第3代輪轂軸承單元溝道擋邊高的設計分析

汪峰

(浙江萬向精工有限公司，杭州 311202)

隨著越來越多高性能轎車的開發，第3代輪轂軸承單元的應用越來越廣泛。由于轎車使用條件的多樣性和不確定性，輪轂軸承單元需要有較高的抗傾覆力矩能力。輪轂軸承單元的溝道擋邊高的設計至關重要,在設計中常被忽略。擋邊高設計不足,會導致汽車轉彎過程中出現接觸橢圓截斷現象，導致接觸應力急劇上升[1]。擋邊過高會使成本增加，比如材料多余和加工困難等。文中通過平衡方程求解輪轂軸承單元在軸向力、徑向力及力矩作用下鋼球的法向載荷、實際接觸角和轉角，結合求得的接觸橢圓長半軸來計算輪轂軸承單元所需的溝道擋邊高。

1 鋼球載荷和接觸角計算

輪轂軸承單元在汽車轉彎過程中受到徑向力和軸向力的聯合作用，其徑向力和軸向力可通過汽車側翻時的力矩平衡方程求解[2]。根據裝車情況，第3代輪轂軸承單元外圈一般固定在車身上，內圈與凸緣溝道的中心將會沿外部徑向力Fr、軸向力Fa的方向出現徑向位移δr、軸向位移δa，由于徑向力和軸向力與軸承中心往往存在一定的距離，故徑向力和軸向力聯合產生的彎矩M導致內圈和凸緣的軸線出現偏轉角θ，如圖1所示。

1—外圈內側溝道;2—外圈外側溝道;3—凸緣溝道;4—內圈溝道;5—偏移后的中心點;6—偏移后的軸線;7—原軸線;8—原中心點

只需求解軸承外部的軸向力、徑向力、彎矩與軸向位移δa、徑向位移δr、轉角θ的關系式，即可得到軸承的法向載荷FN、實際接觸角α和轉角θ[3]。

2 擋邊高計算

為精確計算軸承單元的法向載荷，除采用文獻[3]的方法外，還需對載荷-位移系數K進行精確求解，從而更精確計算接觸橢圓長半軸。

鋼球與溝道的接觸橢圓長半軸[4]為

(1)

K=2.15×105×∑ρ-1/2(δ*)-3/2，

式中：FN為接觸載荷；∑ρ為曲率和；a*為量綱一的接觸橢圓長半軸；δN為接觸變形量；δ*為量綱一的接觸變形，由曲率差F(ρ)決定,通過對文獻[4]中的量綱一的參數表進行插值獲得較精確值。

內圈或凸緣溝道最小擋邊高為

(2)

外圈溝道的最小擋邊高為

(3)

式中：ri為內圈或凸緣溝道的曲率半徑；re為外溝道曲率半徑；α為實際接觸角；θ為凸緣和內圈受載后的轉角；ai為內圈或凸緣接觸橢圓的長半軸；ae為外圈接觸橢圓的長半軸。

由(2)式、(3)式可知，最小擋邊高與溝曲率半徑r、實際接觸角α、凸緣的轉角θ、接觸橢圓長半軸a有關，而α，θ和a由徑向力、軸向力和彎矩決定。彎矩由徑向力、偏距、軸向力和滾動半徑的方程決定[3]；側向加速度值是影響徑向力和軸向力的顯著因素[5]；而軸承預載荷作為內載荷對最小擋邊高計算也有一定影響。

3 計算結果及分析

以某第3代輪轂軸承單元為例，車型及輪轂軸承單元參數分別見表1和表2。計算最小擋邊高與正側向加速度、預載荷、曲率系數、初始接觸角、偏移量的關系。

表1 車型參數

表2 輪轂軸承單元的相關參數

在相同的預載荷2 kN情況下，溝道的最小擋邊高隨正側向加速度(以重力加速度g為單位)的變化曲線如圖2所示。由圖可知，溝道最小擋邊高隨正側向加速度增大而顯著增大。

圖2 側向加速度與最小擋邊高的關系

在相同的正側向加速度0.6g的情況下，溝道的最小擋邊高隨預載荷的變化曲線如圖3所示。

圖3 預載荷與最小擋邊高的關系

由圖3可知，溝道最小擋邊高隨預載荷增大而減小。減小預載荷，需要增大擋邊高以避免接觸橢圓被截斷。

在相同的預載荷2 kN和正側向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨初始接觸角的變化曲線如圖4所示。由圖可知，溝道最小擋邊高隨初始接觸角增大而減小，故減小初始接觸角需要更高的溝道擋邊高來避免接觸橢圓被截斷。

圖4 初始接觸角與最小擋邊高的關系

在相同的預載荷2 kN和正側向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨偏移量的變化曲線如圖5所示。由圖可知, 溝道最小擋邊高隨偏移量增大而減小，這是由于徑向載荷與偏距聯合產生的彎矩抵消了部分向內的軸向載荷與滾動半徑產生的彎矩，輪轂單元受到的彎矩總和逐步下降，而溝道擋邊高的要求也相應下降。 同理滾動半徑減小,彎矩總和減小，溝道擋邊高的要求也會相應的下降。

圖5 偏移量與最小擋邊高的關系

在相同的預載荷2 kN和正側向加速度0.6g情況下，溝道最小擋邊高隨溝曲率半徑的變化曲線如圖6所示。由圖6可知，溝道擋邊高隨溝曲率半徑的增大呈增大的趨勢，較大的曲率半徑則需要設計更高的擋邊高以避免接觸橢圓截斷。

圖6 溝曲率半徑與最小擋邊高的關系

4 結論

1)側向加速度,即外部載荷是溝道擋邊高設計的主要影響因素，但最大側向加速度一般由整車廠確定，故設計時應首先考慮輪轂單元的承載能力，設計合理的鋼球直徑和數量。

2)車輪中心在輪轂軸承單元的外側及較小的溝道半徑可以使擋邊高的設計要求降低，但車輪中心和滾動半徑通常由整車廠確定，可以建議整車廠采用偏距較小的輪輞，以得到車輪中心在外側的優化方案。

3)增大預載荷、接觸角和減小曲率半徑也是溝道擋邊高優化設計的方法，但需要結合溝道的接觸應力、理論壽命、旋轉摩擦力矩的計算結果來綜合衡量，在三者間取最優值。