基于SINS/GPS的無人機組合導航系統建模與仿真

王　磊,史豐豐,寇凱洋,張　釗

(北京衛星導航中心，北京 100094)

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基于SINS/GPS的無人機組合導航系統建模與仿真

王磊,史豐豐,寇凱洋,張釗

(北京衛星導航中心，北京 100094)

摘要：根據無人機的飛行特點以及SINS(捷聯慣導)和GPS(全球定位系統)的優缺點，利用軌跡發生器設計無人機的飛行軌跡，建立基于SINS/GPS的無人機組合導航系統，依據卡爾曼濾波的相關原理對系統進行數學建模和計算仿真，驗證無人機SINS/GPS組合導航系統的可靠性。

關鍵詞：無人機；飛行軌跡；SINS/GPS組合導航；卡爾曼濾波

無人機是一種現代高技術含量的航空飛行器，隨著科學技術的不斷發展，無人機在全球各國的經濟、社會、軍事等領域有著越來越廣泛的應用[1-3]。無人機的技術特點決定其經常要在地形險要、氣候惡劣的環境中執行任務，因此對其飛行的各項數據，如位置、速度、姿態等參數的精度均提出很高的要求，作為關鍵子系統之一的導航系統，在無人機的飛行過程中起著極其重要的作用。目前的無人機導航系統主要有SINS(捷聯慣導系統)、無線電導航系統、GPS、大氣數據系統、地磁導航系統等[4]。各類導航系統各有不同的特點，將各傳感器的導航數據進行融合，根據不同環境和任務的需求合理利用信息源是無人機導航系統設計的問題核心。

SINS(捷聯慣導系統)是一種通過以自身慣性原件來敏感載體相對慣性空間的角速度和加速度信息來確定載體位置、速度、姿態的全自主式導航系統，能提供載體實時連續的完整導航參數，具有很高的抗干擾能力和保密性能，但其自身存在導航誤差隨時間累積而發散的缺陷。

衛星導航系統是一種天基無線電導航系統，GPS是其中的杰出代表，具備全天時、全天候的實時導航能力，具有數據輸出穩定、精度較高、使用成本低等優勢，但也存在數據輸出率低，信號易失鎖而無法提供連續的導航信息等缺點。

綜合考慮無人機的特性以及SINS與GPS兩種導航系統各自的優缺點，將二者有機結合，構成SINS/GPS組合導航系統，能有效地吸取兩者的優勢并彌補彼此的不足，大大提高系統的導航精度、數據更新率和抗干擾能力，可作為一種無人機導航系統的可靠技術方案[5-6]。

1SINS/GPS組合導航系統的數學模型

1.1無人機飛行軌跡設計

要對無人機飛行過程中的導航信息進行數學驗證，首先要進行無人機的飛行軌跡設計。飛行軌跡的設計思想是根據無人機飛行中的運動數學特性和規劃好的軌跡信息，利用SINS的導航信息源實時積分解算以得到地理坐標系下的位置、速度、姿態等參數，來獲取飛機的飛行航跡信息，不同的飛行階段，可通過不同的控制方式模擬運動軌跡。

本文設計的無人機飛行狀態為：加速-爬升-勻速-爬升-勻速-右轉彎-勻速-左轉彎-勻速-俯沖-勻速-俯沖-勻速-減速，飛行時間為3 000s。根據SINS算法中加速度、速度、位置、姿態角的變化規律及耦合關系所設計的飛行軌跡仿真如圖1所示。

圖1　無人機飛行軌跡仿真

1.2SINS/GPS組合導航系統的建模

SINS/GPS組合導航系統可采用經典的卡爾曼濾波算法，在其數學模型中包含系統的狀態方程與量測方程。

將SINS的誤差作為狀態量，則狀態方程表示為

(1)

其中，φE,φN,φU是東北天當地水平坐標系下三軸的平臺失準角誤差；δvE,δvN,δvU是東北天3個方向的速度誤差；δL,δλ,δh為地球坐標系下的緯度、經度和高程誤差；εx,εy,εz為載體坐標系下三軸的陀螺常值漂移；x,y,z為載體坐標系3個方向的加速度計常值偏置。

W(t)為系統噪聲，包含陀螺儀和加速度計的過程白噪聲。F(t),G(t)分別為狀態轉移矩陣和系統噪聲驅動矩陣。

本文的組合導航系統設計采取位置、速度組合的松組合方式，將SINS與GPS解算的位置、速度的差值作為量測量，則量測方程為

(2)

式中：V(t)為GPS的量測白噪聲；H(t)為量測矩陣。狀態方程和量測方程中各參數的具體表達式可見相關文獻。

根據計算需要，將系統方程進行離散化，可得離散化方程

(3)

根據式(3)，離散型卡爾曼濾波表達式為

(4)

將系統的采樣周期取為ΔT，利用求解矩陣指數的方法，Φk,k-1，Γk-1各取到第三階后的離散化形式為

(5)

(6)

2仿真分析

本文利用MATLAB軟件進行程序設計，對SINS和SINS/GPS組合導航系統的各項誤差進行仿真比較，仿真的初始條件設置為：

SINS解算的3個初始平臺角誤差分別為1′、1′、1′，3個方向的速度解算誤差為0.2m/s、0.2m/s、0.1m/s，3個方向的位置解算誤差為5m、5m、3m，陀螺常值漂移分別為0.01°/h、0.01°/h、0.01°/h，加速度計常值偏置分別為1×10-4g、1×10-4g、1×10-4g，SINS的解算周期、Φk|k-1和Γk-1的離散化周期均為0.01s，GPS解算的初始位置量測噪聲方差分別為2m、2m、1m，初始速度量測噪聲方差分別為0.05m/s、0.05m/s、0.05m/s，GPS解算周期和組合導航濾波周期均為1s，采用本文設計的飛行軌跡，仿真結果如圖2～圖5所示。

圖2　SINS解算的位置誤差

圖3　SINS解算的速度誤差

圖4　SINS/GPS組合導航的位置誤差

圖5　SINS/GPS組合導航的速度誤差

從以上仿真結果能看出，SINS解算的誤差明顯隨時間的累積而發散，這是由于加速度計本身的常偏經過對時間的積分后不斷增大，使得位置和速度的解算誤差越來越大。同時由于姿態與位置速度的耦合關系，平臺角誤差和陀螺的常值漂移也會對位置和速度的解算產生影響，因此SINS不能作為無人機獨立的導航系統。而經過卡爾曼濾波處理后的SINS/GPS組合導航系統，位置和速度誤差明顯收斂，3個方向的位置誤差可達到1m以內，速度誤差可達到0.05m/s以內，導航精度得到明顯提高，達到導航參數最優估計的理想效果。

3結束語

導航系統的性能對無人機能否高質量完成任務起到至關重要的決定性作用。將SINS與GPS有機結合，構成一種優勢互補的SINS/GPS組合導航系統，可根據無人機的飛行環境及特性，通過卡爾曼濾波的算法，有效地估計并修正無人機飛行過程中的位置和速度誤差，明顯提高導航精度和可靠性，可作為一種比較理想的無人機導航系統。

參考文獻：

[1]秦博,王蕾.無人機發展綜述[J].飛航導彈,2002,8(4):21-24.

[2]強歲紅.我國無人機發展之思考[J].航空科學技術,2005,8(12):3-5.

[3]甄云卉,路平.無人機相關技術及發展趨勢[J].兵工自動化，2009,28(1)：14-16.

[4]白宏陽,陳帥,薛曉中.飛機SINS/多普勒/氣壓高度表組合導航性能分析[J]．南京理工大學學報(自然科學版)，2009，33(5):581-585.

[5]董緒榮,張守信,華仲春.GPS/INS組合導航定位及其應用[M].長沙:國防科技大學出版社,1998.

[6]江曉林.GPS/SINS組合導航工程實現及應用研究[D].南京:南京航空航天大學,2000.

[責任編輯：張德福]

DOI:10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2016.10.004

收稿日期：2015-06-12

作者簡介：王磊(1983-)，男，助理工程師.

中圖分類號：F291.1

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)10-0017-03

Modelling and simulation of SINS/GPS intergrated navigation system for UAV

WANG Lei,SHI Fengfeng,KOU Kaiyang,ZHANG Zhao

(BeijingSatelliteNavigationCenter,Beijing100094,China)

Abstract：According to the flight characteristic of UAV and the advantages and disadvantages of SINS and GPS，the trajectory generator is used to design the flight trajectory of UAV，and a UAV navigation system based on the SINS/GPS integrated navigation is set up.The theory of Kalman filter is adopted in the relative calculation and simulation of the system.The result of simulation can verify the reliability of SINS/GPS integrated navigation for UAV.

Key words：UAV；flight trajectory；SINS/GPS integrated navigation；Kalman filter