應用諧波電流比的并聯電容器補償裝置電抗器匝間短路保護

劉小華，黃彥全，李曉玉，杜瑞明，沈金鎖，郭紅紅（西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

應用諧波電流比的并聯電容器補償裝置電抗器匝間短路保護

劉小華，黃彥全，李曉玉，杜瑞明，沈金鎖，郭紅紅
（西南交通大學電氣工程學院，成都 610031）

摘 要：針對并聯電容器補償裝置的電抗器在發生匝間短路時缺乏相應的保護，提出一種應用諧波電流比的電抗器匝間短路保護方法。當供電臂存在非線性負載時，通過計算電抗器發生匝間短路前后基波電流與諧波電流大小，提出諧波電流比的定義，對比諧波電流比在電抗器匝間短路前后變化，進而對電抗器有無發生匝間短路進行判斷。利用Matlab/Simulink進行建模仿真，結果表明，基于諧波電流比的電抗器匝間短路保護能夠對電抗器匝間短路故障做出正確判斷。

關鍵詞：并聯電容器補償裝置；電抗器；匝間短路；諧波；保護

在牽引供電系統中，部分機車為整流型電力機車，具有諧波含量高、功率因數低的特征，因此要求在牽引變電所裝設并聯電容器補償裝置［1-3］（以下簡稱并補裝置），以提高系統的功率因數。該并補裝置同時兼顧濾除高次諧波電流的功能，以降低注入電力系統的諧波電流，達到提高供電電能質量的目的。并補裝置由電容器和電抗器串聯而成，其中電抗器能夠抑制電容器組的合閘涌流，限制諧波對電容器造成的危害，避免電容器裝置對電網諧波的過度放大和諧振的發生［4-5］。在實際運行中，既有并補裝置在電抗器發生匝間短路時，缺乏應有的保護［6］，可能會造成并補裝置諧波過電流，并在電抗器造成局部過電流［7］。文獻［8］利用電抗器匝間短路前后電容器與電抗器電壓比發生的變化，提出了基于電壓比的并補裝置電抗器匝間短路保護。文獻［9］利用電抗器發生短路時，其電感值的變化引起電抗器的感抗與電容器的容抗的比值變化，提出了并補裝置基于感抗比的匝間短路保護。這兩種方法在負荷側無諧波注入時故障特征明顯，然而當負荷側有諧波流入，電壓比與感抗比的變化規律將難以確定。本文提出了一種基于諧波電流比變化原理的電抗器匝間短路保護，運用Matlab/Simulink建立模型并進行仿真，通過觀測不同情況下并補支路諧波電流比的變化情況，判斷電抗器有無發生匝間短路。

1 牽引變電所并補裝置

就電氣化鐵路而言，并聯補償可以安裝在牽引變電所的牽引母線上，也可以安裝在牽引網的某一特定地點或機車上，前者稱為牽引變電所的并聯補償，后者稱為牽引網的并聯補償［10-11］，本文主要討論前者，其典型接線示意如圖1所示。

在牽引變電所中，并補裝置通常兼顧濾波功能，用以濾除牽引負荷中的3、5、7次諧波電流。并補裝置通常為單調諧濾波器［12］，主要由電容器和電抗器串聯構成，諧振于需要濾除的諧波電流頻率［13-15］。為避免諧波電流放大和諧振的影響，工程應用上略微偏離諧振點。單調諧濾波器結構如圖2所示。

圖1 牽引變電所并補裝置典型接線示意Fig.1 Typical connection diagram of shunt capacitance compensator in power traction substation

圖2 單調諧濾波器結構Fig.2 Structure of single tuned filter

并補支路阻抗Z與電網頻率之間的關系為

式中：R為單調諧濾波器等效電阻；X為單調諧濾波器等效電抗。并補支路的阻抗頻率特性曲線如圖3所示。

圖3 阻抗頻率特性曲線Fig.3 Curve of impedance frequency characteristic

當電抗等于容抗時，電路等效阻抗為純電阻，此時電路諧振，其諧振角頻率為

諧波器在此頻率下阻抗值最小，與系統并聯后，通過分流作用減小注入系統的諧波電流從而實現濾波。并補裝置中，電抗器分為阻尼電抗器和調諧電抗器，前者的作用主要是限制電容器合閘涌流，后者則主要是抑制電力諧波，本文主要討論后者。對于需要濾除3次及以上諧波電流的濾波器，采用電抗率為12%～13%或者6%+13%組合（混裝）的電抗器［16］，本文中采用電抗率為12%的電抗器。

2 保護原理

并補裝置正常運行時，流過并補裝置的基波電流有效值基本上是一個固定值，如果牽引負荷存在諧波電流，部分諧波電流將流入并補支路。當發生電抗器匝間短路時，電感電抗XL減小，并補支路阻抗發生變化，但系統電源量并未發生變化，這就導致流入并補支路的基波電流與諧波電流會發生變化，且諧波電流的變化量更為明顯。電抗器發生匝間短路前后的諧波電流與基波電流之比將會發生變化，故可通過觀測這種變化來判斷電抗器匝間短路故障。

定義諧波電流比為并補支路的第n次諧波電流有效值與基波電流有效值之比，即

式中：α為諧波電流比；In為流入并補支路的第n次諧波電流有效值；I為流入并補支路的基波電流有效值。

在牽引供電系統中，負荷電流諧波含量高，并補裝置電容器常受到諧波的影響，而可能發生諧振現象，產生很大的諧振電流。諧振電流會使電容器過負荷，振動發出異聲，使串聯電抗器過熱，甚至燒損，因此要求裝設反映諧振電流的諧波過電流保護，并帶時限動作于信號或者跳閘。諧波過電流保護是一種反映并補裝置高次諧波超過允許值的保護，可根據流入并補裝置的電流允許值和相應時間進行整定。

有關技術條件規定：電容器在通過額定電流的同時，允許通過等價3次諧波電流I3的數值與時間［17-19］為

式中IN為并補裝置的額定電流，A。

因此，諧波過電流保護的動作電流為

式中ni為電流互感器電流比。動作時限t= 2～3min。

因此，反映電抗器匝間短路的保護判據為

且

式中：K為整定系數，本文取1.15；Izd為諧波過電流保護的動作電流；αzd為諧波電流比的整定值。

電抗器匝間短路保護邏輯框圖如圖4所示，圖中Ts為延時動作時間；tzd為保護動作時間的整定值。

圖4 電抗器匝間短路保護邏輯框圖Fig.4 Logic diagram for protection of reactor against inter-turn fault

在并補裝置運行時，由于儲能元件的存在，會產生高次諧波分量及直流分量，為防止保護誤動，可通過選擇適當延時Ts來解決［20］。

3 仿真與分析

基于Matlab/Simulink進行仿真，仿真參數如下：母線額定電壓為27.5 kV，電抗器電感為0.487 H，電容器電容為2.497 F，滿足電抗率為12%的要求。以電抗器匝間短路導致電抗變化5%的電抗值作為模擬工況。建模時，將電抗器分為兩部分，其中一部分并聯一個理想開關，用以模擬其短路情況。本文中，從負荷處注入諧波電流來模擬并補濾波的情況［21］，分別對電抗器不存在和存在電抗器匝間短路時諧波電流與基波電流之比進行仿真與分析，以3次諧波濾波器為分析對象，分析方法適用于5次和7次諧波濾波。電抗器保護仿真模型如圖5所示。

圖5 電抗器保護仿真模型Fig.5 Simulation model for protection of reactor

當電抗器發生匝間短路時，電抗器感抗會發生變化，當電抗器發生最小匝間短路（一匝）時，其阻抗變化可能達到2.0%～4.8%［22］。以下仿真結果主要討論電抗器發生減小5%時的情況。

3.1 并補裝置正常運行

并補裝置正常運行時，流過并補支路的基波電流有效值為24.58 A。

3.2 電抗器發生匝間短路

在系統側無諧波流入情況下電抗器發生匝間短路時，流過并補支路的基波電流有效值為24.42 A。

3.3 負荷側有3次諧波注入且電抗器未發生匝間短路

我國生產的韶山型電力機車的諧波含量中，3次諧波含量最高為20%左右，晶閘管整流電力機車有時3次諧波含量會高達30%［23］，電抗器正常運行時，若負荷側注入諧波含量為28.91%的3次諧波電流借助Matlab中傅里葉分析［24］可知：流過并補裝置的基波電流值與正常情況下相比不變（波形圖中為峰值），但諧波含量發生變化，如圖6所示。

圖6 電抗器正常運行時流過并補支路的基波電流與諧波次數Fig.6 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor is in normal operation

此時，流過并補支路的3次諧波電流有效值為

式中：β為并補支路阻抗與除負荷處阻抗外的阻抗總和之比；Iin為系統側注入的3次諧波電流有效值。

3.4 負荷側有3次諧波注入且電抗器發生匝間短路

電抗器發生匝間短路時，若負荷側有3次諧波電流流入，則流過并補支路的基波電流與諧波電流都將發生變化，流過并補裝置的基波電流值（圖示為峰值）與諧波次數如圖7所示。

圖7 電抗器匝間短路時流過并補支路的基波電流與諧波次數Fig.7 Fundamental current and harmonic orders through compensation branch when the reactor experiences inter-turn fault

4 諧波電流比分析

電抗器未發生匝間短路時的諧波電流比為

電抗器發生匝間短路時的諧波電流比為

電流諧波比差為

3次諧波注入時的諧波電流比情況如圖8所示。圖8中，實線為電抗器未發生匝間短路時的諧波電流比，虛線為電抗器發生匝間短路情況時的諧波電流比。

圖8 3次諧波注入時的諧波電流比Fig.8 Harmonic current ratio when injecting third harmonic current

為了驗證此方法的可靠性，本文又分別討論了負荷側分別注入了5次及7次諧波時，電抗器在發生5%、8%、15%、20%和30%短路情況下的諧波電流比情況，具體結果如表1所示。電抗器未發生匝間短路時，負荷側有3次諧波注入時的諧波電流比α為3.58%，負荷側有5次諧波注入時的諧波電流比α為0.3%，負荷側有7次諧波注入時的諧波電流比α為0.17%。表1中只列出電抗器發生匝間短路時的電流諧波比與電流諧波比之差。

表1 不同短路情況下的諧波電流比Tab.1 Harmonic current ratios in different situations of shunt fault %

從表1中可以看出，一旦電抗器發生匝間短路，其諧波電流比將會發生變化，與未短路情況相比，諧波電流比之差均大于0。因此，可通過觀察諧波電流比的變化情況來判斷電抗器匝間是否發生匝間短路，同時，也可以通過觀察諧波電流比之差的大小來判斷電抗器匝間短路情況的嚴重程度，從而提醒工作人員采取相應措施。

5 結語

本文針對目前電氣化鐵路并補裝置對電抗器匝間短路保護的不足，引入諧波電流比的定義，提出了基于諧波電流比的電抗器匝間短路保護原理。利用Matlab/Simulink對電抗器發生匝間短路進行仿真，可通過觀察諧波電流比的變化情況，對電抗器匝間短路做出快速判斷并采取相應措施。

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劉小華（1988—），女，碩士研究生，研究方向為配電網無功優化。Email：liuxiaohua3404@126.com

黃彥全（1961—），男，博士，教授，研究方向為電力系統狀態估計、微機保護和變電站綜合自動化。 Email：yqh_by@sina.com

李曉玉（1989—），女，碩士研究生，研究方向為配電網重構。Email：514678396@qq.com

中圖分類號：TP306.3

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0112-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.021

作者簡介：

收稿日期：2015-03-26；修回日期：2015-12-28

Protection of Reactor on Shunt Capacitance Compensator Against Inter-turn Fault Based on Harmonic Current Ratio

LIU Xiaohua，HUANG Yanquan，LI Xiaoyu，DU Ruiming，SHEN Jinsuo，GUO Honghong
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Abstract：Considering that there is always a lack of protection when the reactor of shunt capacitance compensator expe?riences an inter-turn fault，a protection method based on harmonic current ratio is proposed.When there is a nonlinear load on the power supply arm，the definition of harmonic current ratio can be determined by calculating the fundamen?tal current and harmonic current before and after the occurrence of inter-turn fault.By comparing the corresponding changes，the status of the reactor can be determined.The simulations in Matlab/Simulink reveal that the proposed pro?tection method can make a correct judgment on this kind of inter-turn fault.

Key words：shunt capacitance compensator；reactor；inter-turn fault；harmonic；protection