小學數學分數應用題解題策略舉例

張慧萍

摘要：分數應用題在小學數學教學中占有重要地位，也是小學數學教學的重點和難點。分數應用題的解題策略靈活多樣，所以教師要在教學中抓住較典型的分數應用題，引導學生歸納、總結、運用。基于此，本文分析了小學高年級分數應用題的解題策略。

關鍵詞：小學數學 ? 分數應用題 ? 解題策略

一、找準題中單位“1”的量

在學習分數應用題時，學生首先要通過題目中的關鍵句（分率句）尋找單位“1”的量，然后根據單位“1”的量判斷誰是標準量，誰是比較量，從而理解是哪兩種量在進行比較。而有些題中單位“1”的量并不明確，這時學生應根據分率句去確定是哪兩種量在比較。

如“一根繩子用去2米后，還剩下3/5，這根繩長多少米？”這道題中只知道還剩下“3/5 ”這個分率，所以學生要從這句話中明確是剩下的長度（3份）和總長（5份）在比較，從而確定繩子總長度是單位“1”的量，也就是標準量，剩下的長度是比較量。

二、補全題中的分率句

在分數應用題中，要確定單位“1”的量，學生必須找到題中的分率句來進行分析，但是有些分率句并不完整，特別是在“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾（百分之幾）”的題型中，經常會出現關鍵句不完整的現象，這時學生要先把分率句補充完整。

如有這樣一道例題：“某工廠10月份計劃用煤400噸，實際節約了20%，實際用煤多少噸？”從“節約”這個詞中，學生可以發現有兩種量在進行比較，可是題目沒有說清楚哪兩種量，所以教師要把關鍵句補充完整，“實際比計劃節約的噸數占了計劃噸數的20%”，然后學生可以發現是“實際比計劃節約的噸數”和“計劃的噸數”在比較，從而確定“計劃的噸數”是標準量。

三、理清題中的數量關系

找到單位“1”的量后，學生要理清題目中的數量關系，如果能快速、正確列出題中的數量關系式，這對解決分數應用題有著舉足輕重的作用，所以教師要引導學生在碰到分數應用題時，不僅要會找、會補充關鍵句，還要理解題目的意思。

如有這樣一道題目：“某工廠有女工人360人，比男工人少2/5，男工人有多少人？”在解這道題目時，學生要先看分率“2/5”，它是表示少的分率，所以它必須對應少的數量，但是這里只知道女工人的人數，所以要先找到女工人的分率（1-2/5 ），然后會得到“男工人的人數×（1-2/5）=女工人的人數”這一數量關系式，從而確定用方程來解決。

四、準確對應題中的數量和分率

在小學分數應用題中，不管是用乘法解算還是用方程或除法解算的題目，學生必須明確數量和分率的對應，如果學生能快速確定哪個量和哪個分率對應，就會很快確定正確的解法。

如下列一組對比題：①六一班有男生20人，女生是男生的50%，女生有多少人？②六一班有男生20人，女生比男生少50%，女生有多少人？在這兩道題目中，雖然分率都是“50%”，但是兩個“50%”表示的意義完全不同，第一個“50%”表示“女生人數占了男生人數的50%”，是男生人數和女生人數在比，所以這個“50%”對應的量是“女生的人數”，而第二個“50%”表示“女生比男生少的人數占了男生人數的50%”，“50%”對應的數量是“女生比男生少的人數”，如果學生能明確這兩個分率所對應的量，那解決這類分數應用題就水到渠成了。

五、熟練掌握各種分數應用題的解題規律

通過比較題目之間的聯系和區別，學生能更深刻地理解題目間的差異，根據這些差異合理選擇正確的解題方法。

如教師可以設計下列一組分數應用題讓學生比較：①果園里有蘋果樹1500棵，梨樹3000 棵，蘋果樹的棵樹是梨樹棵數的幾分之幾？②果園里有蘋果樹1500棵，梨樹3000棵，蘋果樹棵數比梨樹棵數少幾分之幾？③果園里有梨樹3000棵，蘋果樹棵數是梨樹棵數的50%，蘋果樹有多少棵？④果園里有蘋果樹1500棵，比梨樹的棵數少50% ，果園里有梨樹多少棵？在這組題中，有簡單的分數應用題，也有較復雜的分數應用題;有已知單位“1”的分數乘法應用題，也有要求單位“1”的列方程解應用題。通過這樣比較，學生可以在解答中歸納、發現這些題型的差異，以及解答這些分數應用題的規律，從而提高分數應用題的解題能力。

參考文獻：

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（作者單位：甘肅省正寧縣山河鎮東關小學 ）