航班延誤問題的檢驗優化模型

胡楓杰 徐珮文 韓子涓

【摘要】 如今，越來越多的人選擇搭乘飛機出行，因而航班延誤問題也越來越受到人們的關注，為此我們深入解決了香港南華早報網報道的航班延誤問題。通過采用模糊綜合評價模型，評判國內外航班延誤的統計標準，確定我國航班延誤最嚴重；接著分析影響航班的影響因素，利用層次分析法得出航空公司自身因素為影響航班的最主要因素；最后分析不同方案的權重，提出合理的建議。

【關鍵詞】 航班延誤 模糊綜合評價 層次分析 灰色預測

一、提出問題

我國是不是世界上航班延誤最嚴重的國家？我國航班延誤的主要因素是什么？我們需要通過什么措施改善國內航班延誤？

二、問題分析

首先是國內航班延誤率標準與國際航班延誤率標準有差異，故我們需要評判兩種不同標準下國內航班的延誤等級；其次是航班延誤問題的主要因素是機場自身、流量、天氣、其他等四種，因此我們需要確定四種因素在航班延誤中占的比重；最后利用灰色預測對模型進行進一步的研究。

三、模型假設

無戰爭等政治因素影響；無嚴重自然災害影響；航空公司或機場無重大變故。

四、模型建立與求解

首先，國內和國外的延誤標準不同，得到的航班準點率的評價也不同。于是，我們采用熵權法模型進行了指標權重的討論，用熵權法和模糊綜合評價模型進行了第一問的討論。通過對在國內外不同標準下的中國航班延誤等級的比較，國內評判的延誤等級比國外要高一些，但中國航班的延誤等級無論是在哪種標準之下都是隸屬于低等級；通過數據擬合，得到以下圖為：

在11個主要國家航班準點率的對比中，第三個條形圖是中國（china）主要航班的平均準點率，相對其他國家和地區是最低的，因此中國是國際上航班延誤最嚴重的國家。

其次，針對航班延誤問題，我們找到最終致使航班延誤的主要因素有機場自身、流量、天氣和其他等四種；如圖

最后，為了驗證層次分析法中方案層對航班延誤率的影響，同時考慮到一個模型應該對未來有應用價值。基于對過去國內航班準點率數據的分析，我們對未來航班平均延誤率進行了預測，建立了灰色預測模型。給定觀察數據列，X（0）{X（0）（1），X（0）（2），…，X（0）（n）}，通過累加生成新序列，得 X（1）{X（1）（1），X（1）（2），…，X（1）（n）}；

通過matlab編程進一步預測，未來兩年的航班準點率分別為74.0%和74.2%，依然較低。因而我們可以得到以下建議：①合理增加航線數量；②加強空域流量控制；③增大空中交通管制設備和方式的投入力度； ④加強惡劣天氣的應急措施。

參 考 文 獻

[1]姜啟源.數學建模.高等教育出版社，1993

[2]吳建國.數學建模案例精編.中國水利水電出版社，2008

[3]李尚志.數學建模競賽教程.江蘇教育出版社，1996

[4]葉其孝.大學生數學建模競賽輔導教材.湖南教育出版社，2012