如何提高小學生解決數學問題的能力

段紅

小學生學習了識數，計數并具備了一定的數學運算基礎知識后，總是要利用數學知識解決數學問題，培養實踐與綜合運用能力。小學生的計算能力隨著年齡增長或通過長期訓練，可以達到熟能生巧準確無誤的目的。解決數學問題則不僅需要計算這一基本功，還需要思維能力、理解能力、觀察能力、判斷能力等的不斷提升。在教學中，如何提高小學生解決數學問題的能力，淺談以下幾點經驗。

一、注重數學語言修煉，清晰理解數學思想

數學語言包括文字語言、符號語言、圖表語言。解題時綜合運用數學語言就能達到事半功倍的效果。

（1）簡化文字語言，突出核心。文字語言有時描述起來不直觀，需要較強的理解力，特別一些長句子，對低年級學生來說，理解較困難。一些學生通常讀一遍就開始解題，錯誤率很高。老師往往要求學生反復讀題，其目的就是讓學生通過反復誦讀理解題意。我的經驗是教會學生用筆圈出長句中的中心詞，大大縮短語言的長度，提高思維速度。如：65與18的差乘18與12的和，積多少？教學中讓學生養成圈出中心詞的習慣，此題即圈出“差”乘“和”積是多少，小學生理解計算起來就容易了。又如：甲數比乙數多四分之一，乙數比甲數少幾分之幾？這類題學生容易混淆單位“1”。教師教學中要求學生先圈出前半句“比”字后面的“乙數”，把它看著單位“1”，算出甲數。然后用同樣的方法知道要解決的問題中是以甲數為單位“1”。

（2）強調文字的精確性，讓學生重視一字之差。比如：甲線段比乙線段長五分之一米，甲線段比乙線段長五分之一，這兩道題一字之差結果迥異；又如：今年的產量比去年增加了2倍，今年的產量增加到去年的2倍；再如：甲數是乙數的5倍，甲數比乙數多5倍；9的3倍是多少與9是3的多少倍等等文字表述，一字之差而意思卻大不相同，學生往往難以理解。教學中老師必須在讓學生理解題意上去花功夫并針對訓練。學生能否準確、迅速理解數學語言，決定了學生學習效率高低。

（3）重視符號語言，減少失誤。運用符號語言可以清晰地表達數量關系，便于學生根據已知條件去找未知元素。比如：學生在計算三角形面積時，往往很容易忽略底與高的積最后要除以2。解題時，老師要求學生使用符號語言S=ah÷2，將這一約定符號標于算式上方，計算過程中就不會忘記積要除以2了。同時，根據不同題目，使用S=ah÷2這一公式符號，就能明了題目中的已知條件，去求出未知量，達到簡化文字語言的目的。

（4）巧用圖表語言，變抽象為形象。由于數學抽象性和邏輯性強，而兒童的思維是由具體形象思維向抽象邏輯思維發展的。因此，針對低年級學生學習數學尤其要多注重形象性。比如：有一條魚，魚頭長2厘米，魚頭長是魚尾長的一半，魚尾長是魚身長的一半，求這條魚有多長。學生理解起來比較困難，教師只須用三線段分別代表魚頭、魚身、魚尾，教會學生邊讀題，邊畫出三條線段，一條魚的長度就容易算出來了。又如：有一倉庫大米，第一天運走一半多2袋，第二天運走剩下的一半少3袋，第三天又運走剩下的一半多5袋，倉庫還有20袋大米。問原來倉庫有多少袋大米。這類題只要列一表格，問題就迎刃而解了。再如：二年級四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽，其中參加繪畫比賽的29人，參加舞蹈比賽的32人，兩樣都參加的有多少人。這類題可用兩個方框部分重疊的圖形代表學生人數，使抽象的文字描述形象化，學生會容易理解從而解決問題。到了四五年級時，學生解決行程問題這一類數學問題，養成畫出線段圖的習慣，這樣更能讓學生容易理解題意，把較難的邏輯思維轉變成較容易的形象思維。

二、巧設提問拓展思維

解決數學問題時多讓學生提出數學問題，只有當學生充分理解了問題，掌握了題意，才能提出問題。這樣，學生思維會更加清晰，對問題的理解更加深刻。比如：二年級四班有45人參加繪畫和舞蹈比賽，其中參加繪畫比賽的29人，參加舞蹈比賽的32人，兩樣都參加的有多少人。這道題學生會做了后，教師可以引導學生思考，變換一下條件又如何解決。學生會說其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”，問參加繪畫的有多少人。還有的會說其中一條件變成“兩樣都參加的有16人”，問參加舞蹈比賽的有多少人。又如：一年級學生在解決下列習題時，教師稍微變換問法，學生很容易混淆究竟是用加法還是減法了。①甲班有45人，乙班有50人，甲班比乙班少多少人。②甲班有45人，甲班比乙班少5人，乙班有多少人。③甲班有45人，乙班比甲班多5人，乙班有多少人。教師只有通過一題多問，反復訓練，學生才能真正掌握理解。

三、尋找規律舉一反三

小學數學知識系統包括數與代數，空間與圖形，統計與概率，實踐與綜合應用。不同年級只是難易程度有變化而已，有很多規律是一樣的。教師頭腦中要有整個知識系統框架，注重前后知識聯系，讓學生通過總結，尋找規律達到舉一反三的效果。比如：教師教會學生解決如下習題。一項工程，甲獨做要2天完成，乙獨做要3天完成，丙獨做要6天完成，三人共同完成需要多少天。當學生會解題后，教師馬上又出示：小張去商店買布，所帶的錢只買甲種布可買2米，只買乙種布可買3米，只買丙種布可買6米，如果三種布買的米數一樣多，問每種布最多各能買幾米。讓學生通過觀察對比，發現規律，學會舉一反三。又比如，在學習空間與圖形時，低年級要求學會數角的個數，到后來要求學會數線段的條數，其規律是一樣的。讓學生明白角有兩條邊，線段有兩個端點，所以，數的方法自然就是一樣的。講植樹問題時，無論是環形路上植樹，還是在公路上植樹，老師要引導學生聯想到鋸木頭問題和爬樓梯問題等等。講乘出租車的計費問題時，教師引導學生聯想生活中諸多類似問題。如：交水電費，寄包裹交費等等。

教師只有抓住兒童心理特點，了解實際生活經驗，多思考多總結，引導學生由淺入深，理解數學內容、思想、方法，才能幫助學生完成推理，解決數學問題，提高應用能力。