迫擊炮彈丸與身管配合間隙優化設計

司志檜，葛建立，楊國來，李志旭

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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迫擊炮彈丸與身管配合間隙優化設計

司志檜，葛建立，楊國來，李志旭

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：針對迫擊炮彈丸出炮口時的尾翼頸部折斷問題，考慮彈丸前定心部與膛壁的摩擦，建立了迫擊炮彈丸與身管耦合系統的有限元模型，對彈丸膛內運動過程進行了仿真計算，得到彈丸起始擾動，以出炮口時刻彈丸起始擾動的位移、角位移和角速度構建優化目標函數，以彈丸與身管配合間隙為設計變量，基于Isight軟件提供的多目標優化方法對彈丸起始擾動進行優化設計，得出了相對最優配合間隙值。結果表明，迫擊炮彈丸與身管配合間隙對彈丸起始擾動影響顯著，優化后出炮口時刻彈丸質心位移、角位移和角速度均明顯減小，該結果對迫擊炮彈丸與身管的匹配設計具有一定參考價值。

關鍵詞：迫擊炮；彈炮耦合；彈丸起始擾動；有限元分析；配合間隙；多目標優化方法

本文引用格式：司志檜，葛建立，楊國來，等.迫擊炮彈丸與身管配合間隙優化設計[J].兵器裝備工程學報，2016(6):53-56.

Citation format:SI Zhi-hui，GE Jian-li，YANG Guo-lai, et al.Optimization Design of Matching Clearance Between Mortar Projectile and Gun Barrel[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):53-56.

彈丸在無膛線火炮身管內運動過程中，彈丸定心部會與身管內壁發生接觸碰撞，對身管振動產生激勵，同時對彈丸的運動也產生影響。劉寧[1]考慮火炮射擊過程中彈丸與身管之間的接觸碰撞作用，把身管簡化成等截面懸臂梁，建立身管振動方程，通過數值計算，研究了彈管間隙對身管振動的影響。駱連珍[2]以螺旋導軌導旋的多管火箭發射系統為研究對象，建立彈炮耦合運動模型，研究了彈炮間隙對膛內運動姿態的影響。

隨著優化設計在工程領域的廣泛應用，優化設計方法的不斷發展和完善，為火炮的結構設計與研制提供了一種重要手段。孫全兆[3]運用拓撲優化方法找到結構的主傳遞路徑，尋求最佳材料分布，對某火炮上架結構進行了改進設計。葛建立[4]利用隨機方向優化算法對自行火炮總體結構參數進行了優化；陳世業[5]以某自行火炮彈丸和炮口擾動為目標，采用多目標優化方法，得出了系統結構參數優化結果；李強[6]建立了某大口徑輕型牽引炮彈炮耦合全炮動力學參數化有限元模型，以彈丸起始擾動為優化目標，利用徑向基神經網絡近似模型方法對彈丸起始擾動進行了優化研究。

國內外文獻中，對迫擊炮彈丸起始擾動的研究文獻較少，并且對于不同彈炮間隙對身管振動和彈丸擾動影響的研究中，并未給出明確的彈炮間隙值。本文針對某迫擊炮射擊試驗過程中，多次出現迫擊炮尾翼頸部折斷問題，考慮彈丸起始擾動造成彈丸與身管內壁的接觸碰撞，導致尾翼頸部受力的變化，彈丸和身管內壁加工誤差造成彈炮配合間隙的變化，迫擊炮彈丸前定心部與身管內壁的接觸碰撞，建立彈炮耦合迫擊炮有限元模型，對彈丸膛內運動過程進行仿真計算，以出炮口時刻彈丸質心位移、角位移和角速度為目標，基于多目標優化方法研究不同彈炮配合間隙對彈丸擾動的影響規律，得出相對最優配合間隙值，為迫擊炮彈丸與身管的間隙匹配提供參考。

1　迫擊炮彈炮耦合有限元模型

1.1基本假設

對彈丸膛內運動力學模型做如下基本假設：

1) 彈丸與身管在發射過程中只發生彈性變形；

2) 忽略彈丸質量偏心；

3) 忽略后效期氣流對彈丸的作用。

1.2彈炮耦合有限元網格模型

在對迫擊炮系統進行有限元分析之前，要構建合理的有限元模型，主要包括兩個步驟：一是對系統各部件進行有限元離散化建模；二是對系統總體有限元模型的建模(包括連接關系、邊界條件等)。

1) 網格劃分。本文利用Hypermesh軟件分別對炮身、座鈑、炮架和接觸土壤進行網格劃分。其中，炮身和土壤均采用實體單元；座鈑采用殼單元；炮架主要采用實體單元，部分采用殼單元。利用Abaqus軟件建立彈丸三維模型，進行網格劃分。其中，彈體和彈尾為實體單元；尾翼片為殼單元。實體單元類型主要為六面體單元，含少量楔形體單元；殼單元類型主要為四邊形單元，含少量三角形單元。

建立的有限元網格模型，共有185 402個單元，204 238個節點，各結構材料參數如表1所示。

表1　各結構材料參數

2) 連接關系。炮尾的作用是密閉火藥氣體，傳遞發射時的后坐力，炮尾上連身管，下連座鈑。身管尾部與炮尾是螺紋固定連接，炮尾通過安放在座鈑駐臼內的尾球與座鈑形成鉸接機構；炮架通過套筒內的緩沖簧和滑塊與身管形成滑動連接；迫擊炮彈尾翼片與尾管是焊接關系。

本文通過連接單元模擬炮尾與座鈑的鉸接連接關系；通過共用節點模擬焊接和螺紋固定連接關系，通過面接觸模擬身管與套筒的滑動連接關系以及炮架和座鈑與土壤的接觸關系。

3) 邊界條件。本文建立的邊界條件是約束土壤模型中底面節點6個方向自由度。

4) 彈丸與身管的接觸。利用Abaqus軟件，將彈丸網格模型與身管網格模型進行裝配，建立彈丸定心部外表面和身管內壁表面以及彈丸尾翼底部與炮尾的面接觸，為方便下文模擬彈丸與身管內壁的接觸碰撞情況，其有限元網格模型如圖1所示。

圖1　彈丸與身管接觸有限元模型

1.3彈炮耦合全炮動力學有限元模型

迫擊炮彈丸在膛內運動時，受到的載荷主要是火炮氣體壓力、慣性力和摩擦力。利用Abaqus軟件分別施加膛底壓力和彈底壓力，同時施加全炮重力場。計算時間為膛內運動時期的時間(取4 ms)。建立局部坐標系o-xyz，其中以彈丸質心為原點，沿彈丸軸線發射方向為x方向，垂直x軸向下為y方向，右手定則確定z方向。同時在彈丸質心位置建立參考點。建立的彈炮耦合全炮動力學有限元模型如圖2所示。

圖2　全炮動力學有限元模型

1.4全炮參數化模型

參數化建模[7]是指在輸入某些參數值后，實現對設計變量的動態更新，同時自動生成對應的全炮有限元模型。本文選取某迫擊炮彈丸與身管配合間隙Δ為設計變量，配合間隙示意圖如圖3，上文在Abaqus中已對迫擊炮彈丸進行三維建模和網格劃分并建立全炮動力學有限元模型，這些都記錄在Abaqus.bat腳本文件中。利用Isight軟件和Python編程工具可以實現對全炮動力學有限元模型的程序進行修改，實現全炮動力學有限元模型的參數化。

圖3　彈炮配合間隙示意圖

2　配合間隙參數優化

利用上文建立的全炮參數化模型，在確定目標函數和設計變量范圍的基礎上，選擇Isight軟件提供的優化算法進行尋優計算，得到優化目標函數的最優解。

2.1多目標優化算法

本文選用多目標優化權重法，在子目標之間進行協調權衡和折衷處理，使各個子目標均盡可能達到最優。權重法多目標優化問題的數學表達式為

(1)

式中：x為可行域；ωi代表權重系數。

2.2配合間隙最小值優化

以某迫擊炮在45°射角工況為例，以彈丸與身管配合間隙Δ為設計變量，以彈丸完全出炮口時刻的作為彈丸起始擾動時刻，具體位置示意圖如圖4。以彈丸起始擾動的y和z方向的位移、角位移和角速度為子目標，多目標優化函數進行加權組合后，目標函數表達式為：

(2)

式中：ω為權重因子，根據前期關于密集度影響因素的靈敏度分析，選擇彈丸起始擾動參數的權重，角速度影響最大，即ω5和ω6取值最大，本文取ω5=ω6=0.3；角位移影響次之，即ω3和ω4取值次之，本文取ω3=ω4=0.15；位移影響最小，即ω1和ω2取值最小，本文取ω1=ω2=0.05。s為比例因子，U為彈丸質心位移，UR為彈丸質心角位移，VR為彈丸質心角速度。xl、xu分別為設計變量的取值下限和取值上限。取xl=0.6 mm，xu=0.8 mm[7-8]。

圖4　彈丸起始擾動時刻示意圖

將上文建立的批處理腳本文件Abaqus.bat，用于在Isight中自動調用Abaqus進行后臺運算，與參數化模型Dtd.py輸入文件及結果獲取程序一起集成到Isight軟件中，實現自動循環執行的尋優計算。

2.3參數優化結果分析

彈丸與身管配合間隙值優化后為0.65 mm，優化前初值為0.8 mm。優化前后出炮口時刻彈丸擾動y和z方向的位移、角位移和角速度的對比曲線如圖5～圖10所示。

圖5　彈丸y方向位移

圖6　彈丸y方向角位移

圖7　彈丸y方向角速度

圖8　彈丸z方向位移

圖9　彈丸z方向角位移

圖10　彈丸z方向角速度

表2列出了優化前后出炮口時刻彈丸起始擾動的計算結果。

表2　優化前后出炮口時刻彈丸擾動計算結果對比

通過表2中數據對比可以看出：

1) 間隙對彈丸起始擾動的影響較大，通過選擇合適的彈炮配合間隙可以減小彈丸起始擾動。

2) 優化后的出炮口時刻彈丸起始擾動的位移、角位移和角速度均明顯減小，其中y方向角位移減小比率超過75%，y方向角速度減少比率超過60%，z方向位移減小比率超過35%，z方向角速度減小超過55%。

3) 彈丸起始擾動的減小，會降低彈丸與身管內壁的接觸碰撞，從而降低尾翼頸部的受力。

3　結論

本文建立了迫擊炮彈炮耦合系統有限元模型，選擇彈丸與身管配合間隙作為設計變量，選擇出炮口時刻彈丸擾動的位移、角位移和角速度為優化目標，利用多目標優化方法進行了優化計算。優化后的彈丸起始擾動，明顯下降，為解決“尾翼頸部折斷問題”提供了研究思路。本文研究僅對彈丸膛內運動參量的優化進行了初步探討，為了保證仿真結果的可信度，應補充相應的試驗研究，從而使理論和試驗研究相結合，使動態仿真與分析在工程設計中發揮作用。

參考文獻：

[1]劉寧，楊國來.彈管橫向碰撞對身管動力響應的影響[J].彈道學報,2010,22(2):67-70.

[2]駱連珍，曹勇.發射裝置振動對火箭彈初始擾動的影響[J].彈箭與制導學報,1998(3):27-31.

[3]孫全兆，楊國來，葛建立.某火炮上架結構改進設計[J].兵工學報,2012,33(11):1281-1285.

[4]葛建立，楊國來，曾晉春，等.某自行火炮總體結構參數靈敏度分析與優化[J].火炮發射與控制學報,2007(1):16-19.

[5]陳世業.自行火炮彈炮多體發射系統動力學仿真研究[D].南京:南京理工大學,2013.

[6]李強，顧克秋，王力.影響彈丸起始擾動的火炮結構參數靈敏度分析與優化研究[J].火炮發射與控制學報,2014,35(4):39-43.

[7]楚志遠，楊國來，陳運生.自行火炮有限元參數化建模方法[J].南京理工大學學報,2002,26(2):120-122.

[8]唐治.迫擊炮設計[M].北京：兵器工業出版社，1994:47-50.

(責任編輯周江川)

doi:10.11809/scbgxb2016.06.012

收稿日期：2015-12-20；修回日期：2016-01-25

基金項目：國家重大科學儀器設備開發專項(2013YQ47076508)

作者簡介：司志檜(1989—)，男，碩士研究生，主要從事非線性有限元仿真研究。 通訊作者：葛建立(1980—)，男，博士，副教授，主要從事有限元、火炮虛擬樣機以及幾何分析研究。

中圖分類號：TJ31

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0053-05

Optimization Design of Matching Clearance Between Mortar Projectile and Gun Barrel

SI Zhi-hui，GE Jian-li，YANG Guo-lai, LI Zhi-xu

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094，China)

Abstract:Aiming at solving the problem of mortar projcetile’stail after launching, a finite element model of projectile and gun barrel’s coupling systems considering the projectile-centering’s contact collision with gun barrel was established. The dynamic process of the projectile travelling through the gun barrel was simulated, and the initial disturbance of the projectile was obtained. An optimization function of the projectile’s displacement, angular displacement and angular velocity was defined, and the clearance dimensions between the mortar projectile and gun barrel were considered as design variables. The optimal fit clearance value was obtained by the multi-objective optimization method available in Isight software. The results show that the clearance values have a significant effect on the initial disturbance of the projectile, and the optimized displacement, angular displacement and angular velocity have been markedly reduced. This work provides a practical guide for the matching design of the mortar projectile and gun barrel.

Key words:mortar; gun and bomb coupling; initial disturbance of projectile; finite element analysis; space between projectile and gun barrel; multi-objective optimization