讓創新思維的中考題給力數學課堂教學

鄧文

摘 要： 關注中考題，研究教材與中考題的本質聯系，把一些經典的好中考題穿插到平時的講學稿設計中，在研究給力的中考題與課堂教學有效結合的過程中，凸顯課程改革倡導的使學生在運用中經歷數學學習過程、學會數學思維思考等，強調學生在數學方面發展所依靠的數學基礎，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗.在教學中進一步培養學生發現和提出問題的能力.

關鍵詞： 創新思維 中考題 數學課堂 教育教學

隨著新課程標準的實施，很多有創新型的題目精彩紛呈，令人目不暇接.其豐富的背景，更貼近學生的實際生活，更能激發學生的求知欲，也體現出數學在生活中無處不在.在平時的教學中，如何讓好的中考題給力教學呢？我結合平時的一些教學實例，談談在采擷部分新型中考題制作講學稿的體驗.

一、中考題在八年級《分式》教學中的給力表現

（一）開放型

例題1：先化簡再選擇一個你最喜歡的x的值，求代數式的值.

例題2：（湖北恩施）請從下列三個代數式中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式

這類問題原本是化簡或化簡求值題，但一改往常的形式給了學生自主探究的空間.解題時，一是按常規化簡，二是在取值時既注意使用運算簡單，又考慮到隱含條件分式意義的約束，例題3可以構成六個分式.這類題的答案往往不唯一，主要考查了分式的四則運算、分解因式，對字母的取值也體現了當前素質教育對考生的人文關懷，又考查了學生思維的縝密性，還有利于培養學生的創新思維能力.

（二）實際情景型

例題3：課堂上，李老師提出了這樣一個問題：

小明做題時不小心，把x抄成了x=2010-5，但他的計算結果也是正確的，請你通過計算幫他分析是怎么回事？

這是一道以學生實際的課堂教學為情景的中考題，使嚴肅的考場變成了輕松的課堂，讓學生透過現象探究本質，培養學生良好的學習習慣，有助于學生養成“認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣”.

（三）閱讀理解型

這類題為閱讀理解題，通過學生對題目中所隱含的解決問題的方法解決類似問題，既考查了學生的閱讀理解力和知識的遷移、轉化能力，又使教學不顯得很單調.

二、七年級軸對稱的最小值問題在中考題中的給力表現

中考題中，很多經典題在不同背景下運用到求最小值的方法，現列舉一些各年級教學中都能運用的例子.

（一）背景為直角坐標系

例題1：（深圳2008年）要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是？搖？搖 ？搖？搖.

新課標指出對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊含的數學本質的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用.本題在直角坐標系中的教學中運用起來有綜合性，在提高學生能力方面起到很大作用.

（二）以四邊形為背景

例題2：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，M，E分別是AD，BC的中點，AC平分∠DCB，AB⊥AC，P為ME上的一個動點，若AD=3，則PD+PC的最小值為？搖 ？搖？搖？搖.

在四邊形的教學中，學生如果能真正理解這類題型的實際背景，在七年級利用對稱法解最小值問題的基礎上，就能很順利地將前后不同階段的數學知識進行綜合運用.此類題還可以進行數學中的變式練習，如可讓學生求出△DPC周長的最小值.在平時課堂教學中，經常性地對中考題進行變式練習，對學生數學思維能力的訓練會有很大幫助.通過這類題的講解，既讓學生感知中考題出自教材又高于教材，又培養學生對教材中題進行加工和拓展的能力，培養學生提出問題和解決問題的能力.

（三）綜合背景題型

例題3：（深圳05）已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）

（1）（2分）求點A、E的坐標；

（2）（2分）若y=-x+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；

（3）（5分）連結PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由.

在中考綜合題中利用對稱法解最小值問題.類似的運用還有在九年級的圓的教學中，利用對稱法求最小值是中考題中比較熱門的題型.如果在平時教學中合理穿插一些這類題型，對學生的數學運用能力就可以起到較好的提高作用.

學生在對適當難度的中考綜合題的解答過程中，靈活運用數學知識解決數學問題，學生在長期過程的從較長、較復雜的情景中學會運用數學的基本概念、定理進行分析、推理，從而使頭腦變活.

平時教學不能僅僅靠大量的數學中考習題的訓練代替正常和數學教學，新課標強調學生在數學方面的發展，更強調學生在數學方面發展所依靠的數學基礎，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗.在研究“中考題給力數學課堂教學”，即創新思維的中考題與當前數學課堂教育有效結合的過程中，要凸顯課程改革倡導的使學生經歷數學學習過程、學會數學思維思考等，而且要在教學中進一步培養學生發現和提出問題的能力.

在平時課堂教學中除了要在認真研讀教材上下工夫外，基礎年級的老師也要深入挖掘一些好的中考題與教材的本質內涵與聯系，利用這類中考題，在課堂教學中進一步改善學生的學習方式，通過中考題中的一些好思想方法提升學生的學習體驗，增強學習的信心和提高學習效率，真正做到人才的培養與升學深造的和諧統一.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育《教學課程標準》（修改稿）.

[2]張正平.分式連連看.中學數學雜志.

[3]荀杰麗.不等式（組）的考點掃描.中學數學雜志.