發掘生活原型培養學生簡便計算能力的研究

婁春江

摘 要：計算是數學中最基本的技能及日后學習的基礎，而簡便計算更是被視為數學計算教學中對學生進行思維訓練的重要手段。在教學中，利用生活原型讓學生通過多角度的思維沖撞，培養學生簡便計算的能力。

關鍵詞：小學數學；簡便計算；生活原型；簡算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1008-3561（2016）20-0036-01

兒童的思維總是形象化的，如何將抽象的小學數學簡便計算定律和性質賦予更形象化的特征，更好地被學生所接受，提高教學的實效性，這是一線數學教師需要思考的問題。

一、買東西的問題，“分開買”與“一起買”，推進乘法分配律教學

在乘法分配律的教學當中，在學習完算理之后，教師不要急著進行純粹算式的練習，先引導學生提煉生活經驗，用幾個簡單的口訣，來高度概括這種生活場景。當遇到一個算式時，先想一想它可能代表的實際生活的含義。例如，37×24+63×24，表示37元的商品買24件，63元的商品也買24件，屬于分開買。對于“分開買”的商品，如果數量一樣，我們便可以“一起買”，37×24+63×24=（37+63）×24=100×24=2400。如55×102，同樣先讓學生通過對算式的觀察，找出算式背后所代表的現實生活情景，然后將這個算式套入到生活模型中，利用運算口訣進行計算。通過分析，可以把它理解為55元的商品買了102件，也屬于“一起買”，可以將其“分開買”，先買100件，再買2件。55×102=55×100+55×2=5500+110=5610。如38×99+38，先認清單獨一個38的含義，它表示買一件38元的商品，而38×99又表示買99件38元的商品，屬于99件與1件“分開買”，那么我們可以將其“一起買”，一共是買99+1=100件。38×99+38=38×（99+1）=38×100=3800。

二、付錢的問題，“先付一樣”與“先求共付幾元”，理解減法的性質

減法的性質其實是生活中的付錢問題。引導學生想象自己在超市購物的生活場景。有的時候先付第一樣的錢原本就很簡便，例如，123-23-77，那就直接“先付前一樣”，再付后一樣。有的時候“一起付”200-（23+77）=200-100同樣也很簡便。此外，根據“付出”與“找回”，可以幫助學生理解“減去一個接近整百的數”的簡便方法：多減要加。例如，256-199，表示要付199元，那么可以先“付出”200元，再“找回”1元，付出表示減，找回表示加，即256-199=256-200+1=56-1=55。這個模型的建立，可以避免學生機械套用湊整的思想，造成256-199等于256-200-1的錯誤發生。

三、分組發本子問題，“分組發”還是“一起發”，理解除法的性質

180÷45=？如何簡算呢？這樣引導：將180本作業本直接發給45個人，每人發幾本，這比較難計算。那么，我們可以嘗試“分組發”，5×9=45，如果先分成9組發，計算上更簡便，然后每組再平均發給5個人，列成算式即為180÷45=180÷9÷5=20÷5=4。同時，還可以讓學生識別一下，例如240÷6×4是否屬于“分組發”的模型。240÷6表示先分給6個組，但×4卻不能代表平均分給4個人，所以這個算式不屬于“分組發”的生活模型，不能用“一起發”的解決方式來計算。即240÷6×4=240÷（4×6）=240÷24=10是錯誤的。

四、零花錢的增減問題，弄清加減混合的計算算理

例如，376-48+52，屬于加減混合的類型，它可以表示一開始有376元，然后用掉了48元，后來媽媽又給了52元，那么現在有多少錢呢？對于這類生活情景，學生能理解的是先用掉48元再給52元和先給52元再用掉48元，最后結果是一樣的，即376-48+52=376+52-48=380，但如果將其算為376-（48+52）=376-100=276，顯然是錯誤的，零花錢在正確的管理下應該有380元，但用錯誤的管理方法卻只剩下276元了，一下少了那么多，學生們當然很不樂意，這種錯誤的簡算給學生留下了頗為深刻的印象。對于乘除混合的計算，雖然不能準確地找出其生活原型，但也能類比加減混合運算的特性，針對類似25×4÷25×4的算式，告誡學生不能盲目湊整，必須先理性分析算式的意義，再考慮如何運算。這些生活模型及運算口訣的建立，在簡便計算學習初期對學生非常有幫助，特別是在學生尚未熟練利用運算定律對算式進行理性的抽象思維時，學生能利用生活模型對算式進行感性的思考，幫助學生思考記憶下一步應如何運算。對于一些特殊的簡便算法和錯誤的簡便算法，學生也都能準確地抓住其生活本質，理性計算，避免盲目湊整。即便在簡便計算學習的后期，當學生對各種算式分辨不清時，只要學生正確地對應算式的生活模型，憑借一句簡單的口訣，就能回想起對應的簡便算法。若是找不到能對應的生活模型，那么很有可能是無法簡便的類型。例如，13×96+4，13×96可以表示13元的商品買了96件，那么單獨一個4能表示13元的商品買4件嗎？顯然不能，它只能表示1元的買4件或者4元的買1件。所以這個算式不能歸為“分開買”，如果做成13×（96+4）是完全錯誤的。

五、結束語

生活是最好的老師，借助豐富的生活情境，喚醒學生真實的生活體驗，讓學生通過多角度的思維沖撞，提高對簡便計算的學習興趣。學生通過各種類型的簡便計算訓練，掌握了簡算的技巧，同時也提高了學生的簡算能力。

參考文獻：

[1]梁德聰，張金芳.提高小學生計算能力的探討[J].甘肅教育，2015（13）.

[2]汪條君.小學高段學生計算粗心的原因及對策[J].教育實踐與研究，2014（09）.