層次分析法在柴油機開發中的應用

胡高健（上海交通大學機械與動力學院，上海200240）

層次分析法在柴油機開發中的應用

胡高健
（上海交通大學機械與動力學院，上海200240）

簡明扼要闡述了層次分析法的原理，通過對柴油機開發項目案例中的風險分析，將風險進行量化比較，對項目中兩個備選方案的風險權重進行排序，優選出風險較小的項目方案。

層次分析法 項目風險管理 權重

1　前言

柴油機的開發具有資金投入大、時間周期長、進入市場的成功率低等特點，而市場的發展又促使產品不斷推陳出新。縱觀柴油機的發展歷史，排放要求日趨嚴格，柴油消耗量不斷降低，動力性的要求也越來越高。為了滿足市場需求，技術上不斷革新，進氣方式從自然吸氣到中冷增壓，燃油系統從機械泵到電控共軌系統，后處理技術從EGR到SCR。創新能夠讓企業充滿活力，保持持續的競爭力。沒有新產品的開發，企業終將被淘汰。如何在柴油機開發項目中規避風險，提高產品進入市場的成功率，這是一個值得研究的課題。

柴油機開發項目中的風險復雜多變，很難對其進行定量方法分析處理。層次分析法是一種定性分析和定量分析相結合的方法，其在項目風險評價中運用靈活、易于理解，而又具有較高的精度。層次分析法體現了人們的決策思維的基本特征，即分解、判斷、綜合。該方法既可以用于評價項目的單項風險水平，又可用于評價整個工程項目綜合風險水平。通過層次分析法，建立項目的風險評價指標體系，是進行下一步風險應對的基礎。

2　層次分析法概念

層次分析法，是美國匹茲堡大學T.L.Saaty教授于上世紀70年代提出的方法，通過將與決策相關的一些要素分解為目標、準則、方案等幾個層次，然后對幾個層次進行定性和定量分析，得出結論。它的本質是一種決策思維方式。

層次分析法主要有5個步驟：（1）建立層次結構模型；（2）構造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）總排序；（5）一致性檢驗。

層次分析法的具體方法是將一個復雜的多種目標決策問題當作一個系統，把目標分解成多個目標或準則，從而分解為多準則的許多層次，通過定性指標模糊量化的方法計算出層次單排序（即權數）和總排序，以作為目標（即多指標）、多方案優化決策的一種系統方法。

層次分析法就是將決策議題按總的目標、各層的子目標、評價準則一直到具體的備用方案的順序，將其分解為不同的層次結構，其后使用求解判斷矩陣特征向量的辦法，計算求得每一層次的各元素對上一層次某各元素的優先權重，最后再運用加權和的方法，使遞階歸并，得出各備用方案對總目標的最終權重。通過計算得出的最終權重最大者就是最優方案。這里所指的“優先權重”是一種相對的度量，它指的是各備用方案在某一特定點的評價準則或子目標，是優越程度的相對量度，以及各子目標對上一層目標而言重要程度的相對程度。層次分析法非常適合于具有分層交錯評價指標的項目管理系統，并且目標值又很難定量描述的決策性問題。它的用法是構造一個判斷矩陣，計算求出其最大特征值。以及其所相應的特征向量W，通過歸一化后，就是某一層次指標相對于上一層次某一個相關指標的相對重要性權值。最后針對某一個標準，計算出各備選元素的權重大小。

可以用一個簡單事例來說明層次分析法的原理和計算方法。假定有n只西瓜，已知它們的總重量，在沒有秤的情況下，單憑手感很難判斷它們單只的具體重量，如果采用把這些西瓜兩兩比較，就容易對西瓜按重量進行排序，然后再利用數學方法判斷出每只西瓜的大體重量。

假設每只西瓜的重量分別為w1，w2，…，wn，則可以構造矩陣：

表1　量化取值表

矩陣滿足

將W作歸一化處理，可以求得wi，即每只西瓜的重量排序。

計算所得的結果是否和實際值一致，還需進一步驗證。

矩陣滿足特征根和特征向量的關系：

引入矩陣隨機一致性比例CR。

CR=CI/RI

其中，CI為一致性指標，CI=（λmax-n）/（n-1）。當CI=0時，判斷矩陣完全一致。CI越大，矩陣的一致性越差。RI為平均隨機一致性指標。RI的取值可從表2中查得。

表2　平均隨機一致性指標RI

當時，判斷矩陣具有滿意的一致性。否則需要對判斷矩陣的數值進行調整。

3　層次分析法的應用實例

某公司為進一步拓展船用柴油機市場，欲開發一款船用柴油機，主要應用于內河運輸、漁船等市場。根據公司現有各系列柴油機的生產模式，有2套備選開發方案。

方案1：在原有機型的基礎上，對標現有的先進成熟技術，采用小批量生產方式，零部件全部采用外購件模式。這套方案優點是投入較少，產品研發周期短；缺點是缺乏先進技術，產品核心競爭力有限。

方案2：委托國外的知名咨詢公司，聯合開發國內技術領先的柴油機，同時引進先進設備，自己生產關鍵零部件。這種方案前期投入較大，但能夠控制關鍵的先進技術，搶占并引領國內的中高端市場。

上述2種方案面臨著不同的市場風險、技術風險、制造風險等項目風險。本文將簡單列舉其中的一些風險，利用層次分析法，分析其中的各項風險嚴重度，評判出優選方案。風險列表見圖1。

3.1A-B層次判斷矩陣的計算

召集公司各部門專家，結合當前的經濟形勢、企業的發展戰略和設計制造能力等多方面因素，通過頭腦風暴法，判斷出B1～B3之間的相對重要性，結果如表3所示。

A-B層次判斷矩陣，用方根法進行計算：

圖1　層次結構分析圖

表3　A-B層次判斷矩陣

（1）B層元素按行相乘，得到的乘積分別開3次方。

（2）將W歸一化，分別計算。

（3）計算矩陣最大特征根λmax。

（4）檢驗矩陣的一致性。

查表2，可得到RI=0.58。

因此，A-B層次的判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

3.2B-C層次判斷矩陣的計算

（1）B1-C層次判斷矩陣的計算。

分析三種市場風險之間的相對重要性，得到表4的結果。

表4　B1-C層次判斷矩陣

利用A-B層次判斷矩陣相同的計算方法，可以求得：W1=0.570，W2=0.333，W3=0.097。

驗證判斷矩陣一致性：

可知判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

（2）B2-C層次判斷矩陣的計算。

分析三種技術風險之間的相對重要性，得到表5的結果。

表5　B2-C層次判斷矩陣

利用A-B層次判斷矩陣相同的計算方法，可以求得：W1=0.109，W2=0.582，W3=0.309。

判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

（3）B3-C層次判斷矩陣的計算。

分析三種制造風險之間的相對重要性，得到表6的結果。

表6　B3-C層次判斷矩陣

利用A-B層次判斷矩陣相同的計算方法，可以求得：W1=0.109，W2=0.582，W3=0.309。

判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

3.3C-D層次判斷矩陣的計算

分別分析各個風險對2種方案的不同影響程度，判斷出二者之間的相對重要性，再計算出Ci-D層的權重，結果如表7所示。

3.4C層次排序

根據3.1、3.2計算出的各層次的權重，可以對C層進行總排序，排序結果如表8所示。

C層排序的一致性驗證：

表7　C-D層次判斷矩陣

表8　C層次總排序

判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。

從表8中還可以直觀地看出C1、C2和C5在此項目中風險較大，可以在項目實施前和實施中對3個因素進行重點監控和應對，避免對所有因素進行盲目的應對。

3.5D層次總排序

根據3.3、3.4計算出的各層次的權重，可以對D層進行總排序，結果如表9所示。

結果表明，方案1的風險系數為0.283，方案2的風險系數為0.717。因此，此項目在當前形勢下挑選方案1風險較小。

表9　D層次總排序

4　結論

本文結合柴油機開發實際案例，簡要地闡述了怎樣運用層次分析法對項目中的風險因素進行計算分析。當然，在實際的柴油機開發項目中，風險因素遠遠多于本文所列舉的幾個因素，各種因素還復雜多變，想要判斷出各種因素的相對重要性就不是那么簡單了。但只要努力積累經驗數據，收集更多的信息，利用此方法依然可有效量化各種因素對項目的風險權重，預判出項目中的主要風險，以便在項目實施前后采取針對性的風險應對。同時，它還可以進一步計算出備選方案之間的風險權重大小，幫助項目管理者選擇出風險較小的方案，減小主觀上的決策失誤。

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［4］劉疆.公交客車動力傳動系統優化匹配［D］.同濟大學，2007：61-68.

Application ofAnalytic Hierarchy Process in the Development of Diesel Engine

Hu Gaojian
（School of Mechanical Engineering of Shanghai Jiao Tong University.Shanghai200240，China）

The principle ofanalytic hierarchy process is explained briefly.In the case of dieselengine development project，the risk is analyzed and quantitatively compared.Then the risk weight of two alternatives issorted，and finally the preferably less risky one isselected.

analytic hierarchy process，project riskmanagement，weight

10.3969/j.issn.1671-0614.2016.02.012

來稿日期：2015-10-30

胡高健（1980-），男，在讀工程碩士，主要研究方向為項目管理。