交直流混聯電網的關鍵脆弱線路辨別

曾磊磊，楊 琦，曾 鑫（.南昌大學信息工程學院，南昌 00；.中國電力科學研究院，北京 009；.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），保定 0700）

交直流混聯電網的關鍵脆弱線路辨別

曾磊磊1，楊 琦2，曾 鑫3
（1.南昌大學信息工程學院，南昌 330031；2.中國電力科學研究院，北京 100192；3.新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學），保定 071003）

摘要：甄別交直流混聯系統的關鍵線路，對預防因過負荷、低電壓連鎖跳閘引發的大停電事故有著重要意義。文中提出了反映電網結構和實時運行狀態的綜合脆弱度評估指標，基于熵權法建立關鍵線路評估模型，進而提出了一種交直流混聯電網的輸電線路脆弱度評估方法。該方法綜合全局和局部、有功和無功兩方面實現對交直流混聯電網線路脆弱度的全面評價。上海電網的仿真算例驗證了所提指標的實用性和方法的有效性。

關鍵詞：大停電；交直流混聯系統；脆弱度評估；熵權法

近年來，國內外電力系統多次發生大規模停電事故［1-2］。研究表明，這些連鎖反應故障多是由某一初始故障引起的連鎖性事故造成的［3-4］。而其中極少數具有長程連接的脆弱線路在連鎖故障的傳播過程中起到推波助瀾的作用［5-6］，如果能辨識出這些重要線路進而采取相應的保護控制措施，勢必會減小連鎖故障的可能性，從而削減大停電事故發生的機率。

直流輸電工程投運有利于西電東送和全國聯網，資源得到了合理配置和有效利用，系統運行方式靈活多樣化的同時增加了系統結構復雜性。當遭受強外力擾動，交直流之間強耦合作用極容易引發連鎖故障發生大停電事故，我國上海［7］和廣東［8］等地區演變為多直流饋入、交直流并聯運行的大受端電網，在此背景下，迫切需要進行交直流混聯電網的關鍵線路辨別研究。

迄今為止，幾乎所有的關鍵線路分析模型和辨別方法均針對純交流系統，如基于事故鏈模型［9］和隱形故障模型［10］、基于復雜網絡理論法［11-13］、考慮實際運行方式的關鍵線路辨識方法［14］等。交直流混聯系統的關鍵線路辨別鮮有報道。

本文首先根據歷史數據引入強迫停運率指標，提出了多饋入直流短路比偏移量指標，基于復雜網絡理論建立貼近電網實際的網絡模型并進行電氣介數計算；然后結合系統實際運行情況，構建了線路脆弱性綜合評估指標體系，基于熵權法給出脆弱性指標客觀權重建立關鍵線路評估模型，進行上海電網的關鍵線路辨識研究。

1 脆弱線路評估

1.1 網架結構脆弱性指標

本文選取3種脆弱度指標構建指標集進行系統網架結構脆弱評估，下面給出各指標定義。

1）線路（m，n）的電氣介數

線路（m，n）的電氣介數［15-16］Be計算式為

式中：Iij（m，n）為在“發電-負荷”節點對（i，j）間加上單位注入電流元后，線路（m，n）上引起的電流變化量；G和L分別為發電機和負荷節點的集合；Wi和Wj為對應G和L的權重，取值為發電機實際出力和節點負荷。本文利用Matlab編程采用功率傳輸分布因子［17］來計算Iij，從而得到各線路的電氣介數。

電氣介數量化了支路對全網潮流傳播的貢獻，反映的是發電量、負荷水平和系統網絡結構之間的耦合關系，重點考慮系統開機組合和負荷水平變化對線路關鍵性的影響，可用于系統關鍵線路的識別。

2）多饋入直流短路比偏移量

圖1 多饋入交直流輸電系統簡化模型Fig.1 Simplified model of multi-infeed AC/DC hybrid power system

根據多端口戴維南等值方法［18］，多饋入交直流系統簡化模型如圖1所示。多饋入直流相互作用因子MIIFji定義［8］為

式中：Uj為第j回換流母線的電壓；Ui0為投切無功補償前的母線電壓；Zii為節點i的等值阻抗；Zij為節點i和節點j之間的互阻抗；當第i回換流母線投入對稱三相電抗器，使得該母線上的電壓下降1%時，第j回換流母線的電壓下降量與其比值即為換流母線的電壓變化率MIIFji。

多饋入直流短路比定義［19］為

式中：Saci為第i回直流逆變側換流母線處的短路容量；Pdeqi為考慮其他直流影響后的等效直流功率；Pdj為直流 j（j=1，2，…，n，j≠i）的額定傳輸功率。多饋入短路比的計算基于網架結構，考慮電網對換流母線的無功電壓支撐能力。

本文構建多饋入直流短路比偏移量指標，即

故障線路l的開斷會導致短路容量的下降，受端網架結構變弱，系統阻抗增大，提供無功支撐能力減小，電壓產生波動的可能性變大，該指標能夠有效地反映線路開斷對電網的影響。當MISCR＜2.0時，認為線路開斷會導致極弱受端系統的出現，容易引起直流閉鎖，本文把該類線路歸為具有強脆弱性線路。

3）線路強迫停運率σl

根據電力系統可靠性理論，線路的故障概率正比于線路長度。目前電力設備自身可靠性已經很高，自然災害等外部因素對電力系統安全穩定運行影響日益突出，特高壓交直流輸電距離遠比低電壓等級線路長，故承受更大的自然災害壓力。為此，采用恒定的設備故障率來計算系統中長期的可靠性水平，根據設備歷史運行數據計算長期統計平均值以反映設備狀態。根據國家電網歷史數據［20］，交直流線路強迫停運率如表1所示。

表1 交直流線路強迫停運率Tab.1 Forced outage rate of AC/DC transmission lines 次/（100 km·a）

1.2 運行狀態脆弱性指標

1）潮流系數Ci

潮流系數Ci為

式中：Pi0為支路i初始傳輸功率；SL為系統的負載；L為輸電線路的集合；Fj0為支路 j初始傳輸的功率；ΔFji為支路i斷開后引起其他支路傳輸有功功率的變化量。潮流系數考慮移除電網中任一線路后的電網潮流分布情況。當某一支路開斷后，必將引起全局系統有功功率的重新分布。但實際上各輸電線路受到不同的影響，只有極少量輸電線路的有功功率急劇變化，大部分輸電線路的有功功率變化很小，幾乎可以忽略。

2）負荷節點的電壓偏移量Du

負荷節點的電壓偏移量Du為

式中：Us0和Us分別為故障前后負荷節點s的電壓標幺值；考慮線路l故障后，負荷節點s的電壓下降量超過a，則認為此負荷節點受到嚴重影響，S（l）為該類負荷節點的集合，即S（l）=

本文采用電壓偏移量指標度量負荷節點受故障線路影響的嚴重程度，如果故障導致電壓偏移量大幅增加，說明故障嚴重破壞了局部的無功平衡，導致附近的負荷節點電壓大幅下降。

3）負載率偏移量

線路負載率μl為

式中：A為線路的有功功率，MW；Amax為持續極限輸送有功功率，MW；U為線路額定電壓，kV；I為導線持續允許電流，kA；ξ為溫度修正系數［21］。一般導線允許電流值是在環境溫度25℃，長期最高工作溫度70℃的條件下。線路載流量在不同環境溫度下的綜合修正系數如表2所示。

表2 線路載流量在不同環境溫度下的綜合修正系數Tab.2 Comprehensive correction coefficients of line capacity at different temperatures

本文選定修正系數為0.88，故障線路開斷可能導致其他線路負載率升高甚至超過長期極限輸送容量，負載率發生較大變化可能導致繼電保護誤動作，故障擴大化。當負載變化率超過10%或者負載率上升達到80%時，認為受到嚴重影響。本文定義線路負載率偏移量為

式中μl0、μl分別為線路l故障前后其他線路的負載率情況。

2 關鍵線路評估模型

2.1 指標權重計算

通過上述影響因素的量化，線路網架結構和運行狀態脆弱度評估判據為

式中：n為脆弱度指標個數；li為線路l對應的脆弱性指標；αi為對應指標的權重，指標權重的計算在下文予以說明。

本文采用基于信息熵的權重法，熵權法是基于評價指標所提供信息量，計算各指標綜合權重的數學方法。根據各指標傳遞給決策者的信息量大小來確定其權數，指標的熵權值和其在決策單元評價中所起的作用大小成正相關，某項指標攜帶和傳輸的信息越多，表示該指標在決策單元評價中對決策的作用越大。因此可以通過熵權值來表示同指標下不同對象的重要性程度。計算客觀權值的步驟如下。

（1）建立評價指標初始矩陣。

（2）數據的正向化和無量綱化處理。這是一個將各種指標值轉化為相對統一尺度的過程，分為指標數據越小越好的成本型指標和指標數據越大越好的效益型指標。對正指標和逆指標分別進行標準化處理，即

式中：rij為節點i的第j個指標值；maxrij和minrij分別為第m條線路故障后對應的最大、最小指標值。指標值越大，在網絡中越具重要性。

（3）熵和熵權的計算把r′

ij轉化為比重形式；計算電力系統中的熵Hi為 Hi=-lnn，權重計算公式為

2.2 綜合脆弱評估模型

從前文分析可知，網架結構重要性綜合考慮了開機組合、負荷水平、短路電流水平以及自然災害等影響線路脆弱性的因素。線路故障后系統運行狀態惡化程度反映了線路退出運行后系統受影響嚴重度，這是從系統安全裕度和故障關聯性的角度出發來定義線路重要性。單一地從網架結構脆弱性或運行脆弱性來考察線路脆弱度顯然存在不足，本文提出結合網架結構和運行狀態的線路綜合脆弱評估模型，即

式中：xj表示線路在網架結構中的重要程度；yj為運行狀態脆弱度，表示某條對應線路開斷后對其他線路的影響程度；γ為影響因子，γ∈［ ］0，1。

3 電網脆弱線路評估方法

電網線路脆弱性評估具體步驟如下：

（1）讀取電網的網架結構和網絡原始數據；

（2）基于復雜網絡理論建立符合實際的網架模型，并計算線路電氣介數；

（3）運用直流潮流計算各條線路的有功功率；

（4）開斷線路Li，直流潮流計算線路開斷情況下，電網的潮流分布和短路電流情況；

（5）判斷電網中是否有線路過載，若線路負載率超過1.0，直接輸出引起過載的移除線路；

（6）判斷電網中短路電流是否越界，直接輸出引起短路電流越界的移除線路。

（7）i=i+1，返回步驟（4）。

（8）遍歷完所有線路后，計算線路脆弱性，評估各個指標值，并依據熵權法計算網架結構脆弱度和運行脆弱度，計算電壓偏移量指標時a取為0.01，即只考慮電壓偏移量大于等于標幺值的0.01。

（9）線路結構脆弱性和狀態脆弱性以同等重要的角色進行線路綜合權重計算，并按降序排列，排在靠前的線路為搜索到的關鍵脆弱線路。

4 算例分析

上海電網經特高壓交流和華東電網相連，并經三峽、葛洲壩以及向家壩四回直流工程從華中電網受電，已成為大容量遠距離交直流混合輸電系統的受端電網。本文以上海電網2016年規劃網架結構為例進行仿真分析。

采用復雜網絡理論對電網進行特性分析，計算電氣介數，首先需要得到其復雜網絡模型。只考慮上海500 kV以上主要的變電站，220 kV及以下的變電站均等效為對應500 kV節點所帶的節點負荷，基于直流潮流模型對上海電網拓撲結構進行抽象和簡化［22］，不考慮配電網的情況。經過抽象和簡化后的上海電網共有30條線路（不含變壓器支路），28個節點，對應的網絡簡化模型如圖2所示。上海電網電源主要分布在南部地區，線路L5、L9、L13、L28為四回直流從外部受電，線路L3、L22、L24構成上海南部往北部送電斷面。

圖2 上海電網的復雜網絡簡化模型Fig.2 Simplified model of Shanghai power grid

根據Matlab程序計算各條線路的結構脆弱度和運行脆弱度指標權重，分別如表3和表4所示。

表3 線路結構脆弱度指標的熵權Tab.3 Entropy weights of structural vulnerability indices

表4 線路運行脆弱度指標的熵權Tab.4 Entropy weights of state vulnerability indices

從表3和表4可以看出，指標的熵與熵權成反比關系，熵越大，對應的熵權越小。結構脆弱指標中的多饋入短路比偏移量指標最大，線路實時狀態脆弱指標中的負載率偏移量熵權最大，說明該指標相對潮流系數和電壓偏移量競爭意義上的相對重要程度高。

采用Matlab編程計算系統中線路電氣介數，并歸一化處理。基于PSD-BPA軟件進行仿真分析，每移除一條線路，計算一次全網的脆弱度指標，不存在多饋入短路比越限的情況，根據式（14）計算每條線路的綜合脆弱指標，選取脆弱度排序前10的線路按從高到低排序，如表5所示。

表5 脆弱度排名前10的線路各項指標值Tab.5 Index values of the ten most vulnerable lines

由表5可知，利用不同的線路脆弱指標獲得的脆弱線路的排序差異較大，利用單一指標進行線路脆弱性評估可能遺漏某些薄弱環節。排名前10的脆弱線路中都有一些指標值相對較小，而另外的指標值相對較大的線路。但通過熵權法進行客觀權重求解出綜合脆弱度高的線路，其結構脆弱度和運行脆弱度值排序也靠前，體現了開斷線路對系統安全裕度影響越大，其在網架結構中處于重要位置的線路脆弱度越高。

排序第1的線路L4處于上海南部向北部送電通道上，線路L4開斷后多饋入直流短路比如表6所示。根據多饋入短路比進行交直流強弱系統判據，當多饋入直流短路比MISCR＞3，為強交直流混聯系統。從表6中可以看出，初始狀態下上海電網為強交直流電網，線路L4開斷后，楓涇直流和華新直流的短路比值下降較大接近3，從網架結構上體現出了線路L4的脆弱性。同理，線路L8開斷后楓涇直流短路比為2.6，上海電網變為弱交直流電網，可見線路L8具有較強的結構脆弱性。

表6 上海電網多饋入直流短路比Tab.6 Result of multi-infeed DC short circuit ratio for Shanghai power grid

線路L2是浙江往上海送電的特高壓交流聯絡線，大功率聯絡線的開斷引起潮流大范圍轉移。其他幾條線路所連接的500 kV站均是受電功率較大的站，至少有兩回線向其送電，而本文所確認的前5條線路都是屬于有功貢獻量大的線路，開斷會導致潮流大范圍轉移，從而電壓損耗大導致電壓下降。以線路L23開斷為例進行分析，楊高站屬于重負荷站，下注功率為2 500 MW。初始狀態主要由上海東南部分區通過L23給楊高站送電，L23斷開后只能通過線路L22送電，送電距離增大導致網損增大，上海北部分區電網如楊高、顧路站點電壓下降明顯。上述分析表明，按照本文的方法得到的脆弱線路比較合理，驗證了方法的有效性。

5 結語

交直流混聯系統關鍵線路辨識對電力系統正常運行和預防大停電事故具有重要意義，本文以多饋入直流混聯大電網為研究背景，構建了考慮輸電線路結構脆弱度和運行脆弱度的綜合評估指標體系，采用熵權法綜合影響線路脆弱性的多種因素，提出了一種交直流混聯系統關鍵線路評估方法。通過上海電網仿真算例，驗證了方法的有效性。

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曾磊磊（1993—），男，本科在讀，研究方向為電力系統脆弱線路辨別。Email：923258144@qq.com

楊 琦（1981—），男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統運行分析、微型電網技術。Email：yangqi@epri.sgcc.com.cn

曾 鑫（1991—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統連鎖故障仿真分析與控制。Email：summery_z@126.com

中圖分類號：TM711

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0106-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.020

作者簡介：

收稿日期：2015-04-01；修回日期：2015-12-27

Identification of Key Vulnerable Lines in AC/DC Hybrid Power Grid

ZENG Leilei1，YANG Qi2，ZENG Xin3
（1.College of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources（North China Electric Power University），Baoding 071003，China）

Abstract：The identification of key vulnerable lines in AC/DC hybrid system is of great significance to the prevention of blackouts triggered by overload and low voltage cascading trips.By combining the network structure and real-time run?ning state，a comprehensive vulnerability index is proposed，and a key line identification model is built based on entro?py weight method，then a vulnerability assessment method for lines in AC/DC hybrid power grid is developed.The as?pect of active power and reactive power using global and local indexes are synthesized to assess the vulnerability of transmission branches in this method.The simulation on Shanghai power grid verifies the effectiveness and practicality of the proposed method.

Key words：blackout；AC/DC hybrid system；vulnerability assessment；entropy weight method