大專高等數學教學探討

哈申

摘要：高等數學作為大專教育中的基礎課程，需要我們給予重視和思考。高等數學是大專院校一門重要的基礎課程，它不但為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法，而且在培養學生的創新思維能力方面也起著重要的作用。

關鍵詞：大專；高等數學；教學探討

中圖分類號：G718 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）07-0239-01

高等數學是大專院校一門重要的基礎課程，教師要勤于思考，善于總結，引導學生發現生活中很多有趣、生動、形象而又蘊含了數學理論基礎和創新性思維的現象，喚起學生學習數學的熱情，增強學生主動學習的動力，最終提高學生未來的適應社會、勝任工作的能力。

1.過程教學的理論依據

1.1 學生的學習是在自己原有認知結構的基礎上的一個主動建構過程，能夠使學生的思維始終處于積極狀態的教學才是有效的教學，而過程教學正是在教學中通過展現數學家的思維過程（創造過程）、教師自己的思維過程，使學生在重新經歷數學知識的發現、形成、改造、發展中和數學家同思考、共發現，從而使學生能真正體會到數學家是如何選擇問題的突破口，如何合理選擇發明創造的方法，如何調整研究問題的方向，面對錯誤是如何修正的等等。這樣的教學不但有利于發揮學生的主動性，而且更有利于培養學生的創造性，使學生學到活生生的創造整理方法，同時學生的心靈也可以受到潛移默化的影響。

1.2 過程教學中全體學生的不同思維展現，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學之間產生影響。好的方法更易被采納，失敗的教訓更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題，因此在教學中暴露思維活動的過程應是高數教學貫穿的生命主線。

2.過程教學的實施

2.1 概念、定理、公式的教學中，引導學生經歷概念、定理、公式的發現、形成及證明思路的形成過程，讓學生掌握不同定理、公式之間的聯系和區別。教材中一般只給出了數學概念的定義、定理的內容，省略了概念、定理提出、證明方法的形成過程，從而給學生的學習造成了一定的困難，筆者認為教師應向學生提供數學概念、定理形成的有效情景，引導學生利用自己已有的知識和經驗，通過主動探索和積極思考，親身經歷概念是如何發現、形成的，最終由學生自己發現相應的概念與定理，這樣，學生才能真正領悟概念的本質，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學習中出現概念性錯誤。

2.2 在解決問題時向學生展現問題的提出、思路的形成、發展，調控以及修正過程。"問題是數學的心臟"，筆者認為教師應采用適當的方法來暴露、揭示教師和數學家真實的解決問題的思維過程，如當教師遇到問題時是如何尋找突破口，在問題的解決過程中如何調控自己的思維，如何發現和提出新的問題等等。我們知道證明"∈（a，b），使f（ξ）=0或f′（ξ）=0"是微分中值定理應用中的兩類重要問題，常常利用Rolle定理來解決，對于第一類問題往往通過找出f（x）的原函數F（x），對F（x）在[a，b]利用Rolle定理證明F′（x）在（a，b）內存在零點即可，對于第二類問題也可類似解決，可見兩個問題都轉化為求f（x）的原函數F（x）。而學生面對此類問題往往卻束手無策，不知如何下手，歷來是教學的重點更是難點，可見如何使學生通過例題的學習掌握規律、找出通法，掌握解決問題的實質和關鍵應是提高解題教學質量的有效途徑。

3.“過程教學”與“結果教學”的協調統一

3.1 選擇恰當的教學內容。并不是所有的教學內容都適合運用過程教學，我們知道教材中有些內容，其發現過程是極其艱難和漫長的，比如在講解數列極限概念時，要求學生在較短的時間內去想象和發現是不現實的，而有些內容發現則來自于數學家突然間的靈感，這些內容發現的思維過程連科學家自身都不能很好地說清，何況我們的學生呢，因此在進行過程教學時，教師要認真鉆研教材，選擇恰當的內容通過過程教學使學生掌握研究問題的方法，進而培養學生發現問題、解決問題的能力。

3.2 展現合理有效的問題情景。我們知道并不是所有問題都能引發學生的積極思考，比如，"這樣做對不對""是不是""你能把定理內容敘述一下嗎"等問題只能引發學生低水平的思考，并不能真正激發學生潛在的創造性，從而使學生以飽滿的熱情投入到教學中來，因此在設置問題情景時，一定要從學生原有的認知結構出發，提出一些使學生通過積極思考和探索才能解決的問題來。

4.合理選擇教法，增強學習動力

事關《高等數學》的教學時數有所減少，而《高等數學》內容博大精深、概念抽象，對于大專生，如果按傳統、經典的內容，一板一眼地組織高等數學教學，勢必會讓學生感到枯燥、抽象、困難。為加強教學針對性，作為教師應盡量降低難度，突出數學思想，將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，引導學生學好數學，用好數學。

4.1 聯系社會實例，激發學習興趣。研究表明，興趣對學生的推理成績、注意分配、閱讀理解、努力程度、加工水平等都有著積極的作用。大專生普遍對社會熱點問題興趣濃厚，在講授過程中不失時機地引入社會實例，熱點問題，可以極大地提高學生的學習興趣，激發他們的學習熱情！例如在講解《導數的概念》時將"神州九號"衛星發射時空中對接與瞬時速度、導數概念的發現聯系起來，將《微積分基本公式》與汶川地震中抗震救災時如何確定最佳空投地點等，都可以提高學生的學習興趣。

4.2 理論分析過程，力求形象直觀。其實，科學知識當中的許多發明和創造都離不開形象思維，它也是科學進步和發展的一種重要助力。在數學教學過程中巧妙借助形象思維，將知識形成相關的概念、理論、分析過程通俗化、生動化，從而使理論知識易于理解和掌握。例如在講解《高等數學》中"函數的最值"這一課時，巧妙運用福爾摩斯破案時，揪出嫌疑犯這一類比，引導學生從無窮多個點中找出可能的最值點，將形象思維和邏輯思維有機地融合，實際中教學效果良好。

4.3 借助數學建模，培養創新思維。創新是一個民族進步不竭的動力，如何培養適應現代信息化社會的應用型人才，是高等院校改革與發展奮斗目標。數學建模，正是聯系數學理論知識和現實世界的橋梁，是培養學生創新性思維的搖籃！所謂數學建模，就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋和指導現實問題。數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新能力與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義。

其實在高等數學的日常教學中，幫助學生去發現問題、分析問題并想辦法利用所學數學知識解決問題的過程，就是蘊含了數學建模的雛形。而一年一度的全國大學生數學建模競賽（專科組）以及全軍數學建模競賽，更是培養學生創新能力的好時機！

5.結語

對于高校尤其是大專院校的數學教學，教師不能再以灌輸式的模式展開，應引導學生研究問題的實質，啟發學生進行思考，注重解題過程，只有這樣，學生才會對高數產生興趣并進入主動探索的良好狀態。

參考文獻：

[1] 劉曉蘭。突出《高等數學》思想，培養學生創新思維能力[J].甘肅聯合大學學報，2012（2）

[2] 涂陽軍，姚利民。學生學習興趣發展研究述評及其啟示[J].外國教育研究，2012（4）