基于深度學習理論的軸承狀態識別研究

郭　亮， 高宏力， 張一文， 黃海鳳

(西南交大通大學 機械工程學院, 成都　610031)

基于深度學習理論的軸承狀態識別研究

郭亮， 高宏力， 張一文， 黃海鳳

(西南交大通大學 機械工程學院, 成都610031)

針對滾動軸承振動數據耦合程度高，信號特征提取和識別模型建立困難的問題，提出了一種基于深度學習理論的狀態監測方法。提取振動信號的時域、頻域和時頻域特征構成特征向量;通過稀疏自編碼非監督學習網絡對輸入向量進行特征學習，并將單層網絡疊加構成深度神經網絡;最后采用少量有標簽數據對整個深度神經網絡進行微調訓練，建立軸承狀態監測模型。試驗結果表明，提出的方法對于軸承狀態識別準確率達到90.86%，且性能退化階段識別率最高，能滿足視情維修的工程需求。

深度學習；非監督學習；滾動軸承；視情維修

為減少維修時間，提高企業生產效率，機械設備采用視情維修是重要的措施。視情維修的基礎是通過加強和完善監測手段，掌握設備的工作狀態，及時發現問題并采取相應對策[1]。軸承是機械設備的重要組成部分，據統計，軸承的損壞故障在旋轉機械的故障中約占30%，因此，對軸承進行故障診斷與狀態監測的研究以提高其視情維修的比重非常重要。

近年來，國內外學者針對滾動軸承狀態監測和故障診斷方面進行了大量的研究，取得了一定的成果。研究主要集中在特征提取和狀態識別這兩部分，這是軸承智能狀態監測的核心組成部分。針對軸承振動信號的特點，先后提出了時域特征，頻域特征和時頻域特征等不同的特征類型。峰值，均方根值，峭度，峰值因子，裕度因子等時域特征計算簡單，但是對于嚴重故障振動數據抗干擾能力差。幅值譜分析，功率譜分析，倒譜分析和包絡譜分析等頻域特征建立在信號的全局變換上，不能有效的分析非平穩信號。而短時傅里葉變換，小波分析，經驗模式分解等時頻分析方法可以表示非平穩信號的局部化信息[2]。提取的特征參數需要模式識別方法進行診斷。人工神經網絡是一種具有非線性、自學習、自適應性等優點的廣泛應用的模式識別方法。文獻[3]應用BP神經網絡和ART2神經網絡進行滾動軸承故障的自動檢測與定位。文獻[4]提取了旋轉機械軸承振動信號的時域特征，將其輸入三層人工神經網絡故障識別。并分別研究了不同預處理方法對識別率的影響。文獻[5]應用時頻分析方法-小波變換對旋轉機械振動信號進行特征提取，并將小波變換特征輸入具有無監督學習能力的自聯想神經網絡進行故障判斷。雖然神經網絡在軸承故障診斷和狀態監測中取得了很好的效果，但是當前應用廣泛的神經網絡存在收斂速度慢和多層擴展困難等缺點。深度神經網絡是近年來機器學習和人工智能研究領域的研究熱點。深度神經網絡很好的解決了特征學習、提取與深層網絡訓練局部極小值問題，而且深度神經網絡非線性表達能力強，判別能力好，已在圖像識別，聲音識別，自然語言處理等領域取得了突破性的進展[6-9]。目前，在過程監控，鐵路運行狀態預測以及機械設備的狀態等領域也有一些深度神經網絡的應用[10-13]。然而，利用具有自學習能力的深度神經網絡進行軸承狀態監測的研究未見報道。

針對上述問題，我們提出了基于深度學習的軸承狀態監測算法(Condition Motion based on Deep Learning, CMbDL)，算法流程圖見圖1。提取振動信號的時域，頻域和時頻域特征構成特征向量，深度神經網絡對提取的特征信號進行特征學習與特征識別，實現準確的軸承狀態監測。將本文提出算法與其他模式識別方法進行了對比研究，結果表明，本文提出的方法，狀態識別率高，自適應能力強，研究成果具有重要的實用價值。

圖1　監測系統流程圖Fig.1 Flowchart of monitoring system

1基于稀疏自編碼的深度神經網絡

基于稀疏自編碼結構的深度神經網絡基本組成單元是稀疏自編碼(Sparse Auto-Encoder)結構。稀疏自編碼結構分層訓練并依次堆積構成深度網絡，網絡的頂層加入判別結構Softmax Regression，經過少量有標簽數據的微調訓練，得到具有特征學習能力和判別能力的深度神經網絡結構。

1.1稀疏自編碼結構

自編碼結構見圖2(a)，整個系統由編碼(Encoder)和解碼(Decoder)兩個網絡構成。

編碼網絡屬于降維過程，將高維原始數據降到具有一定維數的低維結構上；解碼網絡屬于重構部分，可視為編碼網絡的逆過程，作用是將低維上的點還原成高維數據。編碼網絡與解碼網絡之間為隱含層，也稱為“碼字層”(Code layer)，是整個自編碼網絡的核心。隱含層的數據能夠反映高維數據集的本質規律。因此，自編碼網絡也是一種非線性降維過程。

圖2　稀疏自編碼深度神經網絡Fig.2 Sparse auto-encoder deep neural network

(1)

式中：W為權值，b為偏差值，x為輸入值，y為理論輸出值。

編碼網絡階段，輸入信號為前一個自編碼結構的“碼字層”的值(第一層網絡結構的輸入層為原始輸入信號)。其數學表達式如下：

a=f(z1)

(2)

(3)

解碼階段(即重構階段)網絡將重構出與原始輸入信號最接近的輸出值，其數學表達式如下：

(4)

z2=W2a+b2

(5)

由上述過程可知，分層網絡訓練不需要標簽數據即為非監督訓練，對于軸承的狀態監測具有重要意義。軸承正常狀態數據容易獲取，但其故障狀態的振動數據不易獲取。非監督訓練過程不需要有標簽數據，因此可以通過轉移學習，在某一狀態的訓練數據集中加入其他狀態的訓練數據集進行非監督預訓練。

上述網絡結構損失函數中未加入權重懲罰參數項，容易導致結構過擬合，并且造成學習得到特征的聚類能力不強，判別能力弱，為了更好的表達軸承狀態監測信號的特征向量，本文采用稀疏自編碼網絡結構，其損失函數如下：

(6)

式中：λ為權重懲罰系數，控制網絡的稀疏程度。稀疏自編碼網絡有天然的聚類性質，能夠把概念上相類似的對象歸集到一起，使得在高層網絡層能夠表達原始數據本質特征，并且具有強的判別能力。

1.2堆積稀疏自編碼網絡

稀疏自編碼結構是一個3層的網絡結構，其函數構造能力有限。為構成表達能力更強的函數，將淺層網絡依次疊加構成深度網絡結構，即堆積稀疏編碼網絡，見圖2(b)。在這個過程中，每一個稀疏自編碼網絡的碼字層作為下一個網絡的輸入層參與訓練，完成預訓練后，合并每一個網絡結構的碼字層構成一個多層的神經網絡。因每一層預先分別訓練，因此避免了傳統深度結構容易陷入局部極小值的問題。

1.3Softmax回歸

堆積自編碼網絡結構僅是一個深度網絡結構，具有特征學習能力和特征聚類能力，并不能對不同類型信號進行分類，需要在深度結構的頂層加入具有判別能力的網絡結構，本文采用Softmax回歸模型。

Softmax 回歸模型是邏輯回歸模型在多類分類問題上的推廣，在多分類問題上，類標簽y可以取兩個以上的值。Softmax回歸模型的損失代價函數為：

(7)

式中：(x(i),y(i))為訓練樣本，m為樣本個數，其中輸入特征x(i)∈n+1，y(i)∈{1,2,…,k}。Θ為訓練模型參數，使其能最小化代價函數。

1.4微調多層自編碼算法

在非監督預訓練階段，訓練每一層參數的過程中，會固定其它各層參數保持不變。所以，為提高網絡識別準確率和泛化能力，在上述預訓練過程完成之后，通過反向傳播算法有監督訓練整個模型，同時調整所有層的參數以改善結果，這個過程一般稱為“微調”。

微調訓練將分層自編碼神經網絡的所有層作為一個整體模型，每次迭代訓練中，模型的每個參數均優化調整。因此，微調訓練可以提高自編碼深度神經網絡的性能表現。

應用反向傳播法進行微調時，所計算的偏導數為：

W(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)(a(l))T

(8)

b(l)J(W,b;x,y)=δ(l+1)

(9)

式中：對于輸出層(nl)層，令δ(nl)=-(anl)×f′(z(nl))，對于l=nl-1,nl-2,…,2，令δ(l)=((W(l))Tδ(l+1))×f′(z(l))。a(l)為第l層的激活值。

2軸承全壽命周期實驗與狀態監測

2.1實驗平臺

軸承加速壽命試驗臺PRONOSTIA[16]見圖3。PRONOSTIA由三部分組成，驅動模塊，負載模塊和數據采集模塊。驅動電機功率1.2 kW，最大速度為6 000 r/min。測量軸承的尺寸參數為：滾珠直徑：3.5 mm；滾珠數：13；外圈直徑：29.1 mm；內圈直徑：22.1 mm。軸承的橫向和軸向分別安裝加速度傳感器(DYTRAN 3035B)。實驗過程中，當加速度傳感器的振動信號幅值超過20 g時，停止測試。

圖3　軸承試驗平臺PRONOSTIAFig.3 Bearing experiment platform PRONOSTIA

圖4為軸承全壽命周期的縱向振動信號幅值圖。根據軸承性能狀態，可將其服役分為四個階段：正常狀態，早期退化狀態，性能退化狀態和故障狀態。正常狀態軸承可以正常使用，早期退化狀態為軸承有非常輕微的故障，但是并不影響使用，性能退化狀態下軸承在特定條件下可以繼續使用，需要進行視情維修，故障狀態下軸承不能再繼續使用，應立即更換。圖5為測試軸承在正常狀態和故障狀態下的時域振動波形圖。

2.2特征提取

為獲取更多的故障信息，全面準確的反映軸承的運行狀態，提取振動信號的時域，頻域和時頻域的特征。其中時域特征參數：最大值F1，平均值F2，峰-峰值F3，均方根F4，峭度F5，波形因子F6，峰值因子F7，峭度因子F8，脈沖因子F9，裕度因子F10。頻域特征參數：重心頻域F11，頻域方差F12。軸承在不同的狀態下其振動表現為在各個頻段范圍的能量分布發生改變，。小波包變換能將信號以多種時頻分辨率分解到不同頻段，本文對軸承振動信號進行滿尺度的小波包分解，將各頻段小波包能量作為特征向量(見圖6)。圖6(a)為正常狀態下的振動信號小波包變換云圖，圖6(b)為故障狀態下的振動信號小波變換云圖。由圖6可知，正常狀態和故障狀態下的小波變換云圖有明顯的差別。正常狀態下軸承振動信號的小波系數能量主要集中在≈4 000 Hz，故障狀態下軸承振動信號的小波系數能量主要集中在<2 000 Hz。正常狀態下軸承的振動信號頻帶集中在系統的固有頻帶(載波)上，軸承出現故障后，沖擊波(調制波)的能量逐漸增大。因此，在故障狀態下，軸承的小波變換系數能量主要集中在<2 000 Hz。將[0,1 000)，[1 000,2 000)，[2 000,3 000)，[3 000,4 000)，[4 000,5 000)，[5 000,6 000)，[6 000,7 000)頻段內的能量值作為特征值F13，F14，F15，F16，F17，F18，F19。表1為正常狀態下和故障狀態下的特征值，特征值未經過歸一化處理。

圖4 全壽命周期信號Fig.4Vibrationsignalofbearingfull-life圖5 軸承正常和故障狀態時域波形Fig.5Waveformofbearingwithnormalandfaultcondition

表1　正常狀態和故障狀態下軸承特征值

圖6　小波包變換Fig.6 Wavelet package transform

2.3基于深度神經網絡的軸承狀態識別模型

3實驗結果

采用兩組同型號軸承的全壽命周期數據進行實驗，第一組數據對確定了結構的網絡進行訓練，第二組數據用于測試性能檢驗。試驗環境設置為：轉速1 800 r/min，負載為4 000 N，加速度傳感器的采樣頻率設置25.6 kHz，每10 s采集一次數據，采集時間0.1 s(2 560個數據點)。兩組實驗分別采集了2 800和870個樣本。由圖7(a)可知，網絡的訓練識別率為95.06%，其中正常狀態的識別率最高，為96.857%，故障情況的識別率最低為84.667%。由圖7(b)，網絡識別準確率為90.86%。其中，識別準確率最高的為性能退化狀態，性能退化狀態的識別是機械設備視情維修中最重要的階段。由圖可知，軸承的正常狀態和故障狀態在訓練和識別過程都不會發生誤判。

為進一步驗證提出算法的有效性，設計不同的判別模型進行對比實驗。特征向量F被分別輸入BP神經網絡[14]，支持向量機(Support Vector Machine，SVM)判別器[15]和CMbDL模型進行訓練。其中，BP神經網絡和CMbDL模型四層網絡神經元數量分別為15，10，8，4。BP網絡采用反向傳播算法訓練，CMbDL模型先后進行無監督預訓練和有監督的微調訓練。訓練過程BP神經網絡，SVM判別器和CMbDL的準確率分別為：91.5%，92.4%，95.06%；測試過程準確率分別為：87.62%，88.5%和90.86%。

圖7　訓練和識別準確率Fig.7 Training and recognition accuracy rate

4結論

本文提出了一種基于深度神經網絡的滾動軸承狀態識別系統。以軸承振動信號為監測對象，提取時域，頻域和時頻域特征構成模型特征向量。特征向量輸入Auto-encoder深度神經網絡進行非監督特征學習，降低特征維度并確定網絡參數(權重W和偏置b)初始值。文章分析對比了CMbDL算法應用在振動軸承狀態識別的準確率。由實驗結果可知，本文提出的算法識別準確率高，并且對于性能退化狀態的識別具有很好的泛化能力，有利于提高軸承的視情維修可靠性。具有較強的工程推廣價值。

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Research on bearing condition monitoring based on deep learning

GUO Liang, GAO Hong-li, ZHANG Yi-wen, HUANG Hai-feng

(College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The vibration signal of rolling element bearing occurs with a high degree of coupling, which means that the features and recognition model are difficult to build. For solving these problems, we proposed a novel bearing condition-monitoring model based on deep learning. Time domain, frequency domain and time-frequency domain features are extracted. Then these feature vectors are entered into an unsupervised auto-encoder to learn the high-level features. At the same time, the middle layers of the auto-encoder network are stacked into a multilayered network. Finally, a small number of labeled training samples are used to fine-tune the deep learning network. The bearing condition recognition experiment shows that the proposed method achieves state-of-the-art results, and its high accuracy in terms of the performance degradation condition is very helpful when it comes to condition-based maintenance.

deep learning; unsupervised learning; antifriction bearing; condition-based maintenance

10.13465/j.cnki.jvs.2016.12.026

國家自然科學基金(NSF51275426)

2015-03-12修改稿收到日期：2015-06-23

郭亮 男，博士生，1988年生

高宏力 男，教授，博士生導師，1971年生

TH17

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