雙層橢圓形藥型罩裝藥射流成形時長短軸比、鋁銅鐵三種材料的聲阻抗和罩間距三因素正交設計研究

孫加肖，尹建平，王志軍，唐　琦

(中北大學 機電工程學院，太原　030051)

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雙層橢圓形藥型罩裝藥射流成形時長短軸比、鋁銅鐵三種材料的聲阻抗和罩間距三因素正交設計研究

孫加肖，尹建平，王志軍，唐琦

(中北大學 機電工程學院，太原030051)

摘要：為獲得雙層橢圓形空心藥型罩最佳結構參數，在利用AUTODYN軟件對不同方案進行數值模擬分析的基礎上，以炸高為2倍口徑，射流頭部速度和射流斷裂前最大長度為考察指標，對影響射流成型的長短軸比、鋁銅鐵3種材料的聲阻抗和罩間距3種結構參數進行設計。結果表明：在這3個因素中，各因素對射流速度影響由主至次的順序是罩材料聲阻抗、長短軸比、罩間距；對射流長度影響由主至次的順序是長短軸比、罩間距、罩材料聲阻抗。外罩材料為聲阻抗值較小的鋁、長短軸比為1.8、罩間距為2 mm時，雙層橢圓形空心藥型罩所形成的射流性能最優。

關鍵詞：橢圓形空心藥型罩；雙層；正交優化；射流速度；射流長度

本文引用格式：孫加肖，尹建平，王志軍，等.雙層橢圓形藥型罩裝藥射流成形時長短軸比、鋁銅鐵三種材料的聲阻抗和罩間距三因素正交設計研究[J].兵器裝備工程學報，2016(6):135-139.

Citationformat:SUNJia-xiao,YINJian-ping,WANGZhi-jun,etal.StudyonOrthogonalDesignoftheAxialRatio,theAcousticImpedanceofAluminum,BronzeandIronandtheSpaceBetweenCoversFormingDoubleOvalHollowLinearJetStream[J].JournalofOrdnanceEquipmentEngineering,2016(6):135-139.

所謂雙層藥型罩，是指在一個主裝藥基礎上，放置兩個藥型罩，兩層罩之間可以緊密貼合在一起，也可以有間隙；兩層罩可以是相同材料，也可以是不同材料，但兩層藥型罩之間有自由表面，允許兩罩發生相對滑移和碰撞[1-4]。正交試驗設計方法是一多因素試驗方法，具有很高的效率，合理利用該方法能達到事半功倍的效果[5-7]。本文采用正交試驗方法對橢圓形罩聚能裝藥各主要結構參數進行設計，以獲得最佳的參數組合方案。

1　正交優化方案設計

設計的聚能裝藥結構主要采用藥型罩斷面為橢圓形的裝藥結構，由主裝藥和雙層藥型罩組成，本文沒有考慮裝藥殼體。影響橢圓形罩聚能裝藥射流成型及侵徹深度的主要因素有炸藥參數、藥型罩參數(包括聲阻抗z/(g/cm2μs)、長短軸比n和罩間距δ等)、藥頂高裝藥口寬以及炸高。本文對結構參數設計時的考察指標為在炸高為2倍口徑處射流速度和射流斷裂前的最大長度。

根據本文最終確定的影響橢圓形罩聚能射流成型的裝藥結構因素為長短軸比、鋁銅鐵三種材料的聲阻抗和罩間距以及各因素對應的水平值如表1所示。根據因素數和水平數，選擇 L9(34)正交表進行試驗方案設計，共進行9次試驗，結構參數組合分別為n1-z1-δ1，n1-z2-δ2，n1-z3-δ3，n2-z1-δ2，n2-z2-δ3，n2-z3-δ1，n3-z1-δ3，n3-z2-δ1，n3-z3-δ2。

表1　因素和水平

2　有限元模型及計算過程

2.1計算模型及材料模型

計算結構模型如圖1所示，其裝藥口徑D為46mm，裝藥高度H為75mm，內外藥型罩壁厚均為1mm，起爆方式采用裝藥頂端面起爆。

圖1　結構模型

使用AUTODYN-2D軟件對新型聚能裝藥結構建立有限元模型。計算模型中沒有考慮殼體對射流成型的影響，僅考慮藥型罩、主裝藥和空氣三部分，并且均采用Euler單元算法。此外，考慮到裝藥結構和邊界條件的對稱性，為節省計算時間，建立二維軸對稱有限差分模型；為消除邊界效應，在空氣邊界上添加“Flow-out”邊界條件，其有限元模型如圖2所示。數值模擬中采用的單位制為mm-mg-μs。

圖2　有限元模型

仿真過程中所采用的材料參數均選自AUTODYN-2D程序材料庫[9]。空氣采用理想氣體狀態方程描述。炸藥采用B炸藥，狀態方程為JWL。雙層橢圓形藥型罩內罩均采用紫銅，采用Shock狀態方程和Steinberg強度模型來描述藥型罩在高應變條件下的變形過程。外罩材料分別選取比較常見的鋁、銅和鐵。仿真中所用材料模型如表2所示。仿真過程均采用裝藥底端面起爆。

表2　數值模擬中所采用的材料模型

2.2雙層橢圓形空心藥型罩射流成型過程

當藥型罩采用雙層橢圓形時，由于拱形結構有極高的徑向變形剛度，爆轟壓力在藥罩中幾乎都轉化為軸向壓力，并且曲率越大的地方分擔的軸力也越大，因此長軸比例較大的橢圓罩發生中心壁厚增加的現象越明顯，并且與一般的圓錐罩不同，圓錐罩的母線為曲線，爆轟作用力在罩上的壓彎點通常發生在圓錐母線中點附近，使得該點以上的圓錐罩變為外形粗大、速度比較低、侵徹能力大大下降的杵體。橢圓罩的壓彎點位于橢圓罩的頂端，絕大多數金屬材料都在爆轟作用下形成質量分布均勻、具有較大長徑比的高速桿式射流侵徹體[10]。

不同時刻下射流的狀態如圖3所示，此模型中外罩選用銅，長徑比選用1.6，罩間距選取2mm。主裝藥起爆約10μs后，藥型罩頂部首先受到爆轟壓力的沖量作用，爆轟以其爆速由罩頂向下傳播，炸藥能量傳遞給外罩。整個傳遞過程由罩頂向下依次進行，這種劇烈的爆轟過程驅動外罩和內罩向軸線運動。由于外罩向內壓垮的初速度要比內罩的大，使得外罩追上內罩的相應部分并完成匯聚，形成高速射流。由于頭尾部速度差的存在，侵徹體在運動中逐漸被拉伸，出現頸縮現象直至被拉斷。當t=57μs時，射流開始斷裂，此時射流頭部速度和長度分別為3 681.7m/s和145.49mm。t=70μs后，射流斷裂明顯。t=80μs后射流斷裂為多段。

圖3　典型的射流成型過程

3　數值模擬結果及分析

通過對表1中所列不同方案進行數值計算，得到了在炸高為2倍口徑處射流頭部速度V和射流斷裂前的最大射流長度L，如表3所示。由表3可知，方案1的射流速度最大其值約為4 309.3m/s。方案9的射流長度最長其值約為166.38mm。

表3　正交優化方案及計算結果

對數值計算所得到的結果進行極差分析，所得極差分析結果如表4所示。由表4的數據可以作出射流速度和射流長度與三因素的關系如圖4、圖5。

由圖4射流速度與三因素關系可知，射流速度隨長短軸比n的增加而增加，即在本組方案中n為第一水平1.8時最大。當外罩材料為鋁時，即聲阻抗為第一水平時，射流速度最大。射流速度隨罩間距的增大先增加后減小，即罩間距為第二水平時，射流速度最大。因此，對射流速度而言最佳組合為n1-z1-δ2。

由圖5射流長度與三因素關系可知，射流長度隨長短軸比n的增大而減小，并且本組方案中n為第三水平1.4時最大。當外罩材料為鐵時，即聲阻抗為第三水平時，射流長度最大。射流長度隨罩間距的增大而增加，且罩間距為第三水平時，射流長度最大。因此，對射流長度而言最佳組合為n3-z3-δ3。

表4　數值模擬結果的極差分析

圖4　射流速度與三因素關系

圖5　射流長度與三因素關系

各影響因素的變化時所引起的方案指標變化幅度可以通過極差大小來反映，因素的極差越大，該因素對方案指標的影響程度也越大，也就越重要[3]。由表4可知，對射流速度而言，本文所研究的三因素中，聲阻抗的影響最大，短軸比次之，罩間距最小，即各因素對長射流速度的影響由主至次的順序是罩材料聲阻抗、長短軸比、罩間距。對射流長度而言，長短軸比的影響最大，罩間距次之，罩材料聲阻抗最小，即各因素對射流長度的影響由主至次的順序是長短軸比、罩間距、外罩材料聲阻抗。因此，必須將影響較大的主要因素控制在相對最好的水平上，影響較小的次要因素可以根據實際情況來選擇合適的水平。

對射流速度而言，本文所研究的三因素中，罩材料聲阻抗對射流速度影響最大，選用鋁材料最為合適；長短軸比對射流速度的影響次之，選取長短軸比為1.8較為合適；由于罩間距對射流速度的影響最小，且速度相差最大僅為31.8 m/s，所以n1-z1-δ1同樣是一種較好的組合。對射流長度而言，本文所研究的三因素中，長短軸比對射流長度影響最大，故長短軸比選取為1.4；罩間距對射流長度的影響次之，且罩間距為2mm和3mm時長度僅相差1.02 mm，故罩間距為2 mm同樣是一種較好的選擇；罩材料聲阻抗對射流長度的影響最小，考慮到減小外罩材料的密度有利于減小戰斗部整體質量，所以外罩材料選取聲阻抗較小的鋁較好。

綜上所述，對射流速度而言，本文所研究的三因素中，獲得了2組較好的水平組合，即n1-z1-δ2和n1-z1-δ1。對射流長度而言，獲得了3組較好的水平組合，即n3-z3-δ3，n3-z2-δ3和n3-z3-δ1。因為上述九組方案中無n1-z1-δ2，n3-z3-δ3，n3-z2-δ3和n3-z3-δ1，所以對4種水平組合進行建模和計算。5種較優水平組合模擬結果如表5所示。

表5　較優水平組合模擬結果

由表4可以看出，對于最大射流速度而言，即前兩組方案中，方案1的速度僅比方案2小2.9 m/s，但是射流長度大了2.76 mm，因此選擇方案1。對最大射流長度而言，即后三組方案中，方案5的射流長度最長，且對應的射流速度最大，因此選擇方案5。

4　侵徹混凝土仿真試驗

為了從以上分析中獲得的兩個方案中的最優方案，通過模擬侵徹混凝土試驗，以100 μs時侵徹深度作為最終的判斷指標，能夠獲得最大侵徹深度的方案為最優方案。方案所采用的混凝土為CONC140MPA，炸高為2倍口徑，所建有限元模型和侵徹所形成的孔分別如圖6、圖7所示。

圖6　侵徹混凝土試驗模型

圖7　侵徹所形成孔的效果

通過模擬侵徹混凝土試驗，得到方案1和方案5侵徹混凝土所形成孔的深度和直徑，如表6所示。

表6　孔的深度和直徑

由圖7和表6可以看出，在侵徹混凝土試驗中，方案1的聚能裝藥結構所形成的侵徹效果明顯優于方案5，即方案1侵徹混凝土形成孔的深度和直徑均大于方案5。因此方案1中所采用的結構參數組合較好，即外罩材料選用鋁、長短軸比選用1.8、罩間距選用2 mm。

5　結論

1) 運用正交優化方法對雙層橢圓形空心藥型罩結構參數進行設計，可以得到各因素對射流性能影響的主次關系。本文所研究的因素中，對射流速度的影響由主至次的順序是罩材料聲阻抗、長短軸比、罩間距，對射流長度的影響由主至次的順序是長短軸比、罩間距、罩材料聲阻抗。通過對極差分析表分析可以得出射流速度隨長短軸比的增加而增加，隨罩間距的增加先增加后減小；射流長度隨長短軸比的增大而減小，隨罩間距的增大而增加。

2) 通過數值模擬侵徹混凝土試驗，最終得出了藥型罩結構設計的結構參數，即外罩材料選用鋁、長短軸比選用1.8、罩間距選用2 mm。

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(責任編輯楊繼森)

doi:【化學工程與材料科學】10.11809/scbgxb2016.06.032

收稿日期：2016-01-21；修回日期：2016-02-20

基金項目：國家自然科學基金(11572291);中北大學研究生科技基金(20151201,20151202,20151209)

作者簡介：孫加肖(1990—)，男，碩士研究生，主要從事戰斗部設計與高效毀傷技術研究。

中圖分類號：TJ413

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0135-05

StudyonOrthogonalDesignoftheAxialRatio,theAcousticImpedanceofAluminum,BronzeandIronandtheSpaceBetweenCoversFormingDoubleOvalHollowLinearJetStream

SUNJia-xiao,YINJian-ping,WANGZhi-jun,TANGQi

(SchoolofMechatronicEngineering,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,China)

Abstract:In order to obtain the best main structure parameters of the double linear shaped charge with oval cover, the different projects were simulated numerically with AUTODYN-2D program and by using the orthogonal design method, whose inspection index is the maximum length of the pre-broken jet and the head velocity at the burst height which is 2 times of caliber. The effect that influences the structure parameter of axial ratio of jet length, covers distance, material acoustic impedance of jet were optimizedly designed. Studies show that we can know that the primary and secondary relations of jet velocity is material acoustic impedance, axial ratioand distance, and what to jet length is axial ratio, distance and material acoustic impedance. We can obtain that the best jet produced by double linear shaped charge with oval cover to meet the requirement of jet velocity and length, when the material is Aluminum, and the axial ratio is 1.8, and the distance between double layer liner is 2 mm.

Key words:oval hollow linear; double layer; orthogonal optimization; Jet velocity; Jet length