問題導學法在初中數學教學中的應用

黃瑞貞

【摘要】初中數學教學跟隨著課程改革的深入發展而提出了更高的要求。將“問題”作為關鍵的問題導學法是以“導”為中心，以“學”為目的，確保課堂教學的高效性。

【關鍵詞】問題導學法 課堂教學 應用分析

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）07-0137-02

前言：教師在開展課堂教學的過程中，要針對教學內容做悉心全面的分析，找出其中的教學因素，相應問題特別加以關注并巧妙地設置，以“問題”為關鍵，以“導”為中心，以“學”為目的，通過問題有效地與教材的目標和內容銜接，保證問題能博取初中生的眼球，讓學生積極主動地參與到學習中去，并發展、啟迪他們的抽象思維，進而增進課堂教學的效益。

一、在初中數學教學中采用問題導學法的意義

（一）打破傳統教學的局限性，落實課改的理念

縱觀初中數學課堂的教學史，學生的思維或多或少地被教師牽著走，教師始終占據著課堂的主角。《數學課程標準2011版》強調：學生是學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。而讓學生真正的自主學習，學會學習，形成一種數學學習能力的是“問題導學”。教師的“設問導學”實質是一個“引路圖”，讓迷路者獲得“地圖”，關鍵是教師為學生創設和諧開放的思考并引領學生的學習，形成“海闊憑魚越，天高任鳥飛”的課堂教學境界，幫助學生實現了思維的發展，提高了學生的創新意識與能力。

（二）滿足時代發展的需求性，符合初中生的認知規律

縱觀對比多樣靈活的教學形式及教學效果，從學生的實際角度出發設置問題導學，可以引發學生思維風暴，效果得到了學生的認可。師生之間和諧地互動交流，激發了學生學習的能動性，教師作為課堂中的設計者與引領者，如何組織課堂——活而不亂；如何激活課堂——動員全員參與；如何點撥到位——突破重難點，是對老師極大挑戰。

二、在初中數學教學中采用問題導學法的策略

（一）借助活動，把問題設置“小題化”

傳統的教學模式往往使學生感到學習數學單調、枯燥、抽象。心理學家認為聽來的記不住，看到的記不牢，正所謂“智慧出于手指尖”，只有動手嘗試了，才容易接受。所以學好數學的有效途徑是動手操作，如在《圓周角》一節時，可拋出如下問題讓學生動手操作：

（1）已知圓O，作它的任意一個圓周角

（2）再畫出這個圓周角所夾的弧所對的圓心角

（3）動手量出圓周角、圓心角的度數，得到什么結論？

（4）再任意畫一個圓周角，上面的結論還成立嗎？

通過上述用心設計的活動，很能引起學生的心理共鳴和情感投入，學生已經能理解圓周角的結論了，而且很準確地用語言表達了，這時老師提出：同學們想不想知道如何證明？課堂很自然引入了課題，學生進了設計的“圈套”， 知識形成很流暢，有水到渠成的功效。

（二）因材施教，把問題設置“分層化”

由于個體的差異性，導致學生學習的差異，出現“吃不了”、“吃不飽”的現象。既要面向全體，又要尊重個體差異，數學課堂實行分層教學，勢在必行。將問題分為全班必做的基礎題；中等層次學生必做的中檔題；較高層次學生必做的攻關題。如在《勾股定理》小結課上，為了解學生對“勾股定理”掌握程度，我給學習中下層次的學生出的問題：若直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，則斜邊長是 ；給學習中等層次的學生出的問題：在直角三角形中，兩直角邊長分別為5和x，斜邊長為x+1，則x= ；給學習較好層次的學生提出的問題是：在兩條邊長分別為6和8的直角三角形中，第三邊長x= ；通過分層次提出問題，能調動所有學生學習的積極性，學生各有所得。

（三）聯系實際，把問題設置“生活化”

在開展問題導學的過程中，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，聯系生活引入數學新知識點，可把生活經驗數學化，數學問題生活化。貼近學生實際生活的問題能更有效吸引學生的目光， 調動他們的探究熱情，學會用數學的眼光看待實際生活中的問題，感受到數學的趣味和魅力，加深對數學的積極情感。同時還可幫助學生理清思維，通過合作探究來找出數學的規律，再把數學知識應用到實際生活中。

如在學習《平方差公式》中，教師以實際生活問題作為創設情景，小剛家里有個邊長為a米的正方形花園，由于改造需求，需要將一條邊減少2米，另一條邊增加2米，那么改造后的花園面積是多少？學生們可得出算式：（a+2）（a-2），教師可以接著提問：怎么才能快速算出這個算式的結果呢？學生很快想出了利用多項式的乘法法則來解決這個問題，并且得出：（a+2）×（a-2）=a2-22。

在上面的例子中，教師所提的第一問，是為了考查學生應用數學知識的靈活性，第二問，就直奔主題了，問題的難度有所降低，但是學生沒有發揮計算和思考能力的空間。在實際教學中，第一個問題的提出，學生可能毫不費力地解答出來，但是學生可能無法明確解題的核心思路，教師需要通過第二個問題來使其明確實際例題中的核心解題思路。此外，教師在開展問題導學法教學的過程中，要明確導學是保證教學活動的關鍵，教師加以正確的引導，引入環節是為了幫助學生更好突破本節的重難點。接著，通過已有的實例觀察歸納公式，針對計算的過程提問，希望得到諸如"有兩項互為相反數的項"相乘的答案。本課時我改變學生對課本的依賴，一開始不使用課本的“留白”，采用如下的形式與問題：

例1運用平方差公式計算

（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a -b） （3）（-x+2y）（-x-2y）

例2計算：（1）1002×998 （2）（m+3）（m-3）-（m-2）（m+4）

例1第1小題（可否用平方差公式簡化運算）這可看作哪兩個數的平方差？師生共同完成并板書示范。

例2怎樣地進行計算可以更加的簡便？（能用上平方差公式嗎？平方差公式中的a，b，分別對應是哪兩數？分析而不寫），要求學生比較例1中三小題間的異同，理解例題所表現的內容特點，在發現異同中實現知識遷移，引導學生思考易錯點是什么？

（四）確定目標，把問題設置“梯度化”

想要提高初中數學教學的效果，教師要先掌握學生的實際學習能力與水平，結合初中數學教學的大綱，所提出的問題與教學目標、內容之間具有一定的聯系性，并且由淺入深，以此來保證問題的有效性，這樣才能更好的開展課堂教學。如在學習《三角形的內切圓》時，筆者對人教版九年級上冊第100頁例2進行改編：

如圖，圓O是△ABC 的內切圓，和BC、AB、CA分別相切于F、D、E

1.若∠DOF為120度，∠EOF為150度，那么△ABC各個角的度數是什么？

2.如果AB=9，BC=24，AC=25，求內切圓的半徑

3.如果AB=9，BC=14，AC=13，求AD，CE，BF的長

變式1：如果BC=m，AC=n，AB=k，求AD，CE，BF的長

變式2：如果∠A=Rt∠，AC=b，BC=a，AB=c，求內切圓的半徑

變式3：有一個內切圓半徑是r，且周長是1的△ABC，求△ABC的面積。

教師通過改編題目，進而設計出了幾個相互聯系，由淺入深的導學問題，后面問題以前面問題為前提，前面問題為后面問題做鋪墊，帶領學生對問題的層層思考，遵循學生的認知規律，并且通過多種解題方法拓寬了學生的思維。教師所提出的問題充分的體現出了教學內容的重點與難點，并與學生的實際認知水平結合在一起，有益于知識點的形成、歸納、應用與拓展，確保了教學效果。

結語：綜上所述，在初中數學教學中采用問題導學法有著十分重要的意義，是學生知識掌握、能力形成、心靈發展的橋梁。教師采用有效的問題導學法，能牢牢抓住學生的目光，調動學生的學習積極性，激發學生的學習潛力，架設師生積極互動的平臺，讓學生在自主探索的學習過程獲得知識、能力、情感的全面發展。

參考文獻：

[1]《數學課程標準解讀2011版》北京師范大學出版社

[2]人教版義務教育教科書九年級上冊第100頁例2

[3]趙振玲.對構建初中數學高效課堂的策略分析《中國校外教育》-2013