“烙餅問題”教學隨筆

宋海苗　王興華

時間過得飛快，喜羊羊已是小學四年級學生了。喜羊羊的爸爸、媽媽常念叨：“老山羊老師知識淵博，教學經驗豐富，教孩子的數學，家長一百個放心。”

轉眼一個學期即將結束，老山羊老師工作認真，準備充分，上了一節精彩的公開課——《烙餅問題》。同學們通過討論烙餅時怎樣安排合理操作最節省時間，形成從多種方法中尋找最優方案的意識，能熟練解答每鍋烙兩個餅的烙餅問題。其間，喜羊羊思維敏捷，舉手積極，回答問題聲音洪亮，條理清楚。臨近下課，喜羊羊又舉起了小手。老師允許后，喜羊羊高興地問：“老師，我家電烤箱一次能烤10個餅，每烤一面需要2分鐘，要烤35個餅至少需要多長時間呢？”老師經過短暫思考，沒有找到正確答案，更不必說講解了。幸虧老師經驗豐富，首先表揚了喜羊羊善于思考、勤學好問，并讓喜羊羊回家動手操作，尋找最優方案，這才渡過難關，順利結束了公開課。

星期日，本來是老師和同學們的休息時間，可一絲不茍的老山羊老師一早約上勤奮好學的喜羊羊，徒步幾十里向遠近聞名的黑猩猩大叔請教。臨近中午，師生二人終于找到了黑猩猩大叔。黑猩猩大叔熱情地接待了他們，并耐心地講解了烙餅問題：“我烙了幾十年的餅，找出了烙餅時怎樣安排操作最節省時間的方法。先求需要烙的鍋數：需要烙餅的個數÷每鍋烙餅的個數=？（鍋）[？（鍋）……？（個）]。有余數的，余數部分不超過半鍋算半鍋，超過半鍋算一鍋。再求烙一鍋的時間：烙一面的時間×面數。最后把烙一鍋的時間乘鍋數就得到烙餅的最短時間。黑猩猩大叔喝了一口水，見喜羊羊似乎還不太明白，接著說：“要使烙餅時間最短，就應盡量讓每一鍋都烙滿。余數部分如果不超過半鍋，可以通過調換，從而節省半鍋的時間；余數部分如果超過半鍋，就無法通過調換節省時間，只能算一鍋。如每鍋烙20個，每面3分鐘，要烙45個餅至少需要3×2×2+3×2÷2=15（分鐘）[45÷20=2（鍋）……5（個） 5個<半鍋，算半鍋]；要烙95個餅至少需要3×2×4+3×2=30（分鐘）[95÷20=4（鍋）……15（個） 15個>半鍋，算一鍋]。”聽了黑猩猩大叔的話，喜羊羊高興地告訴老師，他家電烤箱烤35個餅最少需要2×2×3+2×2÷2=14（分鐘）[35÷10=3（鍋）……5（個） 5個半鍋，算半鍋]。兩人謝過黑猩猩大叔。

師生二人沿原路返回，喜羊羊面帶笑容，哼著小曲……