研討式教學模式的實踐與研究
——以“數學課程標準與教科書研究”課程為例

俞宏毓（紹興文理學院 數理信息學院，浙江 紹興 312000）

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研討式教學模式的實踐與研究
——以“數學課程標準與教科書研究”課程為例

俞宏毓
（紹興文理學院 數理信息學院，浙江 紹興 312000）

摘要：總結多年從事數學教育研究及數學教育類課程教學的經驗，提出改革數學教育類課程教學的研討式教學模式，并在紹興文理學院開設的“數學課程標準與教科書研究”課程的教學中進行實踐嘗試.介紹該教學模式、實施過程，從教學設計的變化、課堂研討的改觀、學生訪談的結果以及期末考核的成績4方面論證了該教學模式的成效，并進行總結反思，論述實施該教學模式的注意事項，指出該教學模式的局限性.

關鍵詞：研討式；課例；多媒體

1 問題提出

數學教育類課程是數學師范專業的重要課程，對培養師范生成為合格的基礎教育教師具有直接現實的作用.但是目前數學教育類課程教學還存在很多問題，如學生學習興趣不大、教師的教學與基礎教育實踐脫節，等等.縱觀現有的研究發現，目前國內外關于數學教育類課程的教學研究很少[1～5].為彌補數學教育類課程教學研究的缺失，探求數學教育類課程教學問題的解決，研究者總結多年從事數學教育研究及數學教育類課程教學的經驗，提出了教師引導下的、以課例為載體的“研討式”教學模式，并在紹興文理學院開設的數學教育類課程之一——“數學課程標準與教科書研究”課程的教學中進行了實踐嘗試，取得了一些成效.

2.1 研討式教學模式簡介

討論式教學方法自古有之，如孔子和門徒的討論，蘇格拉底和學生的對話.教學研討也是中國中小學教師在職學習的一個傳統與特色.因為數學教育類課程實踐性強，和基礎教育教學聯系非常緊密，教師在教學中除傳授一定的教育理論知識外，更應該教會學生處理教材、從事教學的一些基本技能.因此研究者在參照顧泠沅提出的教師在職學習的有效模式——行動教育模式[6]的基礎上，提出了高師數學教育類課程教學的改進模式——研討式教學模式.研討式教學模式也是一種以課例為載體的教學模式，重在對課例進行設計研究，教學中采取教師有效引導下的師生研討方式，其結構如圖1所示.

2 研討式教學模式的實踐探索

圖1 研討式教學模式結構圖

總的來說，教學分3大步進行：分組、選題與設計，課堂展示與研討，教師評價.第一步做3個工作：由學生自由組合分成若干組，一般每組4～6名學生；每組自由商量選定一個教學主題，依據目前紹興文理學院師范生就業去向，教

3大步的實施過程中，注重多媒體技術的應用與展示，并始終貫穿教師的恰當引導和過程性評價，教師在引導和評價中特別注重教學理論的滲透，注重教學設計、課堂教學及教學研究方法的傳授.教師隨機對學生進行訪談，了解學生對該教學方法的看法.中期，教師設計問卷，對學生進行問卷調查.并根據訪談和調查的結果及時調整研討的方式與內容.研討式教學模式的成效，主要從教學設計、課堂研討及學生訪談等來考察.

2.2 研討式教學的實施

“數學課程標準與教科書研究”課程的教學，研究者除介紹相關的教育教學理論知識、新課程改革概況并對新課程標準進行解讀外，對數學教科書內容的研究主要采取教學設計的形式.2013年上半年，研究者在該課程教學中進行了“研討式”教學模式的嘗試，取得了一定的成效.2014年上半年，研究者正式在該課程教學中實施研討式教學.紹興文理學院的“數學課程標準與教科書研究”共32學時，除去教師完全講授的6學時和典型教學視頻鑒賞4學時，研究者共用了22學時開展兩種類型的研討式教學：一種是教師講授為主、研討為輔的教學，共3次課6學時；教師引導下的師生共同研討，共8次課16學時，占總學時的一半.這里介紹這兩種模式實施概況.

（1）教師講授為主、研討為輔的教學.

教師講授為主、研討為輔的教學是3次課，介紹“扇形的面積”[7]、“長方形、正方形的面積與周長”[8]和“異分母分數的加減法”[9]3個典型教學研究案例.3次課都是教師先拋出幾個問題引發學生思考、討論，然后請學生發表自己的見解，最后教師剖析案例.如“長方形、正方形的面積與周長教學研究”一課，教師在展示了相關教材后，拋出這樣兩個問題讓學生討論：面積與周長哪個先執教更合適，為什么？長方形、正方形的周長和面積教學，關鍵點各是什么？學生在充分思考和交流以后，對該主題的教學已經有一定的認識，教師在這個基礎上展示案例設計的思路、過程及結果，學生更容易理解.教師在展示和剖析案例的時候，用課件展示相關教學設計、教學圖片等，或者播放教學視頻的片段.

（2）教師引導下的師生共同研討.

教師引導下的師生共同研討是嚴格按照研討式的教學模式的3大步進行的.執教的兩個班級的89名學生自由組合分成16個小組，每個小組選擇一個初中或者小學的教學主題，組內合作進行教學設計，然后進行課堂研討，每次課討論兩個教學主題.首先是小組代表展示，結合多媒體課件介紹本組的教學設計方案.教師會隨時提問，要求其做出更詳細的解釋，或者教師自己向學生進一步解釋.在代表展示完畢以后，其他同學提問、提出看法，教師會及時穿插點評.最后，教師會對該教學設計進行詳細點評，提出更理想的設計方案，并要求學生根據課堂研討的情況對教學設計進行修改或重新設計.修改前后的教學設計都要求上交，作為平時考核的依據之一.

2.3 研討式教學的成效

關于研討式教學模式實施的成效，主要從教學設計的變化、課堂研討的改觀和學生訪談的結果3個方面來考察.

（1）教學設計的變化.

經過教師的典型案例展示、講解示范，學生教學設計的制作、展示與課堂研討以及課后的修正，學生的教學設計發生了很大改觀.教學設計的變化主要從兩個方面來衡量，一個是研討改進前后的教學設計比較，另外是先后展示的不同組之間教學設計的比較.每次研討后，該組學生都根據研討中學生、教師提出的看法、意見及時對教學設計進行了改進，做到了行為上的跟進.

經過幾次研討后學生的設計與最初的設計相比發生了明顯的變化.最初幾組的設計流于形式，只有一個粗略的框架，如列出了教材分析、學情分析、教學目標、教學重難點等條款，但是并沒有立足該教學主題，只是寫了一些跟教學主題關聯不緊密的套話.幾次研討以后，學生的設計變得血肉豐滿起來，不再是一些空洞的套話.以學情分析為例，做一個對比.如第一組的教學主題是“配方法解一元二次方程組”，學情分析部分學生這樣寫道：授課對象為初一學生，在思維建構上，想象力豐富、好奇心強；在認知水平上，具備一定的抽象概括、合情推理、歸納能力；在綜合實踐上，能通過互動合作學習自主探究，發現新知，并建立簡單數學模型解決實際問題.任務設計應該是基于學情的，基于學情的設計才有可能實施精準針對性教學，但長期以來學情分析在教研活動中是缺失的[10].因此教師在課堂研討中著重強調了學情分析，強調學情分析一定要立足該教學主題，要分析學生學習該教學主題的難點、容易點、易錯點，等等；在親自幫學生改進學情分析的同時，教給學生一些學情分析的途徑和技巧，如通過作業分析、問卷測試、訪談、課堂觀察，等等.再到第八組的“反比例函數”教學設計，學情分析部分是這樣的：學習本節課的背景知識是平面直角坐標系、變量與函數以及正比例函數和一次函數，在學習正比例函數與一次函數的過程中，已經初步學會了如何去學習和運用一個函數（包括函數的性質和圖象、實際應用，等等）.并且學生已經知道了什么是反比例，知道兩個量成反比例的概念，但不會建立一個函數來表示這個關系，所以引入新課的時候必須由貼近生活的實際事例來引出.另一方面，利用待定系數法求出一個反比例函數對學生是相對簡單的，但是利用反比例函數來解決實際問題則是學生學習的一個難點，學生很難理解如何建立反比例函數的模型來求解實際問題，所以在這方面的教學過程中教師應當更加注重加強函數的建立過程以及對函數本質的理解，為之后的函數學習打好基礎.不管分析得是否準確，至少學生已經學著去分析，并且知道了該分析什么.

（2）課堂研討的改觀.

經歷幾次研討實踐以后，課堂研討各方面都發生了改觀.如小組代表展示從最初的照課件讀發展到了解釋性的介紹，對要介紹的內容也由不太熟悉到非常熟悉，能夠回答教師的提問.其他學生發言也由最初的極個別學生愿意發言發展到大多數學生都踴躍發言，發言內容也從最初的漫無目的、浮于表面、流于形式進步到深入教材、緊扣教學主題，并且有一定的見解.如關于“長方形、正方形的面積與周長”教學主題的研討，有學生指出教材編排沒有按照學生思維發展從簡單到復雜的邏輯順序，學生認為教學應該是先教周長、再教面積，因為計算周長是加法運算、計算面積是乘法運算，等等.

（3）學生訪談的結果.

教學中，教師利用課間、課外時間對學生進行了多次訪談.訪談結果顯示，研討式的教學方式很受學生歡迎，學生對這種教學方式是非常肯定的.如下為一次課后訪談的片段：

師：你們是喜歡這種討論式的上課方式，還是喜歡老師講授的那種上課方式？

生1：喜歡這種討論式的，感覺收獲非常大．特別是經老師點評后，有茅塞頓開的感覺，很受啟發．老師講授那種不太有感覺．

師：我講授的其實是很典型的案例，你們可以借鑒模仿的．

生1：可能是我們沒跟牢老師講的．

師：是的，你們沒進入．

生1：對的．

生2：老師您的點評真的很好！您對一節課分析得太透徹了．

生3：感覺我們之前學的知識有些表面化、形式化．我們希望老師真正教我們怎么分析教材、怎么上課，就跟您現在這樣．

師：我講的一些方法，你們在以后的教學中可以模仿運用．另外一定要保持冷靜的頭腦，要學會思考，不要盲從．

可以看出，這種研討式的教學方式符合學生的學習需求，通過研討活動學生深受啟發、收獲很大.而完全是教師講授的教學方式，學生由于缺乏思考，不一定能接受教師講授的內容.

3 總結與反思

3.1 研討式教學模式頗具成效

經過最初的嘗試和一學期的教學實踐，發現對于數學教育類課程來說，這種以案例為載體的研討式的教學模式是一種比較有效的教學模式，其成效優于教師的純理論講授.學生分組合作、代表展示并研討的教學方式，更能夠促使學生積極參與到教學活動中來；同時由于學生（特別是該組學生）對研討教學主題的熟悉，學生更容易跟進教師圍繞該教學主題的點評、講解；多媒體技術的有效運用，學生更能真切感受到活生生的課堂教學.在教師的引領下，學生經歷了一個對教學的原生態的設計、課堂研討、課后改進的過程，相當于經歷了一個“兩個關注，一次反思”的過程，不僅處理教材、教學設計的技能、技巧得到提高，而且教師滲透理論知識的講解也大大提高了學生的理論水平、擴大了其視野.該教學模式實施前后，學生的教學設計從空洞的框架套路進步到了血肉豐滿，課堂研討從漫無目的、流于形式改觀到緊扣教學主題并有一定見解，學生訪談也道出了自己的收獲和體會.

3.2 研討式教學模式注意事項

實踐說明，研討式教學模式實施于數學教育類課程的教學頗具成效.但實踐過程中發現，研討式教學模式要能夠有效地實施，需要注意很多問題.

（1）教師首先要給出范例.

在研討式教學開展前，教師首先要給出幾個典型的案例以供學生借鑒模仿.如該課程教學中，在實施研討式教學前，首先采取教師完全講授的教學，解剖了一些典型的教學案例，并安排了4學時的典型教學視頻鑒賞，這些典例令學生窺一斑而見全豹.案例的設計思路可以啟發學生思考，開闊學生的理論視野，學生在教學設計中可以觸類旁通；案例研究的一些具體方法，如問卷測試、課堂觀察、訪談等方法都可以給學生以示范，學生在今后的教學中可以模仿運用.

（2）研討過程中教師的引導與評價至關重要.

教師的有效引導對于研討的成敗至關重要.研討的主體是師范專業的學生，如果教師沒有進行有效的引導，學生研討可能會無從談起，也往往會偏離主題.該課程教學中，教師非常注重適時、恰當引導，如采取教師講授為主、研討為輔的教學模式時，教師精心設計幾個問題，首先拋出來供學生思考、討論，然后教師點評、講授.在采取教師引導下的師生共同研討教學模式時，在學生代表展示時，教師會及時對其提問，追問其表述不夠清楚的地方或者需要進一步解釋的地方.在該代表展示完畢后，教師也會拋出若干問題，供學生討論.其他學生踴躍發言后，教師會總結點評，提出關于該設計的上位的修正思路.任務設計也是中國教研的一個瓶頸，大多教研活動是缺乏教學設計思路的[11].所以，這種教學模式對實踐教師的要求較高，不僅要求其具備較高的理論水平，更要求其具備豐富的教學實踐經驗，要求其精熟中小學數學教材，并具備一定的教學設計能力.

（3）研討后的設計改進要及時跟進.

一個教學主題經設計、研討以后，研討后對設計的及時改進也必不可少.研討過后，如果不去實施改進，不經歷一個消化吸收和反思的過程，特別是對于沒有教學經驗的師范生來說，那么無論多深刻的見解、多高明的設計思路都會成為過眼云煙，不會留下太深刻的印象.該課程研討式教學模式實施過程中，教師要求學生在研討后及時根據課堂研討的結果及時修正自己的教學設計.從改進前后的教學設計來看，學生確實對自己的教學設計做了進一步的反思，辯證地吸納了課堂研討中學生、老師提出的觀點、建議.

3.3 研討式教學模式的局限

研討式教學模式實施于數學教育類課程的教學，雖然有一定的成效，但也存在其局限性.研討主體是從事數學教育理論研究的教師和幾乎沒有任何教學經驗的師范生，沒有一線經驗教師的參與，研討的教學設計也沒有進入真實的課堂去驗證，很多想法可能會與現實偏離.研討式的教學如若能夠與學生教學實習、見習等活動相結合，則更能落到實處.

［參 考 文 獻］

[1] 陳秀瓊，楊高全.“數學教學論”課程中案例教學的實踐探索[J].數學教育學報，2010，19（1）：96-98.

[2] 胡啟宙，孫慶括.高師數學教學論課程中參與式教學模式的建構[J].數學教育學報，2013，22（3）：77-79.

[3] 劉耀斌.《數學教學論》探究性教學模式的探索[J].數學教育學報，2010，19（6）：89-93.

[4] Ana Paula Canavarro, Helia Oliveira, Luis Menezes. A framework for Mathematics Inquiry-Based Classroom Practice: the Case of Celia [C]. 2012.

[5] Yuly Marsela Vanegas Munoz, Joaquin Gimenez Rodriguez, Vicenc Fonti Moll. Algebraic Discussions and Democracy in Classrooms Practices [C]. 2012.

[6] 王潔，顧泠沅.行動教育——教師在職學習的范式革新[M].上海：華東師范大學出版社，2007.

[7] 俞宏毓，顧非石.關于“扇形的面積”的教學指導研究報告[J].數學教育學報，2013，22（2）：44-48.

[8] 俞宏毓.“長方形和正方形的面積與周長”教學指導研究報告[J].數學教育學報，2014，23（3）：71-75.

[9] 俞宏毓，潘勇.教師發展指導者工作的案例研究——以“異分母分數的加減法”教學指導為例[J].教育學術月刊，2013，（7）：103-106，111.

[10] 顧泠沅.教師專業發展指導者工作的研究[R].中、美、日三國教師發展指導者預研究研討會，上海，青浦，2011.

[11] 俞宏毓.教師發展指導者工作的案例研究[D].華東師范大學，2013.

[責任編校：周學智]

中圖分類號：G423.04

文獻標識碼：A

文章編號：1004–9894（2016）02–0088–04

收稿日期：2015–12–15

基金項目：浙江省教育廳2014年科研項目——義務教育階段數學課堂教學的研究（Y201431701）；浙江省社科聯2016年研究課題——多媒體輔助下的案例教學——《數學課程與教學論》教學改革的研究與實踐（2016N29Y）；紹興市2015年度高等教育課堂教學改革研究項目——以培養師范生教學實踐技能為目標的《數學課程與教學論》教學改革研究；浙江省2016年教育科學規劃課題——應用型人才培養模式下的數學教育類理論課程教學改革的研究（2016SCG139）

作者簡介：俞宏毓（1977—），女，安徽寧國人，講師，教育學博士，主要從事數學教育和教師教育研究．學主題一般在初中或小學數學內容中選取；組內合作制作一個教學設計，要求有一定的創新，并制作多媒體課件.第二步是每組派一兩名學生代表在課堂上展示，教師隨時提問或引導，然后由其他學生提問或者提出看法、意見，最后教師總結點評.第三步是學生根據研討結果改進教學設計，教師評閱改進前后的教學設計，并作為平時成績的一部分.

Research and Practice of Seminar Teaching Model——Taking an Example of Research of Mathematics Curriculum Standards and Textbook

YU Hong-yu
(Department of Mathematics, Shaoxing College of Arts and Sciences, Zhejiang Shaoxing 312000, China)

Abstract:Based on many years of experiences of research about mathematics education and textbooks, we put forward the seminar teaching model which can be used to reform the teaching of curriculums about mathematics education, and then use it in Mathematics Curriculum Standards and Textbook. The paper introduced the model and its process, demonstrated its effect via the variety of students’ instructional design, the improvement of classroom discussion, the result of students interviews, and the achievements of the final exam. And then it summarized and reflected, dissertated the precautions, and indicated the limitations.

Key words:seminar-style; lesson; multimedia