特殊負荷對日負荷的相關性分析方法

于浩祺，金小明，姚建剛（.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 4008；.南方電網科學研究院，廣州 50080）

特殊負荷對日負荷的相關性分析方法

于浩祺1，金小明2，姚建剛1
（1.湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082；2.南方電網科學研究院，廣州 510080）

摘要：針對由于特殊負荷的不確定性導致不準確的日負荷預測，本文提出了一種基于灰色關聯分析和模糊推理的相關性分析方法。根據不同特殊負荷對日負荷的影響因素的本質不同，將特殊負荷進行分類，并將特殊負荷的影響因素作為聯系特殊負荷與日負荷的中間變量。該方法可以很好地實現特殊負荷對日負荷的相關性分析，進而得到相關性數據，為日負荷預測提供有效的依據。通過對某地區電力部門的歷史數據進行驗證，證明了該方法的準確性。

關鍵詞：特殊負荷；日負荷；相關性分析；灰色關聯分析；模糊推理法

日負荷預測是指提前對未來一天甚至幾天的日負荷進行估計，是短期負荷預測中的重要組成部分，是電網制定運行方式和實現優化運行的主要依據［1］。在日負荷預測中可將日負荷分解為基本負荷和特殊負荷［2］?；矩摵杉丛谳^長持續時間內保持一定總量，具有某種總的發展趨勢，具有一定的穩定性、周期性和季節性［3］；而特殊負荷在本文中主要考慮分為空調負荷、節假日負荷、事故災害負荷、工業非正常沖擊負荷等，由于特殊負荷的不穩定性、非周期性、隨機性，導致日負荷預測的不準確性，因此特殊負荷對日負荷的相關性分析就顯得尤為重要。對日負荷產生影響的因素主要是人們的生產和生活，它們又受到天氣因素、人體舒適度、節假日工業開停工狀況、突發事故、工業非正常沖擊負荷等因素的重要影響［4-6］。因此這些因素與日負荷相關聯，具有不同程度的相關性。

目前相關性分析主要集中在單一或者幾個影響因素對日負荷的相關性分析，并沒有比較系統地考慮多種影響因素共同對日負荷的綜合作用。文獻［7-8］主要研究了氣象因素對日負荷的影響，文獻［9］主要研究了節假日因素對日負荷的影響，文獻［10］主要研究了季節因素對日負荷的影響。其實這些影響因素是導致特殊負荷變化的根本原因，因此在進行特殊負荷對日負荷相關性分析的時候，可以將特殊負荷的影響因素作為聯系特殊負荷與日負荷的中間變量，從而進行特殊負荷對日負荷的相關性分析。

針對以上情況，本文利用特殊負荷及其相關影響因素的歷史數據，對其進行數據挖掘［11-12］，分析各特殊負荷的影響因素與日負荷特性的關聯特性，得到其相關性數據，進而將這些影響因素作為聯系特殊負荷與日負荷的中間變量，可以構建出特殊負荷對日負荷的相關性分析的模型，為日負荷預測提供良好而有效的依據，從而進行更精確的日負荷預測。

1 相關性分析方法的設計思想

首先，采集電網歷史日負荷數據及其對應的特殊負荷和影響因素信息，將特殊負荷分為空調負荷、節假日負荷、事故災害負荷、工業非正常沖擊負荷等，根據不同特殊負荷的特點，分析這類特殊負荷對日負荷的幾種主要影響因素，得到其相應的影響因子序列I，分別根據影響因子對日負荷的影響程度，將其模糊化，建立含有這幾種影響因素的模糊分類器；其次，采用灰色關聯分析法得到各影響因素與日負荷之間的相關系數序列M；最后，使用模糊推理法分析得到特殊負荷與模糊分類器中的影響因素之間的權重系數序列P，最后根據得到的權重系數P與相關系數M計算得到特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R，并分析計算得到總的特殊負荷預測序列S，與特殊負荷實際值進行曲線擬合驗證，完成特殊負荷對日負荷的相關性分析。分析流程如圖1所示。

圖1 相關性分析方法的分析流程Fig.1 Flow chart of correlation analysis

2 相關性分析方法的分析過程

2.1 確定影響因子序列

本文重點分析特殊負荷對日負荷的幾種主要影響因素，包括日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日降雨量、濕度、人體舒適度、節假日工業開停工比例、突發事件比例、工業沖擊比例，將這9類因素依次用向量I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7、I8、I9表示。

2.2 灰色關聯法分析的運用

灰色關聯分析是一種多因素統計分析方法，以各因素的樣本數據為依據，用灰色關聯度來描述因素之間關系的強弱、大小和次序［13-14］。其關鍵是計算關聯度，通常采用距離分析法進行關聯度的分析計算。其基本思想是，選擇最優和最劣的樣本作為參考樣本，計算各個樣本離參考樣本的距離，從而確定各個影響因素與負荷曲線的關聯度。灰色關聯法有如下幾個基本步驟。

（1）用矩陣X表示影響因素的關聯因素樣本，即

X矩陣中第一列為當日負荷序列，其余各列分別為日最高溫度、日最低溫度、日平均溫度、日降雨量、濕度、人體舒適度、節假日工業開停工比例、突發事件比例、工業沖擊比例。

（2）同向化X矩陣中的各元素，根據不同影響因素的性質，分別通過倒數法（即1/xmn）或者差值法（即1-xmn）將逆指標轉化為正指標。轉化后的數據矩陣仍記為X。

（3）無量綱化處理，對上步得到的數據矩陣進行無量綱化處理。計算公式為

計算后的數據矩陣為

（4）確定最優的參考樣本Y+和最劣的參考樣本Y-為

（5）采用歐式距離公式計算各樣本點到最優、最劣參考樣本的距離Z、Z為

（6）計算樣本點到最優樣本點的相對接近度，即灰色關聯系數為

Wk越大，則樣本點與最優樣本點的相對距離越近，表明該影響因子與日負荷曲線的關聯度越大。

根據實際的樣本數據構造矩陣X，通過上述步驟計算出關聯度矩陣W，其中第1列為當日負荷序列W1，其余各列分別為日最高溫度W2、日最低溫度W3、日平均溫度W4、日降雨量W5、濕度W6、人體舒適度W7、節假日工業開停工比例W8、突發事件比例W9、工業沖擊比例W10。因此各影響因素對日負荷的相關性系數的序列M為

2.3 模糊推理法分析的運用

2.3.1 模糊集的建立

模糊集合的建立包括對負荷影響因素模糊集建立和負荷預測結果模糊集的建立，模糊化過程是根據各隸屬函數將對應的變量的精確值轉化成以隸屬度表示的模糊量，把不同范圍的值用不同符號標示［15］。

負荷影響因素模糊集的建立：將I1、I2、I3、I5、I6、I7、I8、I9模糊化分類為低、中、高，分別取值為i1、i2、i3；將I4模糊化分類為無雨、小雨、中雨、大雨，分別取值為0、i1、i2、i3，則可建立各負荷影響因素的模糊集。其中氣溫、濕度、節假日工業開停工狀況、突發事件狀況、工業非正常沖擊比例的低、中、高標準，要按各地區的實際情況確定，雨量的小、中、大標準，也要按地區的特點進行設定。

負荷預測結果模糊集的建立：將模糊推理的結果即加權系數P按模糊化分類為極?。∟V）、較小（N）、正常（NM）、較高（H）和極高（HV）5種模糊集合，其隸屬度函數如圖2所示。

圖2 加權系數模糊化的隸屬度函數Fig.2 Membership function of fuzzy weighting factor

2.3.2 模糊規則的建立

依賴大量實踐經驗建立的模糊規則是以ifthen的形式來進行表達的［16］，用一組模糊規則來表示輸入、輸出關系，每條模糊規則是一個模糊的ifthen關系，關系的前件是各影響因素不同模糊集合的組合，關系的后件是各影響因素對特殊負荷的可權系數P，那么第j條規則可表示為

式中：I1，I2，…，In為輸入變量；A，A，…，A為輸入變量各個影響因素的第j個模糊集合；Pj為第j條規則的輸出部分；Bj為第j條規則的輸出部分對應的模糊集合（NV、N、NM、H、HV）。

2.3.3 去模糊化

將第2.3.2節的輸出結果加權系數Pj按照第2.2.1節的隸屬度函數去模糊化后，得到每種影響因素對應的加權系數p，p，…，p，對于本文輸入變量為I1，I2，…，I9，第j條規則的輸出部分經過去模糊化后，得到的各個影響因素的加權系數為 p，p，…，p。

2.3.4 計算特殊負荷對不同影響因素的相關系數序列R

根據式（9）計算每條規則對應的特殊負荷對不同影響因素的相關系數序列為

式中，Mn為各影響因子對日負荷的相關系數序列。

一般一組輸入變量會觸發好幾條規則，這樣就可以通過均值處理，得到最終的特殊負荷對日負荷的相關系數序列R。假設觸發了m條規則，則計算公式為

根據第2.2節得到的各影響因素與日負荷的相關系數序列M，考慮每種特殊負荷受到影響因素影響程度不同，結合本節模糊推理得到的各影響因素的加權系數P，得到特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R。

2.4 模糊推理法的修正參數

設置測試周期，利用這些特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R進行分析計算，獲得總的特殊負荷預測序列，將之與基本負荷預測序列相加，得到日負荷預測序列。與歷史日負荷數據進行曲線擬合對比，觀測日負荷預測序列與歷史日負荷序列是否相近，如誤差較大，則重新設定模糊分類器的取值及模糊推理法的算法參數進行修正。通過反復修正，直至兩條曲線偏差進入允許范圍（偏差小于3%），可獲得特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R，即完成特殊負荷對日負荷的相關性分析。

3 應用實例

下面以某地區2014年7月份的數據為例，根據第2.2節描述的灰色關聯分析步驟，對2014年7月的相關數據進行分析計算，得到的各影響因素的灰色關聯系數，其結果如表1所示。

表1 各影響因素的灰色關聯系數計算結果Tab.1 Calculation results of different influencing factors gray correlation coefficients

根據第2.3節描述的模糊推理法，對數據進行分析計算，得到特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R。再根據第2.4節描述的修正參數方法，經過不斷修正模糊分類器的取值及模糊推理法的算法參數，最終使得預測的日負荷曲線與歷史日負荷曲線基本重合，如圖3所示。

圖3 歷史日負荷序列與日負荷預測序列對比Fig.3 Comparison of daily load sequence between historical data and forecasting

得到了特殊負荷與日負荷之間的相關系數序列R，其中R1為空調負荷，R2為節假日負荷，R3為事故災害負荷，R4為工業非正常負荷。其結果如表2所示。

表2 特殊負荷關聯系數計算結果Tab.2 Calculation results of special load correlation coefficient

利用上面計算得到的相關系數序列，可以用來選出最大相似日作為負荷預測的依據，然后再采用BP神經網絡算法［17］進行日負荷預測，這樣就可以提高負荷預測的準確率。圖4是選出最大相似日進行日負荷預測的結果對比，從圖中可以看出：用本文方法選出最大相似日，再采用BP神經網絡算法進行日負荷預測，得到的的日負荷預測結果準確率高達97.82%；而未采用本文方法選取歷史日作為依據，直接用BP神經網絡算法進行日負荷預測的準確率只有94.57%。由此可知，采用本文方法選出的最大相似日做負荷預測，可以很大程度地提高電網日負荷預測的準確度。

圖4 原始數據與兩種預測結果對比Fig.4 Comparison among raw data and results of two prediction methods

4 結語

本文通過挖掘各特殊負荷的影響因素與日負荷的關聯特性，再通過模糊推理得到各影響因素在特殊負荷中的權重關系，進而得到特殊負荷對日負荷的相關性數據，從而根據這些規律構建出特殊負荷在日負荷中的預測模型。實際應用證明了該方法能夠為日負荷的預測、構建恰當的模型提供方法依據并提高精確度。

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于浩祺（1991—），女，碩士研究生，研究方向為電力負荷預測、電網規劃及高壓外絕緣。Email：yuhaoqi@hnu.edu.cn

金小明（1963—），男，博士，教授級高級工程師，研究方向為電力系統規劃、電力系統分析和直流輸電技術。Email：jinxm@csg.cn

姚建剛（1952—），男，碩士，教授，博士生導師，研究方向為電力市場、智能電網與高壓外絕緣。Email：yaojiangang@ 126.com

中圖分類號：TM715

文獻標志碼：A

文章編號：1003-8930（2016）07-0042-05

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.008

作者簡介：

收稿日期：2015-01-30；修回日期：2016-01-06

基金項目：南方電網公司科技資助項目（K-ZB2011-033）

Correlation Analysis for Special Load to Daily Load

YU Haoqi1，JIN Xiaoming2，YAO Jiangang1
（1.School of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.CSG Technology Scientific Research Institute，Guangzhou 510080，China）

Abstract：Considering that uncertain special load leads to the inaccurate forecasting of daily load，this paper presents a correlation analysis method based on gray correlation analysis and fuzzy reasoning．According to the fact that differ?ent special loads have different influencing factors for daily load，the special loads are divided into several categories，and the influencing factors are determined as the intermediate variables between special loads and daily load．This method can achieve the correlation analysis for special load to daily load，and then obtain the correlation data which can provide an effective basis for daily load forecasting.Based on the verification of the historical data of power sector in certain region，the accuracy of the proposed method is proved．

Key words：special load；daily load；correlation analysis；gray correlation analysis；fuzzy reasoning