精準(zhǔn)把脈教材 激活教材主題圖

沈靜

[摘 要]在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)蘇教版教材中，主題圖是一個(gè)大的亮點(diǎn)。但教師在實(shí)際使用“主題圖”時(shí)會(huì)存在著許多誤區(qū)：棄置不用、隨意更換、本末倒置或機(jī)械使用，在一定程度上會(huì)影響教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成。因此教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)在充分把握教材的基礎(chǔ)上，對(duì)主題圖進(jìn)行有效地處理，從而使“主題圖”成為學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的有效載體。

[關(guān)鍵詞]教材 主題圖 靈活運(yùn)用

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-044

在努力實(shí)現(xiàn)活力課堂這個(gè)愿望的過程中，有一個(gè)重要環(huán)節(jié)需要教師重視：如何依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)基本理念，在充分理解、尊重教材的基礎(chǔ)上，用好、用活教材，從而達(dá)到高位引領(lǐng)課堂的目的？

一、精準(zhǔn)把脈教材，課堂教學(xué)的前奏

對(duì)于研讀教材，應(yīng)該從三個(gè)不同層次去努力：一是熟悉教材全部?jī)?nèi)容；二是掌握教材各種題型編排的意圖，牢記教材的章節(jié)、單元知識(shí)；三是精準(zhǔn)把脈教材。做到這三個(gè)層次，才可以說對(duì)教材精準(zhǔn)把脈。

【例題圖：一年級(jí)·兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）】

在學(xué)生自己收集信息，提出問題的基礎(chǔ)上，教師列出算式“34+16”。

師：誰知道結(jié)果呀？

師：告訴老師你怎么算的？

師：說說口算過程和筆算方法。

教師在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上補(bǔ)充講解算理，然后再讓學(xué)生模仿板書，計(jì)算一遍，從而達(dá)到熟練掌握的目的。事實(shí)上，教材編寫的步驟是先借助擺小棒、撥算珠等實(shí)踐活動(dòng)來感知算理，再慢慢歸納其中算法，形成算式。

下面是例題主題圖下的操作演示過程：

操作演示過程體現(xiàn)了教材編排兩個(gè)層面的思維水平：一是基于形象的思維；二是基于符號(hào)或邏輯的思維。教材編寫意圖是讓學(xué)生的思維由形象上升到符號(hào)或邏輯。然而在上述教學(xué)案例中，由于教師對(duì)教材的編排意圖不明確以至于課堂效率低下，無法完成教學(xué)內(nèi)容。

雖然低年級(jí)學(xué)生抽象思維水平比較低，但學(xué)生是有類似題目的感知經(jīng)驗(yàn)；部分學(xué)生可以直接進(jìn)行口算（或筆算），而無需借助實(shí)物（或?qū)W具）。為此教師追問：

（1）部分學(xué)生的準(zhǔn)確率能否代表全班學(xué)生的水平？

（2）學(xué)生直接口算（筆算），是否真正理解了呢？

（3）會(huì)不會(huì)是學(xué)生長(zhǎng)期進(jìn)行算式訓(xùn)練形成慣性，而缺乏借助實(shí)物進(jìn)行思考呢？

（4）是不是學(xué)生處于思維便捷的需要，直接跳到了口算或筆算的思維層次，但實(shí)際上還缺乏感性的基礎(chǔ)？

了解學(xué)生真實(shí)的思維狀態(tài)，為教師教學(xué)采取正確的策略或方法提供了依據(jù)。而事實(shí)矛盾是學(xué)生對(duì)進(jìn)位原理理解不清，這就需要通過適當(dāng)?shù)牟僮髡J(rèn)識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，豐富其感性經(jīng)驗(yàn)。

二、有效研發(fā)教材，課堂教學(xué)挖深度

在課程實(shí)施中，教師應(yīng)該以教材為載體，結(jié)合其他資源來組織學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能陷入僅做教材內(nèi)容的傳聲筒與發(fā)言人的誤區(qū)。為此，教師需要對(duì)教材進(jìn)行再次研究，使師生學(xué)習(xí)活動(dòng)能夠縱向發(fā)展，讓課堂教學(xué)充滿智慧。

【習(xí)題圖：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)·圓柱與圓錐】

教材的編排意圖：讓學(xué)生辨別圓柱、圓錐的直徑倍數(shù)關(guān)系不等于底面積倍數(shù)關(guān)系。

（四個(gè)圓柱序號(hào)依次是①、②、③、④）

師：我們先猜測(cè)一下，圓錐與哪個(gè)圓柱的體積相等？

生1：圓錐和第②個(gè)圓柱體積相等。

生2：圓錐和第③個(gè)圓柱體積相等。

師：同學(xué)們，能說說你們的理由嗎？（小組探究）

交流1：第①個(gè)圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱體積是圓錐的3倍；第②個(gè)圓柱和圓錐高是相等的，但底面積不相等，也不是3倍關(guān)系，所以體積不相等；第④個(gè)從視覺上就覺得圓柱的體積不可能與圓錐相等。

交流2：圓錐：3.14×4.5×4.5×12÷3；

圓柱①：3.14×4.5×4.5×12；圓柱②：3.14×1.5×1.5×12；

圓柱③：3.14×4.5×4.5×4；圓柱④：3.14×1.5×1.5×4。

通過上述算式可推斷圓錐與圓柱③的體積相等。

交流3：我發(fā)現(xiàn)圓柱①的體積是圓錐的3倍，也是圓柱③的3倍，所以圓柱③的體積等于圓錐的體積。

【二次探究】

教師追問：“同學(xué)們通過各種方法來驗(yàn)證它們之間的體積關(guān)系，很不容易。剛才有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，圓錐與圓柱底面積之間有一定的關(guān)系，再仔細(xì)觀察，看看還能發(fā)現(xiàn)什么？”

（小組之間再一次展開了討論與研究）

交流4：

（1）圓柱①和圓錐等底等高，所以圓柱①的體積是圓錐的3倍；

（2）圓錐的底面積是圓柱②的9倍，高相等，那么圓錐的體積是圓柱②的3倍；

（3）圓錐的底面積和圓柱③相等，高是圓柱的3倍，所以它們的體積相等；

（4）圓錐的底面積是圓柱④的9倍，高是它的3倍，所以圓錐的體積是圓柱④的9倍。

師：觀察圓錐和圓柱③，你有什么大膽的設(shè)想嗎？

生：我認(rèn)為體積相等、底面積相等的圓錐和圓柱，圓錐的高是圓柱的3倍。

師：同學(xué)們，再大膽猜想一下，假如圓錐和圓柱的高相等，體積相等，它們的底面積會(huì)有什么關(guān)系呢？

生：圓錐的底面積是圓柱的3倍。

縱觀上面的教學(xué)過程，尊重教材，精準(zhǔn)把脈，有效研發(fā)教材習(xí)題，拓展猜想與驗(yàn)證的空間，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，了解知識(shí)之間的脈絡(luò)體系，在課堂上挖深度。

三、超越教材資源，課堂教學(xué)上高度

教師觀要求教師成為教材的研發(fā)者，而不是做傳統(tǒng)的教書匠，要突破教材對(duì)學(xué)生教育的束縛，有創(chuàng)造性地使用教材。在教學(xué)過程中，既尊重教材，又不囿于教材。

【習(xí)題主題圖：蘇教版四年級(jí)·角】

通過測(cè)量，學(xué)生紛紛發(fā)言。

生1：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圖形中的每個(gè)角都相等。

生2：四邊形的內(nèi)角和是360°。因?yàn)樗倪呅慰煞殖蓛蓚€(gè)三角形，而三角形內(nèi)角和是180°。

師：真棒！四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，通過三角形的內(nèi)角和求四邊形內(nèi)角和。鼓掌！同學(xué)們，用類似的方法你能求出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

生3：五邊形分成了3個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°，六邊形分成了4個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和是180°×4=720°。

生4：我發(fā)現(xiàn)圖形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180°。

師：如果不畫圖，也不測(cè)量，你能知道七邊形、八邊形的內(nèi)角和嗎？挑戰(zhàn)一下。

生5：七邊形內(nèi)角和是720°+180°=900°，八邊形內(nèi)角和是900°+180°=1080°，老師，我發(fā)現(xiàn)這是有規(guī)律的。

生6：三角形的內(nèi)角和是180°，

四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°，

五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°，

六邊形的內(nèi)角和是180°×4=720°，

七邊形的內(nèi)角和是180°×5=900°

……

由此可以得出，多邊形的內(nèi)角和就是180°×（邊數(shù)-2）。

在測(cè)量后，通過觀察、思考、比較，學(xué)生已經(jīng)有了豐富的發(fā)現(xiàn)，這道習(xí)題的教學(xué)目標(biāo)就圓滿完成。這樣基于教材中的三角形、四邊形、五邊形、六邊形，延伸到七邊形、八邊形，再到任意多邊形，拓展了“空白資源”，也使課堂教學(xué)層次上了高度。

四、大膽創(chuàng)新教材，課堂效益最優(yōu)化

教材無非是個(gè)載體。在理解“教材順從教學(xué)，還是教學(xué)順從教材”上，教師應(yīng)該始終堅(jiān)持“教材服務(wù)于教學(xué)，依從學(xué)生”這個(gè)觀點(diǎn)。教材的創(chuàng)新是教師的一項(xiàng)權(quán)利，但也不可濫用。只有從編寫者角度去審視教材，掌握學(xué)生的學(xué)情，切實(shí)找到教材與學(xué)生結(jié)合點(diǎn)，這樣才能對(duì)教材進(jìn)行大膽的取舍和有效的改造。

【例題圖：《正比例和反比例》】

教材通過以上2個(gè)圖表分別闡述正、反比例的意義，各占用1個(gè)課時(shí)。經(jīng)過新教材與老教材的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新教材對(duì)正、反比例的定義形式發(fā)生了重大的改變，新教材采用用描述性定義，目的是為了降低抽象性。經(jīng)過反復(fù)研讀，我大膽整合教材，把正反比例合并在一課進(jìn)行教學(xué)。以下是簡(jiǎn)單的整合過程。

首先導(dǎo)入，理解關(guān)聯(lián)的量，根據(jù)變化方向進(jìn)行首次分類。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行同向比較，定義正比例；反向比較，定義反比例。再進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)正反比例的基礎(chǔ)上將舉例法優(yōu)化為推理法，從具體量過渡為一般量，從而從整體上把握正反比例意義。最后再進(jìn)行有效的綜合練習(xí)。

教材弱化了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，而是通過具體的情境讓學(xué)生慢慢體會(huì)。基于教材的編排意圖，可以從一個(gè)全新的數(shù)學(xué)角度來研究，用一種嶄新的數(shù)學(xué)思想來理解。因此，大膽重組教材，有效落實(shí)教學(xué)的三維目標(biāo)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)的過程。改變教與學(xué)的方式，創(chuàng)設(shè)“學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情境”，引導(dǎo)學(xué)生觀察分類、自主探索、合作交流，呈現(xiàn)學(xué)生“分類方法”的多樣化，在兩次“分類”中不斷激發(fā)學(xué)生探究?jī)煞N關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律的熱情；在不斷探究?jī)煞N關(guān)聯(lián)量變化規(guī)律的活動(dòng)中體驗(yàn)探索成功的樂趣；在不斷的認(rèn)知沖突中達(dá)到思維的辯證統(tǒng)一，從而使課堂效率達(dá)到最高。把脈教材，從用“好”到用“活”。最大限度地使用一切教學(xué)資源，有效地進(jìn)行課堂教學(xué)，高屋建瓴，使數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。

（責(zé)編 羅 陽）