作是精度比EWL更高的距離觀測量,輔助NL模糊度解算。這里NL采用B1和G1頻點(diǎn)上的原始載波信號。

量時(shí),觀測噪聲設(shè)置應(yīng)為極小值,文中設(shè)置為0.001 cycle.NL載波的雙差觀測方程為

(4)

總結(jié)來看,相較于BDS/GLONASS組合直接解算窄巷模糊度,MCAR算法兼具了TCAR算法的優(yōu)點(diǎn),通過對原始載波相位觀測量進(jìn)行線性組合,得到長波長、弱電離層延遲、弱觀測噪聲的最優(yōu)虛擬觀測量,按波長從長到短,采用不斷精化的偽距觀測量依次固定EWL、WL和NL模糊度,可明顯提高NL模糊度解算效率。

4　實(shí)驗(yàn)分析

采用兩組靜態(tài)基線數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)集A和數(shù)據(jù)集B),進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析以驗(yàn)證上述模型的可行性,衛(wèi)星高度截止角設(shè)為15°,數(shù)據(jù)集概況如表1所示。

表1　數(shù)據(jù)集概況

采用文獻(xiàn)[7]中的解算模型,將GLONASS雙頻數(shù)據(jù)與BDS三頻數(shù)據(jù)組合直接解算NL記為方案一,將MCAR模型記為方案二,并就兩種方案模糊度解算效果進(jìn)行比對分析。解算過程均采用單歷元模糊度固定模式,其優(yōu)點(diǎn)是解算結(jié)果不受載波相位周跳的影響[14]。

EWL和WL模糊度固定ratio閾值均設(shè)為2,而NL模糊度固定ratio閾值則分別設(shè)為2、3和5,以比較方案一和方案二中的NL模糊度解算(AR)效率。由于EWL或WL模糊度固定失敗都會(huì)造成NL模糊度無法解算,在短基線條件下,基于幾何的EWL、WL模糊度解算成功率極高,因此本文只對NL模糊度解算效率進(jìn)行比較。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

由表2可以看出,超短基線條件下,方案一和方案二的NL模糊度固定的成功率都能接近100%,前者的ratio值分布要優(yōu)于后者。隨著基線長度增加到8km,忽略電離層殘差的影響,當(dāng)ratio閾值為3時(shí),方案二模糊度固定成功率依然高于97%,優(yōu)于方案一。當(dāng)嚴(yán)格執(zhí)行ratio閾值為2時(shí),由于方案二兼具TCAR算法與多系統(tǒng)組合的優(yōu)點(diǎn),因此其模糊度固定成功率是最高的。總結(jié)來看,對于8km長的基線,雙差電離層延遲殘差使得方案一直接固定NL模糊度變得困難,對于方案二,通過不斷精化偽距觀測量,對EWL、WL和NL模糊度依次逐級固定,可保持較高的NL固定率,優(yōu)于方案一。

表2　模糊度解算效率比較

ratio閾值為2時(shí),針對未得到NL固定解的歷元,當(dāng)其浮點(diǎn)解與參考位置在東向和北向上的偏差小于0.1m,在天頂向的偏差小于0.2m時(shí),認(rèn)為其模糊度固定解被錯(cuò)誤的拒絕了而未被采納。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如表3～表4所示的結(jié)果。

表3　ratio閾值=2(數(shù)據(jù)集A)

表4　ratio閾值=2(數(shù)據(jù)集B)

ratio閾值為2時(shí),表4中,對于數(shù)據(jù)集B,兩種模式下未得到固定解但解算正確的歷元數(shù)依次為202和0.方案二的錯(cuò)誤拒絕率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于方案一,這是因?yàn)閷τ? km的基線,雙差電離層延遲殘差使得方案一NL模糊度固定效率降低,而方案二解算結(jié)果能在一定程度上彌補(bǔ)了這一缺陷。因此,方案二模糊度解算的可靠性更高,效果更優(yōu)。

ratio閾值為2時(shí),針對所有得到固定解的歷元,將其解算得到的位置參數(shù)與參考位置作差,得到其在東、北、天三個(gè)方向的偏差,如圖1、圖2所示。

圖1　東向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集A)

圖2　東向定位誤差時(shí)序圖(數(shù)據(jù)集B)

對所有得到固定解的歷元在不同方向上的定位偏差進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，如表5所示。

表5　定位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果

5　結(jié)束語

基于三頻觀測的TCAR算法通過對原始載波相位觀測量進(jìn)行線性組合,可得到長波長、弱電離層延遲、弱觀測噪聲的最優(yōu)虛擬觀測量,依據(jù)波長從長到短,依次固定EWL、WL和NL模糊度,可明顯提高模糊度解算效率,用于短基線單歷元RTK定位時(shí),可靠性和精度都能得到保證,而作為目前唯一能夠?qū)崿F(xiàn)三頻RTK定位的GNSS系統(tǒng),在借鑒多系統(tǒng)聯(lián)合定位諸多優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,研究BDS三頻條件下,與GLONASS進(jìn)行聯(lián)合RTK定位可以極大的體現(xiàn)BDS的巨大優(yōu)勢。本文充分借鑒多系統(tǒng)組合定位和TCAR模型的優(yōu)點(diǎn),提出了基于雙系統(tǒng)組合的MCAR算法,然后采用實(shí)測數(shù)據(jù)就模糊度解算效率和定位精度兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了驗(yàn)證分析,結(jié)果表明MCAR模型是可行的。

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Research of Single-epoch and Multi-frequency BDS/GPS RTK Positioning for Short Baseline

ZHU Haifeng1,2,QIAO Shubo1,ZHANG Shuhong2

(1.CollegeofNavigationandAerospaceEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China; 2.61243Troops,Urumqi830000,China)

With the number of visible satellites in the age of multiple systems for global navigation satellite system (GNSS) increasing and Chinese BeiDou satellite navigation system (BDS) beginning to offer triple frequencies signals to users, ambiguity resolution was beneficially effected, and it greatly improved the accuracy and reliability of GNSS-RTK positioning.In this paper, based on the geometric TCAR (Three Carrier Ambiguity Resolution) algorithm, BDS/GLONASS mode was brought into the calculation of wide lane and narrow lane, then the single epoch and multi-frequency BDS/GLONASS RTK positioning model was present. The mathematical model and its feasibility were verified by experimental data and the results showed that compared with other models, the proposed model were optimal in ambiguity resolution efficiency and positioning accuracy.

BDS/GLONASS; BDS; RTK of multi-systems; TCAR; ambiguity resolution

2015-12-25

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0006-05

祝海峰(1988-),男,碩士生,助理工程師,主要從事組合RTK方面的研究。

喬書波(1975-),男,博士,副教授,從事空間大地測量、天文地球動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用研究。

張樹宏(1981-),男,工程師,主要從事定位方面的研究。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.002

聯(lián)系人： 祝海峰E-mail: m18538259554@163.com