比較思想在計算教學中的有效運用

周曉榮

[摘 要]計算是學生學好數學的重要基石，也是數學課堂教學的核心，培養學生的計算能力是數學教師的重要任務之一。進行計算教學時，教師應順應學生的學習需求，巧妙滲透比較思想，讓學生通過比較，更好地理解算理、發現計算規律、優化算法，從而培養學生良好的思維習慣和探索精神。

[關鍵詞]計算教學；比較思想；算理；規律；算法

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0087-01

隨著科學技術的迅猛發展，學生常出現口算錯誤、對運算定律的理解模棱兩可等情況，嚴重阻礙了學生的發展。在教學中，教師應運用比較的數學思想，突出算理的形成過程，培養學生口算、筆算和簡算的能力，賦予計算教學獨特的意義。

一、通過比較，幫助學生理解算理

在計算教學中，算理和算法是兩個不可或缺的內容。算理主要解釋為什么要這樣算，是學習算法的前提；算法是算理的提煉與總括。顯然，算理的理解是學生計算能力的提高的有力支撐。在計算教學中，比較是幫助學生理解算理的有效方法之一，可以讓學生在比較中感受學習數學的樂趣。

例如，教學“小數乘小數”時，為了讓學生更好地掌握算法，教師設計了一組題目：（1）小明家的花園長38米、寬32米，花園的面積是多少平方米？（2）小明的房間長3.8米、寬3.2米，房間的面積是多少平方米？學生很快列出第（1）題的算式是38×32=1216（平方米），第（2）題的算式是3.8×3.2，但是沒有給出結果，因為第（2）題的算式是小數乘小數，學生還無法對其進行計算。教師此時微笑著問：“我們先來觀察一下3.8×3.2和38×32有什么聯系。”學生自主學習后，得出結論：38縮小10倍為3.8，32縮小10倍為3.2，根據積的變化規律，3.8×3.2的積應比38×32的積應縮小100倍，所以3.8×3.2=12.16（平方米）。

教師通過對新舊知識進行比較，誘導學生將知識進行遷移，從而知曉如何確定小數與小數的乘積的小數點位置，幫助學生加深對算理的理解，掌握算法，實現認知的發展。

二、運用比較，幫助學生發現規律

學生年齡小，認知能力不強，對數學中一些找規律的問題往往無從下手。蘇教版的數學課本中，為了讓學生清晰地發現規律，編者設計了不少的比較訓練題組，以便學生通過比較，找出其中蘊含的規律。比較題組不僅有助于激發學生探究規律的積極性，還能提高學生對結果合理性的判斷力。

例如，教學“小數除法”后，教師設計了一組比較題，讓學生先計算，再比較商和被除數的大小，看看有什么發現。

7.8÷1.3 7.82÷3.4 0.54÷1.2

7.8÷1 7.82÷1 0.54÷1

7.8÷0.3 7.82÷0.23 0.54÷0.75

學生全部解答后，教師組織學生進行匯報，引導學生縱向比較左邊的一組題目，學生發現：7.8除以一個大于1的數時，商小于7.8；7.8除以1時，商等于7.8；7.8除以一個小于1的數時，商大于7.8。教師繼續引導學生對剩下的兩組題目進行計算、驗證，最后學生總結出其中的規律：一個數（0除外）除以大于1的數，商比這個數小；一個數（0除外）除以1時，商等于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數，商比這個數大。

三、運用比較，幫助學生優化算法

學生由于知識基礎和理解程度的差異，對計算方法的優化、感悟也存在一定的差異。因此，在計算教學中，教師應遵循學生的認知規律，引導學生對算法進行歸納、整理、分析、比較，促使學生在比較的過程中悟出自己的最佳方法。

例如，教學“乘法運算定律”后，教師出示了練習題“36×15”讓學生自己想辦法計算出結果，并與其他同學交流自己的思考過程。

生1：我們已經學過兩位數乘兩位數的筆算方法，列豎式就可以解決。

生2：我把36拆成4×9，則有4×15×9=60×9=540。

生3：我把15拆成5×3，則有36×5×3=180×3=540。

生4：我把15拆成10+5，則有36×（10+5），則可得到36×10+36×5=360+180=540。

生5：還可以把36拆成4×9，把15拆成5×3，則有4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。

對于學生想出的多種計算方法，教師引導學生進行比較。通過比較，學生發現生2、生3、生4的算法有異曲同工之妙，都使計算更簡便，且運用了相關運算定律。教師通過引導學生進行比較，加深了他們對乘法分配律和結合律的理解，彰顯了算法的多樣性。

心理學家謝切諾夫說過：“比較是人最珍貴的智力寶藏，世界上的一切事物總要通過比較從而被人們所認識。”在計算教學中，教師應充分滲透比較思想，發散學生的思維，切實提升學生的計算能力，讓計算教學彰顯魅力。

（責編 韋 迪）endprint