磨·模·魔

張小萍

目前的教育教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模可以很好地使用數(shù)學(xué)語言對生活中的事物進(jìn)行描繪，并且可以闡述空間形式和數(shù)量關(guān)系。在當(dāng)前的教學(xué)中，模型滲透思想在教學(xué)中經(jīng)常被使用，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要建立數(shù)學(xué)模型，在生活中體會數(shù)學(xué)的魅力。本文通過對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透模型思想進(jìn)行分析，對怎樣提升小學(xué)數(shù)學(xué)提出建議。

新課程教育體制的改革，讓更多的教師以學(xué)生為主體，注重學(xué)生的主體和自主性，培養(yǎng)學(xué)生的文化知識運(yùn)用能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師也應(yīng)該把學(xué)生的發(fā)展放在教學(xué)的首要位置，使用教學(xué)模型方式來教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化思維水平。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模就是“通過提煉實(shí)際生活中的問題，抽象為數(shù)學(xué)模型，求模型的解來證明它的合理性，并通過數(shù)學(xué)模型的答案來分析實(shí)際問題”。這一運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程，我們稱為“數(shù)學(xué)建模”。數(shù)學(xué)建模思想在現(xiàn)代的教育環(huán)境中的發(fā)展存在著難度性。首先，在教育改革下，學(xué)生仍然使用著傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，單純依靠教學(xué)課本上的知識，加之，小學(xué)生的思維能力有限，理解不了建模思想。其次，班級學(xué)生不管是在學(xué)習(xí)成績上，還是思維能力上都存在著差異，如果數(shù)學(xué)教學(xué)模型滲透思想沒有很好地滲透，就會增大學(xué)生的差異，不利于后續(xù)教學(xué)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的問題剖析

第一方面，在現(xiàn)有的教育模式下，數(shù)學(xué)教學(xué)中受到應(yīng)試教育的影響頗深。就導(dǎo)致了教師在教學(xué)中的目的不明確，只是單純地讓學(xué)生接受知識，變成了學(xué)習(xí)的機(jī)器，應(yīng)付考試的傀儡，這種方式不利于學(xué)生建立建模思想。第二方面，在教學(xué)中，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生從深層次的角度去理解建模思想的含義，只注重算法的多樣性，卻缺少分析、理解的過程，教師一味地讓學(xué)生機(jī)械的學(xué)習(xí)、做練習(xí)，忽略了數(shù)學(xué)建模思想的重要性。第三方面，教師的教育評價(jià)方式過于單一化。主要評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，是根據(jù)解題的質(zhì)量和數(shù)量來評定的。這種評價(jià)方式對建模思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用沒有一點(diǎn)優(yōu)勢，而且很容易使教師對教學(xué)行為和觀念產(chǎn)生誤導(dǎo)，沒能給學(xué)生灌輸好的建模思想，并且很容易降低學(xué)生的綜合能力，不利于學(xué)生的發(fā)展。

三、滲透建模思想的策略

1.琢磨

“磨”即為“琢磨”。教師在上課之前，首先要對內(nèi)容熟悉，并且根據(jù)內(nèi)容琢磨出怎樣來建模、建模的過程中對學(xué)生有著怎樣的影響、怎么樣幫助引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會建模等問題。教師在滲透建模思想的時(shí)候，要考慮到班級中的優(yōu)等生和差生水平，學(xué)生的思維能力和接受能力，從多方面來建模。比如：“雞兔同籠”問題，首先通過講解問題的內(nèi)容，使學(xué)生清楚兩個未知量的量值以及兩者之間的和的關(guān)系，求未知解。然后，可以通過假設(shè)、舉例子、畫圖等方式，來思考不同解法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在對比中選出最優(yōu)質(zhì)的答案，使在解決“雞兔同籠”類似問題時(shí)可以“舉一反三”。最后，把這種模型滲透到別的數(shù)學(xué)問題中，提升學(xué)生解答問題的能力，提升學(xué)生的思維能力。

2.建模

“模”即為“建模”。建模就是幫助學(xué)生把實(shí)際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會在生活中應(yīng)用。建模即要表現(xiàn)出“磨”的效用，又要給后續(xù)滲透模型思想奠定基礎(chǔ)。教師可以通過列舉現(xiàn)實(shí)生活中的例子，滲透模型思維。并引導(dǎo)學(xué)生遇到類似的問題的時(shí)候，可以使用這種學(xué)習(xí)思路和方式。在學(xué)生有一定的建模思想以后，可以適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)。另外，教師要注意學(xué)生的基礎(chǔ)水平差距，對基礎(chǔ)差的學(xué)生多加講解。比如：在學(xué)習(xí)加法交換律和結(jié)合律時(shí)，可以先掌握加法交換律，然后在學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。使用循序漸進(jìn)的方法，讓學(xué)生逐步樹立教學(xué)模型的觀念，提升學(xué)生的思維能力。此外，要注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中，掌握自己學(xué)習(xí)規(guī)律，形成自己的建模思想。

3.著魔

“魔”可以理解為“著魔”，就是要讓學(xué)生在建模時(shí)，對建模思想在生活中的運(yùn)用產(chǎn)生興趣，調(diào)動學(xué)生去構(gòu)想模型、運(yùn)用模型的主動性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模著魔。在數(shù)學(xué)課上，教師可以和學(xué)生一起思維創(chuàng)造，課后復(fù)習(xí)使用模型思維的方法。有了前兩個步驟的基礎(chǔ)，所以第三個步驟就較為簡單，教師在遵循兩個步驟的基礎(chǔ)上，使用循序漸進(jìn)的方法，在生活的實(shí)際中滲透進(jìn)模型思想，保持學(xué)生的建模思想的系統(tǒng)和連續(xù)性。

通過在教學(xué)中滲透入建模思想，大大提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)這門課程的興趣，數(shù)學(xué)成績也得到了提高。為了使小學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想深入理解，達(dá)到教學(xué)成“魔”的境界，因此，教師要深刻剖析建模思想在教學(xué)中遇到的問題，意識到數(shù)學(xué)中滲透模型的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。教師在今后的教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生形成自己的模型，充分發(fā)揮建模思想的優(yōu)點(diǎn)，使數(shù)學(xué)建模在解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題發(fā)揮更大的優(yōu)勢。