一種判別目標穩速穩向的純方位算法

徐功慧，郝　陽

(91439部隊，遼寧 大連　116041)

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一種判別目標穩速穩向的純方位算法

徐功慧，郝陽

(91439部隊，遼寧 大連116041)

摘要：針對潛艇隱身攻擊的純方位算法，提出一種判定目標穩速穩向態勢的算法；該算法要求潛艇在一定時間內穩速穩向運動，通過設定的至少3個相同周期間隔，利用聲納測得目標的4個舷角數值，按照4個舷角的邏輯關系形成的模型進行計算結果比較分析，可確認目標是否處于穩速穩向態勢；經仿真驗證，該算法具有邏輯符合性；這種判定目標穩速穩向的純方位解算數學模型可以滿足實際需求。

關鍵詞：潛艇作戰；純方位算法；目標穩速穩向；判別算法

本文引用格式：徐功慧，郝陽.一種判別目標穩速穩向的純方位算法[J].兵器裝備工程學報，2016(6):16-18.

Citation format:XU Gong-Hui, HAO Yang.Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):16-18.

在潛艇水下戰術應用中，純方位解算方法是涉及其隱身攻擊的關鍵所在，是潛艇對敵攻擊采取的最主要的算法，是利用聲納解析目標被動噪聲測量參數來實現目標運動要素的實時解算。如果采用純方位求解法，如何穩速穩向判定目標的運動態勢是必須予以解決的核心技術問題。

1　潛艇穩速穩向條件下目標穩速穩向的判定方法

以本艇與目標艇的運動實際態勢建立坐標系。取本艇穩定跟蹤目標時的位置為原點，正北向為Y軸、正東向為X軸。設本艇穩定的速度為VW(m/s)、穩定的航向為CW，數值已知；假設目標一定時間內穩定的速度為VM(m/s)、穩定的航向為CM，數值未 知；取本艇穩定跟蹤目標時與目標的相對距離為D(m)，數值未知。設被動聲納探測的采樣周期、n倍于采樣周期的時間分別為T(s)、nT，數值已知。本艇穩定跟蹤目標后在計時起點、nT、2nT、3nT點的位置，分別為A0、A1、A2、A3；與之相對應的目標同步位置分別為B0、B1、B2、B3；B0、A0連線與B1、A1連線的延伸線交于E，B1、A1連線與B2、A2連線的延伸線交于F，B2、A2連線與B3、A3連線的延伸線交于G；本艇在A0、A1、A2、A3點位發現目標的方位角分別為a1、a2、a3、a4，數值已知。由圖1可知，在本艇與目標穩速穩向情況下，B0B1=B1B2=B2B3=nTVM；A0A1=A1A2=A2A3=nTVW；∠A0EA1=a1-a2，∠A1FA2=a2-a3，∠A2GA3=a3-a4；∠EB0B1=180°-CM+CW-a1，∠B0B1E=CM-CW+a2，∠FB1B2=180°-CM+CW-a2，∠B1B2G=CM-CW+a3，∠GB2B3=180°-CM+CW-a3，∠B2B3G=CM-CW+a4。由△A0EA1、△A1FA2、△A2GA3可知，nTVW/sin(a1-a2) =A1E/sina1，nTVW/sin(a2-a3) =A1F/sina3=A2F/sina2，nTVW/sin(a3-a4) =A2G/sina4；由△B0EB1、△B1FB2、△B2GB3可知，nTVM/sin(a1-a2)=B1E/sin(CM-CW+a1)nTVM/sin(a2-a3)=B1F/sin(CM-CW+a3)=B2F/(CM-CW+a2)，nTVM/sin(a3-a4) =B2G/sin(CM-CW+a4)。

圖1　潛艇與目標穩速穩向運動四點位相對態勢示意圖

由于A1E-A1F=B1E-B1F，A2F-A2G=B2F-B2G，則可推導出：{sin(a2-a3)sin(a1-a4)-3 sin(a1-a2)sin(a3-a4)}tg(CM-CW)=0。

在本艇與目標穩速穩向條件下，由于上式恒等于零，且tg(CM-CW)一般情況下不等于零，則sin(a2-a3) sin(a1-a4) -3 sin(a1-a2) sinX(a3-a4)必等于零，可以此推導出：

(1)

設U= sin(a2-a3)sin(a1-a4)，K=3sin(a1-a2)sin(a3-a4)，由式(1)可知：

(2)

由推導可知，本艇與目標穩速穩向是U/K=1的充分條件，而U/K=1是本艇與目標穩速穩向的必要條件，而非充分條件。亦即存在U/K=1，但本艇與目標艇未必是穩速穩向態勢的情況。如本艇與目標艇變速、變向，但其在相同周期內的點位方位角輸出結果符合與式(1)、式(2)要求，在數學上存在這種概率可能。但是本艇穩速穩向條件限定后，目標艇作可能的變速或變向或變速變向運動，且其結果在相同周期內的點位符合式(2)的要求，這種發生的概率是微乎其微的，因此在實際應用中可基本認為：U/K=1(近似為1)即為本艇穩速穩向條件下目標穩速穩向的判定條件，可在之后進行仿真驗證。

2　潛艇穩速穩向條件下非延時射擊諸元解算

假設已求解出目標的運動速度、航向及本艇與目標初始距離后要素后，且本艇與目標保持穩速穩向。在實時攻擊前，可適時進行如下射擊諸元解算(不考慮武器運動的延時推算)。

圖2中的坐標系與VW、CW、D、a1含義同圖1；A0、B0分別為本艇穩速穩向跟蹤目標后本艇與目標的計時起點，Ai、Bi為本艇穩速穩向跟蹤目標后本艇與目標的△T時刻的位置點，其中△T為穩定跟蹤目標至需要攻擊時的時間差。四邊形GB0BiAx的對邊構成相互平行。

由圖2可知∠GAxA0=∠B0BcA0=CM-CW，∠A0GAx=∠A0GAx= 180°-CM+CW-a1，則：

AxA0=VM△Tsin(180°-CM+CW-a1) /sina1=VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1，A0G=VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxBi=D-VM△Tsin(CM-CW) /sina1，AxAi=VW△T-VM△Tsin(CM-CW+a1) /sina1。

圖2　潛艇與目標穩速穩向運動兩點位解算態勢示意圖

(3)

(4)

其中

3　潛艇穩速穩向條件下目標穩速穩向的判定方法仿真驗證

本艇與目標穩速穩向態勢例證：以下仿真只選取本艇2個態勢下對聲納的各1組4次采樣的目標運動要素數據，代入式(3)、式(4)后求得a2、a3、a4，利用式(2)進行反演驗證。如表1所示。

本艇穩速穩向與目標穩向變速態勢例證：以下仿真只選取本艇2個態勢下對聲納的各1組4次采樣的目標運動要素數據，其中目標艇2nT周期后變速為VM3，通過式(3)、式(4)類似的計算求得a2、a3、a4，利用式(2)進行反演驗證。如表2所示。

由表1序號1、2可知，U1/K1=1.00，U2/K2=1.00，則認為U1/K1=1，U2/K2=1，即在本艇穩速穩向情況下，可以確認目標在數據采集階段是處于穩速穩向的態勢。

由表2序號3、4可知，U3/K3= 17.1，U4/K4= 1.33，則認為U3/K3≠1，U4/K4≠1，即在本艇穩速穩向情況下，可以此確認目標在數據采集階段處于非穩速穩向的態勢。

當無噪聲時，被動聲納恒定的波束寬度決定了接受的信號最大值會準確對應目標方位，當有附加噪聲時會帶來對目標方位的估計誤差。附加噪聲主要包括艦艇平臺噪聲及海洋環境噪聲。由于本艇在獲取目標是否穩速穩向信息時，一直處于穩速穩向工況，本艇噪聲及短時間內海洋環境噪聲數值比較穩定，附加噪聲不會起伏太大。因此短時間內本艇獲取目標的方位誤差相差無幾，基本是一個固定值。由式(1)計算過程可知，由于a1、a2、a3、a4是兩兩之間的同系數線性差額關系，固定誤差將會消除，因此式(2)附加噪聲后與理想狀態下的計算結果誤差幾乎不會變化，不會影響對目標穩速穩向的判定結果。U、K穩速穩向的數值標準，需要潛艇在海上實際作業中進行進一步研究界定參考使用區間。

表1　本艇與目標穩速穩向條件下態勢及數據信息

表2　本艇穩速穩向與目標穩向變速條件下態勢及數據信息

4　結束語

綜上所述，本艇與目標皆為穩速穩向且純方位求解情況下，在一定周期內經過反向推導尋找到了目標方位之間的邏輯關系規律，可以依次判定目標穩速穩向的適用條件，對于潛艇海上作戰應用可起到一定的戰術指導作用。此算法對于空中的光測、無線電測等涉及的方位數據判定目標穩速穩向具有同樣的指導意義。

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(責任編輯周江川)

doi:【裝備理論與裝備技術】10.11809/scbgxb2016.06.004

收稿日期：2015-09-27；修回日期：2016-02-21

作者簡介：徐功慧(1967—)，男，高級工程師，主要從事水中兵器系統試驗總體技術研究。

中圖分類號：TJ254

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0016-03

Bearings-Only Algorithm on Distinguishing the Stability of Speed and Course of Aim

XU Gong-Hui, HAO Yang

(The No. 91439thTroop of PLA, Dalian 116041, China)

Abstract:A kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim was offered, because it can be served on bearings-only mathematics of submarine for dormant attack. Using this algorithm, ubmarine will be moved with steady speed and course at the stated time which is compartmentalized for three equal periods at least, and then it can give four shipboard angles of aim from its sonar. The model consisted of logic relation about four shipboard angles was compared and analyzed on its calculation result. The stability of speed and course of aim was affirmed. By validating from emluator, the algorithm is logical. It can asatisfy the practical demands that the kind of bearings-only mathematics model on the distinguishing to stability of speed and course of aim.

Key words:campaign of submarine; bearings-only algorithm; stability of speed and course of aim; distinguishing algorithm