基于傳統(tǒng)塑性理論的巖土塑性理論分析

王宇

摘 要：巖土塑性力學(xué)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新興邊緣學(xué)科，它將變形固體力學(xué)理論與工程巖土力學(xué)更加緊密地聯(lián)系起來(lái)。巖土塑性力學(xué)是在傳統(tǒng)金屬塑性力學(xué)理論的基礎(chǔ)上根據(jù)巖土類(lèi)材料的塑性特性而發(fā)展起來(lái)的。由于塑性變形十分復(fù)雜，因此傳統(tǒng)塑性理論在解決巖土問(wèn)題時(shí)存在一定不準(zhǔn)確的問(wèn)題。本文分析了巖土塑性理論和傳統(tǒng)塑性理論的差異，并對(duì)此差異進(jìn)行分析，以適應(yīng)工程需要。

關(guān)鍵詞：巖土塑性；固體力學(xué)；傳統(tǒng)塑性理論；差異性

一、引言

18世紀(jì)，歐洲興起了資產(chǎn)階級(jí)工業(yè)革命，隨著資本主義工業(yè)化的發(fā)展，大量建筑物的建造，迫切需要土力學(xué)理論來(lái)指導(dǎo)工程實(shí)踐。1773年，法國(guó)學(xué)者庫(kù)侖創(chuàng)立了抗剪強(qiáng)度及擋土墻的土壓力理論；1856年，法國(guó)學(xué)者達(dá)西研究了砂性上的滲透性后創(chuàng)立了砂上的滲透定律，即達(dá)西定律.1925年，美國(guó)著名科學(xué)家、土力學(xué)奠基人太沙基歸納了前人的成就，發(fā)表了土力學(xué)》一書(shū)，并于年與人合作發(fā)表了《工程地質(zhì)學(xué)》一書(shū)，這兩本書(shū)的出版，推動(dòng)了巖土力學(xué)這門(mén)學(xué)科的發(fā)展。而真正適用于巖土材料的現(xiàn)代理論—“巖土塑性力學(xué)”還是在世紀(jì)年代才開(kāi)始產(chǎn)生并逐步發(fā)展起來(lái)的。多年以來(lái)，特別是最近年，水利工程中高上石壩的修建、海洋石油的開(kāi)采、大型船塢與船閘的建設(shè)、高層建筑的建設(shè)等，涉及大量的高應(yīng)力下巖土體的應(yīng)力—應(yīng)變以及強(qiáng)度和穩(wěn)定性問(wèn)題。利用傳統(tǒng)的土力學(xué)理論或稱(chēng)為太沙基土力學(xué)、巖石力學(xué)以及經(jīng)典性理論已經(jīng)能滿足這些工程的研究設(shè)計(jì)和施工的需要。與此同時(shí)，主要適用于金屬材料的經(jīng)典塑性理論有了重大的發(fā)展并逐漸趨于成熟，這就為經(jīng)典性理論在巖土力學(xué)中的應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。世紀(jì)年代中期的巖土試驗(yàn)技術(shù)，特別是三軸試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，為深入研究巖土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系提供了試驗(yàn)技術(shù)和方法，巖土塑性力學(xué)就應(yīng)運(yùn)而生了。

二、巖土塑性力學(xué)發(fā)展

20世紀(jì)60年代以來(lái)，電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)有限元法、邊界元法等的迅速發(fā)展促使巖上塑性力學(xué)在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用。世紀(jì)年代至今，巖土塑性力學(xué)有了很大的發(fā)展，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）提出了許多新的巖土塑性本構(gòu)關(guān)系模型，并將這些模型應(yīng)用于巖上工程的分析和設(shè)計(jì)中。這些模型主要有：Prevost等人的非等向硬化與軟化模型，Lade-Duncan的彈塑性等向硬化模型；Mroz的非等向硬化模型；Dalafias的雙面非等向硬化模型以及沒(méi)有屈服面的塑性?xún)?nèi)時(shí)理論模型。

（2）召開(kāi)了一系列涉及巖土塑性力學(xué)的國(guó)際會(huì)議。例如國(guó)際上多次召開(kāi)了巖土工程數(shù)值計(jì)算方法會(huì)議，國(guó)際巖土力學(xué)計(jì)算機(jī)方法與進(jìn)展會(huì)議，塑性力學(xué)在巖土力學(xué)的極限分析與本構(gòu)關(guān)系中應(yīng)用的國(guó)際會(huì)議以及國(guó)際工程材料主要指巖土類(lèi)材料本構(gòu)關(guān)系研討會(huì)等。從世紀(jì)年代起，我國(guó)也多次召開(kāi)了全國(guó)巖土工程數(shù)值分析與解析方法會(huì)議，并與年召開(kāi)了全國(guó)第一屆土的抗剪強(qiáng)度與本構(gòu)關(guān)系學(xué)術(shù)會(huì)議。所有這些會(huì)議，都涉及大量巖土塑性力學(xué)問(wèn)題并提出了許多巖土彈塑性本構(gòu)模型，大大促進(jìn)了巖土塑性力學(xué)的發(fā)展。

巖土塑性力學(xué)從建立和發(fā)展，己經(jīng)形成了獨(dú)立完整的科學(xué)體系，取得了很大成績(jī)。但是，巖土塑性力學(xué)理論在某些方面還不夠成熟，例如巖土的建模理論還有待進(jìn)一步完善和發(fā)展，人們對(duì)巖土本構(gòu)關(guān)系性能還不完全了解，這就為巖土力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展指出了方向、提出了任務(wù)。

三、巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的主要不同點(diǎn)

根據(jù)本人對(duì)該問(wèn)題的研討，可以將巖土塑性理論與傳統(tǒng)塑性理論的差異歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：

（1）巖土材料的壓硬性決定了巖土類(lèi)材料的剪切屈服與破壞必須考慮平均應(yīng)力與巖土類(lèi)材料的內(nèi)摩擦。因而，巖土類(lèi)材料必須采用不同于金屬材料的屈服準(zhǔn)則與破壞準(zhǔn)則。

（2）在傳統(tǒng)塑性理論中，一般假設(shè)體積變化是完全彈性的。這對(duì)金屬在不太高壓力下是成立的，而對(duì)巖土類(lèi)介質(zhì)材料則明顯不符。根據(jù)巖土類(lèi)材料的等壓屈服與剪脹性，不僅靜水壓力可能引起材料的塑性體積變化，而且偏應(yīng)力也可能引起材料的塑性體積變化。這是與傳統(tǒng)塑性理論的假設(shè)是不同的。即巖土類(lèi)材料的應(yīng)力和應(yīng)變張量的球分量和偏分量之間存在著交叉影響。

（3）傳統(tǒng)塑性理論的屈服準(zhǔn)則是建立在剪切破壞的基礎(chǔ)上，而巖土類(lèi)材料的屈服準(zhǔn)則不僅是考慮剪切屈服，還要考慮體應(yīng)變屈服，因此表現(xiàn)在屈服面上。

（4）在傳統(tǒng)的塑性理論中，只考慮穩(wěn)定材料，即杜拉克材料，不允許出現(xiàn)應(yīng)變軟化階段。巖土塑性理論中的材料也可以是不穩(wěn)定材料，它不受穩(wěn)定材料的限制，即允許出現(xiàn)應(yīng)變軟化階段，變形過(guò)程中屈服面不斷收縮。許多巖土材料往往先后出現(xiàn)兩個(gè)塑性變形階段，先是應(yīng)變硬化階段，而后轉(zhuǎn)入軟化階段，而傳統(tǒng)塑性理論中通常只考慮應(yīng)變硬化階段。

（5）傳統(tǒng)塑性理論中，塑性勢(shì)函數(shù)與屈服函數(shù)或加載函數(shù)相同，稱(chēng)為相關(guān)聯(lián)流動(dòng)，這時(shí)應(yīng)變?cè)隽糠较蚺c屈服面正交。巖土塑性理論中，塑性勢(shì)函數(shù)往往與屈服函數(shù)不同，采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)，這時(shí)應(yīng)變?cè)隽糠较蚺c屈服面不正交，但仍保持與塑性勢(shì)面正交。

（6）與傳統(tǒng)塑性理論全量理論中的單一曲線假定不同，巖土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系與試驗(yàn)路徑明顯相關(guān)。不同的試驗(yàn)方法及試驗(yàn)路徑將得到不同的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。如果根據(jù)某種常規(guī)三軸試驗(yàn)資料將其推廣到平面應(yīng)變及真三軸壓縮等其他復(fù)雜應(yīng)力組合狀態(tài)，就必須進(jìn)行某種修正。

四、結(jié)論

傳統(tǒng)塑性理論在實(shí)際應(yīng)用中存在許多問(wèn)題，且?guī)r石類(lèi)介質(zhì)材料與金屬有很大的不同。因此，直接應(yīng)用傳統(tǒng)塑性理論中的本構(gòu)關(guān)系是不夠的，需要擴(kuò)充和修正其中一些基本概念。傳統(tǒng)塑性理論只是廣義塑性理論中的一種簡(jiǎn)單情況，在實(shí)際巖土工作中應(yīng)該采用巖土塑性理論進(jìn)行分析。

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