基于雙線性對的有序多重簽名

楊青　李文勝　呂敏紅

摘 要： 本文對已有多重簽名方案進行分析，提出快速和高效的基于雙線性對的有序多重簽名方案.并給出具體簽名算法和驗證算法，比較和分析改進方案的復雜度和安全性，改進方案的運算時間減少了32.016n+123.142毫秒.改進方案所需時間少，運算量低，安全性高且易于實現.

關鍵詞： 超橢圓曲線 約化除子 雙線性對 多重簽名

引言

多重數字簽名是指多個人合作對同一份消息進行簽名.1994年，Harn L提出了基于Meta-ElGamal方案的多重簽名方案[1].由于簽名過程不同，可分為有序多重簽名和廣播多重簽名.簽名者按照串行的順序進行簽名稱為有序多重簽名，而廣播多重簽名對簽名順序沒有要求.Harn L在2005年又提出了基于RSA的有序和廣播多重簽名方案[2].人們將橢圓曲線雙線性對用于多重簽名方案，例如，文獻[4-6].

本文對文獻的多重簽名方案進行了改進，提出了更快速和高效的基于超橢圓曲線雙線性對的多重簽名方案.首先提出改進的有序多重簽名方案，并給簽名算法和驗證算法.其次，證明算法的正確性和安全性.最后，比較和分析改進方案的安全性和復雜度，并應用于超橢圓曲線密碼系統[3].該算法具有快速、高效且易于實現的特點.

（2）防止簽名者內部人員偽造簽名.若簽名集合內部的某個簽名者想偽造簽名，他首先得通過后繼簽名者的驗證，要求解前一個簽名者的私鑰.每個簽者的公鑰公開，對應的私鑰是秘密的，想要求解私鑰相當于求解超橢圓曲線的Jacobian群上的離散對數問題，這是不可行的，從而能夠抵抗偽造攻擊.

結語

本文改進了文獻提出的多重簽名方案，更符合實際應用中的多重簽名.還分析和比較了改進方案和文獻的計算效率，改進方案運算時間減少32.016n+123.142 （ms）.改進方案具有運算量低，所需時間少，且易于實現等優點.同時，改進方案具有高安全性能.

參考文獻：

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