地方高師院校代數學課程教學現狀及對策研究
——以皖北地區為例

林記，吳品俠

地方高師院校代數學課程教學現狀及對策研究
——以皖北地區為例

林記，吳品俠

（阜陽師范學院數學與統計學院，安徽阜陽236037）

高師院校是我國基礎教育師資的搖籃，高師教學質量與基礎教育質量有密切聯系。以皖北四所高師院校為代表，主要研究地方高師院校代數學課程教學現狀和對策，通過問卷調查，分析調查問卷的數據得出皖北高師院校數學專業代數學課程的教學現狀，并從學生代數學素養、學習方法和學生未來職業能力的培養三大現狀進行對策研究。

代數學；教學現狀；數學素養；對策研究

0 引言

為順應時代發展的需要，我國對基礎教育領域進行了一系列改革，且已取得若干重要成果：編制各科新課程標準，組織編寫教材，研究適合新教材的教學方法，在全國各地進行試點教學，為教學改革注入了新的活力。地方高師院校是培養優秀中小學教師的搖籃，隨著基礎教育課程的改革，我國的高師院校必將迎來發展的“春天”。

早在1999年張奠宙[1]先生就對我國的高師院校數學與應用數學專業的改革目標、方案和內容等提出了若干的設想，并且指出“高等師范教育的目標是樹立全民族的創新意識”，“數學系的代數學課程應注意講授代數學的思想，避免單純的演練”。此后，楊春宏[2]、張生春[3]、湯慧龍[3]和劉立明[4]等對高師類數學課程體系進行研究提出相應的改革方案。西南大學的張廣祥[5]率先對本校學生開展關于數學文化背景的調查，發現在傳統的數學教學下，學生普遍缺乏對數學知識發現探索和應用再創造的能力，沒有自主探索的過程，更談不上創造。

隨著基礎教育課程改革的深入，越來越多的教師和學者開始關注在基礎課程教育改革背景下高師院校數學課程教學改革的研討，并提出教學創新、課程內容重構等見解。代數學是高師類院校數學專業的三大基礎課程之一，有其獨特的思想方法和思維模式，其學習效果對學生的學習能力和業務水平有著直接的影響。

文章開創性地通過問卷調查和調研等方式收集皖北高師院校代數學課程教學現狀的有效數據，基于問卷調查結果作出相應的思考和深層次的研究，針對當前高師院校數學專業的教學現狀提出相應的策略，以加速皖北地區基礎教育的崛起，并促進皖北地區高等師范院校的教學改革。

1 問卷的設計與調查

1.1 問卷調查調查對象

調查采用網絡問卷的方式進行，調查對象為皖北地區4所高師院校數學與應用數學專業二年級的254名學生。我們將問卷通過網絡發給每個學校的問卷調查負責人，然后隨機邀請學生進行全面、客觀的填寫(由于采用網絡發放問卷，所以回收率為100%)，了解所在學校的代數學課程的教學現狀以及個人對教學的認識和理解。

1.2 問卷的設計

學生問卷一共設計了18題，包括13個單項選擇題和5個不定項選擇題，分為3個部分，背景知識調查情況（4題）、基礎知識學習情況調查（9題）、教師教學手段調查（3題）、學生教學能力情況調查（2題），如表1所示。

1.3 分析方法

問卷調查的數據通過SPSS22.0對錄入的各個數據的變量進行描述性統計，之后通過卡方分析、交叉分析等方法對各個相關變量進行分類統計，歸納、比較，找出其中的差異關系，從而得出現階段高師院校數學專業代數學教學的現狀。

表1 學生問卷設計結構

2 問卷調查數據統計分析

調查問卷分為數學素養調查情況、基礎知識學習情況調查、教師教學手段調查、學生未來職業能力情況調查。

2.1 數學素養調查數據處理

在調查的關于“代數學和未來哪些職業相關”的選項中，有136人認為與計算機開發有關的占20.0%，選擇軟件開發的有130人次占19.1%，科學研究的有178人次，占26.2%，教育方面的170人次，占25.0%，選擇其他的有66人次，占9.7%，可以看出學生對代數學的作用有一定的認識，認為代數學是有廣泛應用前景的基礎科學，是數學專業教師必須具備的。在被問到中學代數學知識與大學學習之間的聯系，只有15.0%的學生認為中學知識作用非常大，另外有56.7%的學生認為作用不是很大，但在一些定義、定理以及計算方面有作用，而其余的15.7%和11.0%分別認為一點聯系也沒有和從未考慮過這方面的問題。通過卡方檢驗“中學代數學知識對大學的代數學學習的影響”與“大學代數學學習的好壞程度”可得Sig=0.087>0.05,結果表明二者之間沒有顯著的關系，所以中學數學學習成績不好的學生進入大學仍然有很大的把握把代數學學好。關于代數學的數學文化方面調查中，有68.5%的學生只知道1～2位更有甚者一個也不知道，而知道3位以上的只有31.5%，因此可以看出絕大多數學生平時只注重書本的學習，忽略了數學知識產生、發展的來龍去脈。代數學學習的意義這一問中分別有37.8%和41.7%的學生認為可以提高理性思維和為后期的數學課的學習打下基礎，而其他的人認為代數學學習沒有什么實際意義，只停留在對知識點的學習和做題目上，沒有更深層次地發現其意義。

2.2 基礎知識學習情況調查數據處理

對于“你認為自己代數學課程學得怎么樣”這一選項中，僅3.9%的學生認為自己代數學學得非常好，22.0%選擇了較好，而69.3%的學生認為掌握一般，4.7%的學生感覺學的很差。從比例可以看出自認為學得較好的學生不到1/4，而近70%的學生都為一般，可見學生對代數學知識掌握的情況還不是很理想。對代數學的重難點把握情況上看，超過了60%的學生基本理解了代數學的重難點，另外還有將近40%的學生對重難點把握不透徹。上課時35.4%的學生能夠積極參與到課堂中來，自己獨立思考，并且能將所學的知識運用，37.8%的學生能夠做到聽老師講，但缺乏自主思考，還有26.8%的學生在課堂上不能集中注意力認真聽講。通過對教師授課的手段與學生課堂學習情況的交叉表分析可知，在學生積極參與課堂互動，能夠獨立思考的條件下，采用傳統教學、多媒體教學和討論式教學的百分比分別達到82.2%、62.2%、68.9%，現階段MOOC學習還只能作為學生的輔助學習途徑。

“您覺得學習時的困難主要表現在哪些方面”約有75.4%的學生會因為理解不了代數學的定義、定理而導致學習受到阻力，10.8%的學生認為代數學的計算比較繁雜，大約15%的學生表示即使理解了定義、定理，但是遇到代數學一些證明題還是會束手無措。平時的學習當中有30%的學生會積極的思考并且能夠做到與外界互動，20%的學生認為代數學基本都是一些計算題，因此沒有必要與外界進行交流，還有25%的學生因為性格原因，不善于與外界交流，但在學習中有疑問而不能得到及時的幫助，從而會影響學習效果。

在調查學生在學習時缺乏哪些能力當中，21.1%的學生認為自己缺乏創新能力，對上課所學的知識點只是死記硬背，無法靈活運用知識，19.6%的學生覺得缺乏應變能力，即對遇到的問題所針對的知識點似曾相識，但一時無法解決，認為缺乏分析能力的有14.6%，其余的思維能力、實踐能力、計算能力分別為14.6%、14.8%和11.6%。數學思想方法在教學中的引入和訓練有助于學生對數學認知結構的發展，問卷調查過程中95%的學生認為自己只知道1～2個關于代數學的思想方法，而知道3個及3個以上的只有5%，可見在日常的學習中教師和學生都忽視了思想方法的教學和培養，使得學習的知識總是碎片化的，無法達到靈活運用。在被問到思想方法對學習有哪些幫助時，有一半的學生認為只有一些特殊的方法對某些特殊的題型有作用，40%的學生認為起不到建設性的作用或是一點作用都沒有，而只有11%的學生認為思想方法對代數學的學習有非常大的幫助。通過卡方檢驗代數學思想方法與學習效果可以得到C=1.13，P=0.01<0.05，因此可知代數學思想方法與學習有顯著性聯系。

2.3 教師教學手段調查數據處理

在教師的教學手段調查中被問及到教師的語言、板書以及口音對學生的學習有多大影響，有93.7%認為教師的語言、板書和口音基本上對學習不存在障礙，但也有6.3%的學生覺得教師上課難以理解或是完全不懂。教師上課采用什么方式講授課程也是調查教學手段的一個重要方面，有35.4%的學生認為采用傳統教學對課程的理解更有幫助，也有25.1%和26.9%的學生認為采用多媒體式教學和討論式教學對學習有幫助，但只有12.5%的學生認為采用MOOC式的教學方式更好，前者87.5%的學生認為教學方式以實用為主，這樣使得學生更容易接受，而采用MOOC式的教學反而會適得其反。將教師的教學方式與學生的學習狀態做多重響應交互分析可知，采用傳統教學方式、多媒體教學和討論式教學下學生“很容易，對代數學的脈絡會有一個整體的把握”的狀態高達100.0%、97.6%、94.3%，而采用MOOC式教學為3.6%，故傳統教學、多媒體式教學和討論式教學更受學生歡迎。另外我們在對15位教師關于MOOC的個別訪談中有7位認為應該以傳統教學為主，另有8位教師不支持MOOC教學或是不了解MOOC。學生是否支持教師布置課后作業，其中有36.2%、55.1%的學生認為有必要或少量的布置作業，而有3.9%和4.7%認為對此不關心或是認為沒有必要布置。通過卡方檢驗對作業的布置情況與學生代數學課程的掌握情況進行分析，得Sig=0.03<0.05，二者有顯著性聯系，所以課后布置作業也是教師教學內容不可缺少的一部分。

2.4 學生未來職業能力情況調查數據分析

學生對高中數學課程標準的理解是其未來職業能力中不可或缺的重要組成部分。通過調查發現只有7.9%的學生認真閱讀過高中新課程標準，并且與教學大綱進行了詳細的對照，21.3%的學生閱讀過課程標準，絕大部分的學生（約占43.3%）粗略的閱讀過，而剩下的大約1/4的學生沒有讀過課程標準。學生在大學期間對未來走上教師崗位能力的培養如何，只有24.4%的學生認為自己完全或基本能夠勝任教師的工作，57.7%的學生認為自己目前還不能勝任，但經過一段時間的技能培養完全可以達到預期的目標，余下的1/5的學生認為自己完全不具備走向教師崗位所需的技能。通過對是否閱讀新課程標準和未來是否具備走上教師崗位的能力進行卡方檢驗得C=1.080，P=0.35<0.05，因此可知二者有顯著性聯系，所以要想具備全面的教師能力必須要對課程標準有深刻的理解。

3 教學現狀分析及研究對策

通過對問卷數據的處理可以得出目前皖北高師院校數學專業代數課程的教學現狀。

3.1 學生數學素養方面的培養

學生在學習代數學知識時較注重課本知識而很少積累課外知識，并未及時將書本知識內化為自己的知識，導致學生缺乏一定的數學文化素養。在上課講授有關定理定義同時應講述定理的相關背景知識及其在數學上的應用，這樣不僅可以使課堂變得生動有趣，又可以在一個生動的環境中向學生講授知識點，同時還拓寬了學生的知識面，有助于培養學生的綜合素質，將來進入教育領域更好地展現出獨特的人格魅力。

大學代數學相關課程教材的一般編寫方式都是從公理出發即按照“定義—假設—定理—證明—推論”[6]這一方式進行的，這種方式也有自己的特點就是把一些零散的數學知識點系統化起來，使得學生對代數學的結構非常清晰，但是也有缺點，數學原本就是和生活聯系非常緊密的學科，這樣的編寫教材的方式使得數學抽象為邏輯符號，學生難以理解，絕大多數學生會因為理解不了相關的定義、定理而導致代數學學習效果欠佳，還有部分學生常因代數學的計算而倍感無力。因此，任課教師在講授正課時務必以代數學思想為指導，講清知識的發展歷程，以分析定義、定理的內涵為主；建議各高校安排適當的習題課，主要分類處理習題，并通過習題的講解讓學生深入體會代數學思想方法。

3.2 學生學習方法的培養

教師上課教學手段對學生知識的接受也有很顯著的關系，并且可以看出，學生更傾向于傳統教學、多媒體式教學和討論式教學，而不推崇MOOC學習方式。在今后的教學中應當還是以傳統的教學方法為主，輔以多媒體教學、小組討論式教學方法，并鼓勵學生自主進行MOOC學習，充分調動學生主動學習的意識，充分挖掘學生深入研究的潛力，充分培養學生的主人翁精神。

3.3 學生未來職業能力的培養

師范院校是培養基礎教育教師的搖籃，為教育界提供更多的高素質人才，然而進入教育界所具備的教師技能不是與生俱來的，而主要靠學生在校學習期間勤學苦練教學基本功。通過調查發現目前很多學生都不具備成為一名優秀教師的能力，因此在今后的教學中需要加強學生未來職業能力的培養。可組織學生在課余期間練習“三字一話”，鼓勵學生積極參與到“未來教師職業能力大賽”中，利用在校學習期間認真研究高中數學課程標準，提前了解中學數學課程內容并進行試卷分析；同時學校也應提供學生見習的機會，讓學生在見習中找出自己與教師之間的差距，從而才能更好地認識自己的不足。

4 結語

近年來，隨著各個高師類院校對基礎課程教育改革的重視，相繼都對人才培養模式做出了相應的調整，希望本文的調研數據能對代數學課程教學提供一份參考數據，為我國的高師教育改革盡綿薄之力。

[1]張奠宙.高師數學系改革的若干設想[J].數學教育學報，1999，8（1）：1-2.

[2]楊春宏，張生春.高師數學專業課程體系分析與探索[J].數學教育學報，2000,9（2）：11-13.

[3]湯慧龍.關于高師數學教學的調查及其分析[J].數學教育學報，2000,9（3）：68-70.

[4]劉立明.《高中數學課程標準》與高師數學專業課程改革[J].廣西師范學院學報(自然科學版)，2003,2（2）：93-97.

[5]張廣祥.高師學生數學文化背景狀況調查與分析[J].西南師范大學學報（自然科學版），2004，29（3）：521-528.

[6]唐劍，孫自行.高師高等代數教改的探究與實踐[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），2009，26（2）：85-88.

Stady on the Teaching Situations and Countermeasures ofAlgebras in Local Normal Universieias：ACase of NorthAnhui

LIN Ji，WU Pin-xia
(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Teachers College,Fuyang,Anhui 236037,China)

This paper is on teaching situations and countermeasures of advanced algebras and abstract algebras in local normal college.Through the questionnaire survey of four normal colleges in northern Anhui,we get the teaching situations of algebras and research on the countermeasures according to improve the algebra literacy,learning strategies and the future professional abilities of students.

algebra;teaching situation;math literacy;countermeasure research

O15-4；G658.3

A

1673-1891（2016）01-0150-04

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.01.040

2015-05-27

安徽省大學生創新創業訓練計劃項目（AH201410371075）,安徽省精品資源共享課（2015gxk041），安徽省教研項目（2015jyxm225）,安徽省教研項目（2013jyxm139）。

林記（1981—），女，四川自貢人，講師，碩士研究生，研究方向：代數表示論。