基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測方法

◎云凱 周卓 吳波

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基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測方法

◎云凱 周卓 吳波

由于噪聲的存在嚴重影響電力系統諧波檢測的精度，以及諧波檢測時存在頻譜泄漏、柵欄現象等，本文提出了基于快速傅里葉變換（FFT）和小波變換相結合改進閾值去噪的諧波檢測方法。首先對信號進行小波變換，分析并除去非穩態諧波，然后采用FFT變換取出穩態諧波分量。在Matlab平臺上對比FFT去噪、小波變換去噪和兩者結合去噪效果，表明該方法諧波檢測精度更高。

近年來，隨著電力電子設備大量使用，電網的諧波污染越來越嚴重，嚴重降低了電能的生產、傳輸和利用效率。對諧波快速、準確的檢測是諧波治理的關鍵技術。在實際應用中，信號中也存在大量的噪聲，因此必須去噪是提高諧波檢測精確度的重要前提。

對于整數次諧波檢測常采用基于快速傅里葉變換（FFT）的方法，但對于非整數次諧波的檢測，此方法沒有局部分析的能力，也無法去除頻帶內的噪聲；小波變換對于提取出的諧波信號存在頻譜混疊以及窗口能量不集中的現象，為了解決上述問題，最終采用基于FFT和小波變換綜合分析法對閾值去噪的諧波進行分析。

FFT和小波變換

FFT

FFT是根據離散傅氏變換特性以及算法而獲得，它可以將一個信號變換到頻域，本質是離散傅氏變換的快速算法，定義為：

連續傅里葉變換的逆變換 （inverse Fourier transform）為

其中：時間域函數f（t）為原函數，頻率域函數F（ω）為傅里葉變換的像函數。

小波變換的基本原理

連續小波變換的優點：對于不同頻段的高頻濾波有良好的處理；適用于滿足容許性條件的任何小波。

缺點：計算量大、信息冗余并且沒有保持信號低頻（包括直流）分量的低通濾波過程。

離散小波變換優點：簡單、快速、信息非冗余等，缺點是喪失移動不變性。

本文采用FFT和小波變換結合的方法，具體步驟如下：首先對信號進行二進制離散小波變換，去除非穩態諧波分量，然后采用FFT變換取出穩態諧波分量。

閾值去噪的原理

在電網諧波檢測中，低頻信號一般為有用信號，高頻信號為噪聲信號，根據這個特點，閾值去噪的步驟如下：對信號進行小波分解，選取恰當的小波基且確定分解層數；對高頻段的小波系數進行閾值處理；小波分解的N層低頻系數和處理過的高頻系數進行小波重構，目的是得出去噪后的信號。

利用MATLAB進行仿真分析

基于FFT對信號諧波檢測

FFT去噪法的流程是：信號進行傅里葉變換；采用低通濾波器濾除噪聲頻率成分；對濾波后的信號進行傅里葉逆變換得到去噪后的信號。如圖1、2所示，可以看出：對整數次諧波的檢測，FFT算法可以精確分析；對于非整數次諧波的檢測，仍存在頻譜泄漏和柵欄現象。

基于FFT和小波變換對信號的檢測

圖1　濾波前后時域圖

圖2　濾波前后頻域圖

圖3　基于FFT和小波變化對s信號的檢測

如圖3所示，d1是采集的信號，里面含有整數次諧波和非整數次諧波等；d2是含有噪聲的信號；d3經小波變換的信號；d4是基于FFT和小波變換的檢測的信號。從仿真結果可以看出：小波變換可以除去信號中的非穩態諧波、突變點、間斷點等細節分量，然后經FFT變換得出穩態分量，采用FFT和小波變換結合的方法能更好地得出含噪信號的諧波信號，并且實用性更強。

本文介紹了基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測方法，通過Matlab仿真分析出，采用兩種方法相結合的方式去噪效果更明顯，諧波檢測的精度更高，對于電力系統諧波信號分析具有很廣的應用前景。

（安徽理工大學）