考慮邊界約束彈體斜侵徹混凝土的研究

薛建鋒，沈培輝

(南京理工大學 機械工程學院，南京　210094)

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考慮邊界約束彈體斜侵徹混凝土的研究

薛建鋒，沈培輝

(南京理工大學 機械工程學院，南京210094)

摘要：運用LS-DYNA對不同邊界的侵徹過程進行了數值仿真，將仿真得到的侵深、偏轉角，與按公式計算進行對比，表明考慮自由邊界約束的侵徹深度比無反射邊界時的侵徹深度大，且傾角對侵徹深度和偏轉角的影響程度隨著傾角的增大逐漸增大。將仿真結果與試驗數據對比，驗證了邊界約束對侵徹深度的影響，為半無限靶與有界靶體的侵徹機理研究提供了參考。

關鍵詞：彈體；斜侵徹；混凝土；邊界效應；侵徹深度

本文引用格式：薛建鋒，沈培輝.考慮邊界約束彈體斜侵徹混凝土的研究[J].兵器裝備工程學報，2016(6):1-5.

Citation format:XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui.Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):1-5.

彈體侵徹有界陶瓷靶時發現彈體所受的靶體阻力與靶體側面約束有關，靶體徑向尺寸對侵徹過程有影響[1-2]。對于與陶瓷同為脆性材料的混凝土靶，其邊界對侵徹過程是否與陶瓷靶存在同樣的關系，是一個值得深入研究的問題。

研究發現邊界效應對侵徹的影響主要體現在彈體所受阻力上，根據侵徹半無限混凝土靶[3-6]和有界混凝土靶[7]結果可知，在侵徹初期，由于側面邊界的影響，侵徹側面有界靶比侵徹半無限靶的侵徹深度小。梁斌[8]考慮側面邊界對侵徹的影響，在自由邊界和無反射邊界下計算了側面邊界對侵徹效應的影響，而斜侵徹問題沒有進一步研究。

為了研究邊界效應對斜侵徹性能的關系，研究中通過在自由邊界和無反射邊界彈體斜侵徹靶體的侵徹深度比較來判斷邊界對其影響，在兩種不同約束情況下對彈體斜侵徹混凝土靶板的過程進行仿真計算。將仿真結果與按公式計算和試驗數據對比，驗證靶體側面自由約束和無反射約束對侵徹深度的影響，以此對侵徹機理進行研究。

1　斜侵徹深度模型

陳小偉[9]根據Forrestal的研究成果，假設彈體為剛性，侵徹半無限混凝土的過程分為兩個階段，即初始彈坑階段和隧道區階段。彈體在初始彈坑階段由于非軸對稱阻力的作用發生方向角改變，其值為δ。經過彈坑階段后，彈丸以傾角(β+δ)進入隧道區階段，并沿直線運動。根據空腔膨脹理論并結合牛頓第二定律可求得侵徹深度p

(1)

(2)

2　數值仿真

2.1有限元模型

建模過程中利用彈體結構和載荷的對稱性，取彈靶實體模型的1/2進行建模和求解。在對稱邊界設定對稱約束條件，靶體模型上表面為自由面。為了驗證邊界效應，靶體的兩個側面分別采用為自由表面和無反射約束，底面設為非反射界面。自由邊界條件模擬側面的自由邊界，無反射邊界模擬側面的半無限條件。彈體和靶體均采用八節點六面體三維實體單元(3D-Solid164)進行網格劃分，彈丸殼體采用掃略方式劃分，內部裝填物和靶體采用映射方式劃分，彈體經過區域進行網格加密處理。彈丸與靶體之間采用面-面侵蝕接觸算法，有限元模型如圖1所示。

2.2材料模型

根據已有的試驗發現，速度在1 000m/s以下時侵徹過程中彈體基本不變形，彈體外殼選用剛性材料模型。數值模擬中裝填物視為各向同性彈塑性材料，采用彈塑性材料模型，彈體材料參數如表1所示。混凝土靶的強度模型采用了HJC累積損傷材料模型，材料參數如表2所示，其中G為剪切模量， fc為抗壓強度，A為內聚力強度，B為壓力強化系數，C為應變率敏感系數，N為壓力硬化系數，T為混凝土最大拉伸強度，D1和D2是混凝土損傷參數。

圖1　有限元模型

密度/(g·cm-3)彈性模量/GPa泊松比彈體外殼7.832070.3裝填物1.850.4

表2　混凝土材料模型參數

3　數值模擬結果及分析

3.1計算結果對比

采用建立的有限元模型進行計算，彈體速度分別為800m/s、900m/s和1 000m/s，傾角為20°、30°、40°。表3與表4分別為彈體的侵徹深度和偏轉角在不同邊界下的仿真結果和按公式計算結果對比。從其中可以看出在速度一定的情況下，在自由邊界約束下的侵徹深度更大些。隨著傾角的增加，侵徹深度隨之減小，在不同邊界下的侵徹深度也隨著變化。而偏轉角在無反射條件下比自由邊界下的大，這表明不同邊界下彈體所受的侵徹阻力不一樣。在自由邊界時靶體所受的約束較小，所受的阻力更小，侵徹過程中彈體頭部上下表面所受的偏轉力矩更小，因此偏轉角較無反射邊界下的偏轉角小。

表3　傾角對侵徹深度的影響

表4　速度對侵徹深度的影響

3.2半無限靶的侵徹過程分析

圖2為彈體侵徹半無限靶的侵徹彈道和偏轉角變化時程曲線。從圖2中可以看出，在800m/s速度的彈體斜侵徹混凝土時，不同傾角的彈體侵徹彈道都發生了一定程度的彎曲。在侵徹初期彈道偏轉不明顯，中期彈道發生一點彎曲，彈道彎曲程度隨著侵徹深度的增加逐漸變小，最終彈體基本沿著直線運動。在一定傾角下，隨著速度的增大，彈體姿態角時程變化曲線在某一時間段內的斜率急劇增加，速度越小，斜率越大。隨著時間的進一步增加，姿態角變化逐漸減小，最后趨于一個固定的數。結果表明速度越大，姿態角變化程度越小。速度為800m/s、傾角為30°下的彈體仿真過程如圖3所示。

4　半無限靶的侵徹試驗結果分析

文中進行了彈體斜侵徹混凝土的試驗研究，彈體材料為35CrMnSiA，CRH系數為4，彈徑為10cm，長徑比為7，質量為28kg。混凝土密度為2 440kg/m3，強度為48MPa，泊松比為0.3，長為2m，直徑為1.2m，周圍為厚度5mm的鋼箍，彈靶直徑比大于30，混凝土靶視為半無限靶，側面邊界對侵徹沒有影響(無反射約束)，靶前表面制作成斜置20°、30°和40°。試驗中彈丸用φ152mm火炮發射，彈體速度為800m/s左右。試驗布局如圖4所示，靶前放置兩個靶架，兩個靶架上面分別用銅絲制作成測速靶，間距為1m，在靶前放置一塊大玻璃作為反射鏡使用。局部靶板宏觀破壞效果和侵徹彈道如圖5、6所示。

圖2　侵徹彈道與偏轉角變化時程曲線

圖3　仿真過程

圖4　試驗布局圖和混凝土靶

圖5　混凝土靶體破壞圖

圖6　侵徹彈道示意圖

試驗后靶體正面無明顯徑向裂紋延伸到靶板邊緣，其背面基本上無裂紋，說明邊界效應很小且符合半無限靶條件，試驗數據真實可靠。在試驗后測得彈體以3種傾角侵徹混凝土靶后的侵徹深度分別為0.91m、0.77m和0.6m，并且在隧洞中出現偏轉。在速度800m/s和傾角40°情況下，試驗中彈道偏轉角度為6.5°，仿真中彈道偏轉角度為7.5°，兩種情況下彈道偏轉相差不大，試驗數據與仿真結果吻合較好。在侵徹速度為800m/s、1 000m/s下，傾角為20°、30°、40°的情況下，數值模擬結果與試驗數據對比結果如圖7所示。

圖7　侵徹深度與傾角的關系

從數值模擬結果與試驗結果比較可以看出，當考慮邊界效應的侵徹深度比未考慮邊界效應的小，這與彈體侵徹混凝土時沖擊波在靶板兩側反射有關。在自由邊界下彈體侵徹深度比無反射邊界時要大，這是由于彈體在侵徹自由邊界靶體時，由于靶體邊界約束比無反射約束要弱，侵徹所受的阻力相對較小，因而在侵徹過程中所損耗的動能較小，所以侵徹深度比無反射邊界條件下大。傾角對彈體偏轉的影響程度隨著傾角的增大逐漸增大的。在相同傾角的情況下侵徹深度隨著速度的增加而增大。

5　結論

利用有限元軟件LS-DYNA對彈體在自由邊界和無反射邊界兩種不同約束下侵徹混凝土靶進行仿真計算，計算中采用不同速度和傾角，將仿真結果與按公式計算和試驗結果進行對比，得到以下結論：

1) 彈體侵徹半無限靶體時，無反射邊界效應約束了沖擊波在混凝土側面的反射，使得侵徹深度比自由邊界小，驗證了邊界約束對侵徹性能的影響。仿真結果與理論和試驗數據吻合較好。

2) 傾角對侵徹深度的影響隨著傾角的增加而增大。彈體偏轉角的變化程度隨著速度的增大而減小。速度對侵徹深度和偏轉角的影響隨著速度的增大越加明顯。

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(責任編輯周江川)

doi:【裝備理論與裝備技術】10.11809/scbgxb2016.06.001

收稿日期：2015-12-25；修回日期：2016-01-29

作者簡介：薛建鋒(1987—)，男，博士研究生，主要從事戰斗部設計研究；沈培輝(1958—)，男，碩士生導師，教授，主要從事彈藥戰斗部設計研究。

中圖分類號：TJ391.9

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)06-0001-05

Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint

XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:The process of projectile obliquely penetrating concrete was simulated by LS-DYNA, and different velocities were applied. The results show that the influence of boundary has effect on the penetration depth and the deflecting angle increase with the increase of oblique angle by comparing the invasion depth and deflection angle from simulation with that calculated with formula. The penetration depth is larger when considering the boundary effect. The comparison of simulation results and experimental data verifies the influence of boundary on the penetration depth, which provides reference for the study of penetration mechanics.

Key words:projectile; oblique penetration; concrete target; penetration efficiency; penetration depth