“童玩”課程之“腦筋急轉彎”在小學數學中的引用

柯曉莉

“腦筋急轉彎”是學生喜聞樂見的一種腦力游戲，有些題目需投機取巧，有些題目也有一定的思維含量。著名數學家華羅庚曾說過：新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。的確，創新思想的培養和滲透是潤物無聲的。而我校自2013年申報江蘇省課題《再造理念下的城鎮小學童玩課程開發與實施研究》成功以來，“基于兒童立場”的課程理念便深入人心，全校老師都積極投身于課題研究中，形成了“玩中學，學中玩”的濃郁的校園氛圍。最近，班級孩子又流行起了看《腦筋急轉彎》，與孩子們幾次愉快的交流中，我發現很多腦筋急轉彎看上去與數學無關，其實解題思路里包含著很多數學思維的技巧。

一、排除定勢，擴大思維廣度

腦筋急轉彎：一位公安局長在茶館與一位老頭下棋，這時跑來一個小孩，小孩著急的對公安局長說：“你爸爸和我爸爸吵起來了！”老頭問：“這孩子是誰？”公安局長說：“是我兒子。”請問兩個吵架的人與公安局長是什么關系？對于這個問題，人們往往由于公安局長大多數是男人而找不到答案，如果突破常規，把公安局長想成女的，則答案馬上揭曉：丈夫和父親。

這種“思維定式”的現象在小學數學教學中經常存在，體現在：有的學生由于習慣于常規思維方法，從而造成解題思路狹窄，遇到“新”題便無從著手。這就要求教師在認真鉆研教學內容的前提下廣開言路，集思廣益，引導學生用不同的方法解題，從而使學生思維的廣度向縱深發展。

例如：有兩人各自騎自行車行走。當甲車輪滾動40圈時，乙車輪在同樣的距離中滾動了30圈，如果乙車輪的周長比甲車輪的周長長0.32米，求這段距離。學生常用列方程或者用歸一法解來求解。其實還可以采用以下方法：解法一、用倍比法解。先求出甲車輪旋轉10圈的距離，再求出總距離。0.32×30×[40÷（40-301]。解法二：用分數法解。以這段距離為單位“1”。0.32÷（1/30-1/40）。解法三：根據求最小公倍數方法解。有30和40的最小公倍數=2×5×3×4=120.0.32×120=38.4（米）?！@樣的訓練不僅能幫助學生走出固定的思維框架，而且能有效地幫助學生掌握計算方法和技巧，提高學生靈活處理問題的能力。

二、開闊思路，提高思維深度

腦筋急轉彎：“樹上有10只鳥，打死了一只，還有幾只？”回答這一問題時，如果單向思維的話，答案只有一個：0只（全飛走了），若是多向思維，則會有其他不同的答案。如：（1）有一只（被打死的那只還掛在樹上）；（2）有2只（這2只受傷了，不能飛）；（3）有3只（它們是家鳥，關在籠子里的）……大膽猜測，假設的可能越多，答案也就越多。而在小學數學教學中也同樣需要這樣的大膽猜測和質疑問難。

例如：教學“稍復雜的分數應用題”時，我出示了這樣一道選擇題：兩根同樣長的繩子，第一根減去它的，第二根減去米，兩根繩子剩下的長度（ ）

（1）第一根長（2）第二根長（3）兩根一樣長（4）無法確定

起初，許多學生認為選（2），理由是不管假設的繩長為2米，3米乃至更多的米數，算下來都是第二根長。這時，我進一步啟發學生：“剛才大家假設的繩長都是大于1米的，難道繩長一定是大于1米的嗎？”一語驚醒夢中人，學生很快反應過來：如果假設繩長小于1米或繩長等于l米會怎樣？通過計算，學生得到答案：當繩長大于1米時，應選（2），當繩長小于1米時，應選（1），當繩長等于1米時，應選（3），由于題中并未確定繩長，所以該題應選（4）無法確定。

三、綜合考慮，簡化思考過程

腦筋急轉彎：有一本書，兄弟倆都想買。如果用哥哥的錢單買要缺5元錢，如果用弟弟的錢買缺1角錢，如果兩人把錢和起來只買一本書，錢仍然不夠。那么這本書的價錢是多少呢？答案：這本書的價錢是5元。哥哥沒錢，弟弟只有4元9角。

這一題在很大程度上考驗了人綜合考慮問題的能力，而綜合考慮問題的能力對于解決數學問題也是必不可少的。例如：某廠每天生產200個零件，需要6天完成，現要提前在5天完成，現在每天應多生產多少個？按常規的思考方法：先求該廠要生產的零件總數200×6=1200（個），再求5天完成，完成時每天生產的個數1200÷5=240（個），最后求現在每天多生產的個數240-200=40（個）。然而有一名學生只用了一步計算，結果也是50個，列式是200÷4=50（個）。我問：你是怎么想的？學生說：“因為現在少用了1天，那么就用原來1天做的零件平均分給現在的5天就是現在每天應多生產的零件了?！彪S即，我對這名學生的這種簡潔有效的方法給予了充分的肯定和鼓勵。的確，如果仔細分析量與量之間的關系，不難發現：實際上，要提前在5天內完成任務，就是提前1天，只要把原來1天內應生產的零件數平均分到5天內完成，就是每天多生產的零件數。

這樣的思考方法不僅刪繁就簡，簡化了數學思維的過程，更體現了學生對數量關系的透徹領悟。如果學生第一次爆發出這樣靈感的時候，教師給予了充分的肯定和鼓勵的話，相信，以后學生在解決這類問題時就會嘗試著在常規“套路”的基礎上去“另辟蹊徑”了。

四、逆向思考，培養雙向思維

腦筋急轉彎：一只綁在樹上的小狗，想吃地上的一根骨頭，但繩子不夠長，差了5厘米，你能教小狗用什么辦法抓到骨頭嗎？答案：教小狗轉過身體用后腳抓骨頭。這道腦筋急轉彎是非常典型的逆向思維的體現。在小學數學教學中，順向思維是按照條件出現的先后順序進行思考的；而逆向思維是不依照題目條件出現的先后順序，而是從反方向（或從結果）出發，進行逆轉推理的一種思維方法。

有這樣一道題：小張騎自行車以每小時行10千米的速度從甲地到乙地，返回時他換成騎摩托車，每行1千米比騎自行車少用5分鐘，這樣他在返回的路上用了40分鐘，問甲、乙兩地之間的路程是多少千米？練習中，有50%以上的學生不能正確解答這道題，其中一部分學生感覺根本無從下手。在能正確解答的學生中，大部分學生的解答方法也不是最簡便的。

仔細分析這道題，不難發現，條件先告訴我們小張從甲地到乙地的速度，再問接地告訴我們返回的速度。然而返回的速度沒有像通常情況下那樣敘述為“每小時比騎自行車少行……”，而是變換了一種敘述方式“每行1千米比騎自行車少用5分鐘”，如果能將這句話轉述為“小張騎自行車每行1千米用6分鐘（60÷10=6）”，就會茅塞頓開。本題的最佳解法為：（60÷10-5）×40=40（千米）

由此，我認為經常訓練學生能容納相對的或兩種互不相容的觀點，一旦兩種相對立的思想能在學生頭腦中結合，就會創造出一種新的思維。所以在教學中我們應經常啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從正反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性和變通性。

曾經有人研究發現：對“腦筋急轉彎”解答得很好的人往往分為四類：即怪誕人、幼稚者、懶惰者和外行人。究其原因在于：怪誕人不用平常人的思維方法，即能突破常規，標新立異；幼稚者和懶惰者對事物、現象的認識都比較直接，即多采用直覺思維；而外行人則沒有舊知識作基礎，即是思維定式最少的人。

在小學數學教學中，我們當然不能把學生培養成怪誕人、幼稚者、懶惰者和外行人，但我們可以采用“腦筋急轉彎”中一些與數學教學相通的思維方法，取其精華，棄其糟粕，使“腦筋急轉彎”成為小學數學教學的“調味劑”，從而把學生培養成為能質疑問難，突破常規，刪繁就簡的機靈人和具有一定思維廣度和深度的聰明人。