美國(guó)“數(shù)學(xué)教師TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”
——數(shù)學(xué)教師有效使用技術(shù)的新焦點(diǎn)

左敬亮，方勤華，程垚松

（1．河南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007；2．信陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000；3．天津工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300387）

?

美國(guó)“數(shù)學(xué)教師TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”
——數(shù)學(xué)教師有效使用技術(shù)的新焦點(diǎn)

左敬亮1，方勤華2，程垚松3

（1．河南師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007；
2．信陽(yáng)師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 信陽(yáng) 464000；3．天津工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院，天津 300387）

摘要：“數(shù)學(xué)教師TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”是美國(guó)數(shù)學(xué)教師教育者協(xié)會(huì)組織研發(fā)的系列標(biāo)準(zhǔn)之一.其核心建構(gòu)TPACK被定義為技術(shù)、教學(xué)法和內(nèi)容知識(shí)的相互連接和交叉；“TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”為理解數(shù)學(xué)教師TPACK提供了指導(dǎo)綱要，并具體描述了教師如何達(dá)到這些標(biāo)準(zhǔn)；它還有助于數(shù)學(xué)教師、教師教育者、專業(yè)發(fā)展顧問(wèn)和學(xué)校管理者開(kāi)發(fā)和評(píng)價(jià)各自專業(yè)發(fā)展活動(dòng)或計(jì)劃.中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究和實(shí)踐領(lǐng)域應(yīng)增強(qiáng)對(duì)教師TPACK知識(shí)及其發(fā)展的研究.

關(guān)鍵詞：TPACK；數(shù)學(xué)教師；教師教育；教師專業(yè)發(fā)展

1 問(wèn)題提出

整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Technological Pedagogical and Content Knowledge）由Mishra和Koehler[1]在2006年正式提出，開(kāi)始他們將其縮寫(xiě)為 TPCK，后來(lái)又將其更名為T(mén)PACK.2008年，全美教師教育學(xué)院協(xié)會(huì)創(chuàng)新與技術(shù)委員會(huì)（AACTE）編輯出版了一本在美國(guó)幾乎是每一位教師都必須認(rèn)真學(xué)習(xí)的理論手冊(cè)——《整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（TPCK：教育者手冊(cè)）》（簡(jiǎn)稱《手冊(cè)》）.該《手冊(cè)》在美國(guó)產(chǎn)生重要影響，對(duì)20世紀(jì)90年代以來(lái)，美國(guó)推進(jìn)教育信息化；以及在實(shí)施信息技術(shù)與課程整合過(guò)程中，從過(guò)分強(qiáng)調(diào)“技術(shù)中心”轉(zhuǎn)向“真正的、針對(duì)每一個(gè)學(xué)科內(nèi)容領(lǐng)域的技術(shù)整合”非常關(guān)鍵，并且還會(huì)改變“教師的培養(yǎng)方式”和“技術(shù)在教育情境中的應(yīng)用方式”[2].該《手冊(cè)》出版后，被美國(guó)教育界普遍認(rèn)同并廣泛引用，尤其受到中小學(xué)教師的歡迎[3].2011年，中國(guó)學(xué)者[2]將其翻譯成漢語(yǔ)之后，引起了國(guó)內(nèi)教育技術(shù)領(lǐng)域?qū)W者的關(guān)注.在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，也有學(xué)者[4]對(duì) TPACK文獻(xiàn)進(jìn)行了系統(tǒng)研究，指出發(fā)展教師TPACK知識(shí)勢(shì)在必行，并指出了進(jìn)一步研究準(zhǔn)確、方便測(cè)量教師TPACK知識(shí)的必要性.

事實(shí)上，在“TPACK”概念提出之前，鑒于中國(guó)數(shù)學(xué)新課程對(duì)技術(shù)使用的要求，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域早有不少研究注意到了信息技術(shù)與具體數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合的重要性[5～7]，并結(jié)合技術(shù)工具的使用和教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)[8～11]，對(duì)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效使用開(kāi)展了深入研究.其中，張景中等[7]研究認(rèn)為：“信息技術(shù)只有深入學(xué)科才能真正發(fā)揮其作用.”作者前期研究[12]已經(jīng)注意到了數(shù)學(xué)教師對(duì)“技術(shù)與數(shù)學(xué)整合知識(shí)”重要性的認(rèn)識(shí)與實(shí)際要求的落差，發(fā)現(xiàn)技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的使用并沒(méi)有教學(xué)理論研究者預(yù)想的那樣重要.這種情況，引發(fā)了進(jìn)一步思考：停留在“操作”和“策略”層面，研究信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用的有效性，本身是不是一種局限？

美國(guó)數(shù)學(xué)教師“TPACK標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”（以下簡(jiǎn)稱“標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”）[13]，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)教師全面理解教學(xué)需要的信息技術(shù)知識(shí)，同時(shí)，為數(shù)學(xué)教師TPACK的發(fā)展提供一個(gè)具體的參考框架.

2 美國(guó)數(shù)學(xué)教師“TPACK標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”

2.1 “標(biāo)準(zhǔn)”設(shè)立源起：技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的松散

“數(shù)學(xué)教師TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”是美國(guó)數(shù)學(xué)教師教育者協(xié)會(huì)（AMTE）組織研發(fā)的系列標(biāo)準(zhǔn)之一.“標(biāo)準(zhǔn)”的設(shè)立，源于對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)與技術(shù)整合松散的不滿.下面從PCK開(kāi)始，進(jìn)行簡(jiǎn)要追述.

PCK一經(jīng)提出，就引發(fā)了學(xué)者們對(duì)教師知識(shí)的深入研究.Shulman在1986年，提出了一個(gè)思考教師教學(xué)知識(shí)的新建構(gòu)，并稱之為學(xué)科教學(xué)知識(shí)（Pedagogical and Content Knowledge），簡(jiǎn)稱PCK.這種知識(shí)被認(rèn)為是內(nèi)容知識(shí)和教學(xué)知識(shí)的綜合交叉，它使學(xué)科知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)更好理解.關(guān)于PCK的早期討論，使美國(guó)教師準(zhǔn)備計(jì)劃遇到了新的挑戰(zhàn)，它們需要確定“怎樣指導(dǎo)教師發(fā)展這種知識(shí)？”.于是，很多研究開(kāi)始討論P(yáng)CK的構(gòu)成成分、各成分之間的關(guān)系及 PCK的性質(zhì).Grossman[14～15]用 4個(gè)中心成分思考PCK.Niess[16]進(jìn)一步把這些成分進(jìn)行擴(kuò)展，使之成為一種澄清科學(xué)和數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)備計(jì)劃中PCK發(fā)展的方式：（1）教特定學(xué)科意味著什么的觀念知識(shí)；（2）針對(duì)特定學(xué)科知識(shí)主題的教學(xué)策略和表征知識(shí)；（3）學(xué)生理解、思考和學(xué)習(xí)學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)；（4）學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的課程和課程材料的知識(shí).

隨著對(duì)PCK理解的演化，教育領(lǐng)域又逐漸認(rèn)識(shí)到現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)對(duì)教和學(xué)的影響作用.《手冊(cè)》制定者對(duì)此進(jìn)行了系統(tǒng)研究.在20世紀(jì)70年代末期和80年代，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域關(guān)注的焦點(diǎn)是確定“在數(shù)學(xué)教學(xué)的什么環(huán)節(jié)運(yùn)用數(shù)字技術(shù)？”.這一時(shí)期，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)字技術(shù)（如計(jì)算器），僅僅是為了檢驗(yàn)和確認(rèn)先前課堂中已經(jīng)形成的思想.與此同時(shí)，技術(shù)的使用，使人們形成了這種局限性認(rèn)識(shí)：“這些工具使數(shù)學(xué)變得瑣碎，并沒(méi)有使學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.”因此，這一時(shí)期，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用技術(shù)，缺乏與數(shù)學(xué)的深度整合.

20世紀(jì)80年代末和90年代早期，數(shù)學(xué)教師整合技術(shù)的知識(shí)依然有欠缺.對(duì)數(shù)學(xué)教師的PCK測(cè)驗(yàn)顯示，“教師是怎樣學(xué)數(shù)學(xué)的？”對(duì)他們數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的形成起著決定性作用.Niess[16]用“PCK四中心成分”，分析了這一時(shí)期數(shù)學(xué)教師對(duì)技術(shù)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用情況，總結(jié)出4種情況：（1）雖然有一些教師信奉使用圖形計(jì)算器、電子表格以及一些軟件，但許多教師還不認(rèn)同在教學(xué)中使用這些技術(shù)；（2）教師的教學(xué)策略知識(shí)和某種特定數(shù)學(xué)主題的知識(shí)，使得他們把數(shù)字技術(shù)的運(yùn)用僅僅歸入到檢驗(yàn)、確認(rèn)和練習(xí)中；（3）教師關(guān)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、思考數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)，使他們堅(jiān)信：用紙筆掌握技能優(yōu)于現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)；（4）教師僅僅獲得技術(shù)知識(shí)，而沒(méi)有必要的技術(shù)與課程材料相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，也是阻礙他們把技術(shù)整合進(jìn)課堂教學(xué)中的不利因素.即，用“PCK四中心成分”來(lái)考量，這一時(shí)期教師整合技術(shù)的知識(shí)，在4個(gè)方面均有欠缺.有學(xué)者認(rèn)為，“當(dāng)教師缺乏關(guān)于教學(xué)技術(shù)和課程材料的專業(yè)發(fā)展時(shí)，他們不可能特地去把基于技術(shù)的或者富有技術(shù)的活動(dòng)嵌入他們的課程中”[17].

為了改善教師技術(shù)知識(shí)的準(zhǔn)備和應(yīng)用狀況，新的理論基礎(chǔ)和舉措應(yīng)運(yùn)而生.

2.2 “標(biāo)準(zhǔn)”核心建構(gòu)TPACK：把課程和學(xué)習(xí)作為技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂有效整合的新焦點(diǎn)

隨著時(shí)間的推移，數(shù)字技術(shù)變得越來(lái)越容易獲得，并走進(jìn)公民的工作和娛樂(lè)之中.為了使技術(shù)在學(xué)校情境中有效使用，2000年，美國(guó)信息技術(shù)與教育國(guó)際協(xié)會(huì)（ISTE），首先頒發(fā)了針對(duì)學(xué)生的《國(guó)家學(xué)生教育技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（NETS-S）.同時(shí)，ISTE意識(shí)到，運(yùn)作這些新標(biāo)準(zhǔn)教師需要相應(yīng)的知識(shí).于是，在2002年又頒發(fā)了針對(duì)教師的《國(guó)家教師教育技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（NETS-T）.然而，現(xiàn)實(shí)狀況不容樂(lè)觀，雖然社會(huì)已經(jīng)步入了一個(gè)快速變化的數(shù)字時(shí)代，但是課堂教學(xué)幾乎沒(méi)有實(shí)質(zhì)性地改變.

把目光快速聚焦到2008年，在許多數(shù)學(xué)教師的PCK知識(shí)中，依然缺乏一種固定的和一致的知識(shí)，將現(xiàn)代數(shù)字技術(shù)與數(shù)學(xué)課程和教學(xué)進(jìn)行有效整合.技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，主要還是局限于教師呈現(xiàn)、模擬和提供例子，學(xué)生利用它們開(kāi)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)也主要是模擬、確認(rèn)、驗(yàn)證以及練習(xí).此時(shí)，雖然數(shù)字技術(shù)在本質(zhì)上已經(jīng)進(jìn)化了，但把它們有效整合進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略還沒(méi)有相應(yīng)地跟進(jìn).于是，美國(guó)信息技術(shù)與教育國(guó)際協(xié)會(huì)（ISTE），在2007和2008年，又先后修訂了2000和2002年頒發(fā)的2個(gè)標(biāo)準(zhǔn).這些標(biāo)準(zhǔn)及其修訂版，有效地把關(guān)注數(shù)字技術(shù)的焦點(diǎn)，轉(zhuǎn)向關(guān)心數(shù)字技術(shù)在課程和教學(xué)中的使用.即，整合技術(shù)不僅僅涉及到技術(shù)，它更是與課程內(nèi)容和有效教學(xué)實(shí)踐有關(guān)，焦點(diǎn)必須放在課程和學(xué)生學(xué)習(xí)上.

由此，引發(fā)了關(guān)于技術(shù)、內(nèi)容和教學(xué)知識(shí)的更加深入的研究.作為技術(shù)、教學(xué)和學(xué)科內(nèi)容知識(shí)，這3種單獨(dú)知識(shí)建構(gòu)的緊密交叉，TPACK成為分析數(shù)學(xué)教師技術(shù)與課程整合知識(shí)的框架.如上面所述，像PCK一樣，TPCK一經(jīng)提出，對(duì)它的研究就成了教育技術(shù)領(lǐng)域中關(guān)注的一個(gè)焦點(diǎn)，其中結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的研究更是活躍.綜合多個(gè)學(xué)者的研究，整合技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（TPCK）大體上可以被定義為：教師在特定的學(xué)科領(lǐng)域和年級(jí)，用技術(shù)教學(xué)和關(guān)于技術(shù)教學(xué)所需要的知識(shí)體[1，16].TPCK是內(nèi)容、教學(xué)（教和學(xué)生學(xué)習(xí)）和技術(shù)的相互連接和交叉.隨著時(shí)間的推移，TPCK被提出者重新命名為T(mén)PACK，指用數(shù)字技術(shù)為思考和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)所需要的，整合技術(shù)、教學(xué)和內(nèi)容知識(shí)的整體知識(shí)包（Total Package）.當(dāng)技術(shù)、學(xué)生、教師和課堂情境變化時(shí)，TPACK提供一個(gè)動(dòng)態(tài)的框架來(lái)觀察教師的知識(shí).這種知識(shí)，對(duì)教師培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)字技術(shù)思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程和進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是必不可少的.概括地說(shuō)，“TPACK是一個(gè)動(dòng)態(tài)的框架，用來(lái)描述教師用技術(shù)設(shè)計(jì)、實(shí)施以及評(píng)價(jià)課程和教學(xué)所需要的知識(shí)”[18].

至此，經(jīng)過(guò)學(xué)者們對(duì)其內(nèi)涵結(jié)構(gòu)的剖析，TPACK逐步成為一個(gè)具體的、用于分析和發(fā)展教師技術(shù)與數(shù)學(xué)整合知識(shí)的理論框架.

2.3 “標(biāo)準(zhǔn)”內(nèi)容：對(duì)TPACK和NETS-T的專業(yè)實(shí)踐解讀

早在2000年，全美數(shù)學(xué)教師聯(lián)合會(huì)（NCTM）在《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》的“技術(shù)原則”部分，就描繪了技術(shù)使用的愿景：“技術(shù)在教數(shù)學(xué)和學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要，它影響教師的數(shù)學(xué)教學(xué)并能增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).”NCTM同時(shí)意識(shí)到，教師自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷的重要，并且倡導(dǎo)教師做好準(zhǔn)備以達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn).類(lèi)似地，2006年，AMTE也要求“數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)備計(jì)劃”確保所有數(shù)學(xué)教師和準(zhǔn)教師，有機(jī)會(huì)在教數(shù)學(xué)或?qū)W數(shù)學(xué)的過(guò)程中，獲得整合技術(shù)的知識(shí)和經(jīng)歷[19].

然而，問(wèn)題是，這些建議對(duì)改進(jìn)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)意味著什么？AMTE技術(shù)委員會(huì)開(kāi)始表述這個(gè)問(wèn)題，啟動(dòng)工作制定一套具體到數(shù)學(xué)領(lǐng)域的 TPACK標(biāo)準(zhǔn).這些標(biāo)準(zhǔn)包括“NETS-T、NETS-S”及其修訂版.但這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都沒(méi)有具體表述“使用技術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生和教數(shù)學(xué)的教師應(yīng)該知道什么？”這一問(wèn)題.于是“標(biāo)準(zhǔn)”應(yīng)運(yùn)而生.表1是經(jīng)AMTE技術(shù)委員會(huì)修改后的數(shù)學(xué)教師TPACK“標(biāo)準(zhǔn)”和指標(biāo)[9].

“標(biāo)準(zhǔn)”試圖提供一個(gè)框架，指導(dǎo)教師的專業(yè)實(shí)踐以改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí).“標(biāo)準(zhǔn)”的主題圍繞 Niess[16]改編自Grossman的PCK四成分TPACK思想構(gòu)造.這些主題包括：（1）首先要有一個(gè)在數(shù)學(xué)教和學(xué)中整合技術(shù)的目標(biāo)的信念；（2）要有學(xué)生如何用技術(shù)理解、思考和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識(shí)；（3）要有把技術(shù)整合進(jìn)數(shù)學(xué)教和學(xué)中的課程和課程材料的知識(shí)；（4）用技術(shù)教數(shù)學(xué)的教學(xué)策略和表征知識(shí).

2.4 “發(fā)展模型”：教師TPACK發(fā)展過(guò)程描述

在檢查“標(biāo)準(zhǔn)”和“指標(biāo)”草稿的過(guò)程中，其建構(gòu)者通過(guò)案例研究發(fā)現(xiàn)，教師TPACK知識(shí)有不同水平.再者，雖然“標(biāo)準(zhǔn)”和“指標(biāo)”既定目標(biāo)是為了技術(shù)整合，但“標(biāo)準(zhǔn)”本身不提供教師怎樣逐漸地獲得TPACK的信息.這樣，又提出了教師“TPACK是如何發(fā)展的？”，這個(gè)重要問(wèn)題.

Niess等[20]進(jìn)一步揭示了TPACK知識(shí)的發(fā)展過(guò)程.他們經(jīng)過(guò)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)教師嘗試把一種特定的技術(shù)整合進(jìn)數(shù)學(xué)教與學(xué)中時(shí)，TPACK的發(fā)展需要經(jīng)歷5個(gè)階段，即5種水平：（1）認(rèn)知（知識(shí)）——該階段教師能夠使用技術(shù)，并認(rèn)識(shí)到可以將技術(shù)和數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，但不能在數(shù)學(xué)教學(xué)中整合技術(shù)；（2）接受（勸說(shuō)）——該階段教師在觀念上贊成或不贊成在教學(xué)與學(xué)習(xí)中使用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)；（3）適應(yīng)（決策）——教師參與一些活動(dòng)，由此開(kāi)始選擇或者拒絕在教與學(xué)中使用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)；（4）探索（執(zhí)行）——教師積極地在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中整合適當(dāng)?shù)募夹g(shù)；（5）提升（證實(shí)）——教師評(píng)價(jià)在數(shù)學(xué)教與學(xué)中整合適當(dāng)?shù)募夹g(shù)的效果.

進(jìn)一步地，ATME技術(shù)委員會(huì)決定像“標(biāo)準(zhǔn)”一樣，解析教師TPACK的發(fā)展過(guò)程[13].“發(fā)展模型”由“課程和評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)、教學(xué)、使用”4個(gè)主題組成（見(jiàn)表2）.

Niess等[13]對(duì)這 4個(gè)主題進(jìn)行了系統(tǒng)的描述，教師TPACK知識(shí)的每個(gè)主題的每項(xiàng)指標(biāo)均有“認(rèn)知、接受、適應(yīng)、探究和提升”5種水平，每級(jí)水平的每個(gè)指標(biāo)均配有數(shù)學(xué)例子.表3以“發(fā)展模型”中“使用”主題為例，呈現(xiàn)了“5種水平”TPACK知識(shí)的具體內(nèi)容.

在“使用”這一主題中，教師TPACK知識(shí)的5種水平依次為：“僅有使用技術(shù)的相關(guān)知識(shí)；形成了使用技術(shù)的相應(yīng)態(tài)度；參與了使用技術(shù)的相應(yīng)活動(dòng)；積極探究技術(shù)的使用；以及對(duì)使用技術(shù)的各種效果進(jìn)行評(píng)價(jià)”.其它3個(gè)主題，也有相應(yīng)的5種水平.

值得注意的是，雖然就某一種特定的技術(shù)而言，TPACK的發(fā)展好像是線性的，然而從一個(gè)水平向另一個(gè)水平的轉(zhuǎn)變，不是有規(guī)律的、連續(xù)提高模式.新技術(shù)的出現(xiàn)，往往需要重審數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)對(duì)它的接受，也需要重審內(nèi)容和教學(xué)法.因此，上述TPACK發(fā)展水平，在更大程度上是一個(gè)有交替的迭代過(guò)程.不過(guò)，在使用一種技術(shù)教一個(gè)特定的主題時(shí)學(xué)習(xí)到的一些經(jīng)驗(yàn)，可以成為接受另一種技術(shù)的一種選擇傾向.但是，在這個(gè)過(guò)程中，教師時(shí)常要面對(duì)整合不同于自己學(xué)習(xí)某種數(shù)學(xué)概念方式的挑戰(zhàn).

表2 數(shù)學(xué)教師TPACK發(fā)展模型主要主題的描述指標(biāo)

表3 數(shù)學(xué)教師TPACK發(fā)展模型

3 對(duì)“標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”的思考

3.1 “標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”的意義及存在的問(wèn)題

隨著信息技術(shù)時(shí)代來(lái)臨，技術(shù)和數(shù)學(xué)整合的有效性是一個(gè)重要性日漸增加的問(wèn)題.教師相應(yīng)知識(shí)的發(fā)展，也是中外研究者持續(xù)關(guān)注的主題，更是相關(guān)機(jī)構(gòu)和部門(mén)（比如，教師教育、管理和評(píng)價(jià)）著力解決的一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.較之先前的研究，“TPACK”概念內(nèi)涵的形成和明確，把人們對(duì)這一領(lǐng)域知識(shí)的認(rèn)識(shí)引向深入.“TPACK”概念以PCK為抓手，從理論上改變了人們對(duì)技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的認(rèn)識(shí)，使技術(shù)知識(shí)和教師知識(shí)有機(jī)地融合在一起，試圖從根本上解決技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的松散，為數(shù)學(xué)教師技術(shù)與數(shù)學(xué)整合知識(shí)的發(fā)展提供了完整的框架.

進(jìn)一步地，“標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”對(duì)TPACK的描述，使與TPACK有關(guān)的教師知識(shí)具體、可辨別.“主題”、“水平”和“描述指標(biāo)”提供結(jié)構(gòu)化的細(xì)節(jié)，允許各種不同團(tuán)體獨(dú)立地使用該模型.例如，數(shù)學(xué)教師可以使用該模型評(píng)價(jià)自身數(shù)學(xué)TPACK知識(shí)水平，并為他們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)上的專業(yè)發(fā)展提供幫助；校長(zhǎng)和專業(yè)發(fā)展顧問(wèn)，在“標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”的指導(dǎo)下，能夠?yàn)榻處熢O(shè)計(jì)更富有經(jīng)歷和定向的專業(yè)發(fā)展計(jì)劃，并評(píng)價(jià)項(xiàng)目的效果；教師教育者可以發(fā)現(xiàn)，TPACK水平描述有助于評(píng)價(jià)（或計(jì)劃）為職前和在職教師進(jìn)行的技術(shù)準(zhǔn)備；對(duì)研究者而言，“發(fā)展模型”更是建立了一種公共的建構(gòu)和語(yǔ)言，幫助他們把自己的工作和他人的工作連接起來(lái)，并把自己的工作置入一個(gè)更為廣泛的背景中.

當(dāng)然，“發(fā)展模型”還存在許多問(wèn)題.例如，數(shù)學(xué)教師可以處在不同主題和描述指標(biāo)中的不同水平，不能籠統(tǒng)地從整體上來(lái)界定某個(gè)教師TPACK知識(shí)處在何種水平.此外，從一個(gè)水平到另一水平的轉(zhuǎn)變，對(duì)不同的教師有不同的經(jīng)驗(yàn)集合或發(fā)展路徑.這些經(jīng)驗(yàn)集合是什么？引起教師從一個(gè)水平退回先前水平的經(jīng)驗(yàn)存在么？教師能跨越水平發(fā)展嗎？隨著這些問(wèn)題的解決，數(shù)學(xué)教師TPACK知識(shí)會(huì)得到發(fā)展，數(shù)學(xué)教育也將在理解技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響中向前發(fā)展.

3.2 對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)教師TPACK知識(shí)發(fā)展的思考

如何在數(shù)學(xué)教與學(xué)中更加有效地使用技術(shù)？這在中國(guó)乃至國(guó)際數(shù)學(xué)教育界歷來(lái)是重要的領(lǐng)域.借助Shulman的教師知識(shí)建構(gòu)來(lái)理解“整合技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容知識(shí)（TPACK）”，有助于找到分析技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合問(wèn)題的原點(diǎn).對(duì)美國(guó)數(shù)學(xué)教師TPACK“標(biāo)準(zhǔn)”和“發(fā)展模型”的研究，有利于反思中國(guó)數(shù)學(xué)教師TPACK知識(shí)發(fā)展中存在的問(wèn)題.

數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域需要更多的教師TPACK知識(shí)研究.在中國(guó)知網(wǎng)上用“全文”搜索“TPCK”（含TPACK），共430篇文獻(xiàn)，“在結(jié)果中搜索”“數(shù)學(xué)”有56篇文獻(xiàn)（2015-3-4檢索）.逐一瀏覽文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)研究者來(lái)自教育技術(shù)領(lǐng)域.無(wú)疑，教育技術(shù)領(lǐng)域?qū)PACK知識(shí)的解析與刻畫(huà)，對(duì)數(shù)學(xué)教師教育者及數(shù)學(xué)教師很有意義.然而，TPACK建構(gòu)的提出正是基于技術(shù)與學(xué)科深度融合的需要，“課程和評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)與教學(xué)”也是TPACK知識(shí)發(fā)展框架4個(gè)主題中的3個(gè)，另一主題“使用”也不能脫離具體學(xué)科領(lǐng)域?qū)嵗嬖?這說(shuō)明，教師TPACK知識(shí)的理解與發(fā)展，應(yīng)與學(xué)科知識(shí)密切結(jié)合.數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域在TPACK研究方面將大有可為.

進(jìn)一步地，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域關(guān)于有效使用技術(shù)的研究，可能需要一個(gè)更加全面和系統(tǒng)的視野.其實(shí)，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域不乏對(duì)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的研究[5～11].這些研究，在不同程度上明確了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)整合的意義和問(wèn)題，并研究了相應(yīng)的方法和案例.然而，不容忽視的是，還有不少教師對(duì)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合重要意義的認(rèn)識(shí)依然停留在與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐相脫離的觀念層面[12].如果對(duì)照“發(fā)展模式”各個(gè)“主題”中的相應(yīng)“指標(biāo)水平”進(jìn)行更加具體的實(shí)證研究，將會(huì)獲得對(duì)教師各水平知識(shí)的比較系統(tǒng)和具體的認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上，建構(gòu)教師TPACK知識(shí)發(fā)展策略，針對(duì)性和指導(dǎo)性可能更強(qiáng).因此，TPACK建構(gòu)的提出，給數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究者從教師知識(shí)發(fā)展的角度來(lái)開(kāi)展研究與實(shí)踐，探究數(shù)學(xué)教師TPACK知識(shí)發(fā)展的機(jī)制，尋找數(shù)學(xué)教師TPACK知識(shí)發(fā)展的途徑與方法，從根本上縮小技術(shù)整合于數(shù)學(xué)教學(xué)的理論認(rèn)識(shí)與課堂實(shí)踐的落差，提供了一個(gè)具體的指導(dǎo)框架.

在中國(guó)，針對(duì)教師開(kāi)展的大規(guī)模技術(shù)普及與教育活動(dòng)并不缺乏.信息技術(shù)水平證書(shū)甚至成為教師晉升專業(yè)技術(shù)職務(wù)的必備條件.職前教師、在職教師的培訓(xùn)都有相應(yīng)課程設(shè)置，數(shù)學(xué)教師也不例外.然而，相對(duì)于國(guó)家層面的要求和研究者倡導(dǎo)的熱情，一線教師對(duì)技術(shù)使用存在的冷漠和膚淺依然不容忽視.聚焦理解數(shù)學(xué)教師的“TPACK標(biāo)準(zhǔn)和發(fā)展模型”，將會(huì)繼續(xù)推動(dòng)技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂中的使用，并引領(lǐng)探索教師TPACK知識(shí)發(fā)展的新途徑.

［參 考 文 獻(xiàn)］

[1] Mishra P, Koehler M J. Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework for Integrating Technology in Teacher Knowledge [J]. Teachers College Record, 2006, 108(6): 1 017-1 054.

[2] 全美教師教育學(xué)院協(xié)會(huì)創(chuàng)新與技術(shù)委員會(huì).整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)：教育者手冊(cè)[M].任友群譯.北京：教育科學(xué)出版社，2011.

[3] 何克抗.TPACK——美國(guó)“信息技術(shù)與課程整合”途徑與方法研究的新發(fā)展（下）[J].電化教育研究，2012，（6）：47-56.

[4] 袁志強(qiáng).整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(shí)研究綜述[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（6）：13-18.

[5] 孫名符，方勤華.運(yùn)用評(píng)價(jià)手段提高信息技術(shù)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16（1）：89-90.

[6] 溫建紅，涂榮豹.對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用信息技術(shù)的思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2008，17（1）：91-94.

[7] 張景中，彭翕成.深入數(shù)學(xué)學(xué)科的信息技術(shù)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（5）：1-7.

[8] 廖運(yùn)章.高中新數(shù)學(xué)課程使用信息技術(shù)的調(diào)查與思考[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（3）：83-86.

[9] 張桂芳.計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的三種支持水平[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2006，15（1）：95-98.

[10] 曹一鳴，王長(zhǎng)沛.MCL環(huán)境支持下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，18（2）56-58.

[11] 尚曉青.基于TTT原理的DGS技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合策略探析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（5）：56-58.

[12] 方勤華.高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素養(yǎng)框架初步建構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2012，21（3）：79-82.

[13] Niess M L, Ronau R N, Shafer K G, et al. Mathematics Teacher TPACK Standards and Development Model [J]. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 2009, 9(1): 4-24.

[14] Grossman P L. A Study in Contrast: Sources of Pedagogical Content Knowledge for Secondary English [J]. Journal of Teachers Education, 1989, 40(5): 24-31.

[15] Grossman P L. Overcoming the Apprenticeship of Observation in Teacher Education Coursework [J]. Teaching and Teacher Education, 1991, (7): 245-257.

[16] Niess M L. Preparing Teachers to Teach Science and Mathematics with Technology: Developing a Technology Pedagogical Content Knowledge [J]. Teaching and Teacher Education, 2005, (21): 509-523.

[17] Ferrini-Mundy J, Breaux G A. Perspectives on Research, Policy, and the Use of Technology in Mathematics Teaching and Learning in the United States [A]. In: Blume G W, Heid M K. Research on Technology and the Teaching and Learning of Mathematics: Volume 2. Cases and Perspectives [C]. Charlotte, NC: Information Age Publishing, 2008.

[18] Niess M L. Investigating TPACK: Knowledge Growth in Teaching with Technology [J]. Journal of Educational Computing Research, 2011, 44(3): 299-317.

[19] Niess M L. Guest Editorial: Preparing Teachers to Teach Mathematics with Technology [J]. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education, 2006, 6(2): 195-203.

[20] Niess M L, Sadri P, Lee K. Dynamic Spreadsheets as Learning Technology Tools: Developing Teachers’ Technology Pedagogical Content Knowledge (TPCK) [Z]. Paper Presented at the Meeting of the American Educational Research Association Annual Conference, Chicago, IL, 2007.

[責(zé)任編校：張楠]

中圖分類(lèi)號(hào)：G40-059.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004–9894（2016）02–0044–05

收稿日期：2015–12–07

基金項(xiàng)目：河南省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目——促進(jìn)高校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生專業(yè)化發(fā)展的課程內(nèi)容改革研究與實(shí)踐（2014SJGLX187）；河南省教育廳“十二五”教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題——河南省初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策研究（[2013]-JKGHB-0021*）；國(guó)家社科青年基金——技術(shù)融入教學(xué)的反思、批判與重構(gòu)——過(guò)程哲學(xué)的視域（CAA140118）；2014年河南省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目——促進(jìn)高校數(shù)學(xué)專業(yè)師范專業(yè)化發(fā)展的課程內(nèi)容改革研究與實(shí)踐（2014SJGLX187）

作者簡(jiǎn)介：左敬亮（1957—），女，江蘇阜寧人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教師教育研究．

American “Mathematics Teacher TPACK Standards and Development Model”——The New Focus of Using Technology Effectively in Mathematics Classroom

ZUO Jing-liang1, FANG Qin-hua2, CHENG Yao-song3
(1.College of Mathematics and Information Science, Henan Normal University, Henan Xinxiang 453007, China; 2. College of Mathematics and Information Science, Xinyang Normal University, Henan Xinyang 464000, China; 3. School of Computer Science & Software Engineering, Tianjin Polytechnic University, Tianjin 300387, China)

Abstract:This research introduced “Mathematics Teacher TPACK Standards and Development Model” which is one of the series standards developed by Association of Mathematics Teacher Educators (AMTE) in America. Its overarching construct, called TPACK, has been proposed as the interconnection and intersection of technology, pedagogy, and content knowledge. Mathematics Teacher TPACK Standards offer guidelines for thinking about this construct. Mathematics Teacher Development Model describes the development of TPACK knowledge toward meeting these standards. The Standards and Model provide structured detail to help mathematics teachers, teacher educators, professional development consultants, and school administrators in the development and evaluation of professional development activities, mathematics education programs, and school mathematics programs. Researches on teachers’ TPACK knowledge and its development should be enhanced by mathematics educators and teachers.

Key words:TPACK; mathematics teacher; teacher education; teacher professional development