數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

孫文兵

摘 要： 文章分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有重要的積極意義，最后提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)注意的一些事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)改革 實(shí)踐應(yīng)用能力

《高等數(shù)學(xué)》是理工科專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一門重要主干課程，是理工科后續(xù)課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于科學(xué)研究和生產(chǎn)管理各個領(lǐng)域。通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、空間想象能力、邏輯推理能力和科學(xué)計(jì)算能力，然而對學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題能力的培養(yǎng)還不夠。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是教師傳授數(shù)學(xué)理論和方法、講解習(xí)題，學(xué)生被動接受，尤其是高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)理論和方法后對照例題依瓢畫葫蘆，會做題就認(rèn)為基本掌握該知識點(diǎn)，久而久之，學(xué)生除了會做題什么也不會，很多學(xué)生會質(zhì)疑學(xué)了這門課程究竟有什么用呢？為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，很多高校在高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)之余增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。那么何謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)？以問題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以學(xué)生為主體的探索活動統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[1]。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的途徑和方式之一，這也契合教育部提出的培養(yǎng)創(chuàng)新型、應(yīng)用型人才的教育思想的一種探索。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要意義

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。

很多學(xué)生“怕”高等數(shù)學(xué)，覺得高等數(shù)學(xué)抽象、深奧、難懂，更重要的是對學(xué)了它有什么用感到很茫然，學(xué)習(xí)目的就變成了通過考試。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生把主要精力放在記公式、套公式、套方法上，因此高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變成了老師積極的灌輸，學(xué)生被動地接受，學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏積極性和主動性。增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生以計(jì)算機(jī)為工具，將數(shù)學(xué)理論轉(zhuǎn)化為解決問題的方法，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)親身感受了由高等數(shù)學(xué)方法解決了實(shí)際問題。學(xué)生由枯燥地“學(xué)數(shù)學(xué)”變成了“用數(shù)學(xué)”[2]，通過實(shí)驗(yàn)學(xué)生能切身感受到數(shù)學(xué)的“美”，在解決問題的過程中，學(xué)生通過主動探索獲得解決問題的辦法，在學(xué)習(xí)中獲得了巨大的成就感，增強(qiáng)了自信，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自然充分調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神。

受應(yīng)試教育的影響，很多學(xué)生變得“高分低能”，這與高等教育提倡的應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)是相違背的。創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標(biāo)也成為二十一世紀(jì)高等院校教育改革的主旋律[3]，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為目標(biāo)的教育實(shí)踐。與外國大學(xué)生相比，我們的學(xué)生理論水平較高而實(shí)踐動手能力不強(qiáng)，創(chuàng)新精神更不夠，這主要是我們教學(xué)方法過度強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生實(shí)踐動手能力培養(yǎng)的結(jié)果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬迅叩葦?shù)學(xué)理論教學(xué)與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生動手解決實(shí)際問題的能力，通過觀察、探究、歸納、猜測、驗(yàn)證等一系列數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題問題甚至提出新觀念、新思想、新方法的創(chuàng)新意識。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題、不斷探索的精神。

3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)理論的掌握。

很多同學(xué)覺得高等數(shù)學(xué)“難學(xué)”主要是因?yàn)樵硖橄螅x我們的實(shí)際“太遠(yuǎn)”，不夠具體。增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生可以通過實(shí)驗(yàn)方法理解定理，可以通過動態(tài)演示實(shí)驗(yàn)幫助我們理解概念，揭示概念之間的內(nèi)涵和聯(lián)系，由實(shí)驗(yàn)方法做出函數(shù)的圖形圖像更容易理解函數(shù)的性質(zhì)，把抽象的知識具體化。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)方法獲得的理論感受更深刻，對知識的掌握更牢固。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)

1.選擇合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具，因此實(shí)驗(yàn)軟件的選擇也較為重要，目前常用的數(shù)學(xué)軟件有Matlab、Mathematica、Maple三大軟件，由于高等數(shù)學(xué)面向的理工科專業(yè)的學(xué)生，考慮到專業(yè)課程的實(shí)用性，很多理工科專業(yè)開設(shè)了Matlab課程，所以我們建議選擇Matlab作為高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件。Matlab具有函數(shù)繪圖、函數(shù)求值、數(shù)據(jù)運(yùn)算、符號計(jì)算等功能，而且使用方便，容易掌握等優(yōu)點(diǎn)。少數(shù)編程語言掌握得較好的同學(xué)也可以使用其他編程語言進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。但是，切記編程語言只是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的手段，是為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)服務(wù)的工具，重點(diǎn)不在編程。

2.教學(xué)中突出學(xué)生主體地位。

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是教師演示，學(xué)生跟著做，學(xué)生的工作就是簡單重復(fù)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)課達(dá)不到實(shí)驗(yàn)的真正目標(biāo)。這里，我們應(yīng)該提倡突出學(xué)生主體地位，老師盡量引導(dǎo)學(xué)生，在實(shí)驗(yàn)過程中起組織者和引導(dǎo)者的作用，讓學(xué)生自己提出解決問題的方法，求出實(shí)際問題的解。只有這樣，學(xué)生才能真正體會到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣，才能感受到數(shù)學(xué)的魅力，實(shí)踐應(yīng)用能力才能得到提高。

三、革新教學(xué)內(nèi)容，增加實(shí)際應(yīng)用性問題

目前多數(shù)高等數(shù)學(xué)教材內(nèi)容很少涉及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分，因此在理論教學(xué)的同時，教師應(yīng)該與時俱進(jìn)，每一章理論教學(xué)結(jié)束后可以增加一些實(shí)際應(yīng)用性問題供同學(xué)們探討，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決。這樣既可以考查學(xué)生對知識的掌握程度又可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。對于有些沒接觸Matalb軟件的學(xué)生，可用3-4個學(xué)時簡單介紹Matlab軟件的用法。

參考文獻(xiàn)：

[1]嚴(yán)文祥.高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)淺談[J].長春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，2（3）：129-131.

[2]朱家俊.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用探索[J].荊楚理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，24（11）：64-67.

[3]胡桐春.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].高等教育研究，2006，22（2）：40-41.